Метод сортировки, который многие обычно осваивают раньше других из-за его исключительной простоты, называется пузырьковой сортировкой (bubble sort), в рамках которой выполняются следующие действия: проход по массиву с обменом местами соседних элементов, нарушающих заданный порядок, до тех пор, пока массив не будет окончательно отсортирован.
Предположим, что мы всегда передвигаемся по массиву справа налево. Если удается обнаружить минимальный элемент на первом проходе, он меняется местами с каждым элементом, стоящим от него слева, и, в конце концов, этот элемент помещается в позицию на левой границе массива. Затем на втором проходе в соответствующую позицию устанавливается второй по величине элемент и т.д. Таким образом, вполне достаточно выполнить N проходов, т.е., пузырьковую сортировку можно рассматривать как один из видов сортировки выбором, хотя при этом для помещения каждого элемента в соответствующую позицию приходится выполнять больший объем действий. В общем случае пузырьковый метод обладает несколько меньшим быстродействием.
В процессе пузырьковой сортировки элементы с малыми значениями устремляются влево. Поскольку сортировка производится в направлении справа налево, каждый элемент меняется местами с элементом слева до тех пор, пока не будет обнаружен элемент с меньшим значением. На первом проходе Е меняется местами с L, Ри М, пока не остановится справа от А; далее уже А продвигается к началу массива, пока не остановится перед другим А, который уже занимает окончательную позицию, i-й по величине элемент устанавливается в свое окончательное положение после i-ого прохода, как и в случае сортировки выбором, но при этом и другие элементы также приближаются к своим окончательным позициям.