Базовые высказывания силлогистики

Высказывание	Обозначение	Интерпретация
Любой S есть P	"SÎ P Asp
Любой S не есть P	"SÏP Esp
Некоторый S есть P	$SÎP Isp
Некоторый S не есть P	$SÏP Osp

 

Здесь S ­– класс сущностей, о котором что-либо утверждается (субъект), P – класс сущностей, определяющий, что именно говорится о субъекте (свойство субъекта или предикат высказывания).

С использованием базовых высказываний законы силлогистики могут быть сформулированы следующим образом:

1) закон тождества – А_ss ;

2) закон противоречия – ù (A_sp & E_sp);

3) закон исключенного третьего – (I_sp Ú O_sp).

Смысл силлогистики – получение правильного вывода на основании исходных фактов. В силлогистике реализована следующая модель вывода:

ПОСЫЛКА 1

ПОСЫЛКА 2

………………

ПОСЫЛКА N

ВЫВОД

По числу посылок различают выводы ранга 0 – законы силлогистики, выводы ранга 1– законы обращения, выводы ранга 2– силлогизмы, выводы ранга 3– сориты.В силлогистике принято правило о числе посылок и классов: при N посылках выделяется N+1 класс сущностей.

Выводы ранга 1: A_sp ù O_sp ; E_sp Е_ps ; A_sp I_ps ; E_sp ù I_sp ; I_sp I_ps ; E_sp O_sp .