Делитель напряжения с одним рабочим плечом

 

Пусть под действием измеряемой величины изменяется сопротивление z₁.

При отсутствии измеряемой величины напряжение, снимаемое с сопротивления z₁:

,

где — модуль полного сопротивления первого плеча делителя; — модуль полного сопротивления второго плеча делителя; r₁, r₂, x₁, x₂ — активные и реактивные сопротивления плеч делителя.

Обычно плечи измерительной цепи изготовляют из одинаковых по конструкции преобразователей, для которых выполняется условие и , где n — любое действительное число, большее нуля. Поэтому полное сопротивление делителя напряжения определяется суммой модулей полных сопротивлений плеч:

и фазы напряжений на сопротивлениях плеч будут одинаковыми. Дальнейшие преобразования проведены с учетом этих условий.

Под воздействием измеряемой величины сопротивление плеча делителя напряжения изменится на z₁ε₁ и станет равным z₁(1+ ε₁), что приведет к изменению напряжения на сопротивлении z₁. Это изменение напряжения соответствует изменению сопротивления и является, таким образом, параметром, несущим информацию об измеряемой величине. Поэтому изменение напряжения на сопротивлении z₁ — выходная величина делителя напряжения, будем называть ее выходным сигналом.

Величина выходного сигнала

,

где — падение напряжения на сопротивлении . После соответствующих преобразований получим:

где ε₁ — относительное изменение сопротивления; k = z₁/z₂ — коэффициент симметрии делителя.

Аналогично, если под воздействием измеряемой величины изменяется сопротивление z₂, то:

где ε₂ — относительное изменение сопротивления z₂.

Если ε₁ << 1 и ε₂ << 1, то для функции преобразования делителя напряжения с одним рабочим плечом можно записать:

.

Выражение Uk/(k+1)² есть чувствительность делителя напряжения с одним рабочим плечом:

.

Чувствительность делителя напряжения определяется величиной напряжения питания и коэффициентом симметрии делителя и не зависит от значений сопротивлений плеч. Чем больше напряжение питания, тем больше чувствительность делителя.