ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭДЕКТРОНИКИ

РАЗДЕЛ II

ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭДЕКТРОНИКИ

Тема № 4 ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ

Лекция 12. Полупроводниковые приборы

Первый электронный прибор был создан в Англии в 1904 г. Это был электровакуумный диод, лампа с односторонней проводимостью тока. Очень быстро (за 30… В тридцатых годах началась интенсивная исследовательская работа по созданию…

Классификация полупроводниковых электронных приборов

Полупроводниковые приборы разделяют по их функциональному назначению, а также по количеству электронно-дырочных переходов. Напоминаю, что электронно-дырочный переход это промежуточный переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электронную проводимость (n-типа), а другая – дырочную (р-типа). Вся совокупность полупроводниковых приборов разделяется на беспереходные, с одним, двумя и более переходами (рис 12.1)

Применение беспереходных приборов основано на использовании физических процессов, происходящих в объеме полупроводникового материала. Приборы, в которых используется зависимость электрического сопротивления полупроводника от температуры, называются термисторами. В эту группу приборов входят терморезисторы (их сопротивление на несколько порядков падает при увеличении температуры), а также позисторы (их сопротивление увеличивается с увеличением температуры). Терморезисторы и позисторы применяются для измерения и регулирования температуры, в цепях автоматики и т.д.

Рис.12.1

В качестве нелинейных сопротивлений применяются полупроводниковые приборы, в которых используется зависимость сопротивления от величины приложенного напряжения. Такие приборы называются варисторами. Их применяют для защиты электрических цепей от перенапряжения, в цепях стабилизации и преобразования физических величин.

Фоторезистор, это прибор, в фоточувствительном слое которого при облучении светом возникает избыточная концентрация электронов, а значит их сопротивление уменьшается.

Большую группу представляют полупроводниковые приборы с одним р-n переходом и двумя выводами для включения в схему. Их общее название – диоды. Различают диоды выпрямительные, импульсные и универсальные. К этой группе относятся стабилитроны (они применяются для стабилизации токов и напряжений за счет значительного изменения дифференциального сопротивления пробитого р -n перехода). Варикапы (емкость их р-n перехода зависит от величины приложенного напряжения), фото и светодиоды и т.п.

Полупроводниковые приборы с двумя и более р-n переходами, тремя и более выводами называются транзисторами. Очень большое количество транзисторов, различающихся по функциональным и другим свойствам, разделяют на две группы – биполярные и полевые. К этой же группе приборов (с тремя и более р-n переходами) можно отнести приборы переключения – тиристоры.

Самостоятельную группу приборов представляют интегральные микросхемы (ИМС). ИМС – это изделие, выполняющее определенную функцию преобразования или обработки сигнала (усиление, генерация, АЦП и т.д.) Они могут содержать десятки и сотни р-n переходов и других электрически соединенных элементов. Все интегральные микросхемы делятся на два сильно отличающихся друг от друга класса :

- полупроводниковые ИМС;

-гибридные ИМС.

Полупроводниковые ИМС представляют полупроводниковый кристалл, в толще которого выполняются диоды, транзисторы, резисторы и другие элементы. Они имеют высокую степень интеграции, малую массу и габариты.

Основу гибридной ИМС представляет пластина диэлектрика, на поверхности которой в виде пленок нанесены компоненты схемы и соединения (в основном пассивные элементы).

Кроме деления по количеству р-n переходов и функциональному назначению полупроводниковые приборы разделяются по величинам предельно допускаемой мощности и частоты (см.рис. 12.2.)

 

Рис. 12.2.

2. Типы проводимости полупроводниковых материалов.

Электронно-дырочный переход. Основные параметры

полупроводниковых диодов.

Типы проводимости полупроводниковых материалов и свойства электронно-дырочного перехода рассматривались в курсе молекулярной физики, раздел «Электричество». Поэтому сейчас выделим лишь основные положения этих вопросов.

В чистом полупроводнике, при температуре выше абсолютного нуля по шкале Кельвина генерируется два вида подвижных носителей зарядов – электрон и дырка. При наличии таких носителей полупроводник приобретает способность проводить электрический ток. Электропроводность, обусловленная только генерацией пар электрон-дырка, называется собственной. Количественно она может быть определена выражением

,

где:

g = 1,6 × 10^-19 K – заряд электрона;

n и p – концентрация подвижных электронов и дырок, причем n=p;

m_n и m_p – подвижность носителей.

Концентрация подвижных носителей заряда зависит от температуры, поэтому

,

где:

А – константа;

Т - температура по Кельвину;

W – ширина запретной зоны;

К = 1,38 × 10^-23 – постоянная Больцмана.

Проводимость полупроводников существенно изменяется при добавлении примеси. Так, если валентность примеси больше валентности полупроводника (например атомы фосфора), то концентрация электронов существенно (на 10 – 20 порядков) увеличивается. Поэтому количественно проводимость может быть вычислена выражением

где n_n – концентрация примесных носителей.

Такая примесь называется донорной, проводимость – электронной, а полупроводник – полупроводником n – типа.

При добавлении примеси, валентность которой меньше валентности полупроводника (например, атомы бора), в теле полупроводника резко увеличивается концентрация дырок. Поэтому

,

где:

Р_Р - концентрация примесных носителей.

Такая примесь называется акцепторной, проводимость - дырочной, а полупроводник - полупроводником p - типа.

Металлургическая граница между полупроводниками двух типов называется электронно-дырочным или p-п переходом. Это основной рабочий элемент полупроводниковых электронных приборов. Выделим следующие его свойства.

1. При отсутствии внешнего электрического поля у границы p-п перехода образуется объемные заряды электронов в p области и дырок в п области. Перепад потенциала зарядов образует потенциальный барьер , причем

,

где: - концентрация ионизированных атомов в полупроводнике;

- температурный потенциал, при Т=300⁰К, .

В непосредственной близости от границы перехода образуется слой полупроводника обедненного носителями зарядов. Проводимость этого слоя мала и его называют запирающим. Сопротивление р-п перехода определяется толщиной запирающего слоя.

В установившемся режиме через р-п переход протекают диффузионные токи электронов i_{n диф} и дырок i_{Р диф}, а также дрейфовые (обратные) токи электронов i_{n др} и дырок i_{Р др}, причем

i_{n диф} = - i_{n др};

i_{Р диф} = - i_{Р др}.

Поэтому результирующий ток равен нулю.

 

2. При обратном включении Р-n перехода (минус к Р области, плюс к n области) запирающий слой расширяется. Сопротивление р-п перехода увеличивается (до 10⁴ Ом). Практически все напряжение внешнего источника подает на этом сопротивлении, увеличивая высоту потенциального барьера , причем

.

Этот барьер препятствует диффузионным токам, уменьшая их до нуля (в зависимости от величины ). Значение дрейфовых токов остается прежним или несколько возрастает в зависимости от теплового режима полупроводника.

3. При прямом включении р-п перехода (плюс к р области, минус к n области), запирающий слой уменьшается. Сопротивление р-n перехода подает (до п100 Ом). Теперь падение напряжения встречно потенциальному барьеру , причем

.

Это приводит к увеличению диффузионных токов, которые называют прямыми, и обозначают I_пр.

Таким образом, р-n переход обладает односторонней проводимостью. Это основное свойство целого класса полупроводниковых электронных приборов, называемых диодами. Напомню, что диод это полупроводниковый электронный прибор с одним р-n переходом и двумя выводами. Условное графическое обозначение диода приведено на рис. 12.3а.

Часто вывод, к которому подключают "+" источника питания при прямом включении, называют анодом. Второй вывод - катодом.

Диоды характеризуются следующими основными параметрами:

Среднее значение прямого тока и напряжения.

Среднее значение обратного тока.

Максимально допустимое прямое и обратное напряжение.

Максимально допустимое значение прямого тока.

Максимально допустимые мощность, частота, границы температуры окружающей среды и др.

 

Обобщенной характеристикой диодов является вольтамперная характеристика, т.е. зависимость тока диода от приложенного к нему напряжения (рис. 12.3б). Она описывается выражением

,

где:

- приложенное напряжение;

- обратный (дрейфовый) ток, который часто называют тепловым.

Так как при комнатной температуре , то при прямых напряжениях выше 0,1 В значением единицы в последнем выражении можно пренебречь. Значит, прямой ток через диод изменяется по экспоненциальному закону.

При обратных напряжениях >0,1В экспоненциальный член выражения становится пренебрежимо малым по сравнению с 1. Им можно пренебречь. Значит при обратном включении ток через диод становится очень малым, меняет знак (обратный0 и не зависит от приложенного напряжения.

Биполярные транзисторы.

    Структурная схема транзистора приведена на рис. 12.4. Переходы делят монокристалл полупроводника на три области,… В качестве исходного материала транзисторов используют германий или кремний.… 1) толщина базы (расстояние между эмиттерным и коллекторным переходами) должна быть малой по сравнению с длиной…

Полевые транзисторы

Полевые транзисторы подразделяются на два типа: с р-n переходом и МДП-типа. Разрез структуры полевого транзистора с р-n переходом приведен на рис.…     Когда управляющее напряжение по каналу течет… На рис.12.8а,б заштрихованная площадь имитирует область запирающего слоя р-n перехода.

Тиристоры

Структура тиристора состоит из четырех областей полупроводника с чередующимся типом электропроводности, например n-p-n-p или p-n-p-n (рис. 12.9а). В… Рассмотрим процессы, происходящие в тиристоре, при прямом включении (плюс к… При таком включении крайние p-n переходы открыты, а средний (базовый) – закрыт. Поэтому напряжение внешнего источника…

Тема 5. ЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА

Лекция 13. Преобразователи напряжения

Большинство электронных управляющих, измерительных, вычислительных и других устройств питаются напряжением постоянного тока. Сетевое напряжение переменное, с частотой 50 Гц одно или трехфазное. Поэтому практически каждый электронный прибор снабжен автономным преобразователем напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока.

В общем случае преобразователь напряжения может содержать трансформатор, выпрямитель, сглаживающий фильтр и стабилизатор постоянного напряжения. Основным узлом преобразователя является выпрямитель. Принцип работы трансформатора был рассмотрен в первом разделе курса. Поэтому преобразователи напряжения начнем рассматривать с основных выпрямительных схем.

Выпрямители

  В состав схемы входят: источник синусоидального напряжения , выпрямительный…

Сглаживающие фильтры

Пульсирующее напряжение на выходе выпрямителей всегда описывается периодической функцией. Разложение такой функции в ряд Фурье содержит постоянную… Известно, что сопротивление индуктивности прямо пропорционально частоте. Это… Сопротивление емкости обратно пропорционально частоте. Для постоянной составляющей это сопротивление бесконечно…

Стабилизаторы напряжения

Полупроводниковый параметрический стабилизатор это диод, р-n переход которого, при определенных условиях, допускает электрический пробой. Такой диод… Рассмотренные свойства и вольтамперная характеристика стабилитрона показывают,… Основными параметрами стабилитронов являются:

ЛЕКЦИЯ 14

РЕЗИСТИВНЫЕ УСИЛИТЕЛИ НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ

-по типу применяемого активного элемента (на лампах, транзисторах, параметрические …) ; -в зависимости от полосы усиливаемых частот (УПТ, УНЧ, УПЧ, УВС …) ; -по назначению (усилители тока, напряжения, мощности);

Принцип работы каскада по схеме с общим эмиттером

С увеличением входного сигнала (Uбэ) растет ток базы Iб (см.рис. 12.6в), а значит и ток коллектора, причем , Ток коллектора создает падение напряжения на резисторе , причем ,а также на дифференциальном сопротивлении участка…

Дифференциальный усилитель

Простейшая схема дифференциального каскада приведена на рис.14.3. Транзисторы Т1 и Т2, а также резисторы Rк1 и Rк2 образуют мост. В диагональ 1 - 1'… Пусть . Токи транзисторов Т1 и Т2 создают на сопротивлении Rэ падение… . (14.9)

Усилитель по схеме с общим коллектором

В схеме каскада с ОК резистор Rб образует цепь смещения с фиксацией тока покоя базы. Коллектор транзистора подключен к источнику питания Ек. В… Входная цепь по переменной составляющей включает участок база-эмиттер с… .

Операционный усилитель

ОУ имеет чрезвычайно высокий коэффициент усиления по напряжению (десятки и даже сотни тысяч), большое входное сопротивление (сотни кОм), малое…     Схемное обозначение ОУ приведено на рис. 14.5а.…  

ТЕМА 6. ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА

Лекция 15. Элементы импульсных устройств

Общие сведения об импульсных сигналах

Кроме напряжения синусоидальной формы в практике электротехники и электроники применяются напряжения других форм. Наиболее широко применяется импульсное напряжение. Импульсным называется прерывистое во времени напряжение (сигнал) любой формы. Под формой сигнала понимается закон изменения во времени напряжения или тока.

Широкое применение импульсных сигналов обусловлено рядом причин. Сочетанием импульсов и пауз легко передавать дискретную информацию. Импульсный сигнал оказался единственно приемлемой формой при создании радиолокации, он необходим для работы систем синхронизации, удобен для управления многими производственными процессами.

Импульсы применяются и для передачи непрерывной информации. В этом случае передаваемая информация может содержаться в значениях амплитуды, длительности или временного положения импульсов. Наличие пауз между импульсами позволяет уменьшить мощность, потребляемую от источника питания. Кроме того, во время паузы можно передавать информацию от других корреспондентов.

Наиболее широко применяются импульсы прямоугольной, пилообразной экспоненциальной и колоколообразной формы (рис.15.1). Импульсы характеризуются:

-амплитудной U_m;

-длительностью импульса t_u;

-длительностью паузы t_n;

-периодом повторения Т = t_u + t_n;

-частотой повторений F = 1/T;

-скважностью Q_u = T/t_u.

В реальных устройствах прямоугольные импульсы характеризуются также длительностью фронта t_Ф и среза t_С. Фронт и срез определяют в течение нарастания или спада напряжения от 0,1 U_m до 0,9U_m.

Электронные ключи

Наиболее широкое применение в качестве электронных ключей нашел транзисторный каскад по схеме с ОЭ в классе усиления D (т.е. в ключевом режиме).… В состоянии отсечки ключ разомкнут. Через транзистор протекает только малый… Чтобы транзисторный ключ находился в разомкнутом состоянии необходимо подать на базу отрицательное напряжение…

Компараторы

Для реальных ОУ значение UГР не более нескольких мВ. При достаточно больших входных сигналах им можно пренебречь, полагая . Тогда при выходное… На рис. 15.3б приведены эпюры входных напряжений компаратора (- синусоида, -… Широкое практическое применение находит схема компаратора с положительной обратной связью (ПОС). Она приведена на рис.…

Формирующие цепи

Схема разделительной цепи приведена на рис. 16.1а. Временные диаграммы напряжений в схеме приведены на рис 16.1б. При анализе процесса формирования… Пусть в момент t=0 на вход цепи (зажимы 1 -1') поступает прямоугольный импульс… , (16.1)

Мультивибраторы

    В схеме рис. 16.3а ОУ и цепь R3 R4 образуют компаратор с ПОС. При переключениях компаратора на его выходе… Конденсатор С и резисторы R1, R2 образуют две интегрирующие цепи. Цепь заряда… Включим питание ОУ в момент времени t1. Выходное напряжение ОУ Uвых может отклониться как в положительном, так и в…

Период повторения

(16.7)

Скважность

Выражения (16.5) – (16.8) позволяют выполнить расчет параметров мультивибратора. Кроме того, они позволяют определить способы регулировки частоты и… При регулировке скважности частота должна оставаться неизменной. Это значит,… Наряду с мультивибраторами широкое применение находят одновибраторы. Это устройства, предназначенные для формирования…

Генераторы линейно изменяющегося напряжения.

Для формирования линейно изменяющегося напряжения, чаще всего используют заряд или разряд конденсатора постоянным током. Простейшая схема ГЛИН… (16.12) т. е. по линейному закону. В момент времени t2 ключ К замыкается и конденсатор разряжается через резистор R и ключ К…

Если напряжение на входе ОУ постоянное, то получаем

линейно изменяющееся напряжение. Знак приращения обратный знаку входного напряжения.     Схема ГЛИН с внешним управлением приведена на… Схема состоит из компаратора и интегратора. В исходном состоянии напряжение управления UУ = 0. Под воздействием…

Общие сведения о цифровых сигналах.

Появление импульсных устройств создало материальную базу для разработки цифровых измерительных приборов, систем передачи цифровой информации, ЭВМ. Вся эта техника осуществляет операции над цифровыми сигналами. Такие сигналы принимают лишь два значения "0" или "1". Их называют состояниями. Число состояний m = 2. Физически состояния задаются определенным уровнем напряжения, например "0" – напряжением , "1" – напряжением .

Сообщениями часто служат цифры. Совокупность цифр образуют алфавит L. Количество цифр от 0 до 9 определяют объем алфавита, т. е. L = 10. Передать десять цифр двумя состояниями нельзя. Поэтому каждой цифре ставят в соответствие не один, а несколько импульсов – n.

Совокупность из n импульсов называют кодовой комбинацией. Импульсы в кодовой комбинации называют разрядами. Число разрядов – n называют длиной кодовой комбинации. Так как каждый разряд может принимать одно из двух состояний, то совокупность из n разрядов позволяет создать различных кодовых комбинаций. Если , то такой код может обеспечить передачу L цифр. Для L = 10 . В качестве примера можно поставить следующее соответствие цифр и кодовых комбинаций.

0 – 0000;

1 – 0001;

2 – 0010;

3 – 0011;

4 – 0100;

5 – 0101;

6 – 0110;

7 – 0111;

8 – 1000;

9 – 1001.

В приведенном примере каждой цифре соответствует четырехразрядная кодовая комбинация. Появление единицы последовательно в каждом из разрядов соответствует цифрам 8; 4; 2; 1. Эти цифры называются весами разрядов, а рассмотренный код – кодом с весом 8-4-2-1. Каждому из разрядов кода могут быть присвоены и другие веса, например 4-2-2-1 или 2-4-2-1. Цифрам могут быть поставлены в соответствие другие кодовые комбинации, например код избытком три. Принцип формирования кодовых комбинаций может быть иным. Например, если каждая кодовая комбинация отличается от соседних состоянием только одного из разрядов, то получаем код Грея:

0 – 0000;

1 – 0001;

2 – 0011;

3 – 0010;

4 – 0110;

5 – 0111;

6 – 0101;

7 – 0100;

8 – 1100;

9 – 1101.

Приведенные примеры показывают, что количество кодов велико. Наиболее широко применяется код 8-4-2-1.

Любое число десятичной системы счисления N можно представить двоичным кодом в виде

,

где n – число двоичных разрядов;

K_i – коэффициент, определяющий состояние i-го разряда: 0 или 1.

Например, число 258 в двоичной системе имеет вид:

Однако наиболее удобна двоично-десятичная система. В такой системе цифре каждого десятичного разряда соответствует кодовая комбинация кода 8-4-2-1. Например, число 258 в двоично-десятичной системе имеет вид:

0010 0101 1000.

Формирование цифровой информации может быть различным. В ЭВМ информация вводится в виде цифр. В измерительных приборах измеряемая величина преобразуется, например, в уровень напряжения, который затем преобразуется в код, определяющий результат измерения числом. В системах связи непрерывный сигнал дискретизируется по времени, каждый дискретный отсчет квантуется по уровню, а затем уровень каждого дискретного отсчета преобразуется в код. Такое преобразование выполняется аналого-цифровыми преобразователями.

Основные операции и элементы алгебры логики.

Основой построения любого устройства, использующего цифровую информацию, являются элементы двух типов: логические и запоминающие. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровыми сигналами. Запоминающие элементы служат для хранения цифровой информации (состояния разрядов кодовой комбинации).

Логическая операция состоит в преобразовании по определенным правилам входных цифровых сигналов в выходные. Математически цифровые сигналы обозначают поразрядно символами, например x₁, x₂, x₃, x₄. Их называют переменными. Каждая переменная может принимать значение "0" или "1". Результат логической операции часто обозначают F или Q. Он также может иметь значение "0" или "1". Математическим аппаратом логики является алгебра Буля. В булевой алгебре над переменными "0" или "1" могут выполняться три основных действия: логическое сложение, логическое умножение и логическое отрицание.

Логическое сложение (дизъюнкция или операция ИЛИ) записывается в виде

Правила выполнения операции ИЛИ заключаются в следующем:

0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 1.

(17.1)

Логические схемы, реализующие операцию ИЛИ; называют ячейками ИЛИ. Их схемное обозначение приведено на рис. 17.1а. Простейшая реализация логической ячейки ИЛИ на диодах приведена на рис. 17.1б. Напряжение на выходе схемы будет равно E (F=1), если хотя бы на один из входов будет подан единичный сигнал.

Логическое умножение (конъюнкция или операция И) записывается в виде

Правила выполнения операции И заключаются в следующем

(17.2)

Логические схемы, реализующие правила (17.2), называются ячейками И. Их схемное обозначение приведено на рис. 17.2а. Простейшая реализация логической ячейки И на диодах приведена на рис. 17.2б. Напряжение на выходе только в том случае, если все диоды будут закрыты, т. е. на всех входах будет потенциал Е (логическая 1). В противном случае открывшийся диод шунтирует нагрузку и .

Логическое отрицание (инверсия или операция НЕ) записывается в виде

и читается: F равно не x. Правила выполнения операции НЕ заключаются в следующем

(17.3)

Логические схемы, реализующие правило (17.3) называются ячейками НЕ. Их графическое обозначение приведено на рис. 17.3. Операция НЕ может быть реализована схемой транзисторного ключа.

Рассмотренные логические правила и схемы позволяют реализовать сколь угодно сложную логическую функцию. Например, функция

реализуется пятью логическими элементами, в том числе два элемента И, два элемента НЕ и один элемент ИЛИ (см. рис. 17.4).

Все логические элементы выпускаются в микросхемном исполнении. Они входят в состав всех серий цифровых микросхем и имеют следующие условные обозначения:

- элементы "ИЛИ" – ЛЛ;

- элементы "И" – ЛИ;

- элементы "НЕ" – ЛН.

Например, микросхема К555 ЛИ1 имеет в своем составе 4 элемента "И" на два входа каждый.

 

3.

Основные теоремы алгебры логики.

Теоремы для одной переменной охватывают все операции над переменной x и константами "0" и "1":

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9.

Теоремы для двух или более переменных – x и y:

10. Переместительный закон:

11. Сочетательный закон:

12. Распределительный закон:

Доказательство:

Здесь к скобке применена теорема 2.

13. Закон поглощения:

Доказательство:

14.

Доказательство:

15. Закон склеивания:

Доказательство:

16. Закон отрицания (теорема де-Морана)

Булевы функции (функции логики).

Булевы функции необходимы для синтеза цифровых устройств, содержащих только логические элементы. Для представления булевых функций часто применяют… Словесное описание функции должно однозначно определять все случаи, в которых… Табличное представление – это перечисление всех возможных комбинаций входных сигналов. Для устройства, заданного…

Таблица 17.1

№ п/п	x1	x2	x3	F

Такая таблица называется таблица истинности.

Алгебраическая форма представления булевых функций используется для минимизации (упрощения формул) и для построения логических схем. Существует две формы алгебраических функций – дизъюнктивная и конъюнктивная. Дизъюнктивная нормальная форма представляет собой сумму элементарных произведений аргументов, например

Если каждое слагаемое содержит все аргументы или их отрицания, то получаем совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДФН), например

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляет собой логическое произведение элементарных логических сумм, причем каждая сумма содержит все аргументы или их отрицания, например

Для перехода от таблицы истинности к СДНФ учитываются только те состояния, для которых функция равна 1. Для каждого такого состояния записывается элементарное произведение всех аргументов. Если аргумент имеет значение "0", то записывается его отрицание. Для приведенного примера СДНФ имеет вид

(17.4)

Для перехода от таблицы истинности к СДНФ учитываются только те состояния, для которых функция равна "0". Для каждого такого состояния записывается элементарная сумма аргументов. Если аргумент имеет значение "1", то пишется его отрицание. Для приведенного примера СКНФ имеет вид

(17.5)

На основании полученных формул (17.4) или (17.5) можно построить логическую схему, состоящую из элементов "ИЛИ", "И", "НЕ". Для функции (17.4) сначала изображаются инверторы, затем ячейки "И" и потом ячейки "ИЛИ" (см. рис. 17.5).

Схемы рис. 17.4 и рис. 17.5 содержат все типы логических элементов. При проектировании всегда стремятся номенклатуру элементов. В связи с этим созданы логические элементы, способные выполнить простейшую функцию двух аргументов "ИЛИ-НЕ", а также "И-НЕ". С помощью каждого из этих элементов можно выразить все основные операции булевой алгебры, а значит реализовать любую логическую функцию. Покажем это.

Для элемента "ИЛИ-НЕ"

операция "НЕ"

операция "ИЛИ"

операция "И"

 

Для элемента "И-НЕ"

операция "НЕ"

операция "ИЛИ"

операция "И"

В микросхемном исполнении элементы "ИЛИ-НЕ" обозначаются индексами ЛЕ, элементы "И-НЕ" – индексами ЛА. Например, микросхема К555 ЛЕ1 имеет в своем составе четыре элемента "ИЛИ-НЕ" на два входа каждый.

Минимизация булевых функций

Для применения этой теоремы в функции, представленной в СДНФ отыскиваются…

Комбинационные устройства

Разрабатывать комбинационные устройства целесообразно в следующей последовательности: - составляется таблица истинности; - с помощью карты Карно находится минимизированное выражение логической функции;

Рис. 17.11

Функция . От сюда следует, что в состав полусумматора должны входить два элемента: "исключающее ИЛИ" и "И" (рис. 17.10в).

Полный одноразрядный сумматор имеет три входа и два выхода (рис. 17.11а). На третий вход подается результат переноса предыдущего сумматора. На рис. 17.11б приведена таблица истинности сумматора. Схема одноразрядного сумматора содержит два полусумматора и элемент ИЛИ (см. рис. 17.11в).

На рис. 17.12а приведена схема четырех разрядного параллельного сумматора с последовательным переносом. Число сумматоров равно числу разрядов. Выход переноса каждого предыдущего сумматора соединен со входом переноса последующего сумматора. Вход переноса сумматора первого разряда заземлен (установлен логический "0"). Слагаемые и складываются во всех разрядах одновременно, а перенос поступает с окончанием сложения в предыдущем разряде .

Сумматоры выпускаются в виде готовых изделий в составе многих серий цифровых микросхем. Например, К155 ИМ3 – четырехразрядный параллельный сумматор (рис. 17.12б). Вход переноса имеется только у младшего разряда, а выход только у старшего (). Это позволяет наращивать микросхемы и использовать их для выполнения различных арифметических операций.

Цифровые компараторы предназначены для сравнения двух чисел, заданных в двоичном коде одинаковой разрядности. Компараторы определяют равенство чисел, т. е. А = В, и неравенство, т. е. A > B или A < B, и имеют три выхода и входа. Выпускаются цифровые компараторы в виде готовых микросхем, например К555 СП1 – четырехразрядный компаратор.