Расчёт ступеней скорости

Работу, которую развивает 1 кг рабочего тела, протекающего через двухвенечную ступень скорости, следует рассматривать как сумму работ в рабочих решётках первого и второго рядов.

 

(129)

 

Относительный лопаточный КПД ступени скорости можно определить по формуле:

 

. (130)

 

С другой стороны, разделив работу каждого венца на располагаемую энергию, найдём КПД ступени:

 

, (131)

 

где ; и т.д. – отдельные потери , выраженные в долях располагаемой энергии ступени.

Коэффициент скорости ψ_п поворотной решётки принимается по соответствующим данным как и для рабочей решётки.

Рис. 39

На рис. 39 построены кривые изменения отдельных потерь и η_о.л. в зависимости от u / с_ф для одновенечной активной ступени скорость и для двух- и трёхвенечных активных ступеней скорости. Во всех трёх вариантах ρ=0.

Как видно из диаграммы, максимум КПД двухвенечной ступени скорости достигается при значениях u / с_ф от 0.23 до 0.27 и в основном определяется законом изменения потерь с выходной скоростью ξ’_в.с. .

Максимум КПД трёхвенечной ступени скорости получается при значениях u / с_ф = 0.12 – 0.18 . Наибольший относительный выигрыш в КПД за счёт применения третьего венца возникает при значениях u / с_ф = 0.08 – 0.16 .

Если допустить, что при изменении u / с_ф окружная скорость u сохраняется постоянной и что, следовательно, изменение u / с_ф достигается в результате изменения располагаемого теплоперепада, то можно нанести кривую располагаемого теплоперепада при одинаковой окружной скорости u . Такая кривая построена на рис. 39. Теплоперепад, перерабатываемый одновенечной ступенью при u / с_ф = 0.47, принять за единицу и кривая H₀ /H’₀ показывает относительный рост располагаемого теплоперепада.

В общем виде оптимальное отношение скоростей (u / с_ф)_опт для m-венечной ступени скорости должна быть в m раз меньше, чем для одновенечной ступени, т.е. в случае активной ступени:

 

, (132)

 

где m – число венцов в ступени скорости.

На рис. 40 показаны идеализированные треугодьники скоростей для ступеней скорости: а – двухвенечной; б – трёхвенечной.

Рис. 40

 

Определение размеров сопловой, рабочих и поворотной решёток в ступени скорости производится по формулам, аналогичным выведенным в лекции № 9:

выходная площадь суживающейся сопловой решётки при и расширяющейся при

 

, (133)

 

а в случае критического расхода в суживающихся каналах (при к = 1.3)

 

; (134)

 

выходная площадь рабочей решётки первого ряда

 

; (135)

 

выходная площадь поворотной решётки

 

, (136)

и т.д. Коэффициенты расхода в первом приближении могут быть приняты μ₁=0.97; μ₂= μ_п= μ₂’=…=0.92 – 0.95.

Если долю располагаемого теплоперепада всей ступени H₀ , перерабатываемого в рабочих и поворотной решётках двухвенечной ступени скорости (рис. 41) обозначить как

 

; ; ;

 

то теоретические скорости потока определятся по формулам:

 

; (137)

 

; (138)

 

; (139)

 

. (140)

 

На рис. 41 показан процесс расширения рабочего тела в h, s-диаграмме для двухвенечной ступени скорости.

Рис. 41

 

Удельный объём рабочего тела для каждой решётки принимаются по h, s-диаграмме в конце изоэнтропного расширения.

При заданных среднем диаметре ступени d , степени парциальности e и углах α_1э , β_2э , α’_1э и β’_2э определяются выходные высоты лопаток:

 

; (141)

 

; (142)

 

; (143)

 

. (144)

 

Или, выбирая перекрыши, т.е. разность l₂ – l₁ , l_п – l₂ и l’₂ – l_п определяем углы β_2э , α’_1э и β’_2э .

Отношение выходных высот лопаток можно найти из формулы:

. (145)

 

Угол α_1э принимается в пределах от 8 до 16 ⁰ . Малые значения α_1э применяются в ступенях с небольшим объёмным пропуском рабочего тела для увеличения степени парциальности e.

Следует отметить, что уменьшение выходных углов лопаток приводит к увеличению высот этих лопаток. При этом снижаются выходные потери ξ’_в.с. . Однако при малых углах α_1э увеличивается протяжённость спинки профиля в косом срезе и уменьшается величина горла О₁, что ведёт к росту профильных потерь энергии потока.

Ширину профиля рабочих лопаток из-за высоких нагрузок потока обычно выбирают в пределах 40 – 60 мм и более.

В практике турбостроения обычно допускают суммарную реактивность в рабочих и поворотной решётках ρ₁ + ρ_п + ρ’₁ от 3 до 12% по отношению к тепловому перепаду ступени.