Приведем основные тождества так называемой алгебры множеств (будем предполагать, что используемые в тождествах множества A, B, C являются подмножествами универсального множества U).
Коммутативность:
1) AÇB=BÇA; 1´) AB=BA.
Ассоциативность:
2) (AÇB) ÇC=AÇ(BÇC); 2´) (AB)C=A(BC).
Дистрибутивность:
3) (AB)ÇC=(AÇC)(BÇC); 3´) (AÇB)C=(AB)Ç(B∪C).
Идемпотентность:
4) AÇA=A; 4´) .
Законы поглощения:
5) AÇ(AB)=A; 5´)A(AÇB)=A.
Законы нуля и единицы:
6) AÇU=A; 6´) A=A.
7) AÇ=; 7´) AU=U;
8) ; 8´) U .
Инволютивность дополнения:
9)
Законы де Моргана:
10) ; 10´) AA=A.