ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Коммутативный (переместительный)

Ассоциативный (сочетательный)

Дистрибутивный (распределительный)

Двойственности (правила де Моргана)

Идемпотенции

Абсорбции (поглощения)

Склеивания

Дополнительности (операция переменной с ее инверсией)

Двойного отрицания

Закон однопарных элементов - универсального множества:

- нулевого множества:

Формула, истинная при всех возможных интерпретациях, называется общезначимой (или тавтологией).

Формула называется противоречивой, если она ложна в любой интерпретации.

Задание булевой функции означает, что каждому из возможных сочетаний аргументов поставлено в соответствие определенное значение у.

Булева функция может быть задана на словах, таблично, алгебраически или числовым способом.

Суперпозиция - операция замены одной функции другими функциями. Эта операция дает возможность с помощью функций малых аргументов получить функции большего числа аргументов. Так, при помощи суперпозиции можно получить функцию с требуемым числом аргументов, используя только функцию двух аргументов.

На практике используют не все функции, а лишь те из них, которые методом суперпозиции обеспечивают представление любой другой функции. Набор таких функций называют функционально полным набором (ФПН).

Существует несколько ФПН. Набор дизъюнкция, конъюнкция и инверсия называют основным ФПН (ОФПН).

При помощи этих функций можно построить любую цифровую систему.