Коэффициент детерминации

В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойства уравнения регрессии. Он показывает, какая доля из общего рассеяния экспериментальных значений относительно своего среднего, обусловлена регрессионной зависимостью:

, (21)

где – теоретическое значение результативного признака, вычисленное с помощью полученной регрессионной модели, – среднее значение , – среднее групповое, т.е. фактические значения результативного признака.

.

Если , то вариация полностью определяется случайными возмущениями, а влияние фактора не обнаруживается.

Если , регрессионная кривая проходит через все экспериментальные точки. Можно указать некоторую нижнюю границу коэффициента детерминации , имея ввиду, что лишь в случае, когда уравнение регрессии представляет достаточный практический интерес: . Если , то регрессионная модель вряд ли работоспособна.