Лекция 6Математические модели оценки и прогнозирования качества вод

Вопросы:

Методические аспекты моделирования качества вод. Двумерная модель переноса растворённой примеси и тепла в не-: боких водоёмах.

Модели прогнозирования экологического состояния водных объ­ектов.

1. Методические аспекты моделирования качества вод

Загрязнение природных вод в локальном и региональном масштабах, вызванное как точечными, так и рассредоточенными источниками, отмечает­ся повсеместно. К числу самых серьезных проблем качества природных вод относятся высокий уровень БПК, низкое содержание растворенного кислоро­да, бактериологическое загрязнение, значительные концентрации аммиака и нитратов, ставящие под угрозу использование водных ресурсов для питьево­го водоснабжения. Во многих водных объектах высок также и уровень со­держания фосфора, что в совокупности с различными формами азота приво­дит к гипертрофированно неблагополучному состоянию озер, водохранилищ и медленно текущих рек. Практически во всех промышленных областях на­блюдается токсичное загрязнение вод металлами. Зарегулированные реки ак­тивно аккумулируют загрязненные осаждения. Уровень очистки сточных вод, поступающих от сосредоточенных (точечных) источников, недостаточно высок.

Серьезные усилия по борьбе с загрязнением водных объектов были предприняты в начале 70-х годов. За два десятилетия практически завершен процесс приведения в порядок большинства точечных источников загрязне­ния, и сегодня все большее внимание уделяется источникам, «поставляю­щим» нетрадиционные токсичные и канцерогенные вещества, а также диф­фузным пространственно распределенным сбросам.

Теоретические обоснования и практические подходы к решению задач управления качеством природных вод достаточно детально описаны в науч­ной литературе. Математические модели позволяют спланировать стратегию управления качеством вод в источнике и оценить последствия ее реализации. Разработка моделей стимулирует организацию натурных экспериментов для определения необходимых параметров, сбор и систематизацию соответст­вующих исходных данных.

Ключевыми задачами становятся обоснование приоритетных показате­лей качества воды и определение основных целей водоохранной деятельно­сти. Управление качеством вод осложняется тем, что загрязнение водных объектов на 60-80% обусловлено действием практически неуправляемых неточечных источников. Нерегулируемое размещение на площади водосбора, зависимость от морфометрических характеристик территории, сезонность поступления загрязняющих веществ (ЗВ) и т.д. затрудняют учет воздействия этих источников на качество вод.

В отличие от неточечных источников сбросы загрязняющих веществ от точечных источников обычно регулярны и могут рассматриваться как ста­ционарные. Они фиксированы на местности, а нагрузки ЗВ оцениваются по непосредственным замерам, известным технологиям производства и т.д. Ка­чество воды в заданном сечении водотока определяется суммарной нагруз­кой от совокупности источников, объемом потока воды и последующего рас­творения и распада загрязняющих веществ в условиях установившегося те­чения.

Оценка неточечных источников и их воздействий включает больше этапов, причем каждый из них является существенно более сложным (табл. 3).

Таблица 3.

Сравнение основных этапов при оценке загрязнения водных объектов точечными и неточечными источниками

 

Виды оценок	Точечные источ­ники	Неточечные источники
Интенсивности поступления загрязняющих веществ	Установившееся состояние; фиксированные сбросы:	Неустановившееся состояние; перемещение загрязняющих веществ водными
легко оцениваются!или эрозионными потоками:
	трудность оценки
Условия расчета	Спокойное течение; малая зависимость от гидрологических параметров	Динамические и стохастические процессы: высокая зависимость от гидрологических параметров
Представление системы	Простое представление (одномерный поток с источниками)	Сложное двухмерное представление водосбора и водного объекта
Оценка воздействия (моделирование)	Детерминированные модели качества воды для установившегося потока Обычно не требуются	Объединенный расчет площадной нагрузки и переноса загрязняющих веществ
Приближенне методы
Оценка линейных источников и временных масштабов в моделях установившегося состояния или пиковой на­грузки
Калибровка и оценка параметров	Литературные данные (временные ряды и контуры)	Полевые измерения (не всегда адекватны для калибровки сложных моделей)

Как следует из табл. 3, в большинстве случаев диффузное загрязнение прямо или косвенно приводится в движение водными или эрозионными по­токами, т.е. нагрузки по своей природе являются динамическими. На водо­сборах, где преобладают диффузные нагрузки, с увеличением потоков повы­шается количество смываемых загрязняющих веществ и, следовательно, их концентрация в водном объекте. Поглощение веществ растениями и превра­щения веществ (например, азотный цикл) также играют важную роль. Таким образом, для детальной оценки нагрузки загрязняющих веществ водный и материальный циклы на водосборе должны рассматриваться совместно.

Неточечные источники тесно связаны с разными типами землепользо­вания. Поэтому решения, относящиеся к ним, затрагивают большое количе­ство людей и требуют особого экономического обоснования и достижения компромиссов в разных общественных структурах. Классификация типов ис­точников загрязняющих веществ, пространственные и временные масштабы, а также требуемые модели качества вод представлены в табл. 4.

 

Таблица 4.

Выбор модели для проблем неточечного загрязнения

 

Тип источника и загрязните­ля	Пространственный масштаб	Временной мас­штаб	Структура модели
Городские ливневые стоки
Сильные загрязняющие ве­щества (колиформовые бактерии, осаждения, дефицит растворенного кислорода)	Ближайшая часть водного объекта любо­го типа	Часы	Переходные модели потоков в каналах, процессы разбавле­ния
Постоянно присутствующие загрязняющие вещества в реках (токсичные материалы, непрерывные колифор­мовые сбросы, постоянный дефицит растворенного ки­слорода)	Удаленная часть водного объекта	Дни	Потоки в реках, разложения первого порядка
Биогенные вещества в озе­рах и морях (фосфор для озер, азот для морей)	Весь водный объект	Меся­цы до го­дов	Модели долгосрочного нагружения ти­па Воленвейде-ра(одно-или много­блочные модели)
Аккумулированные загряз­няющие вещества в объектах любого типа	Весь водный объект	Меся­цы до годов	Долгосрочные моде­ли токсичных загрязняющих веществ (одно- или много­блочные модели)
Сельскохозяйственные (внегородские) стоки, постоянно присутствующие

Загрязняющие вещества в реках (токсичные материа­лы, нагрузки осаждений, дефицит растворенного кисло­рода)	Дальняя ласть, водный об­весь объект	Дни до меся­цев	Потоковые модели токсичных загряз­няющих веществ в реках, процессы осаждения
Аккумулированные загряз­няющие вещества во всех водах (пестициды, гербици­ды)	Весь водный объект	Меся­цы до годов	Долгосрочные моде­ли токсичных за­грязняющих веществ в реках
Биогенные вещества в озе­рах и морях (фосфор для озер, азот для морей)	Весь водный объект	Меся­цы до годов	Модели долгосрочного нагружения ти­па Воленвейдера (одно или много­блочные модели)

Таким образом, точечные и неточечные источники отличаются различ­ными пространственными и временными масштабами. Как правило, от то­чечных источников стационарно поступают сбросы загрязняющих веществ. Неточечные источники высоко динамичны и широко пространственно рас­пределены. Их разнообразие требует специальных усилий при разработке и обосновании типа математических моделей. На стадии предварительного анализа вполне приемлемы простые аналитические модели. Во многих слу­чаях они адекватны и для полной оценки. Наиболее известные в настоящее время модели качества воды следующие.

Для рек:

— вероятностная модель для стохастических нагрузок консервативных загрязнителей;

— модель Стритера - Фелпса для потока растворенного кислорода и БПК;

— упрощенные модели взвешенных веществ;

— модели микрозагрязнителей, учитывающие абсорбцию и другие про­цессы.

Для озер:

— модель Воленвейдера для фосфорной нагрузки;

— модель токсичных нагрузок;

— двухслойная модель нагрузки загрязнителя. Для дельт:

— дисперсионная модель.

Многие модели равно применимы к точечным и неточечным источни­кам загрязнения, но некоторые модели подходят только для анализа и оценки неточечных источников.

2. Двумерная модель переноса растворенной примеси и тепла в неглубо­ких водоемах

Процесс формирования качества воды в водохранилище обусловлен множеством факторов. Однако в первую очередь он зависит от того, как бу­дет распространяться потенциальное загрязнение в водоеме. Получение кар­тины распределения загрязняющих веществ или других показателей качества воды является первым и часто основным этапом в решении задач использо­вания водохранилищ, включая размещение водозаборов, выпусков сточных вод, зон рекреации, рыбохозяйственных объектов. Для прогноза качества во­ды и разработки мероприятий по защите водоемов от загрязнения необходи­мы также знания динамики в водных объектах и связанных с ней процессов тепло - и массопереноса.

Проведение натурных экспериментов на естественных водных объек­тах или физических моделях не только требует больших материальных за­трат, но иногда является в принципе невозможным. Поэтому для исследова­ния процессов, происходящих в этих системах, применяются методы матема­тического моделирования и вычислительного эксперимента.

Непосредственными результатами использования модели являются: схемы течений, обеспечивающих перенос веществ и тепла в водоеме; рас­пределение условных показателей качества по акватории; динамика контро­лируемых показателей в отдельных точках; табличные массивы концентра­ций, температур и скоростей течения в водоеме.

Конечные цели использования модели переноса - определение струк­туры течений в водоеме; прогноз состояния качества воды в результате пре­имущественно конвективного распространения веществ, которые поступают в водоем из внешних источников.

Плановая картина течений описывается системой дифференциальных уравнений движения жидкости в форме Рейнольдса:

где- проекции удельных (единичных) расходов воды на оси коор-

динат, м/с²;- компоненты скорости течения, м/с;- глубина, м;

- отметки поверхности воды, м;- отметки дна, м;коэффициент гидравлического трения на дне;- коэффициент шеро­ховатости дна; с;-коэффи­циент кинематическойвязкости, м²/с.

Последние слагаемые в правой части уравнений (93) и (94) характе­ризуют турбулентные напряжения в потоке. При расчете поля скоростей в водоемах их численное значение мало по сравнению со значениями других составляющих уравнения, в частности члена, характеризующего сопротивления на дне. Тем не менее учетиимеет смысл с точки зрения численного расчета уравнений движения.

Динамика примеси в воде описывается уравнением

где- обобщенный коэффициент турбулентной диффузии, м²/с: - концентрация вещества в воде, осредненная по глубине.

Уравнение, учитывающее дополнительные потери через поверхность раздела воздух-вода, описывает распространение тепла в водоеме:

где- температура воды,- плотность потока тепла за счет конвек-

тивного теплообмена через свободную поверхность воды.Мкал/м²-сут;- коэффициент теплоотдачи, Мкал/м²-сут-град:-тем­пература воздуха,

Начальные условия определяются полем скоростей (К.)₀ и (У_х)₀, а также отметками поверхности воды (z_n)_Q или глубинами h_Q. Граничные условия отражают особенности динамики на проницаемых и непрони­цаемых границах расчетной области, а также вблизи источников и сто­ков. Проницаемые границы могут определяться расходами воды через нее или отметками свободной поверхности. Источники (водохозяйствен­ные сбросы, притоки в водоем) или стоки (водозаборы, водопропускные сооружения гидроузлов) определяются значениями расходов воды.

Следует отметить, что применяемые в практике полуэмпирические уравнения турбулентной диффузии обычно учитывают конвективные и диффузионные процессы. Но применительно к расчетам в мелководных во­доемах наибольшее влияние на решение оказывают конвективные члены, по­этому перенос примеси обусловлен в основном осредненным полем скоро­стей течения. Что касается турбулентной диффузии, то по результатам расче­тов роль обобщенного коэффициента D в суммарном переносе невелика и не ттеБышает нескольких процентов.

Начальное поле скоростей получают предварительным расчетом на пе-т-::д зремени, который необходим для полного водообмена в моделируемом ь: догме.

Поскольку модель опирается в основном на решение уравнений гидро-ЕЕ^мики, она использует минимальный набор исходных данных, в состав :: го входят следующие:

— отметки дна;

-отметки свободной поверхности воды (или глубины);

— коэффициенты шероховатости дна;

-коэффициенты шероховатости на поверхности потока (нижней границе льда)

--толщина льда;

--скорости течения;

--Удельные расходы воды;

-- формированные концентрации;

--нормированные температуры воды;

--расходыисточников;

— концентрация/температура воды источников;

— расходы стоков;

— коэффициент кинематической вязкости;

— температура воздуха;

— коэффициент теплоотдачи;

— коэффициент теплопроводности льда.

Метод решения состоит в замене дифференциальных уравнений их конечно-разностными аналогами на неравномерной сетке по пространственным переменным.

В процедуре расчета течений в точке (х, у) используется метод контрольного объема. Как следствие, исходная сетка фактически преобразуется в массив ячеек, где центры ячеек соответствуют узлам сетки. В связи с этим пространственная привязка различных исходных данных является неодина­ковой. Так, значения глубин, отметок дна и поверхности воды, параметров качества, коэффициентов шероховатости задаются и рассчитываются в узлах сетки (в центрах ячейки). Значения скоростей течения и удельных расходов задаются в центрах сторон А_х и А_у, ограничивающих ячейку. Схема привязки данных к расчетной сетке приведена на рис.5.

С точки зрения практического применения модель предназначена пре­имущественно для исследований и крайне необходима при проведении мно­гократных численных экспериментов. Но по их результатам могут опреде­ляться один или несколько вариантов, которые должны составлять содержа­ние комплексных моделей конкретных водоемов.

3. Модели прогнозирования экологического состояния водных

объектов

Важной проблемой управления водопользованием является прогнози­рование экологического состояния водного объекта при заданном сценарии внешних воздействий. Теоретические основы прогнозирования качества во­ды на базе использования математических методов были сформулированы и Частично применены на практике уже к 80-м годам.

Вместе с тем и по сей день остается актуальным выбор эффективного описаия механизма биогеохимических процессов в водотоках и водоемах.

По сути. каждая новая работа по моделированию экологического состояния природных водных объектов связана с продвижением в этой области, разработкой методических приемов, позволяющих оценить характер протекающих химико-биологических процессов в конкретной водной экосистеме, и отвечает на тот или иной поставленный перед специалистам вопрос.

Важное значение при этом имеет моделирование гидротермических нтодессов, определяющих условия функционирования водного биоценоза. В данной работы не входило подробное рассмотрение этой области мо­делирования объектов водного хозяйства. Тем не менее представляется важ­ным отметить деятельность научных школ академика О.Ф. Васильева, В.М. Белолипецкого, В.И. Квона, Н.Н. Филатова, многие работы которых были посвящены, по сути, экологическим задачам и порой непосредственно ис­пользовались при моделировании состояния водных экосистем озер (Байкала, Ладожского и Телецкого) и водохранилищ (на Енисее, Оби и т.п.).

В имитационных моделях водных экосистем, как правило, воспроизво­дятся природные - биогеохимические циклы соединений фосфора и/или азо­та, лимитирующих развитие гидробионтов в водоемах. Такой подход приме­няется в исследовательских работах по экологическому моделированию раз­личных водных объектов (например, Азовское море, водные биоценозы в районе расположения Ленинградской АЭС, озера Кубенское, Ладожское, Байкал, Дальнее, Нарочанские озера.

Данными исследованиями открывается этап разработки имитационных моделей водных объектов, и посвящены они в большей степени технологии конструирования последних. Натурные данные используются в основном для проверки адекватности моделей, хотя в ряде случаев удается получить коли­чественные оценки процессов продукции и деструкции, массо- и энергооб­мена в экосистемах, что весьма интересно с научной точки зрения и было бы крайне сложно или невозможно найти другим путем. Использование этих моделей в практической деятельности водохозяйственных организаций пока затруднено, в первую очередь из-за того, что для расчетов необходимы дан­ные специальных натурных наблюдений, которые не входят в стандартный перечень показателей, контролируемых службами мониторинга ОГСНК.

Прикладные эмпирические модели, рассчитанные на минимальный объем исходной информации, применимы лишь для интерпретации данных наблюдений. Попытки использовать такие модели для прогноза иногда при­водят к нереалистичным результатам. В связи с этим актуальна разработка специальных имитационных моделей водных экосистем, в которых должны воспроизводиться природные биогеохимические циклы трансформации со­единений, а вся входная информация должна сопоставляться с данными Го­сударственной службы наблюдений.

Контрольные вопросы:

1. Поясните понятия - диффузное и точечное загрязнение водных объектов.

2. Какие природные показатели необходимо привлечь для оценки качества вод?

3. Какие даккые необходимо учитывать при оперативном управле­нии качеством вод?

4. Каковы конечные цели использования математических моделей при проектировании ВХС с учётом качества воды?

5. Какие показатели необходимо учитывать при прогнозировании экологического состояния водных объектов?