Методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации Выполнил: студент V курса математического факультета Бакин Роман Александрович Научный руководитель: д.п.н профессор, зав. кафедрой алгебры, геометрии и ТОМ Вологодского ГПУ Тестов Владимир Афанасьевич Научный консультант: ассистент кафедры математического анализа и МПМ ВятГГУ Горев Павел Михайлович Рецензент: к.п.н старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ ВятГГУ Караулова Лариса Владимировна Работа допущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина Киров 2005 Содержание Содержание 2 Введение 3 Глава 1 Психологические основы развития пространственного мышления 6 1.1. Восприятие как свойство личности 2. Модель формирования пространственного образа 3. Основные показатели и условия развития пространственного мышления 25 Глава 2 Методика применения компьютерной анимации на уроках геометрии 1. Организация процесса формирования пространственного образа с помощью компьютерной анимации 2.2 Методика формирования пространственного образа на уроках геометрии 36 2.3. Организация и основные результаты опытной работы 49 Заключение 58 Библиографический список 60 Введение Современные условия делают необходимыми элементами общей человеческой культуры определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком.
Помимо этого, все большую актуальность приобретает ориентация процесса обучения на формирование активной творческой личности.
Перед педагогической наукой и практикой ставится задача совершенствования с этих позиций общеобразовательной и профессиональной школы.
Всё это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления, совершенствование практических умений и навыков школьников и т.п. В этом ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений учащихся.
Хорошо развитые у школьников, они являются необходимой предпосылкой успеха в усвоении учебного материала систематического курса геометрии и при решении разнообразных математических задач. В настоящее время существует достаточно большое количество психолого-педагогических и научно-методических исследований, посвящённых проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых.
В психологии накоплена богатая информация о пространственных представлениях и закономерностях их развития, которая служит основой для разработки методик формирования и развития пространственных представлений, в том числе и при обучении математике. Авторы методик сталкиваются с проблемой выбора удобного, эффективного и надёжного (в плане передачи объективной информации об объекте) инструментария.
Зачастую таким инструментом становится компьютер, что не удивительно, так как уже сложно представить будущее человечества без компьютера, он настолько проник в жизнь, что появление его на уроках в школе остаётся лишь делом времени. Можно констатировать также и тот факт, что информационные технологии достигли необходимого уровня, чтобы стать базой для преподавания многих предметов. Вместе с тем проблема создания условий для формирования пространственных представлений учащихся на уроках геометрии – одна из сложных проблем методики обучения математики.
Несмотря на важную роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне. Таким образом, приобретает актуальность вопрос о решении проблемы, заключающейся в несоответствии уровня методики формирования пространственного образа при обучении школьников геометрии разработанным психолого-педагогическим теориям формирования и развития пространственных представлений.
Одним из возможных решений поставленной проблемы, на наш взгляд, может быть использование компьютерной анимации при обучении геометрии. Сказанное выше позволяет сформулировать цели исследования: 1) изучить психолого-педагогические и математико-методические работы по проблеме исследования и выявить возможности разработки методики для формирования пространственного образа на уроках геометрии; 2) изучить возможности применения компьютерной анимации для формирования пространственных представлений учащихся; 3) разработать методику формирования пространственных представлений с использованием компьютерной анимации на уроках геометрии; 4) оценить эффективность данной методики в опытной работе. Объектом нашего исследования является процесс формирования пространственных представлений, предметом – использование компьютерной анимации при формировании образов реальных объектов и оперирования ими. В ходе работы была сформулирована гипотеза исследования: если выявить возможности применения компьютерной анимации при формировании пространственных представлений и разработать методику их формирования и развития, то это позволит в значительной степени решить проблему формирования пространственных представлений у учащихся.
Научная новизна выполненного исследования состоит в разработке методики преподавания геометрии с применением динамических анимированных моделей геометрических тел, выполненных в программе 3D Studio MAX. В ходе работы использовались следующие методы исследования: - изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по теме исследования; - опытная работа со студентами 1-го курса математического факультета Вятского государственного гуманитарного университета; - наблюдение и анализ результатов полученных в ходе опытной работы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.
В первой главе изложены основные психологические аспекты восприятия человеком окружающего мира и конкретных объектов, опираясь на известные исследования ведущих специалистов И. С. Якиманской, В. П. Зинченко, А. Р. Лурии, А.П. и других. Во второй главе описана методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации, а также описана проведённая опытная работа, результаты и основные выводы по проведенному исследованию в ходе выполнения выпускной квалификационной работы.
Глава 1
Психологические основы развития пространственного мышления 1.1.
Восприятие представляет собой систему перцептивных действий, овладение... Благодаря константности предметы воспринимаются как относительно посто... Способность манипулировать образом позволяет воспринимать стабильными ... Восприятие человека – не только чувственный образ, но и осознание выде... Эту теорию нельзя считать общей теорий восприятия.
Например, при изображении пространственных или плоских геометрических ... Поэтому внимание следует рассматривать как психофизиологический процес... Концентрированность. Это показатель степени сосредоточенности сознания... Социально-обусловленное внимание – продукт обучения и воспитания. Итак, под пространственным представлением, формируемым в процессе обуч...