Избыточность помехоустойчивых кодов

Одной из характеристик кода является его избыточность. Увеличение избыточности в принципе нежелательно, т.к. увеличивает объемы хранимых и передаваемых данных, однако для борьбы с искажениями избыточность вводят искусственно. Важно только, чтобы она использовалась эффективно.

Различают абсолютную и относительную избыточность.

Абсолютная избыточность Иабс равномерных помехоустойчивых кодов находится по формуле:

Иабс=n-k.

Относительная избыточность:

Иотн= Иабс/n=1-k/n.

При определенных условиях избыточность помехоустойчивого кода связана с избыточностью сообщения.

Если предположить равновероятность появления разрешенных кодовых слов, то избыточность D сообщения в виде кодового слова, вычисляемая по формуле D=Hmax – H, будет равна абсолютной избыточности кода: D=n-k=Иабс .

Это легко доказать, учитывая, что

 


и .