Розв’язання

 

У початковий момент часу вся енергія тягарця являє собою потенціальну енергію

,

 

де - висота, з якої опускається тягарець.

Під час руху потенціальна енергія тягарця перетворюється на кінетичну енергію його поступального руху та кінетичну енергію обертального руху циліндра, тому

, (1)

де - момент інерції циліндра;

- кутова швидкість циліндра;

 

Під дією сталої сили тяжіння тягарець рухається рівноприскорено, тому його шлях і швидкість визначаються такими кінематичними рівняннями (при ): . (2)

 

Підставимо ці формули у рівняння (1):

. (3)

З рівняння (3) визначимо відношення , підставимо його у рівняння (1) і одержимо:

.

Після обчислення одержимо м/с².

 

Задача 5. Платформа у вигляді суцільного диска масою кг обертається завдяки інерції з частотою об/хв. На краю платформи стоїть людина, маса якої кг. З якою частотою обертатиметься платформа, якщо людина перейде до центра платформи? Людину вважати матеріальною точкою.

 

кг кг об/с
- ?