Объектные модели как наглядность обучении геометрии. Изучить форму тела, изображать тело на плоскости, на доске, на бумаге, научиться анализировать, рассуждать, доказывать, развивать пространственное мышление - это основные задачи обучения математики в школе.
Для представления пространственных образов и их изображения используют наглядные пособия, к которым относятся окружающие предметы, техническое оборудование и изготовленные моделей.
Планиметрия играет особую роль в развитии пространственных представлений, так как ее образы проще представить. Работа с моделями не только помогает ученику представить форму, но развить пространственное мышление. После работы с моделями учащиеся лучше строят и конструируют на плоскости. Слово «модель» происходит от латинского «modelus», что означает «мера» [3]. Методист Давыдов В.В. понимал «модель» как образ (в том числе условный или мысленный) или прообраз (образец) какого–либо объекта или системы объектов («оригинала» данной модели), используемый при определенных условиях в качестве их «заместителя» или «представителя» [3]. Под моделью понимают отображение фактов, вещей и отношений определенной области знаний в виде простой, более наглядной материальной структуры [3]. Все модели наглядны для их создателя, для тех, кто их построил, разработал, обладают свойством наглядности.
Они наглядны и для тех, кто понимает их, понимает, что они являются моделью определенного объекта.
Материальные объекты наглядны потому, что, во-первых, они чувственны, воспринимаемы, ибо представляют собой объективно существующие предметы или конструкции, аппараты или реальные явления, живые существа, во-вторых, человек, выбравший или сконструировавший ту или иную модель, предварительно создал у себя наглядный образ [3]. В планиметрии широко используются плоскостные модели - отрезки, углы, треугольники и пространственные - пирамида, куб, и другие.
Особенность таких наглядных пособий в том, что они имею постоянную форму. С методической точки зрения это имеет положительное значение. В действительности: модели постоянной формы, будь они из бумаги, из картона, из проволоки или из деревянных планок разных размеров, например два вырезанных треугольника, дают учителю возможность на доске и в короткий срок показать наложение одного треугольника на другой, рассмотреть расположение основных элементов обоих треугольников.
Анализ методической литературы [20, 26, 16 и др.] по проблеме обучения планиметрии, разработки конкретных уроков геометрии в 7–9 классах [21, 31, 41, 11, 9 и др.] показали, что самыми распространенными средством обучения планиметрии в школе являются различные модели плоских и пространственных фигур. 1.3