Дәріс 6. Ұңғылардың берілген геологиялық қимадан шығу мүмкіншіліктері

Кен орнындарын берілген тордың орналасуымен барлау кезінде берілген қию нүктесінен ұңғының жылжуы және шамасы басты мәселе болып табылады.

Ұңғының жылжу шегінің сызбасын дөңгелекпен, эллипспен, төртбұрышпен, тік бұрышпен шектеуге болады. Соңғы пішіні математикалық есептеулер үшін біршама ыңғайлы. Сондықтан «анықтайтын кен денесі аумағын ұңғымен қию» түсінігін барлау пішініне параллель екі жағын, ал оған перпендикуляр басқа екі жағын тік бұрышты деп қабылдаймыз.

Берілген жобадан барлау пішінінің сызығы бойымен ұңғы түбінің жылжуы және оған әдеттегідей перпендикулярмен және қабылданған барлау торы мөлшерінің 20—25% шектеледі. Бұл кен денесін қиятын тік бұрышты аумақтың шектеу жағын анықтайды.

Табиғи қисаюдың теңдеуін және кен денесін қиятын берілген тік бұрыштың өлшемдерін біле, әртүрлі математикалық әдістердің көмегімен мұндағы шектелген аумаққа ұңғы оқпанының түйісу мүмкіндігіне сандық баға беруге болады.Мұндай тапсырманың шешудің ең қарапайым мүмкіншілігін мына формуламен:

(31)

мұндағы: — Лапласа функциясымен келтірілген белгі; — тікбұрышты аумақтағы белгіленген бұрыш координаты; т_{х и} т_у — жазықтықта белгіленген тікбұрышты аумақтағы табиғи қисаюдың теңдеуімен орналастырылған ұңғылардың қиылысу координаттары; Е_х, Е_у — жылжыудың басты мүмкіндігін анықтайтын формула:

(32)

мұндағы: и — орташа квадраттық жылжуы мына формуламен есептелінеді:

; (33)

(31) формуламен есептеу мүмкіндігі үшін берілген жобадағы ұңғының ортасы (сурет. 14) салынған нүктесімен сәйкес келетін, ал осі х берілген аумақтың ортасы арқылы өтетін тік бұрышты аумақты қиюдағы координаталар бұрыштарын координаталық жүйеде көрсету керек. Мұндай жағдайда А нүктесінің ординатасы нольге тең (у_А=0), ал абсицасы (х_А) берілген тереңдік үшін табиғи қисаюдың теңдеуімен есептелінеді. Егер ұңғы түбінің шектік шамасының ось бойымен х жылжыуын арқылыжәне ось у бойымен b арқылы белгілесек, онда берілген тік бұрышты аумақты қию бұрыштарының координаталары төмендегідей мағынада болады:

(34)

Алынған координата мағыналарын (31) формулаға қоя отырып жылжудың мүмкіндігінен Е_х және Е_у орташа квадраттықа _х және _у өте аламыз. (35)

Келтірілген Лапласа функциясы — тақ, сондықтан Ф (—х) = —Ф (х). Фүнкцияның мүмкіндік мағынасын Ф (х) есептеу кезінде 1 жұмыста берілген қосымша кестеден алу керек.

Ұңғы пішінінің типтік белгілері жоқ болған кезде, оны алу үлкен көлемдегі есептеуді қажет етеді, координаталарды есептеу үшін әрбір аралық үшін анықталған зениттік бұрыштың орташа арифметикалық мәндерін қолдануға болады. Мұндай мәндермен Х осі бойымен пішіннің орташа жылжуы анықталған.

Алдымен олардың анықтығына көз жеткізе берілген аумақтағы орташа шамалардың белгілерімен т_х, т_у, ұңғының түбіне түсу мүмкіндігі қалай анықталуды қарастырамыз:

(36)

 

, (37)

(35) формулаға т_х, т_у, қоя отырып (бірлік мөлшерінде) геологиялық тапсырманы орындай және берілген тік бұрышты аумақпен түйісудің мүмкіндігінше ұңғылар санын аламыз. Қалған ұңғыларды техникалық құрылғыларды пайдалана бұрғылау керек.

Сурет.14 берілген аумақтан ұңғы түбінің шығу мүмкіндігін анықтау.

т_х, т_у, және көрсеткіштерін есептеу бақылаудың жеткілікті көлемдегі мәнін береді(30 және оданда көп ұңғылардың). Бақылаудың санын шектеу кезінде бұл көрсеткіштер жуықталған болып табылады. Мұндай жағдайда іздейтін шаманың нақты мәніндегі дәлдігін сипаттайтын және алынған нәтиженің дәйектілігіндегі сенімді аралықты анықтау қажет. Сенімді аралықтарды анықтау үшін т_х и т_у нақты мәндері бар Стьюденттің (2 жұмыстың қосымшасын қара [Нег.2]) бөлінуін, ал ауытқудың орташа квадратының нақты мәні бар сенімді аралықты анықтау кезінде х² бөлінуін (қар. 3 жұмыстағы қосымша [Нег.2]) қолдануға болады.

Есептеу нәтижесі ұңғы тұбінің тікбұрышқа жан-жағынан түйісу мүмкіншілігі 2= 20 м және 2=30 м 0,405 құрайтындығын көрсетеді. Демек, алдын-ала белгіленген тікбұрышқа және геологиялық тапсырманың орындалуына 100 ұңғының 40 ғана тиеді деуге болады. Ал қалған ұңғыларды ауытқыштың техникалық құрылғыларын пайдаланып бұрғылайды.

Мүмкіндікті есептеу статистикалық берілген нақты сандарды есептеумен төмендегіше жүргізіледі. Алдыңғы есептеулерге сүйене өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық қателіктерін мына формуламен анықтаймыз:

 

(38)

(39)

Мұнаң кейін (п — 1) санында жүргізілген бақылау кезіндегі сенімділігімен берілген 2 қосымша жұмыс бойынша Стьюдента коэффициентін табамыз және т_х және т_у көрсеткіштері үшін сенімді аралықтың шектерін мына формуламен анықтаймыз:

(40)

(41)

Арықарай, бұл көрсеткіштердің нақты шамалары аралықтарда жатады:

жұмыстар [Нег.2]

Арықарай 3 қосымшаның көмегімен және нақты мәндері бар сенімді аралықтар шегін мына формуламен анықтаймыз:

(42)

Ұңғының белгіленген сенімділігі ( п-1) үшін и коэффициенттерін таңдап алынған көрсеткіштердің т_х, т_у, , шектес мәндеріне (35) қоямыз және өзгерудің мүмкіндік шегін аламыз.

Аз таңдауды пайдалану кезінде (30 аз бақылау саны кезінде) есептеудің екінші әдісімен алынған мәндердің айырмашылығы оның қасиеттік заңдылықтарынан таратылған негізгі таңдауды көрсететін сенім мүмкіндігі (сенімділігі) болып табылады.