Изучение метода координат в курсе геометрии основной школы Выполнила: студентка V курса математического факультета Гольцева Ольга Вячеславовна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. Ситникова Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина Киров 2005 Содержание Введение 3 Глава 1 Теоретические основы использования метода координат в основной школе. 1.1 Основные положения изучения метода координат в школе 1.2 Анализ школьных учебников 1.3 Суть метода координат 11 Глава 2 Методические основы изучения метода координат 2.1 Этапы решения задач методом координат 2.2 Задачи, обучающие координатному методу 2.3 Виды задач, решаемых координатным методом 2.4 Опытное преподавание 30 Заключение 38 Библиографический список 39 Введение В геометрии применяются различные методы решения задач – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, векторный, метод координат и другие.
Они занимают различное положение в школе.
Основным методом считается синтетический, а из других наиболее высокое положение занимает метод координат потому, что он тесно связан с алгеброй.
Изящество синтетического метода достигается с помощью интуиции, догадок, дополнительных построений. Координатный метод этого не требует: решение задач во многом алгоритмизировано, что в большинстве случаев упрощает поиск и само решение задачи. Можно с уверенностью говорить о том, что изучение данного метода является неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Но нельзя забывать, что при решении задач координатным методом необходим навык алгебраических вычислений и не нужна высокая степень сообразительности, а это в свою очередь негативно сказывается на творческих способностях учащихся.
Поэтому необходима методика изучения метода координат, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи координатным методом, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач. Этим и определяется актуальность выбранной темы: «Изучение метода координат в школьном курсе геометрии основной школы». Объект исследования данной работы – это процесс изучения учащимися геометрии.
Предметом исследования является изучение метода координат в курсе геометрии основной школы. Цель работы – разработать методику изучения и использования метода координат в школьном курсе геометрии. Гипотеза: изучение метода координат школе будет более эффективно, если:  в 5-6 классе проведена пропедевтическая работа по формированию основных умений и навыков;  в системном курсе планиметрии учащиеся знакомятся со структурой этого метода;  используется продуманная система задач для формирования отдельных компонентов метода.
Предмет, цель и гипотеза исследования определяют следующие задачи: 1. Анализ вариантов изучения метода координат в некоторых из действующих учебников, а также содержание программы по математике по данной теме. 2. Описание метода координат и способов его применения на примере конкретных математических задач. 3. Выделение умений, необходимых для успешного овладения методом координат и подбор задач, формирующих данные умения. 4. Опытная проверка. Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных выше задач были использованы следующие методы: • анализ программы по математики, учебных пособий, методических материалов, касающихся метода координат; • наблюдение за ходом образовательного процесса, за деятельностью учащихся.
Основной опытной базой являлась средняя общеобразовательная школа №51. I
Теоретические основы использования метода координат в основной школе 1.1
В школе изучение координатного метода и обучение его применению для ре... В 5 классе учащиеся знакомятся с координатным лучом, который в последс... Но не следует принимать координатный метод за основной метод решения з... Шарыгин И. Ф.
Это и есть первые приложения метода координат, с которыми знакомятся у... (2) Используя формулы (1) находим х и у. 10) Точки А(5,…), В(…,2) симметричны относительно оси Ох. Вычислите площадь треугольника, вершины которого имеют следующие коорд... Найдите длины векторов: а) ; b) [2: № 938] 2.
Заключение Достаточно простой в применении, метод координат является необходимой составляющей решения задач различного уровня.
Использование данного метода, позволяет учащимся значительно упростить и сократить процесс решения задач, что помогает им при дальнейшем изучении, как школьного курса математики, так и при изучении математики в высших учебных заведениях. В данной дипломной работе: o проанализировано несколько действующих школьных учебников относительно темы «Метод координат»; o описан сам метод координат, виды и этапы решения задач методом координат; o выделены основные умения, необходимые для овладения данным методом и приведен ряд задач, формирующих их. Также было проведено опытное преподавание, которое подтвердило гипотезу о том, что изучение метода координат в школьном курсе геометрии необходимо.
Оно будет более эффективно, если в 5-6 классе проведена пропедевтическая работа по формированию основных умений и навыков, в системном курсе планиметрии учащиеся знакомятся со структурой данного метода, и используется продуманная система задач для формирования отдельных компонентов метода.