Реферат Курсовая Конспект
Рассмотрим различные случаи применения записанных выше уравнений для расчёта канала. - Конспект, раздел Образование, Конспект лекций по курсу Теория паровых и газовых турбин Лекция № 1 Решая Уравнение (10) Относительно C1 , Находим: &n...
|
Решая уравнение (10) относительно c1 , находим:
, (12)
где h – энтальпия, Дж/кг, а c – скорость, м/с.
Рис. 2
Энтальпию h0 рабочего тела можно найти непосредственно из h,s – диаграммы (рис. 2). Если энтальпия h1 в конце процесса расширения также задана, то по формуле (12) можно найти скорость c1
При изоэнтропном расширении (линия А – В) можно найти h1t , и следовательно скорость c1t .
Канал, в котором поток плавно ускоряется, называется сопловым или соплом.
Согласно формуле (8) можно найти скорость c1t :
. (13)
Если начальной кинетической энергией потока пренебречь нельзя, то можно предположить, что она возникла в результате изоэнтропийного расширения рабочего тела от некоторых фиктивных параметров , при которых начальная скорость равнялась нулю, до параметров перед соплом . Иными словами, параметры возникнут в том случае, если поток текущий со скоростью c0 изоэнтропийно затормозится до нулевой скорости.
Отсюда принято называть параметры параметрами изоэнтропийного заторможенного потока, или параметрами торможения.
Тогда:
, (14)
где - отношение давления p1 к давлению заторможенного потока .
Давления p0 и p1 в отличии от давления заторможенного потока называются статическими.
Параметры торможения можно найти при помощи h,s – диаграммы (рис. 2). Откладывая по изоэнтропе отрезок от точки, соответствующей начальным параметрам p0 и t0 , находим в точка параметры заторможенного потока .
Если скорость c0 невелика и не превышает 100 – 150 м/с, то для определения параметров торможения удобно пользоваться следующими приближёнными формулами:
; . (15)
Учитывая, что распространение звука происходит со скоростью :
, (16)
можно, преобразовав формулу (13) с учётом (14), привести её к виду:
, (17)
где a1 – скорость звука при параметрах рабочего тела p1, v1; - скорость звука при параметрах торможения.
Если скорость потока в процессе расширения достигнет скорости звука c1=a1=a* , то такую скорость и соответствующие ей параметры называют критическими и обозначаются звёздочкой.
Критическое отношение давления при c1t=a1t=a* равно:
, (18)
а критическая скорость потока:
. (19)
В анализе процесса течения рабочего тела широко используются безразмерные скорости:
и число Маха .
При критическом отношении давлений ε* безразмерные скорости равны единице:
Если определить, как должна меняться площадь сечения сопла по мере расширения рабочего тела, то для изоэнтропного процесса расширения получим зависимость, представленную на рис. 3.
Рис. 3
Для этого возьмём несколько промежуточных точек на изоэнтропе А – В (рис. 2) и, подсчитав по найденным уравнениям скорости и площади сечения, построим соответствующие зависимости. На рис. 3 представлена диаграмма изменения параметров рабочего тела p и v , скорости потока с1 и площади поперечного сечения сопла F в зависимости от изоэнтропного теплоперепада H0. Кривая F показывает, что при определённой величине теплоперепада площадь сечения сопла имеет минимум F* и что дальнейшее расширение рабочего тела требует постепенного увеличения площади сечения F.
При изоэнтропном течении минимальное сечение сопла, а также параметры рабочего тела, которые соответствуют этому сечению, совпадают с критическими, т.е. скорость потока ct в минимальном сечении сопла достигает скорости распространения скорости звука a и ct = a = a*. Используя уравнение неразрывности, находим
, (20)
где G* - критический расход рабочего тела, кг/с;
F* - площадь канала в критическом сечении, м2;
- давление торможения, Па;
- удельный объём рабочего тела при давлении торможения, м3/кг;
- коэффициент, зависящий от показателя к.
Приведённый (относительный) расход выраженный в долях критического, равен:
.
Рис.4
Полученные зависимости представлены на диаграмме рис. 4, на котором видно, что для потока сжимаемой жидкости характерны две области:
· область дозвукового течения в пределах изменения ε от 1 до ε* ;
· сверхзвуковая область в пределах изменения ε от ε* до 0.
Для того чтобы понять причину, вызывающую сокращение площади поперечного сечения F в докритической зоне и рост её в сверхзвуковой области, используем уравнение неразрывности в дифференциальной форме (5):
.
Это выражение показывает, что приращение площади сечения канала имеет отрицательное или положительное значение в зависимости от того, какое из слагаемых правой части равенства больше по абсолютной величине.
Так, если в докритической области величина dc/c превышает dv/v, что приводит к отрицательному dF/F, т.е. к уменьшению площади проходного сечения, то при переходе в сверхкритическую область приращение объёма рабочего тела в процессе расширения начинает преобладать над приращением скорости потока и проходное сечение канала увеличивается.
Необходимость перехода к расширяющимся соплам при сверхкритическом расширении рабочего тела было установлено Лавалем, который впервые применил расширяющиеся сопла в своей турбине, поэтому такие сопла получили название соплами Лаваля.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Лекция... Введение Конспект по курсу Теория паровых и газовых турбин часть I составлен на основании лекций по этому предмету читавшихся для студентов направления...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Рассмотрим различные случаи применения записанных выше уравнений для расчёта канала.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов