Методические_указания.

Теплопроводность в различных непрерывно действующих теплообменных аппаратах при длительных неизменных температурах внутренней и наружной сред практически не зависит от времени, т.е. . В этом случае процесс передачи теплоты является стационарным. Поэтому краевые задачи стационарной теплопроводности при граничных условиях I и III родов имеют большое практическое значения.

В настоящем подразделе рассматриваются одномерные стационарные задачи для тел простейшей геометрической формы – плоской, цилиндрической и шаровой стенки. Так как в этом случае температура является функцией только одной координаты, то распределение температуры в поле описывается одномерным стационарным дифференциальным уравнением теплопроводности в совокупности с соответствующими граничными условиями. При этом, если внутренние источники теплоты отсутствуют (), то дифференциальное уравнение теплопроводности в зависимости от системы координат (прямоугольное, цилиндрическое, сферическое) существенно упрощается.

Для плоской пластины:

.

Для цилиндрической стенки:

.

Для шаровой стенки:

.

Следует отметить, что наличие внутренних источников теплоты следует учитывать, когда внутри протекают процессы с выделением или поглощением теплоты. Такие случаи характерны при обемном выделении теплоты в тепловыделяющих элементах ядерных реакторов за счет деления ядер атомного топлива при выделении теплоты за счет прохождения электрического тока по проводникам, при выделении или поглощении теплоты за счет химических реакций и т.п. Приближенно можно считать, что в топке котла необходимо учитывать наличие внутренних источников теплоты. Однако, в связи с тем, что в топке котла превалирующим является лучистый теплообмен ими можно пренебречь.

В данном подразделе теплопроводность при наличии внутренних источников не рассматривается. В дальнейшем в разделе «Теплообмен в ядерных энергетических установках» этот пробел будет восполнен.

В процессе изучения подраздела необходимо научиться интегрировать дифференциальные уравнения теплопроводности при граничных условиях I и III родов, усвоить такие понятия как общее и частные термические сопротивления, коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи, отличия в характере изменения температуры в плоской, цилиндрической и шаровой стенках, плотность теплового потока и тепловой поток, проходящие через стенку.

Следует обратить внимание на тот факт, что при учете зависимости коэффициента теплопроводности от температуры дифференциальное уравнение теплопроводности неприменимо и вывод уравнения изменения температуры в теле базируется непосредственно не законом Фурье при условии постоянстве плотности теплового потока.

На основе анализа характера изменения частных термических сопротивлений по радиусу цилиндрической стенки убедиться в том, что при критической ее диаметре общее термическое сопротивление теплопередачи имеет минимальную величину. Тепловая изоляция, нанесенная на трубопровод в связи с этим будет выполнять свое назначение только в том случае, если ее внутренний диаметр будет больше критического. Т.е. необходимо подобрать такой изоляционный материал, чтобы это условие соблюдалось.

При рассмотрении вопросов интенсификации процесса теплопередачи обратить внимание, на два принципиально отличных способа, а именно: за счет увеличение коэффициентов теплоотдачи и за счет оребрения поверхностей. В соответствии с первым способом необходимо увеличивать меньшитй из коэффициентов теплоотдачи. При этом коэффициент теплопередачи растет до тех пор, пока оба коэффициента теплопередачи не сравняются, после этого увеличение коэффициента теплопередачи возможно за счет повышение значения любого из них. Однако следует помнить, что увеличения коэффициента теплоотдачи за счет повышения скорости движения теплоносителя приводит к росту аэродинамического сопротивления теплоообменного аппарата.

Второй способ интенсификации теплопередачи основан на том факте, что термическое сопротивление плоской стенки определяется только от коэффициентом теплопередачи, цилиндрической стенки - коэффициент теплоотдачи и диаметром, шаровой стенки - коэффициентом теплоотдачи и диаметром в квадрате. Отсюда следут, что термическое сопротивление теплоотдачи можноуменьшить путем увеличения поверхности за счет ее оребрения. При этом оребрять поверхность следует со стороны меньшего значения коэффициента теплоотдачи до тех пор, пока оба термических сопротивления не сравниваются. Следует обратить внимание на то, что коэффициенты теплоотдачи при оребрении не увеличиваются, что основным его назначением является стремление создание комнатных теплообменных аппаратов.