Методы планирования эксперимента

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии имеет своей целью построение оптимальным образом математической модели исследуемого процесса. Полученная модель обычно служит целям экстраполяции (в небольших пределах), оптимизации (поиска локального оптимума) и может использоваться для интерполяции. Оптимальное расположение точек в факторном пространстве и линейное преобразование координат позволяет преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты – коэффициенты математической модели – определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. При этом число опытов зачастую уменьшается. В конечном счёте, применение методов планирования эксперимента значительно повышает эффективность эксперимента.

Одними из наиболее распространенных методов планирования эксперимента являются полный факторный эксперимент (ПФЭ) и дробный факторный эксперимент (ДФЭ) первого порядка, позволяющие получить математические модели исследуемых процессов следующего вида:

(1)