рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Завдання 1. Класифікація станів рівноваги у двомірних системах
Реферат Курсовая Конспект
Завдання 1. Класифікація станів рівноваги у двомірних системах
Завдання 1. Класифікація станів рівноваги у двомірних системах - раздел Образование, Завдання 1. Класифікація Станів Р...
Завдання 1. Класифікація станів рівноваги у двомірних системах
, Для представленої системи визначити точки рівноваги, тип стану рівноваги,… Розглянемо автономну систему другого порядку видуРис. 1. Стан рівноваги типу вузлів
Б. Вироджений вузол l1 = l2 = l:
а) стійкий, якщо s < 0 (рис. 2.а);
б) нестійкий, якщо s > 0 (рис. 2.б).
а) б)
Рис. 2. Фазовий портрет системи в околиці виродженого вузла
В. Дикритичний вузол: l1 = l2 = l і система може бути приведена до виду:
а) стійкий, якщо l < 0 (рис. 3.а);
б) нестійкий, якщо l > 0 (рис. 3.б).
а) б)
Рис. 3. Фазові портрети для дикритичних вузлів
Сідло
Характеристичні корні l1, l2 – дійсні числа різних знаків, тобто l1l2 < 0 або 
(рис. 4).
Рис. 4.Сідлова точка
Сепаратрисою сідла зветься траєкторія, що прагне до сідла при t ® ± µ. Всі інші траєкторії, будь-яким чином близькі до сепаратриси, при зростанні (убуванні) t віддаляються від неї.
3) Фокус
Характеристичні корні l1, l2 – комплексні сполучені числа тобто 
:
а) стійкий, якщо a < 0 (s < 0) (рис. 5.а);
б) нестійкий, якщо a > 0 (s > 0) (рис. 5.б);
в) центр – стійкий, але не асимптотично, якщо a = 0 (рис. 5.в).
а) б)
в)
Рис. 5. Фазові портрети при комплексних характеристичних
Корнях
Таким чином, досліджувана система має дві точки рівноваги (0,0) і (1,1). Відповідно до класифікації станів рівноваги динамічних систем другого порядку, стан рівноваги (0,0) є сідлом, оскільки йому відповідають два дійсних власних кореня різних знаків 
. Стан рівноваги (1,1) є центром, тому що йому відповідають чисто мнимі корені характеристичного рівняння 
.
Рис. 6. Фазовий портрет системи Лотки-Вольтера
Завдання 1. Побудова та аналіз павутиноподібної моделі попиту та пропозиції
Нехай ринок якого-небудь окремого товару характеризується наступними функціями попиту і пропозиції: , Для існування рівноваги ціна повинна бути такою, щоб товар на ринку був розпроданий, абоПроста безперервна модель
Якщо функції лінійні, то (6)Побудова й аналіз траєкторій розвитку системи в моделі Харрода–Домара
Розглянемо варіанти розвитку траєкторій основних макроекономічних показників у моделі Харрода-Домара при різних умовах темпу споживання. Початкові… Як приклад моделі з безперервним часом, представленої лінійним диференціальним…Лагові моделі в дослідженні економічної динаміки
На основі даних, що відбивають динаміку економічного процесу, необхідно побудувати лагову модель для лінійного рівняння наступного виду: 
Оцінити параметри рівняння за допомогою методу Ширли Алмон, якщо максимальний лаг дорівнює 3, а порядок апроксимуючого багаточлена – 2. Побудувати ретроспективний крапковий прогноз залежної змінної.
Необхідно побудувати модель залежності обсягу промислової продукції 
від капітальних вкладень 
. Дані наведені в табл. 11.
Таблиця 11
Вихідні дані
Передбачається, що обсяг промислової продукції залежить від капітальних вкладень у поточному і трьох попередніх роках, тобто модель має вигляд: У тому випадку, коли результативна ознака залежить не тільки від поточних… Метод Ширли Алмон. Метод Ширли Алмон побудований на основі теореми Вейерштрасса. Якщо функція безупинна на деякому…Значення фіктивних факторів
Відповідні оцінки параметрів вихідного рівняння визначаються наступним чином: , ,– Конец работы –
Используемые теги: завдання, класифікація, станів, рівноваги, двомірних, системах0.092
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Завдання 1. Класифікація станів рівноваги у двомірних системах
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.156 сек.
Новости и инфо для студентов