Тема: Базовые структуры алгоритмов.

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура следование. (Линейный вычислительный процесс). Этапы вычислений выполняются в линейной последовательности и каждый этап выполняется только один раз (см. рис.1). На схеме блоки размещаются сверху вниз в порядке их выполнения. Для таких процессов характерно, что направление вычислений не зависит от исходных данных или промежуточных результатов.

2. Базовая структура ветвление. (Разветвляющийся вычислительный процесс). Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей, называется ветвью, ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. В любом конкретном случае процесс реализуется только по одной ветви, выполнение остальных исключается.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

1) если-то если условие то действия конец если
2) если-то-иначе если условие то действия 1 иначе действия 2 конец если
3) выбор выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N конец выбора
4) выбор-иначе выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначе действия N+1 конец выбора

3.Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Структура цикл существует в трех основных вариантах:

Цикл типа для.

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Цикл типа пока.

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.

Цикл типа делать - пока.

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. Условие проверяется после выполнения тела цикла.

Заметим, что циклы для и пока называют также циклами с предпроверкой условия а циклы делать - пока - циклами с постпроверкой условия. Иными словами, тела циклов для и пока могут не выполниться ни разу, если условие окончания цикла изначально не верно. Тело цикла делать - пока выполнится как минимум один раз, даже если условие окончания цикла изначально не верно.

цикл для i от i1 до i2 шаг i3 тело цикла (последовательность действий)конец цикла Применены обозначения: · ИПЦ – имя параметра цикла (переменная любого числового типа); · НЗПЦ – начальное значение параметра цикла (выражение любого числового типа), которое параметр цикла будет иметь при первом выполнении тела цикла; · КЗПЦ – конечное значение параметра цикла (выражение любого числового типа), с которым сравнивается текущее значение параметра цикла; · ШИПЦ – шаг изменения параметра цикла (выражение любого числового типа) – необязательная часть инструкции цикла.
цикл пока условие тело цикла (последовательность действий)конец цикла
цикл делать тело цикла (последовательность действий) пока условиеконец цикла

Итерационные циклы. Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итерационным алгоритмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет зацикливание алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма - результативность.