Аналоговое и цифровое представление информации.

Введенные выше понятия АЦ и ЦА преобразований опираются на фундаментальные положения о различных формах представления информации.

Различают аналоговую и кодовую (в частном случае цифровую) формы представления информации. Согласно одному из определений (по Д.Урсулу,

исследовавшему понятие информации с философских позиций), информация

есть отраженное разнообразие. Из этого следует, что форма представления

информации есть не что иное, как способ отображения исходного разнообразия.

При аналоговом представлении результат отображения похож на отображаемое, аналогичен ему; при кодовом представлении отображение

условно, и описывающая его функция более или менее произвольна.

Кодовое представление называют цифровым, когда кодовые символы трактуются как цифры. Пример нецифрового кодового представления информации – система морских сигнальных флажков; легко найти и другие примеры.

Не следует смешивать пару понятий «аналог – код» с парой понятий «непрерывное – дискретное (прерывистое)». Справедливо, что кодовые символы всегда дискретны по смыслу; но это не препятствует их передаче плавно меняющимися сигналами. Так, фонемы в «членораздельной» речи мы воспринимаем как отдельные дискретные единицы, в то время как речевой

сигнал на осциллограмме выглядит как непрерывная функция времени.

Обратно, аналоговое представление информации может быть прерывистым во времени или в пространстве (дискретизированным), а также и по размеру (квантованным), – например, выходной сигнал ЦАП, заведомо аналоговый, квантован по размеру. Отметим, что существуют «дискретно-аналоговые»

измерительные приборы: в них перемещение указателя имитируется переключением светодиодов в линейке, в которой светится всегда один светодиод из многих, расположенных вплотную друг к другу.

Достоинства аналогового представления – наглядность, простота обнаружения тенденций изменения, богатство деталей; недостатки – сложность

обработки (обычно для каждой операции требуется самостоятельный функциональный блок) и подверженность искажениям (например, на электрический аналоговый сигнал влияет сопротивление линии). При цифровом представлении обработка, как математическая, так и логическая, может выполняться унифицированными средствами. Что же касается искажений, то, благодаря смысловой дискретности кодовых символов, не слишком большие

искажения не меняют их смысла. Поэтому, в частности, теоретически возможна сколь угодно высокая точность цифрового представления измерительной информации, зависящая только от разрядности кода (реально точность определяется погрешностью получения информации, но и в этом отношении цифровые средства по ряду причин оказываются лучше).

Поскольку достоинства аналогового и кодового представлений дополняют друг друга, во многих случаях целесообразно применять эти формы

представления совместно.

 

Пусть нужно измерить напряжение постоянного тока, и в нашем распоряжении имеется два прибора: магнито­электрический вольтметр и цифровой вольтметр. Просле­дим за операциями, которые выполняются при использо­вании первого и второго приборов. При включении магни­тоэлектрического вольтметра выжидают, когда успокоится стрелка, после чего стараются найти наиболее правильное положение для наблюдения. В большинстве случаев стрелка оказывается в промежутке между делениями шкалы, и показание округляется до ближайшего деления (или «на глаз» до десятых долей деления). После этого по шкале получаем число, выражающее результат измере­ния.

При измерении цифровым вольтметром нажимают кнопку и прочитывают результат измерения по светящим­ся цифрам, возникающим на специальном отсчетном уст­ройстве.

Сравним устройство этих вольтметров. Устройство магнитоэлектрического прибора известно. Это электромехани­ческая система, основанная на взаимодействии тока в под­вижной рамке с магнитным полем постоянного магнита. Снимем кожух цифрового вольтметра и увидим, что внут­ри прибора нет никаких подвижных частей. Это электрон­ная система, состоящая в основном из микросхем, тран­зисторов, диодов, резисторов, конденсаторов.

Все сказанное свидетельствует о том, что магнитоэлек­трический и цифровой вольтметры как будто бы не имеют ничего общего. Между тем оба эти прибора являются вольтметрами, и мы измерили ими одно и то же напряже­ние. Следовательно, они не могут не иметь чего-то общего.

Если удастся найти черты общего и различного, то тем самым определяются отличительные признаки цифровых измерительных приборов в более крупной категории изме­рительных приборов вообще. Для решения поставленной задачи нужно ввести некоторые определения.

Известно, что результат любого измерения — это чис­ловое значение измеряемой величины в принятых едини­цах. Следует отличать само понятие числа от способов его выражения. Число является одним из самых общих поня­тий: оно возникло на заре развития человеческого разума. Число может быть выражено разными способами. У раз­ных народов в разные времена истории эти способы были различными. Число пять, например, можно выразить сло­вом «пять» на разных языках, римской цифрой V, араб­ской цифрой 5 и т. п. Все способы выражения числа осно­ваны на какой-либо системе. Наиболее привычна для нас так называемая десятичная система, однако она не явля­ется единственной. С развитием цифровых вычислитель­ных машин широкое распространение получила двоичная система, более удобная для выполнения арифметических операций. То же самое число пять в двоичной системе можно записать в виде 101 (читается, как «один, нуль, один»).

Число, выраженное в определенной системе, принято называть кодом числа или просто кодом. Цифра 5 являет­ся графическим символом десятичного кода чис­ла пять, а 101 — графическим символом двоичного кода этого же числа. Код может быть пред­ставлен не только в виде графических симво­лов, но и во многих других формах, в част­ности в виде электрических сигналов. Например, двоич­ный код числа пять может быть передан по двум прово-дам в виде временной последовательности импульсов тока, причем графическому символу 1 будет соответствовать наличие импульса, а символу 0 — отсутствие (или импульс другой полярности). Существенно при этом, что размер импульсов не играет роли: важно лишь наличие или отсут­ствие импульса в определенные моменты времени. Точнее говоря, размер импульсов играет лишь ту роль, что им­пульс 1 должен надежно отличаться от импульса 0, но оба они могут изменяться по значению, если это различие меж­ду ними сохраняется.

Тот же самый код может быть передан не в виде вре­менной, а в виде пространственной последовательности. В этом случае нужно иметь несколько проводов: графиче­скому символу 1 будет соответствовать наличие тока в данном проводе, а символу 0 — отсутствие, причем сила тока опять-таки не играет роли.

Ниже более подробно остановимся на вопрос о кодах, а пока зафиксируем лишь одно положение: результат лю­бого измерения — это код числа, выражающего значение измеряемой величины в принятых единицах. Теперь обра­тимся к самой измеряемой величине. Измеряемые физиче­ские величины (длина, сила тока, напряжение, температу­ра и т. д.) являются непрерывными величинами, т. е. они могут принимать бесчисленное множество сколь угодно мало отличающихся друг от друга значений в пределах определенного диапазона. Таким образом, при любом изме­рении осуществляется преобразование непрерывной вели­чины в код:

Н→К.

Часто это преобразование называют аналого-цифровым. Такое название нельзя признать удачным. Ниже будет показано, что термин «аналоговая величина», заимствован­ный из вычислительной техники, вносит путаницу.

Возвратимся к примеру с магнитоэлектрическим вольт­метром и проследим ход преобразования. Можно выделить следующие этапы. Измеряемое напряжение U преобразовано в угловое положение стрелки α. Величина α, так же как и U, является непрерывной. Значит, на этом этапе принципиально важного изменения не произошло. Далее произведено округление до ближайшего деления. Эта операция тоже представляет собой некоторое преоб­разование; причем оно уже является существенным. При­бор имеет конечное количество делений, значит, после округления имеем не непрерывную, а дискретную величину. Произошло преобразование непрерывной величины вдискретную:

Н→Д.

Дискретные физические величины могут принимать лишь ограниченное количество фиксированных значений в пределах определенного диапазона.

Получение Д из Н еще не означает, что получено чис­ло или код этого числа. Преобразование

Д→К

представляет собой следующий этап. Фиксированным зна­чениям Д ставятся в соответствие числа, выражаемые тем или иным кодом. В нашем примере этот этап состоит в том, что по шкале вольтметра прочитывается десятичный код числа, соответствующего делению, до которого было произведено округление.

Таким образом, преобразования, которые происходят в процессе измерения, можно записать в виде

Н→Д→ К.

В нашем примере этапы Н→Д и Д→К разделены во вре­мени. Однако в общем случае это не обязательно. Общее преобразование подразделяется на Н→Д и Д→К не во времени и не в пространстве, а лишь в смысловом отно­шении для удобства анализа. Обратим внимание на одно важное обстоятельство. Величины Н и Д наряду с прин­ципиальным отличием (непрерывность и дискретность) имеют нечто общее, отличающее их от К. Это общее состо­ит в том, что в Н и Д носителем измерительной инфор­мации являются их значения.

Что касается кода К, то, так как уже известно, он мо­жет быть представлен в виде электрических сигналов, т. е. тоже физической величины, но носителем информа­ции в нем является не значение физической величины, а временное или пространственное расположение этих сигна­лов.

Теперь можем пояснить, почему неудачен термин «ана­лого-цифровое преобразование». Дело в том, что обратное преобразование при этом приходится называть цифроаналоговым. Между тем в действительности речь идет о преобразовании К→Д, а не К→Н. Таким образом, применение термина «аналоговая величина» приводит к тому, что непрерывную входную величину в прямом преобразовании Н→Д→ К и дискретную выходную величину в обратном преобразовании К→Д называют одинаково. Причина пу­таницы состоит в том, что в данной терминологии прини­мают во внимание лишь один признак аналоговой величи­ны — то, что носителем информации в ней является зна­чение, и игнорируют второй признак — непрерывность. Кро­ме того, здесь не совсем уместен и термин «цифра», так как «цифра» — это графический символ числа, графиче­ское выражение кода, а имеется в виду не графическая форма, а электрический кодовый сигнал.

В принятой нами терминологии Н, Д, К эта путаница исключается. Учитывая, однако, что названия «аналого-цифровой преобразователь» и «цифро-аналоговый преобра­зователь» довольно прочно укоренились и закреплены в официальной терминологии, не будем от них отказы­ваться, но будем помнить об их условности в связи с вы­сказанными соображениями.

Итак, прослежен процесс Н→Д→ К преобразования на примере магнитоэлектрического вольтметра. Однако это преобразование имеет место в любом измерительном при­боре, в том числе и в цифровом. Поэтому отличительные признаки ЦИУ следует искать не в наличии каких-либо принципиально новых этапов преобразования, а в том, как происходит Н→Д→ К преобразование.

В магнитоэлектрическом вольтметре преобразование Н→Д→ К осуществляет человек (округление). В цифровом вольтметре преобразование происходит без участия чело­века, автоматически.