ІV. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ТА ОПИС УСТАНОВКИ
1. У даній роботі для вимірювання опору використовується класична місткова схема, якою є міст Уітстона. Принципова схема цього містка зображена на рис.2.1.
У цій схемі R1, R2, R3, R4 – опори, що називаються плечима містка; Е - джерело струму; К – вимикач; Г – нульгальванометр, який є індикатором відсутності струму на діляці BD при вимірюваннях. Добором опорів R1, R2, R3 та R4 можна домогтися того, щоб різниця потенціалів між вузлами В і D дорівнювала нулю, тобто, потенціали точок В і D були однаковими (φВ = φD ). У цьому випадку міст перебуває в урівноваженому стані і різниця потенціалів між точками А і В дорівнює різниці потенціалів між точками А і D, а різниця потенціалів між точками С і В дорівнює різниці потенціалів між точками С і D:
φA - φВ = φA - φD,
φC - φВ = φC - φD.
Відповідно до закону Ома для однорідної ділянки кола різниця потенціалів або напруга на цій ділянці дорівнює добутку сили струму на опір (спаду напруги):
φA - φВ =UAB=I1R1;
φA – φD =UAD=I4R4;
φC - φВ =UCB=I2R2;
φC – φD =UCD=I3R3;
де I1, I2, І3, І4 - значення сили струмів у плечах R1, R2, R3, R4. Для стану рівноваги містка
I1R1= I4R4;
I2R2= I3R3
Поділивши почленно ці рівності, дістанемо:
Оскільки φВ = φD, то струм на ділянці BD дорівнює нулю, тому І1=І2 та І3=І4. 3 урахуванням цього одержимо співвідношення між опорами плечей містка в стані рівноваги:
Користуючись цим співвідношенням, можна визначити будь-який із чотирьох опорів, якщо відомі інші:
Необхідно мати на увазі, що при монтажі містка Уітстона в лабораторних умовах завжди будуть існувати перехідні опори в різноманітних контактах, що можуть привносити значні похибки у вимірювання.
2. На практиці для вимірювання опорів застосовують спеціальні прилади – містки постійного струму. Принципова схема такого містка нічим не відрізняється від схеми містка Уітстона. Замість опору R2 в цих приладах вмонтований магазин опорів із різноманітною кількістю декад. Замість опорів R3 і R4 використовується реохорд із перемикачем співвідношення R3/R4. Перехідні опори в заводських містках жорстко обмежені, що дає змогу вести вимірювання з великою точністю.
Монтажна схема містка Уітстона зображена на рис.2.2. У ділянку містка АВ включається невідомий опір Rх; як R2 у ділянці ВС використовується магазин опорів RМ. Опорами R3 і R4 у ділянках містка AD і DC є опори ділянок дроту, закріпленого в точках А і С.
Дріт АС ділиться рухомим контактом D на два відрізки l1 і l2 так, що l1+l2=l. Ділянці l1 буде відповідати опір R4, а ділянці l2 - опір R3. Дерев'яна панель із міліметровою лінійкою і натягнутим дротом АС з повзунком D утворюють в цілому реохорд (дільник напруги). Підбираючи опір магазина і переміщуючи контакт D, можна домогтися виконання умови рівноваги:
.
Опір ділянки однорідного дроту з перерізом S пропорційний до його довжини, тому
і 
,
де ρ - питомий опір матеріалу дроту. Тоді умова рівноваги містка запишеться у вигляді
(2.1)
Необхідно відзначити, що похибка вимірювання невідомого опору Rx буде менша в тому випадку, якщо рухомий контакт реохорда буде міститися посередині дроту, тобто якщо l1=l2=l/2. У цьому разі в момент рівноваги містка Rx= RM.
Індикатором відсутності струму в ділянці BD є нуль-гальванометр Г магнітоелектричної системи, що має чутливість по струму порядку
10-7 А/поділка і шкалу, нуль якої міститься посередині шкали.
Для вмикання джерела живлення Е і гальванометра застосовують подвійний кнопковий вимикач К, що забезпечує послідовність і короткочасність їхнього вмикання. При натисканні кнопки спочатку включається джерело живлення, а потім (через долі секунди) гальванометр. Це необхідно, оскільки у противному разі, при неврівноваженому стані містка, можна спалити гальванометр через виникнення ЕРС самоіндукції. Короткочасність вмикання також необхідна тому, що тривале проходження струму змінює опір плечей через нагрівання останніх.