ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

 

В предыдущей лекции рассматривалась реализация устройства управления асинхронным электродвигателем с обратной связью по скорости на основе микроконтроллера AT90PWM3 с использованием принципа постоянства отношения напряжение-частота (правило Костенко) и обычной широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Использование метода векторного ШИМ-управления вместо обычного ШИМ-управления позволяет более экономично расходовать энергию и улучшить переходные процессы.

Алгоритмы управления реализованы на микроконтроллере AT90PWM3, представляющий собой недорогой и экономичный однокристальный микроконтроллер, достигающий производительности до 16 миллионов инструкций в секунду. Он предназначен для выполнения функций управления в понижающих/повышающих преобразователях постоянного напряжения, синхронными электрическими машинами на основе постоянных магнитов, трехфазными асинхронными электродвигателями и бесколлекторными электродвигателями постоянного тока. Микроконтроллер содержит:

• Микроконтроллер на основе 8-разрядного ядра AVR с прогрессивной архитектурой RISC (ядро похоже на ATmega 88)
• 8 кбайт внутрисистемно-программируемой флэш-памяти
• 512 байт статического ОЗУ для хранения переменных и таблиц соответствия, используемых прикладной программой
• 512 байт ЭСППЗУ для хранения конфигурационных данных и таблиц соответствия
• Один 8-разрядный таймер и один 16-разрядный таймер
• 6 ШИМ-каналов, оптимизированные под полумостовую топологию силовой схемы управления
• 11-канальный 10-разрядный АЦП и 10-разрядный ЦАП
• 3 встроенных компаратора
• Программируемый сторожевой таймер со встроенным генератором

1.2. Принцип действия

1.2.1 Принцип пространственно-векторной модуляции

На рисунке 1 показана типичная структура трехфазного асинхронного электродвигателя, подключенного к инвертору напряжения.

Рис.1 Типичная структура инверторного асинхронного привода

Поскольку электродвигатель рассматривается как равномерная нагрузка с изолированной нейтралью, то V_n=(V_a+V_b+V_c)/3, V_an=V_a-V_n=(V_ab-V_ca)/3, V_bn=V_b-V_n=(V_bc-V_ab)/3, а V_cn=V_c-V_n=(V_ca-V_bc)/3. Поскольку верхние силовые ключи могут находиться только во включенном или отключенном состоянии и, при этом, соответствующие нижние ключи могут находиться только в противоположном состоянии (паузами неперекрытия в данном случае пренебрегаем), то всего возможно восемь состояний силовой схемы управления, как показано на рисунке 2. Шесть из них приводят к формированию ненулевых фазных напряжений, а два смениваемых состояния приводят к формированию нулевых фазных напряжений. Если применить преобразование Concordia [1,2], то шесть ненулевых фазных напряжений будут представлять вершины шестиугольника (см. рисунок 3).

Как показано на рисунке 3, угол между ненулевыми напряжениями всегда равен 60 градусов. В комплексной форме данные ненулевые фазные напряжения могут быть записаны в виде V_k=E_e^j(k-1)n/3, где k = 1..6 и V0= V7=0В. В таблице 1 представлены линейные и фазные напряжения для каждой из 8 возможных конфигураций инвертора.

 

 

Рисунок 2

 

Рис. 3. Представление восьми возможных конфигураций инвертора в системе координат Concordia

 

Таблица 1. Состояния ключей инвертора и его выходные напряжения

 

В системе координат Concordia любое статорное напряжение Vs=Va +j·Vb = Vsm cos(q)+j·Vsm sin(q) попадает вовнутрь одного из секторов шестиугольника и может быть выражено как линейное сочетание двух ненулевых фазных напряжений, которые определяют границы данного сектора: V_s=d_k· V_k+d_k+1·V_k+1.

 

Таблица 2. Выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора

 

Приравнивая d_k ·V_k+d_k+1 ·V_k+1 к V_sm cos(q)+j·Vsm sin(q) получаем выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора, которые представлены в таблице 2. Поскольку инвертор не может мгновенно генерировать напряжение V_s, то принцип векторного ШИМ-управления заключается в генерации напряжения с периодичностью T_s, среднее значение которого равно V_s, что достигается путем генерации напряжения V_k в течение T_k= d_k·T^s и V_k+1 в течение T_k+1= d_k+1·T_s. Поскольку d_k+ d_k+1 1 данные напряжения должны завершиться в течение периода коммутации T_s напряжением V₀ и/или V₇. Возможно несколько вариантов решений [3,4], у которых минимизация общих гармонических искажений статорного тока выполняется за счет приложения напряжений V₀ и V₇ одинаковой длительности T₀= T₇= (1 - d_k - d_k+1)T_s/2. Напряжение V₀ эквивалентно приложенному напряжению в начале и в конце периода коммутации, а V₇ - прикладывается по середине периода коммутации. В верхней части рисунка 4 приведены осциллограммы для сектора 1.

1. 2.2 Эффективность реализации векторного ШИМ-управления

В таблице 2 показано, что выражения для коэффициентов заполнения импульсов имеют различный вид в каждом секторе. При внимательном изучении данных выражений можно прийти к выводу, что, т.к. sin(x) = sin(p-x), то все коэффициенты заполнения импульсов могут быть записаны унифицированным способом: d_k=2·V_sm ·sin(q")/E· и d_k+1=2· V_sm· sin(q')/E·, где q"=p/3-q' , а q'=q-(k-1) p/3. Поскольку данные выражения не зависят от номера сектора, то их можно обозначить d_a и d_b. Поскольку область значений q' всегда находится в пределах 0…p/3, то при вычислении d_a и d_b необходима таблица синусов только для указанного интервала. Это существенно снижает объем памяти, требуемый для хранения таблицы синусов. AT90PWM3 содержит 3 контроллера силового каскада (PSC) для генерации импульсных сигналов, сформированных алгоритмом векторного управления.

Рис. 4. Осциллограммы сигналов управления инвертором.

Счетчики выполняют счет от нуля то значения, соответствующего половине периода коммутации (как показано в нижней части осциллограмм сигналов управления инвертором и соответствующие значения регистров сравнения на рис. 4), а затем считают обратно до 0. Значения, которые необходимо сохранить в трех регистрах сравнения, показаны в таблице 3.

Таблица 3. Значения регистров сравнения в зависимости от номера сектора

Лекция 7

1.2.3 Алгоритм определения сектора

Для определения сектора, к которому относится заданное напряжение статора V_s, в литературе предлагаются различные алгоритмы. Они, как правило, требуют множества арифметических операций и основаны на координатах напряжения Vs на плоскости Concordia или фазовом пространстве a-b-c. Когда данные значения определяются по принципу управления V/f, модули напряжений статора V_sm вычисляются по правилу постоянства V/f, а фаза этих напряжений q определяется w_s с помощью дискретно-временного интегратора. Для эффективной реализации данного алгоритма определения сектора необходимо манипулировать q' и k, вместо q, в специальном интеграторе, как показано на рисунке 6. Номер сектора k является выходом счетчика по модулю 6, который активизируется при каждом достижении q' значения p/3. При этом также выполняется ограничение области значений q' в диапазоне между 0 и p/3 (см. рисунок 7).

Рис.5. Алгоритм определения сектора.

Рис. 6. Определение сектора

Результирующая блок-схема, представленная на рисунке 8, может использоваться для построения контура управления в котором разность между желаемой и измеренной скоростью поступает на вход ПИ-регулятора, в котором определяется частота статорного напряжения. Для снижения сложности контроллера в качестве исходных данных для вычисления правила V/f и алгоритма векторного ШИМ-управления используются абсолютные значения частоты статорного напряжения. Если на выходе ПИ-регулятора присутствует отрицательное значение, то содержимое двух переменных управления силовыми транзисторами инвертора обмениваются местами.

Рис.7. Блок-схема векторного ШИМ-управления

Рис. 8. Блок-схема завершенной системы управления

2.3.1 Описание аппаратной части (ATAVRMC200)

Лабораторный стенд реализован на основе оценочной

платы ATAVRMC200. Данная плата может использоваться в качестве отправной точки для проектирования и проверки устройств управления асинхронными двигателями.

Основные особенности ATAVRMC200:

• Микроконтроллер AT90PWM3
• Управление асинхронным электродвигателем 110-230В
• Интеллектуальный силовой модуль (230В/400Вт)
• Интерфейс внутрисистемного программирования эмулятора
• Интерфейс RS232
• Изолированный ввод-вывод для датчиков
• Вход 0-10В для команд и датчика

 

3.3.2. Описание программы

Все алгоритмы написаны на языке Си, при этом, в качестве инструментальных средств для проектирования использовались IAR Embedded Workbench и AVR Studio. В алгоритме векторного ШИМ-управления используется таблица ближайших значений 127sin(2?k/480) для k= 0...80. Размер этой таблицы (81 байт) является наилучшим соотношением между доступной внутренней памятью и частотой оцифровки скорости вращения ротора. При двунаправленном управлении скоростью при изменении направления вращения на обратное на выходе ПИ-регулятора устанавливается отрицательное значение. В этом случае необходимо поменять местами значения, сохраненные в двух компараторах (см. рисунок 8).

 

 

Таблица 4. Перечень файлов, используемых в проекте "Project_Vector" в среде для проектирования IAR

Файл	Описание
main_space_vector_PWM.c	Основной верхний уровень приложения
space_vector_PWM2.c	Определение сектора и угла тетта
controlVF.c	Вычисление постоянного отношения V/F
mc_control.c	Контур управления (ПИ)
read_acquisitionADC.c	Возврат результата АЦП
init.c	Инициализация ЦПУ (порты ввода-вывода, таймеры)
psc_initialisation2.c	Инициализация PSC
adc.c	Функции АЦП
dac.c	Функции ЦАП

 

На рисунке 9 представлен переходной процесс изменения скорости и статорных напряжений, полученных при управлении микроконтроллером со скачкообразным изменением заданной скорости между значениями +700 и -700 об./мин. Данные экспериментальные результаты были получены при управлении асинхронным двигателем мощностью 750 Вт. Из рисунка следует, что желаемая скорость достигается по завершении переходного процесса длительностью 1.2 секунды, а затем, когда частота статора на выходе ПИ-регулятора приблизится к нулю, амплитуда статорного напряжения будет равна пороговому напряжению. Данный рисунок также демонстрирует, что при использовании векторного ШИМ-управления переходной процесс получается более гладкий, но и более длительный.

 

Рис. 9. Результаты измерения частоты вращения (об/мин) и фазного напряжения статора (В) при управлении микроконтроллером и скачкообразном изменении заданной частоты вращения.

 

 

Лекция 8