Зміст методу – введення нової змінної, після чого даний інтеграл перетворюється на один з табличних.
Схема методу для невизначеного інтегралу:
1) частину підінтегральної функції замінити новою змінною;
2) знайти диференціал від обох частин заміни;
3) весь підінтегральний вираз виразити через нову змінну;
4) знайти отриманий табличний інтеграл;
5) зробити обернену заміну.
Приклад №6.Знайти інтеграл
Розв’язання:
Приклад №7.Знайти інтеграл
Розв’язання:
Схема методу для визначеного інтегралу:
1) частину підінтегральної функції замінити новою змінною;
2) за допомогою заміни обчислити нові границі інтегрування;
3) знайти диференціал від обох частин заміни;
4) виконати заміну підінтегрального виразу та границь інтегрування;
5) знайти отриманий табличний інтеграл;
6) за формулою Ньютона-Лейбніца обчислити його.
Приклад №8.Обчислити
Розв’язання:
Приклад №9.Обчислити
Розв’язання: