Квантование аналоговых величин по уровню (по значению) и дискретизация по времени. Ступень квантования и шаг дискретизации.

Прежде чем приступать к анализу процедур аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, следует ознакомиться с основ­ными видами электрических сигналов, которые в дальнейшем будут служить объектами упомянутых преобразований. В самом общем случае такие сигналы можно разделить на четыре класса:

□ произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 а, б);

□ произвольные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 в);

□ квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 г);

□ квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 д).

Рис. 1.1.Основные виды сигналов: а) непрерывный (произвольный) по величине и непрерывный по времени; б) кусочно-непрерывный по величине и непрерывный по времени; в) произвольный по величине и дискретный по времени; г) квантовый по величине и непрерывный по времени; д) квантовый по величине и дискретный по времени

Сигналы s(t) и s '(t) показанные на рис. 1.1а и рис 1.1б, принадлежат одному классу и чаще всего называются аналоговыми, поскольку их можно толковать как электрическое отображение реальных физи­ческих процессов. Аналоговые сигналы задаются по оси времени на несчетном множестве точек и являются непрерывными или конти­нуальными. По оси ординат такие сигналы также могут принимать любые значения в определенном интервале. Однако, как показано на рис 1.1.б, функция s '(t) в принципе может иметь и разрывы в некото­рых точках (t1 на рис 1.1б), поэтому из двух определений — «анало­говые» и «континуальные» для такого рода функций наиболее кор­ректным было бы определение «континуальные». Тем не менее в дальнейшем изложении для обозначения сигнала s(t), произвольного по величине и непрерывного по времени, будем пользоваться бо­лее привычным для специалистов термином «аналоговый».

Сигнал S(nT), показанный на рис. 1.1 в, также, как и аналого­вый, может принимать любые значения по оси ординат, но по оси времени он определен только для некоторых фиксированных то­чек, т. е. является функцией дискретной переменной {пТ}, где п = 0, 1, 2, а Т— интервал дискретизации. Такой сигнал называется дискретным, причем в данном случае термин «дискретный» ха­рактеризует не сам сигнал, а способ его задания на временной оси. Дискретные не квантованные по амплитуде сигналы использу­ют в системах связи с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).

Сигнал, показанный на рис. 1.1 г,задан на всей временной оси, однако величина его может принимать только дискретные значе­ния. В подобном случае говорят о сигнале, квантованном по уров­ню. Чтобы отличить дискретность сигнала по уровню от дискрет­ности по времени, термин «дискретный» будет применяться только к дискретизации по времени, дискретность же по уровню будет ха­рактеризоваться термином «квантование».

Квантование используют в том случае, когда необходимо преоб­разовать сигнал в цифровую форму. Для этого весь диапазон измене­ния величины сигнала разбивают на счетное число уровней и каждо­му уровню присваивают определенный номер, который затем кодируют двоичным кодом с конечным числом разрядов. Величина сигнала из­меряется в заданных точках на оси времени. Такой сигналдискрет­ный по времени и квантованный по уровню, называется цифровым. Он показан на рис. 1.1 д.