Определение основных размеров ступени

При заданном теплоперепаде ступени и выбранном значении отношения скоростей u/c_ф диаметр ступени равен:

 

(88)

 

Иногда при заданном значении диаметра определяют располагаемый теплоперепад ступени:

 

. (89)

 

Выходная площадь сопловой решётки для дозвукового режима (M_1t < 1) или можно найти из уравнения неразрывности:

 

, (90)

 

где скорость , а удельный объём v_1t определяется по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения в решётке (рис. 28).

Коэффициент расхода μ₁ можно взять из выражения (45) или принять в первом приближении μ₁ = 0.97.

 

При сверхзвуковых скоростях потока (M>1) или ε₁ < ε_* обычно также применяются суживающиеся решётки, но выходная площадь находится из уравнения:

 

; (91)

здесь v_1* и с_* соответствуют критическому отношению давлений ε_* (рис. 31) или критическому теплоперепаду , где:

 

. (92)

 

Выходная высота сопловой решётки l₁ (рис. 5 и 24) находится из выражения :

 

; (93)

 

здесь e – степень парциальности – длина дуги, занятой сопловой решёткой, отнесённой ко всей окружности:

. (94)

 

Рис. 31

 

Эффективным углом выхода α_1э следует задаться, учитывая, что, с одной стороны, желательно уменьшить α_1э для того, чтобы увеличить высоту лопаток и повысить КПД ступени; а, с другой стороны, уменьшение (α_1э < 11^o) ведёт к росту профильных потерь в решётках.

По величине α_1э , заданному углу входа α₀ и числу М_1t выбирается профиль сопловой решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки α_у и относительный шаг t^‾.

Хорда профиля решётки b₁ (рис.24) выбирают с таким расчётом, чтобы обеспечить достаточную прочность лопатки и жёсткость диафрагмы.

Обычно для активных ступеней b₁ = 40 – 80 мм ; для реактивных ступеней - составляет b₁ = b₂ = 20 – 60 мм.

После выбора b₁ должна быть подсчитана относительная высота сопловой решётки и уточнены относительный шаг решётки и число лопаток z_c .

Для вычисления действительной скорости с₁ необходимо определить коэффициент потери энергии ζ_с по приближённой формуле (43).

Для уточнения значений ζ_с и μ₁ необходимо учитывать поправки на число Re₁ = c_1tb₁/v₁ .

Следующим этапом расчёта ступени является построение входного треугольника скоростей, определение относительной скорости входа рабочего тела в рабочую решётку w₁ и угла её направления β₁ (рис. 27).

Скорость потока может быть определена по формуле с₁ = φc_1t . Действительный угол выхода потока из сопловой решётки можно определить по формуле (47)

.

Для расчёта рабочей решётки необходимо знать состояние рабочего тела перед ней, для чего следует подсчитать потери энергии в сопловой решётке:

 

. (95)

Высоту рабочей лопатки можно определить по формуле:

 

, (96)

где Δl_п = 1.5 – 2.5 мм и Δl_к = 0 – 1.5 мм соответственно являются перекрышами по периферии и корневому сечений лопатки.

В последних ступенях конденсационных турбин допускается увеличение перекрыши до 20 мм.

Выходную площадь рабочей решётки для докритического режима , т.е. при или , где - давление торможения в относительном движении (рис. 31), находим из уравнения неразрывности:

 

. (97)

 

Скорость w_2t находим по формуле:

 

, (98)

а удельный объём v_2t находим по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения ву решётке ( рис. 28 и 31).

Коэффициент расхода μ₂ можно определить по приближённой формуле (46). В первом приближении μ₂ = 0.93.

При сверхзвуковой скорости потока выходную площадь рабочей решётки находим по формуле:

; (99)

здесь v_2* и w_* соответствуют критическому отношению давлений или критическому теплоперепаду H_* = 0.5w²_* , где:

 

. (100)

 

В большинстве ступеней l₂ = l^{`</sup><sub>2</sub> ; в последних ступенях конденсационных турбин принимают обычно l<sub>2</sub> > l<sup>`}₂ .

При заданном значении l₂ можно определить эффективный угол выхода для рабочей решётки:

. (101)

Если принять G₂ = G₁ = G , то из уравнений неразрывности для решёток ступени можно получить соотношение:

 

. (102)

Из соотношения видно, что в активных ступенях при v_2t/v_1t ~1 осевые составляющие скоростей на выходе из решёток обратно пропорциональны высотам лопаток и c₁ sin α₁ > w₂ sin β₂ .

На рис. 32 изображены треугольники скоростей для турбинных ступеней с различной степенью реактивности (а – при ρ<0.1; б – при ρ = 0.5 и v_2t/v_1t ~1; в – при ρ = 0.5 и v_2t/v_1t ~1.6 ).

 

Рис. 32

По величине β_2э , примерному значению угла входа β₁ , которое может немного отличаться от β₁^опт, и числу М_2t выбирается профиль рабочей решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки β_у и относительный шаг t₂^‾.

В первом приближении, рассчитывая рабочую лопатку как консольную, жёстко закреплённую балку, можно найти наибольшие изгибающие напряжения, которые в случае постоянного по высоте профиля возникают в корневом сечении лопатки:

 

. (103)

 

Усилие R, действующее на лопатки, можно подсчитать по формуле:

 

, (104)

 

где R_u и R_a определяем по (60) и (61); W_мин – момент сопротивления профиля лопатки.

Для нержавеющих сталей обычно применяют .

Если выбранный размер профиля не удовлетворяет требованиям прочности, то при сохранении подобия всех размеров решётки профилей хорду следует увеличить в соответствии с выражением:

 

. (105)