Рассмотрим класс алгебраических кодов, называемых линейными.
Определение: Линейными называют блоковые коды, дополнительные разряды которых образуются путем линейных операций над определенными информационными разрядами.
Здесь используется понятие линейная операция.
Линейной операцией называется операция над объектами, описываемая выражением: С0 + С1Х1 + С2Х2 + … , где Сi – константы, Хi – объекты.
Слово линейный здесь используется в виду того, что вышеприведенное выражение описывает многомерную прямую линию. Следует только иметь в виду, что операции умножения и сложения, указанные в этом выражении, могут отличаться от привычных арифметических. В теории кодирования в качестве операции сложения используется сложение по модулю 2 ( ).
3.8.9. Упрощённый способ построения линейного кода