Деформации и напряжения - раздел Образование, МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
Напряжение – Мера Внутренних Сил, Возникающих В Матери...
Напряжение – мера внутренних сил, возникающих в материале под влиянием внешних воздействий (нагрузок, изменения температуры и пр.). Для изучения напряжений через произвольную точку тела мысленно проводится сечение (рис. 3.1) и отбрасывается одна из половин тела. Действие отброшенной половины на другую половину заменяют внутренними силами.
Рис. 3.1. Схема замены внешних сил на внутренние напряжения
В малом элементе сечения площадью dS в окрестности произвольной точки А действует произвольно направленная внутренняя сила dF.
Отношение р = dF/dS называется вектором напряжения в точке А по площадке dS. Составляющие вектора напряжения, действующие по нормали к площадке, обозначаются σ и называются нормальными напряжениями, а действующие вдоль площадки называются касательными напряжениями τ в точке А по площадке dS, причём σ2 + τ2 = р2.
В общем случае напряженное состояние тела в точке А характеризуется совокупностью всех векторов напряжений для всевозможных сечений (площадок, проходящих через точку А), а значит и для любого направления. Напряженное состояние в точке А может быть определено с помощью тензора напряжений и характеризуется девятью компонентами по трем осям координат (три нормальных и шесть касательных). Касательные напряжения попарно равны (τху = τух, τхz = τzх, τуz = τzу), т. е. остается всего шесть компонентов. Напряжения выражаются в Па (паскалях).
Тн = 
. (3.1)
Для тензора характерным является закон, по которому преобразуется его компоненты при повороте осей координат. При повороте системы координат можно отыскать такое ее положение, когда касательные напряжения будут равны нулю. Эти направления называют главными.
Главные направления тензора напряжений определяются условием, зависящим от трех инвариантов I1, I2, I3 .
Первым инвариантом I1 тензора напряжений является сумма нормальных напряжений:
I1 = σх + σу + σz = 3σ0. (3.2)
Среднее значение трёх нормальных напряжений называют гидростатическим давлением:
σ0 = (σх + σу + σz)/3. (3.3)
Гидростатическому давлению соответствует тензор напряжений, нормальные компоненты которого равны σ0, а касательные – нулю. Поскольку гидростатическое давление не вызывает в металле пластических деформаций, его исключают из системы напряжений. Оставшуюся часть тензора называют девиатором напряжений Sσ:
(3.4)
Второй инвариант I2 тензора напряжений определяется следующим выражением:
I2 = σх σу + σх σz + σуσz – τ2ху – τ2уz – τ2zх. (3.5)
Величины, пропорциональные корню квадратному из второго инварианта девиатора напряжений, называют интенсивностью касательных напряжений τi и интенсивностью нормальных напряжений σi:
,
. (3.6)
Напряжения в материале могут возникнуть при физико-химических процессах, при неравномерном распределении температуры (при нагреве и охлаждении металла), а также вследствие фазовых превращений при термической обработке. При этом напряжения, возникающие в объеме всего тела, называют макронапряжениями (или напряжениями Ι рода), а напряжения, возникающие в объеме одного зерна, называют микронапряжениями (или напряжениями ΙΙ рода). Напряжения, возникающие в объемах порядка нескольких параметров кристаллической решетки, называются субмикроскопическими (или напряжениями ΙΙΙ рода). Деформациями называют изменения формы или размеров тела (или части тела) под действием внешних сил, а также при нагревании или охлаждении и других воздействиях, вызывающих изменение относительного положения частиц тела (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Схема деформации: а) линейная деформация, б) угловая деформация
С геометрической точки зрения деформированное состояние в точке описывается тензором деформации:
(3.7)
Компоненты 
, характеризуют линейные деформации волокон, расположенных по осям x, y, z: относительные удлинения (или относительные укорочения), а компоненты 
– углы поворота двух взаимно перпендикулярных до деформации волокон (или деформации сдвига).
Для компонент деформаций сдвига справедливы равенства:
, 
, 
. (3.8)
При повороте системы координат все компоненты тензора деформации преобразуются по определенным линейным относительно направляющих косинусов соотношениям. В теории деформации и линейных преобразований доказывается, что из всех возможных направлений осей координат существует тройка взаимно перпендикулярных направлений (главных направлений), относительно которых все сдвиговые компоненты деформации равны нулю. Главные направления деформаций определяются тремя скалярными величинами, не зависящими от положения системы координат и поэтому называемыми инвариантами.
Первый инвариант 
используется для записи условия постоянства объема деформируемого металла:
= 0. (3.9)
Второй инвариант тензора деформации имеет вид:
I2 = 
. (3.10)
Величина, пропорциональная корню квадратному из второго инварианта, называется интенсивностью деформаций и используется для характеристики деформаций в общем случае деформированного состояния.
. (3.11)
Простейшие схемы деформирования – растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Первые две схемы (растяжение и сжатие) могут быть описаны только линейными компонентами, вторые (сдвиг, кручение, изгиб) – только сдвиговыми (угловыми).
Все темы данного раздела:
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
Учебник
Под редакцией доктора технических наук, профессора В. С. Кушнера
Допущено Учебно-методическим объединени
Строение сплавов
Сплавы – важные вещества, получаемые сплавлением или спеканием двух или нескольких элементов периодической системы, называемых компонентами. Сплав считается металличес
Процесса кристаллизации
Любое вещество может находиться в трех агрегатных состояниях – газообразном, жидком и твердом. Изменение агрегатного состояния происходит при определенных температурах. Температура
Процесса кристаллизации
В жидком состоянии атомы вещества вследствие теплового движения перемещаются беспорядочно. В то же время в жидкости имеются группировки атомов небольшого объема, в пределах которых
Превращения в твердом состоянии. Полиморфизм
Образование новых кристаллов в твердом кристаллическом веществе называется вторичной кристаллизацией. Многие металлы в зависимости от температуры могут существовать в разных
Механические свойства материалов
Способность металла сопротивляться воздействию внешних сил характеризуется механическими свойствами. Поэтому при выборе металла для изготовления деталей машин необходимо знать его м
Испытание материалов на растяжение и ударную вязкость
Испытания на растяжение относят к самым распространенным видам механических испытаний, при которых определяется прочность и пластичность материала. Результаты экспериментальных исследований механич
Определение твердости
Твердость – способность материала сопротивляться проникновению в него другого, более твердого, материала. Высокой твердостью должны обладать металлорежущие инструменты (резцы, сверла, фрезы
Упругая и пластическая деформации, разрушение
Любая деформация может осуществляться в твердых телах путем относительного смещения атомов. В твердых телах различают упругую деформацию (исчезающую после устранения воздействия, вызвавшего
Наклеп и рекристаллизация
Как следует из диаграмм растяжения, при деформации сталей при комнатной температуре предел текучести увеличивается с ростом деформации, то есть материал в этих условиях упрочняется.
Правило фаз, построение диаграмм состояния
Процесс кристаллизации металлических сплавов и связанные с ним многие закономерности строения сплавов описывают с помощью диаграмм фазового равновесия, которые в удобной граф
Химические соединения
Данная диаграмма получается, когда сплавляемые компоненты образуют устойчивое химическое соединение АnВm , не диссоциирующее при нагреве впло
Тесты для контроля текущих знаний
1. Металлы в твердом состоянии обладают рядом характерных свойств:
1) высокими теплопроводностью и электрической проводимостью в твердом состоянии;
2) увел
Железоуглеродистых сплавов
5. ДИАГРАММА «ЖЕЛЕЗО – УГЛЕРОД (ЦЕМЕНТИТ)»
5.1. Компоненты, фазы и структурные составляющие железоуглеродистых сплавов
Железоуглеродистые сп
Изменения структуры сталей при охлаждении
Большинство технологических операций (термическая обработка, обработка давлением и др.) проводят в твердом состоянии. Ниже рассматриваются превращения, протекающие в железоуглеродис
Изменение структуры чугунов при охлаждении
Железоуглеродистые сплавы с содержанием углерода более 2,14 % и имеющие в своей структуре цементит называются белыми чугунами.
Рассмотрим превращение в чугунах (рис. 5.4).
ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОДИСТЫЕ СПЛАВЫ
В машиностроительном производстве железоуглеродистые сплавы подразделяются на стали (содержание углерода от 0,02 до 2,14 %) и чугуны (содержание углерода от 2,14 до 6,67 %). Стали п
Влияние нагрева и скорости охлаждения углеродистой стали на ее структуру
Термической обработкой называется технологический процесс, включающий нагрев стали до определенной температуры, выдержку при этой температуре и охлаждение с необходимой скоро
Отжиг углеродистых сталей
Термическая обработка – самый распространенный в современной технике способ изменения свойств металлов и сплавов. Термообработку применяют как промежуточную операцию для улучшения т
ЗАКАЛКА И ОТПУСК УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ
8.1. Закалка углеродистых сталей
Закалка – это процесс термической обработки, заключающийся в нагреве до
Тесты для контроля текущих знаний
1. Твердый раствор внедрения углерода в Feα называется:
1) цементитом;
2) ферритом;
3) аустенитом;
4) ледебуритом.
Назначение легирования
В данном разделе рассматриваются примеси, вводимые в стали в определенных концентрациях с целью изменения их внутреннего строения и свойств. Такие примеси (элементы) называются легирующими (
И механические свойства сталей
Полиморфные состояния железа при образовании твердых растворов введением легирующих элементов смещаются по температуре. Все легирующие элементы по влиянию на полиморфные состояния ж
Влияние легирования на превращения при термообработке
1. При закалке (нагрев, выдержка, охлаждение со скоростью V>Vкр) углеродистых сталей из переохлажденного аустенита образуется мартенсит. Влияние легирующих элементов н
УПРОЧНЕНИЕ СПЛАВОВ
Интерес к упрочнению материалов обусловлен стремлением к уменьшению их расхода, увеличению прочности, износостойкости, коррозионной стойкости деталей, сопротивления хрупкому разруше
Упрочнение легированием
Формирование благоприятной структуры и надежность работы деталей обеспечивают рациональное легирование, измельчение зерна и повышение качества металла.
Упрочнение при легир
Упрочнение пластическим деформированием
В результате холодной пластической деформации изменяются свойства металла: повышаются прочность, электросопротивление, снижаются пластичность, плотность, коррозионная стойкость. Это явление назы
Упрочнение термическими методами
Температурное воздействие на различные материалы с целью изменения их структуры и свойств является самым распространенным способом упрочнения в современной технике. Это воздействие может осущест
Цементация стали
Цементацией называется процесс насыщения поверхностного слоя стали углеродом. Различают два основных вида цементации: твердую углеродосодержащую смесь (карбюризаторы) и газов
Азотирование стали
Азотированием называют процесс диффузионного насыщения поверхностного слоя стали азотом при нагреве ее в аммиаке. Азотирование очень сильно повышает твердость поверхностного
Нитроцементация
Процесс одновременного насыщения стали углеродом и азотом в газовой среде называется нитроцементацией. Нитроцементацию проводят при более низких (850–870 °С) по сравнению с ц
Поверхностное упрочнение
Среди методов поверхностного упрочнения наибольшее распространение получили поверхностная закалка, обработка лазером и электроискровое легирование. При поверхностной закалке
Строительные стали
К строительным относятся конструкционные стали, применяемые для изготовления металлических конструкций и сооружений, для армирования железобетона.
К низколегированным строительным сталям о
Цементуемые (нитроцементуемые) стали
К машиностроительным относят конструкционные стали, предназначенные для изготовления различных деталей машин, механизмов и отдельных видов машин. Для деталей и изделий находят применение дешевые уг
Улучшаемые стали
Для наиболее ответственных тяжелонагруженных деталей машин применяют легированные стали, подвергаемые улучшению, т. е. закалке с высоким отпуском. Эти стали содержат 0,3–0,5% С, 1–6% легирую
Износостойкие стали
К износостойким сталям относится сталь 110Г13Л (сталь Гадфильда). Эта сталь имеет следующий химический состав: 1,25 % углерода, 13 % марганца, 1 % хрома, 1 % никеля. Сталь Гадфильда при низкой нача
Рессорно-пружинные стали
Рессорно-пружинные стали предназначены для изготовления пружин, упругих элементов и рессор различного назначения. Основными требованиями, предъявляемыми к данным сталям, являются высокое сопротивле
Подшипниковые стали
В процессе работы детали подшипников (шарики, ролики, обоймы) испытывают высокие удельные знакопеременные нагрузки.
Стали для подшипников должны обладать высокой твёрдостью и износостойкос
Автоматные стали
Обработка резанием – основной способ изготовления большинства деталей машин и приборов. Обрабатываемость стали зависит от ее механических свойств, теплопроводности, микроструктуры и химического сос
Коррозионная стойкость сталей и сплавов
Коррозия – это термин, используемый для обозначения широкого класса видов нежелательного повреждения металла в результате его химического или электрохимического взаимодействия с окруж
Коррозионностойкие стали
Коррозионностойкими (нержавеющими) называют металлы и сплавы, в которых процесс коррозии развивается с малой скоростью. Коррозионностойкие стали применяют для изготовления деталей машин и об
Жаропрочные стали и сплавы
Жаропрочные стали и сплавы применяют для многих деталей котлов, газовых турбин, реактивных двигателей, ракет, атомных устройств и т. д., работающих при высоких температурах.
Жаростойкие стали и сплавы
Жаростойкость – способность металла сопротивляться окислению в газовой среде или в других окислительных средах при повышенных температурах. Жаропрочные сплавы в принципе долж
Условия работы деформирующих и режущих инструментов, требования к инструментальным материалам
Условия работы деформирующих инструментов (штампов) различаются, прежде всего, тем, нагреваются ли предварительно заготовки или они деформируются в холодном состоянии.
Штамповые инструмент
Инструментальные легированные (штамповые) стали
В качестве инструментальных материалов для горячего деформирования применяют легированные инструментальные стали (штамповые стали), которые условно можно разделить на три основные группы:
Режущие инструментальные и быстрорежущие стали
Для режущих инструментов применяются высоколегированные быстрорежущие стали, а также, в небольших количествах, заэвтектоидные углеродистые стали с содержанием углерода 1,0–1, % и су
ТВЕРДЫЕ СПЛАВЫ
14.1. Классификация твердых сплавов и общая характеристика их свойств
Применение методов порошковой металлургии в начале 1920-х годов в Германии приве
Режущая керамика
Среди исследовавшихся материалов, которые были бы пригодны для изготовления режущих инструментов, была окись алюминия Al2О3 – корунд. Корунд по своей природе –
Сверхтвердые инструментальные материалы
Сверхтвердыми принято считать инструментальные материалы, имеющие твердость при комнатной температуре НV свыше 35 ГПа.
Самый твердый материал на Земле, который издавна прим
Абразивные материалы
При абразивной обработке применяются инструменты на жесткой основе (круги, сегменты, бруски), на гибкой основе (эластичные круги, шкурки, ленты), а также пасты и абразивные зерна. А
Тесты для контроля текущих знаний
1. Какая из сталей относится к автоматным:
1) 40А;
2) А12;
3) 08пс;
4) 18ХГТ.
2. Какая из сталей относится к подшипниковым:
Титан и его сплавы
Важнейшее преимущество титана и титановых сплавов перед другими конструкционными материалами – это высокая удельная прочность и жаропрочность в сочетании с хорошей коррозионной стой
Алюминий и его сплавы
Алюминий – металл серебристо-белого цвета, имеет кристаллическую ГЦК решетку, температуру плавления 660 °С, удельный вес 2,7 г/см3, обладает высокой электропроводностью и
Магний и его сплавы
Магний – металл светло-серого цвета, обладающий наименьшим удельным весом среди металлов – 1,74 г/см3. Имеет гексагональную кристаллическую решетку. Температура плавления – 651°С. Несмот
Полимеры и пластмассы
Полимеры (от греческого polymeres – состоящий из многих частей, многообразный, от poly – много и meros – доля, часть) – соединения с высокой молекулярной массой, молекулы которых состоят из
Резиновые и клеящие материалы
Резиной (от латинского resina – смола) называется продукт специальной обработки (вулканизации) смеси каучука и серы с различными добавками (наполнители, пластификаторы, активаторы вулканизац
Стекло, ситаллы, графит
Стекло неорганическое – прозрачный (бесцветный или окрашенный) хрупкий материал, получаемый при остывании расплава, содержащего стеклообразующие компоненты (оксиды кремния, бора, алюминия, ф
Композиционные материалы
Композиционными материалами, или композитами, называют материалы, состоящие из сильно различающихся по свойствам друг от друга, взаимно нерастворимых компонентов.
Тр
Композиционные материалы с металлической матрицей
К этому виду композиционных материалов относятся материалы типа САП (спеченная алюминиевая пудра), которые представляют собой алюминий, упрочненный дисперсными частицами оксида алюминия. Алюминиевы
Композиционные материалы с неметаллической матрицей
Композиционные материалы с неметаллической матрицей нашли широкое применение в промышленности. В качестве неметаллических матриц используют полимерные, углеродные и керамические материалы. Из полим
Тесты для контроля текущих знаний
1. Титан имеет две полиморфические модификации. При какой температуре происходит полиморфное превращение?
1) 950 °С.
2) 882,5 °С.
3) 911 °С.
4) 768 °С.
Библиографический список
1. Физическое металловедение: справ. Т. 1, 2, 3; под ред. У. Р. Кана
Новости и инфо для студентов