Понятие и её свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.

Лекция 7.

Тема: Понятие и её свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.

При разработке любого алгоритма процесс решения задачи формализуется, то есть сводится к применению конечной последовательности достаточно простых… Само слово «Алгори́тм» произошло отимени известного средневекового… В математике для решения типовых задач всегда использовались правила, описывающие определённую последовательность…

Свойства алгоритмов

1) Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для… 2) Детерминированность — определённость. В каждый момент времени следующий… 3) Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны,…

Способы записи алгоритмов

Оформить (записать) алгоритмы можно несколькими способами:

1) Словесный способ записи алгоритмов основан на использовании средств обычного языка, но с жестко ограниченным набором слов и фраз, не допускающим повторений, синонимов, двусмысленности, лишних слов. К недостаткам такого подхода относится отсутствие строгой формализации и наглядности представления вычислительного процесса. Вместе с тем с помощью данного способа можно описывать алгоритмы с произвольной степенью детализации.

2) Формульно-словесный способ основан на задании инструкций о выполнении конкретных действий с использованием математических символов и выражений в сочетании со словесными пояснениями.

Алгоритми́ческий язык — формальный язык, используемый для записи, реализации и изучения алгоритмов.

Примеры

Алгоритм на алгоритмическом языке в общем виде записывается в форме:

алг название алгоритм (аргументы и результаты)

дано условия применимости алгоритма

надо цель выполнения алгоритма

нач описание промежуточных величин

| последовательность команд (тело алгоритма)

кон

В записи алгоритма ключевые слова обычно подчёркивались либо выделялись полужирным шрифтом. Для выделения логических блоков применялись отступы, а парные слова начала и конца блока соединялись вертикальной чертой.

Пример вычисления суммы квадратов:

алг Сумма квадратов (аргцел n, резцел S)

дано | n > 0

надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + … + n*n

начцел i

| ввод n; S:=0

| нц для i от 1 до n

| | S := S + i * i

| кц

| вывод "S = ", S

кон

3) Графический способ представления алгоритма использует элементы блок-схем.

Схема — графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения операций, данных, потока, оборудования и т. д. (ГОСТ 19.701-90).

Блок-схема — распространенный тип схем, описывающий алгоритмы или процессы, изображая шаги в виде блоков различной формы, соединенных между собой стрелками.

При описании устройств и механизмов блок-схема отражает взаимосвязи главных блоков устройства без их детализации, дает общее понимание того, как работает любая система.

Основные элементы схем алгоритма

Лекция 8.

Тема: Базовые структуры алгоритмов.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа… 1. Базовая структура следование. (Линейный вычислительный процесс). Этапы вычислений выполняются в линейной…

Вложенные циклы.

Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.

При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.