Построение корреляционной таблицы
Построим корреляционную таблицу:
| X Y | [6,75; 7,18) | [7,18; 7,61) | [7,61; 8,04) | [8,04; 8,47) | [8,47; 8,9) | [8,9; 9,33) | [9,33; 9,76) | [9,76; 10,19) | [10,19; 10,62) | [10,62; 11,05) | ny | 
| 
| |
| 6,97 | 7,40 | 7,83 | 8,26 | 8,69 | 9,12 | 9,55 | 9,98 | 10,41 | 10,84 | |||||
| [338,21; 386,81) | 362,51 | 7,142 | 0,04438 | |||||||||||
| [386,81; 435,41) | 411,11 | 7,4 | ||||||||||||
| [435,41; 484,01) | 459,71 | 8,1644444 | 0,03196 | |||||||||||
| [484,01; 532,61) | 508,31 | 8,4893333 | 0,04602 | |||||||||||
| [532,61; 581,21) | 556,91 | 8,9842105 | 0,03995 | |||||||||||
| [581,21; 629,81) | 605,51 | 9,2717647 | 0,04223 | |||||||||||
| [629,81; 678,41) | 654,11 | 9,636 | 0,02958 | |||||||||||
| [678,41; 727,01) | 702,71 | 10,0875 | 0,03467 | |||||||||||
| [727,01; 775,61) | 751,31 | 10,41 | ||||||||||||
| [775,61;824,21) | 799,91 | 10,84 | ||||||||||||
| nx | ||||||||||||||
| 362,51 | 394,91 | 459,71 | 484,01 | 529,1385714 | 579,185 | 633,2814 | 693,87364 | 736,73 | 799,91 | ||||
| 524,88 | 590,49 | 578,4391837 | 586,389375 | 578,4392 | 351,36595 | 496,0116 |
2.3. Проверка однородности дисперсий случайных величин 
и 
по критерию Бартлетта
Проверим однородность дисперсий случайных величин и по критерию Бартлетта.
Проверим нулевую гипотезу, состоящую в том, что генеральные дисперсии случайной величины Y равны между собой.
.
Найдем дисперсию воспроизводимости 
по формуле (17).
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы об однородности дисперсий примем критерий Бартлетта (18).
Критическую точку 
находим по уровню значимости 
и числу степеней свободы 
: 
.
=520,0545; 
=540,7162115;
V=(90
ln520,0545–234,8300669)=50,9834;
C=1+
0,674247492=1,037458;
B=50,9834/1,037458=49,14261.
Сравним 
и 
: 
– гипотеза об однородности дисперсий случайной величины Y отвергается.
Проверим однородность дисперсий случайной величины :
.
Найдем дисперсию воспроизводимости 
:
=
= 0,034664; =–260,372
V=(90ln0,034664–(–260,372))= –97,2151
C=1+(0,766504–1/90)=1,041966; B=–97,2151/1,041966=–40,5195.
Сравним 
и : – гипотеза об однородности дисперсий случайной величины отвергается.
Итак, обе величины и имеют неоднородные дисперсии, т.е. экспериментальные данные получены некорректно. Вообще говоря, мы не имеем права продолжать работу по статистической обработке. Но в учебных целях перейдем к следующему пункту.