В теоретических исследованиях выделяют следующие источники погрешности:
- погрешность исходных данных;
- погрешность математической модели, связанную с тем, что не рассматриваются факторы и явления, мало влияющие на исследуемые процессы;
- погрешность метода, связанную с тем, что идеальные математические объекты и операции могут заменяться их приближенными аналогами (производная - на отношение разностей, интеграл - на конечную сумму и т.п.);
- погрешность округления, связанную с количеством удерживаемых значащих цифр в расчетах, которая при машинном счете зависит от типа используемых переменных.
Считается рациональным, если каждый из этапов преобразования данных несущественно увеличивает погрешность. Поэтому погрешность каждого из перечисленных типов должна быть меньше погрешности предыдущего типа.
После получения результатов расчетов следует сравнить их погрешность с допустимой погрешностью, которая обычно диктуется конкретными условиями. Если погрешность велика (больше допустимой), то нужно найти главный источник погрешности и, устранив его, повторить исследование.
При оформлении результатов расчетов числовые данные следует записывать с количеством значащих цифр, соответствующим точности исходных данных.