Определение числа добавочных разрядов m.

Для определения числа добавочных разрядов можно воспользоваться формулой границы Хэмминга:

.

При этом можно получить плотноупакованный код, т.е. код с минимальной при заданных параметрах кода длиной n кодового слова и, следовательно, избыточностью.

К задаваемым параметрам кода относятся: длина информационной последовательности k и корректирующая способность кода КСК.

При k информационных двоичных разрядах может передаваться 2^k кодовых слов. Если приравнять Q=2^k, то с учетом границы Хэмминга получаем: .

Если КСК=1, т.е. строится код, исправляющий максимум однократные ошибки, то ,

так как и .

С учетом последней формулы ищется наименьшее m при котором удовлетворяется это неравенство. Наименьшее потому, что при этом достигается наименьшая избыточность.

Пример: k=7, тогда путем простого перебора легко найти, что m=4.