VII. ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ І КОНТРОЛЮ

(3.2)

де - опір провідника при , ; t – температура у шкалі Цельсія; - температурний коефіцієнт опору. Для хімічно чистих металів , тобто близький до

Формулу (3.2) можна переписати так:

(3)

Якщо в піч помістити металеву спіраль з відомим і виміряти , то за (3) можна визначити температуру печі. Це покладено в основу будови й принципу дії електричного термометра. Із зниженням температури опір провідників зменшується. У деяких металів і сплавів спостерігається так зване явище надпровідності, відкрите Каммерлінг-Онессом у 1911 році. Воно полягає в тому, що при температурі, близькій до абсолютного нуля, електричний опір різко спадає – практично зменшується до нуля.

Класичну теорію електропровідності металів створив П.Друде (1900 р.), розвинув її Г.Лоренц (1904 р.). В основу електронної теорії Друде-Лоренца покладено кінетичну теорію газів. Автори вважали, що електронний газ у металах поводить себе як одноатомний ідеальний газ, який підпорядковується законам статистики Максвелла-Больцмана, і, що висновки кінетичної теорії ідеального газу можна застосувати до електронного газу. Користуючись класичною електронною теорією, вдалося теоретично вивести основні закони електричного струму – закони Ома і Джоуля-Ленца.

Так, застосувавши до електронного газу формулу про середню квадратичну швидкість молекул одноатомного ідеального газу, Друде і Лоренц встановили порядок величини швидкості хаотичного руху електронів - ~. Але хаотичний рух електронів не зумовлює виникнення струму.

З теорії Друде слідує, що густина електричного струму j пропорційна напруженості електричного поля Е, та питомій провідності s

j=s E (4)

Цей вираз має назву «закон Ома в диференційній формі».

В класичній електронній теорії можна отримати також вираз для питомої енергії w, вона пропорційна квадрату напруженості електричного поля

(5)

Основи зонної теорії твердих тіл.

У твердих тілах атоми розташовані один від одного на таких незначних відстанях, при яких їх між ними проявляються відповідні взаємодії. Взаємодія атомів при утворенні кристалічної решітки приводить до важливого наслідку – розширення енергетичних рівнів атомів і перетворення їх у кристалі в енергетичні зони.

Нехай спочатку маємо N ізольованих атомів якої-небудь речовини. Всі ці атоми характеризуються цілком ідентичним набором енергетичних рівнів. Заповнення цих рівнів електронами у кожному з атомів проходить незалежно від заповнення відповідних рівнів у сусідніх атомах.

Інша картина має місце у кристалі. В міру зближення атомів, між ними виникає сильна взаємодія, яка приводить до зміни положення рівнів. Замість одного (однакового для всіх N атомів) рівня виникає N дуже тісно розташованих рівнів. Таким чином, кожний рівень ізольованого атома розщеплюється у кристалі на N густо розташованих рівнів, які утворюють смугу або зону (рис. 3).

Метод енергетичних зон дозволяє пояснити з єдиної точки зору поділ речовин на провідники, напівпровідники та ізолятори.

Дозволену зону, що виникла з основного рівня валентних електронів, називають валентною зоною. При абсолютному нулі валентні електрони заповнюють попарнонижні рівні валентної зони. Більш високі дозволені зони будуть вільні від електронів. В залежності від ступеня заповнення валентної зони можливі три випадки, зображені на рис. 3.3. У випадку а) у валентній зоні є незайняті електронами рівні. Тому електронам, що знаходяться на верхніх рівнях, досить надати зовсім невелику енергію /еВ/ для того, щоб перевести їх на вільні рівні. Енергія теплового руху /кТ/ при температурі 1К становить величину порядку еВ. Отже, при температурах, відмінних від абсолютного нуля, частина електронів уже знаходиться на більш високих рівнях. Зовнішнє електричне поле також спричинює переведення електронів на більш високі енергетичні рівні. Тому електрони можуть прискорюватися електричним полем і набувати додаткову швидкість у напрямку, протилежному полю. Таким чином, кристал з подібною схемою енергетичних рівнів буде металом.

Якщо валентна зона і зона провідності перекриваються, матеріал становиться провідником (в першу чергу метали). Із збільшенням температури провідників, електричний опір матеріалу зростає - внаслідок впливу теплового руху атомів (коливного руху) на рух вільних електронів. При низьких температурах (одиниці Кельвінів) опір провідників може бути близьким до нуля, матеріал стає надпровідним. Деякі сучасні матеріали можуть стати надпровідниками при температурі рідкого азоту (-196 ^оС), і навіть при кімнатній температурі.

Якщо між валентною зоною і зоною провідності є розрив в декілька десятин електронвольта (інакше кажучи – ширина забороненої зони становить декілька десятин електронвольта), матеріал має властивості напівпровідників (варіант б) на рисунку 3). В цьому випадку енергії теплового руху може виявитися достатньо для перекидання електрона в зону провідності, матеріал почне проводити струм. При збільшенні температури напівпровідників протікають два процеси – тепловий рух атомів веде до збільшення опору так само, як і в металах, але в зоні провідності різко зростає кількість носіїв заряду (кількість вільних електронів), що в плані величини струму еквівалентно зменшенню опору. Другий процес значно ефективніший від першого, внаслідок чого сумарний ефект проявляється як зменшення опору напівпровідників в міру зростання його температури. Це основна відмінність напівпровідників від провідників. При низьких температурах в зоні провідності майже відсутні електрони, матеріал змінює свої властивості і отримує властивості діелектрика, ізолятора.

Атом напівпровідника (B, C, Si, P, S, Ge, As, Se, Sn, Sb,Te, I.), у якого тепловим ударом відірвано один електрон, і переведено в зону провідності, називають діркою.

В деяких матеріалах ширина забороненої зони становить більше 3 електронвольт. Теплової енергії електронів навіть при високих температурах недостатньо для подолання такого бар’єру, в зоні провідності носії заряду практично відсутні навіть при високих температурах. Такі матеріали називають діелектриками, а вироби з них - ізоляторами.

.ЗАВДАННЯ