Профильные потери

Потери на трение в пограничном слое можно определить теоретически, если известен режим пограничного слоя и его условные толщины у выхода из решётки. Обычно для сопловых конфузорных решёток минимальный коэффициент трения составляет ζ_тр =0.01 – 0.015; для рабочих решёток – ζ_тр =0.02 – 0.04.

ζ_тр сильно зависит от шероховатости поверхности профиля и от числа Рейнольдса.

Вторую часть профильных потерь составляют кромочные потери ζ_кр , которые образуются в результате отрыва потока за выходной кромкой (рис. 7).

Рис. 7

 

Взаимодействие между кромочным следом и ядром потока приводит к выравниванию поля скоростей потока за решёткой. Статическое давление потока увеличивается, а средняя скорость уменьшается, в результате возникают потери кинетической энергии.

На малых расстояниях за выходными кромками поток имеет неравномерное поле скоростей, давлений и углов (рис. 8).

Рис. 8

 

Коэффициент кромочных потерь ζ_кр зависит от относительной толщины выходной кромки ∆_кр/О, который можно определить по формуле

 

, (30)

где ζ_кр0 =0.01 – коэффициент кромочных потерь при нулевой толщине кромочных потерь.

Минимальные профильные потери (ζ_пр) для сопловой решётки соответствуют шагу, а для рабочей – соответственно .

Следует обратить внимание на то, что при уменьшении шага межлопаточный канал на выходе становится расширяющимся и скорость дозвукового потока в выходной его части уменьшается, что приводит к резкому возрастанию профильных потерь.

Профильные потери сильно зависят от поворота потока в решётке.

Так для сопловой решётки с уменьшение α_1э означает уменьшение ширины минимального сечения канала O₁ и тем самым рост ∆_кр, что приводит к увеличению ζ_кр . А также с уменьшением α_1э возрастает протяжённость профиля, что приводит к возрастанию толщины пограничного слоя и срыву потока, что вызывает резкое увеличение ζ_тр.

В связи с этим в решётках с α_1э=8 -10⁰ потери энергии заметно выше, чем при α_1э = 13 – 18⁰, а решётки с α_1э<8⁰ почти не применяются в турбинах. При α_1э>30⁰ трудно обеспечить конфузорность на всём протяжении канала, что также приводит к возрастанию ζ_тр .

Опыты показали, что для каждой решётки (строго говоря для каждого режима M, Re, E₀ ) существует оптимальный угол входа β_1опт, при котором профильные потери будут минимальны ζ^мин_пр.

Обычно (при β₁^ск < 90⁰) β_1опт = β₁^ск + (3 :– 6)⁰.

При уменьшении угла входа β₁<β_1опт ухудшается обтекание входного участка на спинке профиля, где может появиться диффузорный участок.

При β₁>β_1опт, наоборот, ухудшается обтекание вогнутой поверхности профиля.

Увеличение профильных потерь ζ_пр по сравнению с ζ^мин_пр в зависимости от угла вход для двух типов решёток показано на рис. 9, где 1 – сопловая решётка С-90-15А; 2 – рабочая решётка Р-30-21А.

 

Рис. 9 Рис. 10

 

Приближённая оценка влияния угла входа потока на профильные потери может быть произведена по формуле:

 

. (31)

 

При расчёте сопловых решёток в (31) вместо углов β следует поставить углы α₀, α_0опт, α_1э.

 

Влияние числа М на профильные потери начинает сказываться при M>0.4 :– 0.6, когда ощутимо воздействие сжимаемости.

На рис. 10 представлена зависимость коэффициента профильных потерь от числа М. Из представленного графика видно, что первоначально (участок а – дозвуковой) с возрастанием числа М от 0.4 до 0.9 профильные потери ζ_тр уменьшаются, а затем (участок б – трансзвуковой 0.9<M<1.15) потери ζ_тр резко возрастают вследствие образования в канале решётки прямых скачков уплотнения. На участке (в – сверхзвуковом) происходит дальнейший рост профильных потерь вследствие образования отошедшего прямого скачка перед входными кромками профилей решётке.

Влияние числа Re на профильные потери практически ощутимо только при Re<(3 :– 5)х10⁵ . Режимы Re>Re_авто = (3 :– 5)х10⁵ называют автомодельными.

Приближённо можно принять, что вне автомодельной области коэффициент потерь возрастает на

. (32)

Влияние числа Рейнольдса на коэффициент профильных потерь показано на рис.11, где: линия 1 – для рабочей решётки активного типа; линия 2 – для сопловой решётки.

Рис. 11

 

В каналах турбинных решёток конечной высоты поток имеет пространственный характер. Здесь возникают поперечные (вторичные) течения, создающие дополнительные потери энергии. Причинами образования вторичных токов в межлопаточных каналах являются вязкость рабочего тела и поперечный градиент давления, обусловленный кривизной каналов.

Благодаря повышенному давлению у вогнутой поверхности профиля в пограничном слое происходит перетекание по торцевым стенкам, ограничивающим каналы по высоте, к спинке лопатки, где давление ниже (рис. 12, а).

 

Рис 12

 

На спинке у концов лопаток пограничный слой , стекающий с торцевых стенок, взаимодействует с пограничным слоем, движущимся вдоль спинки по траекториям, параллельным торцевым стенкам.

В результате этого взаимодействия на спинке вблизи концов лопатки происходит интенсивное набухание пограничного слоя (рис. 12,в). На вогнутой поверхности в направлении к торцевым стенкам давление несколько уменьшается, а на выпуклой возрастает.

В результате этих вторичных течений в межлопаточных каналах решётки возникают две вихревые области, симметрично расположенные по высоте плоской решётки вблизи торцевых стенок каналов. В этих вихревых областях имеет место винтообразное движение рабочего тела в противоположных относительно друг друга направлениях (рис. 12, в).

Характер изменения коэффициентов потерь энергии по высоте решётки показан на рис. 13.

Рис. 13

 

Наибольшие потери по высоте возникают в зонах утолщённого пограничного слоя на спинке профиля, а также на ограничивающих (торцевых) стенках.

Решающее влияние на коэффициент потерь имеет относительная высота лопатки . На рис. 14 показано изменение концевых потерь в плоской решётке в зависимости от относительной высоты лопатки и от угла поворота канала решётки активного типа ∆β = 180⁰ – (β₁ + β_2э).

 

Рис. 14

 

Уменьшение концевых потерь в сопловых решётках можно добиться специальным меридиональным профилированием каналов: поджатием по высоте.

С увеличением чисел M и Re ( в пределах Re<Re_авто) , благодаря утонению пограничного слоя концевые потери уменьшаются.

С уменьшением угла входа потока в данную решётку из-за большёго поперечного градиента давления концевые потери возрастают.