Реализация основных идей квантового обучения в преподавании математики

Реализация основных идей квантового обучения в преподавании математики. Рассмотрим реализацию основных идей квантового обучения в преподавании математике в соответствии с разбиением этих идей на две группы, описанном в предыдущей главе.

Создание оптимальной среды обучения. Применение методов данной группы рассчитано на создание благоприятной для обучения атмосферы. Такая атмосфера важна при изучении любого предмета, а не только математики. Поэтому и применяться данные методы могут в таком же виде, в каком они даны в квантовом обучении. Однако существует и ряд особенностей, связанных с применением данных методов в преподавании математики.

Выработка мотивации. Выработка мотивации в обучении математике важна еще и тем, что у многих учащихся в силу сложности предмета природный интерес к нему пропадает. Умение же искусственно вызывать интерес более характерно для учеников старших классов и студентов. Для более младших школьников повышение интереса к изучаемому материалу может дать использование ролевой игры. На первом занятии по изучению какой-либо темы учащиеся представляют себя состоявшимися людьми какой-либо определенной профессии.

Затем в течение изучения материала они играют роль самих себя в будущем, причем на каждом занятии по изучению какой-либо части материала обосновывают полезность его для их профессии. Рассмотрим вышесказанное на конкретном примере. В качестве изучаемой темы возьмем изучение объемов в стереометрии. Допустим, учащийся мечтает стать директором завода, на котором работают его родители. Учитель на последнем уроке предыдущей темы объяснил ему и его одноклассникам, чем они будут заниматься и что изучать на следующих уроках.

Кроме того, учитель дал задание придумать дома, чем будет полезно учащимся изучение данной темы, и попросил записать на бумаге десять конкретных обоснований этой полезности. Вот учащийся и пишет, чем будет полезно знание объемов директору завода. Обоснование может быть следующего содержания зная, как вычисляется объем параллелепипеда, я смогу лично проверить соответствие пятого цеха санитарно-гигиеническим нормам количество кубометров воздуха на человека или я смогу поднять свой авторитет перед подчиненными, продемонстрировав знания, не свойственные моей профессии. Далее, на всех учебных занятиях по данной теме учащийся представляет себя директором завода, а лист бумаги с записанными им мыслями по полезности материала лежит всегда перед ним для поддержания в нем чувства полезности изучаемого материала.

Создание победного настроя. Особенности применения данного принципа связаны опять же со сложностью самой науки математики, поэтому его применение требует особого внимания.

С другой стороны сам метод чисто психологический, поэтому можно использовать метод, который дан в квантовом обучении без каких-либо ограничений и изменений. Учащиеся получают позитивные сообщения от учителя и от самих себя посредством разговора с самим собой. Кроме того, помочь в создании психологии победителя может тщательно подобранная и сбалансированная система задач. В качестве примера рассмотрим систему задач на построение сечения куба по трем данным точкам.

В первой и самой простой задаче точки следует взять в вершинах куба во второй задаче одну точку взять в вершине, а две других на ребрах куба в третьей задаче две точки взять на ребрах, а одну на грани и так далее. Создание обстановки. Создание благоприятной обстановки дома целиком и полностью ложится на самих учеников, надо лишь объяснить им, как и из чего создается эта обстановка. Для школы же оптимальным вариантом было бы создание двух отдельных кабинетов один для лекционных и один для семинарских занятий.

Они должны быть уютными, учащиеся должны чувствовать себя в них как можно более комфортно. Для этого можно использовать различные комнатные растения, картины и так далее. Кроме того, оба кабинета должны быть оборудованы соответствующим образом В качестве доски объявлений квантового обучения будет использоваться стендовый материал - таблицы, плакаты, графики функций и так далее.

Справочный материал должен присутствовать не только на доске объявлений, но и в виде различных печатных материалов раздаваться учащимся на занятие. План организации рабочего времени может представлять собой не что иное, как поурочное планирование изучаемой темы с поставленными перед этим изучением задачами которые в свою очередь могут быть сформулированы самими учащимися. Классы должны быть оборудованы музыкальными системами для использования музыки на занятиях, а так же компьютерами с видеопроекторами.

Позитивные сигналы хлесткие лозунги, цитаты, иллюстрации человека в пиковые моменты, свидетельства каких-либо достижений. Удобство мебели - еще один немаловажный факт. Каждый учащийся должен иметь отдельное рабочее место. В лекционном кабинете столы могут стоять стандартным образом, а в кабинете для семинарских занятий лучше поставить круглый стол, так как он способствует лучшему взаимодействию не только учащихся между собой, но и учителя с учащимися. Кроме того, во время занятия нужно делать перерывы - так информация будет лучше запоминаться.

Возможно так же использование эффективной музыкальной смеси. Она позволяет создавать адекватное настроение и регулировать его. Например, когда учащиеся сосредоточенно изучают академические предметы, в качестве фона негромко звучит музыка в стиле барокко. Во время перерывов включается громкая ритмичная популярная музыка, поскольку она стимулирует физическую активность, ученики танцуют, играют в подвижные игры. Эта музыка позволяет создавать приподнятое бодрое настроение. Несколько минут такого перерыва позволяют детям при возобновлении занятий быстро сосредотачиваться на учебе.

К тому же смена состояний, как и смена деятельности, так же дает положительный эффект. Методы обучения. Применение методов этой группы носит ряд особенностей в силу специфичности науки математики. Персональный стиль обучения. Каждого ученика характеризуют два показателя модальность и доминантность мышления. Модальность - это способ восприятия информации мозгом. Выделяют три типа модальности слуховая, зрительная и кинестетическая.

У каждого человека так или иначе присутствуют все три типа модальности, но какой-то один доминирует. Поэтому необходимо выделить тип модальности учащегося и потом при изучении учебного материала преподавать его на основе знаний о типе модальности учащегося. Можно объединить учащихся с одинаковой модальностью в группы и работать не со всем классом сразу, а с этими группами по отдельности, причем будет лучше, если с каждой группой будет работать свой преподаватель с соответствующим типом модальности.

Разбиение на группы здесь используется для проведения занятий по изучению нового материала, например уроков-лекций. Сложности здесь в том, что трудно выделить время на такое количество занятий - слишком большая загруженность и преподавателей, и кабинетов. Поэтому наиболее вероятным здесь будет переорганизация работы учителя таким образом, чтобы при изучении материала использовались все три типа модальности в равной степени.

Например, во время урока по изучению призмы учитель рассказывает материал - используется слуховая модальность. При работе с плоским чертежом на доске и демонстрировании возможностей компьютерной программы 3D Max с помощью видеопроектора на экране используется зрительная модальность. На столе перед каждым учащимся находится модель призмы, для того, чтобы он мог ее подержать и покрутить - для использования кинестетической модальности.

Вторая характеристика мышления - доминантность - это способ организации и переработки информации. Здесь так же первоочередной задачей стоит выделение типа доминантности мышления каждого учащегося. Всего их четыре конкретное последовательное, конкретное случайное, абстрактное случайное и абстрактное последовательное. У каждого типа свои особенности. Используя их, можно так организовать работу на уроке, что учащиеся с гораздо меньшими усилиями будут добиваться высоких результатов. Применить данный метод можно следующим образом учащиеся снова разбиваются на группы в соответствии со своим типом доминантности мышления.

Это разбиение на группы применяется для проведения практических занятий, и работать с группами может один учитель, хотя предпочтительнее опять же работа с группой преподавателя с соответствующим типом доминантности мышления, что опять же маловероятно в условиях современной школы. Далее учитель перерабатывает учебный материал, учитывая особенности каждого типа доминантности мышления.

Так, например, люди с конкретным последовательным мышлением основывают свое мышление на конкретных реалиях и обрабатывают информацию линейным, упорядоченным образом. При обучении таким людям нужно дать возможность пощупать все руками, организовать решение задач в виде четкого пошагового процесса, давать им конкретные указания. Людей с конкретным случайным мышление отличает приверженность к экспериментальному подходу и сильная потребность поиска альтернативных решений.

Соответственно нужно дать таким людям возможность использовать свое дивергентное мышление. Люди с абстрактным случайным мышлением воспринимают информацию и представляют ее в виде образов, поэтому при работе с ними нужно использовать большое количество наглядной информации и двигаться от всеобъемлющих понятий к более мелким деталям. Представители абстрактного последовательного мышления любят оперировать различными понятиями и анализировать информацию, легко выделяют ключевые моменты и существенные детали, мышление отличается логичностью, рациональностью и последовательностью.

При работе с учащимися с таким типом мышления нужно решать проблемы, переводя их на теоретический уровень, где им легче будет с ними справиться. Реализовать приведенные рекомендации легко, если учащиеся обучаются в группах в соответствии со своим типом мышления и сложнее, если они обучаются в одной общей группе. Но и в том, и в другом случае необходимо комбинировать методы, чтобы развить у учащихся все типы доминантности мышления.

Методы ведения записей. Использование в преподавании математике методов ведения записей, предлагаемых квантовым обучением, обусловлено тем, что математический материал нагружает в основном левое полушарие. Применение традиционных методов ведения записей не способно разрешить создающийся дисбаланс между левым и правым полушарием. Использование же Записей ФС и карт памяти задействует весь мозг целиком. Записи ФС наиболее эффективны для записи теоретических сведений.

С левой стороны будут располагаться собственно теоретические сведения, а с правой стороны помимо собственных мыслей учащиеся будут располагать дополнительные чертежи, схемы, используемые в доказательстве известные факты, и собственные предположения по доказательству. При последующей работе с записями можно доказательства провести тем способом, который учащиеся придумали на лекции и который занесли виде предположения в записи. Например, с помощью Записей ФС можно записать теорему о боковых гранях правильной пирамиды следующим образом Докажем, что все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.

Рассмотрим правильную пирамиду РА1А2 Ап. Сначала докажем, что все боковые ребра этой пирамиды равны. Любое боковое ребро представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого служит высота РО пирамиды, а другим - радиус описанной около основания окружности например, боковое ребро РА1 - гипотенуза треугольника ОРА1 в котором OP h, OA1 R . По теореме Пифагора любое боковое ребро равно, поэтому РА1 РА2 РАп. Мы доказали, что боковые ребра правильной пирамиды РА1А2 Ап равны друг другу, поэтому боковые грани - равнобедренные треугольники.

Основания этих треугольников также равны друг другу, так как A1A2 An - правильный многоугольник. Следовательно, боковые грани равны по третьему признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать. Достоинства метода Записи ФС . 1 Процесс воспоминания протекает гораздо эффективнее при прочтении записанных мыслей, посетивших человека во время изучения материалов. 2 Позволяет фокусировать эмоции и помогает задействовать эмоциональную память. 3 Переводит фантазии в конструктивное русло.

Метод занимает разум и позволяет контролировать блуждающие мысли, которые можно как бы положить на полку про запас. Это бывает полезно в тех случаях, когда кажется, что лектор говорит недостаточно быстро или содержательно, чтобы поддерживать интерес. 4 Позволяет записывать суждения, которые при этом приобретают больший вес и позволяют более объективно оценивать противоположную сторону.

Карты памяти больше подходят для работы на практических занятиях. В течение одного или нескольких уроков карта памяти заполняется сведениями, которые используются и отрабатываются на занятиях. Так же после изучения какой-либо темы можно провести повторение и обобщение материала и информацию занести в карту памяти. В дальнейшем карта памяти будет всегда под рукой у учащегося и при необходимости вспомнить какой-либо материал ему будет достаточно просто посмотреть на соответствующую карту памяти.

После определенного количества обращений к карте памяти, ее образ останется в памяти учащегося и после этого сама карта памяти ему будет уже не нужна, учащийся будет работать уже с ее образом в своей памяти. Примеры карт памяти - в приложении. Достоинства использования карт памяти. Гибкость. Если докладчик вдруг решит вернуться к тому, о чем говорил раньше, можно без труда включить соответствующее дополнение в карту памяти, не внося никакой путаницы.

Фокусировка внимания. Не приходится изо всех сил стараться улавливать каждое произносимое слово - вместо этого можно сконцентрировать внимание на идеях. Более глубокое понимание. При чтении текстов или технических отчетов карты памяти способствуют более глубокому пониманию и позволяют сделать отличные записи для дальнейшего использования. Выявление связей.

На карте памяти очень четко прослеживаются связи между различными объектами и их свойствами. Методы мышления. Применение данных методов в обучении математике обусловлено тем, что большая часть математических задач требует для своего решения каких-либо творческих исследований. Для применения методов творческого мышления учащихся следует познакомить с методами творческого мышления результативным мышлением, сменой парадигм и мозговым штурмом. Потом эти методы отрабатываются при решении задач.

Выбор задач для отработки результативного мышления ничем не ограничивается, для отработки смены парадигм лучше взять задачи, не решающиеся в лоб, например Дан куб. Найти угол между диагоналями двух смежных граней. Для мозгового штурма лучше взять задачи, которые можно решить большим количеством способов. 2.2. Организация обучения математике с использованием квантового обучения Организация обучения математике с использованием технологий квантового обучения зависит от того, умеют ли учащиеся пользоваться этими технологиями или еще с ними не знакомы.

Если учащиеся умеют пользоваться технологиями квантового обучения, то работа преподавателя значительно упрощается. Подготовительная часть заключается в разбиении учащихся на группы для практических занятий в соответствии с их типами доминантности мышления и подборе музыкального сопровождения занятий. На первом занятии учащиеся получают задание придумать себе, кем они станут в будущем. На протяжении изучения всей темы учащиеся играют роль этих успешных, умных и талантливых людей.

К каждому занятию каждый учащийся придумывает, чем будет полезен материал, изучаемый на уроке, человеку его профессии. Каждое занятие начинается с аутотренинга под медленную и спокойную музыку в стиле барокко. Эта музыка звучит в качестве фона на всем занятии. Далее начинается первая часть занятия, которая длится 30-40 минут. В этой части занятия рассматриваются теоретические сведения и факты, составляются карты памяти изучаемого материала.

Материал преподается с применением всех трех типов модальности. Затем следует небольшой перерыв, в течение которого музыка меняется на ритмичную. После перерыва учащиеся занимаются решением задач в соответствии с тематикой занятия. В течение первой части урока учащиеся работают в общей группе, а на решение задач разбиваются на группы в соответствии со своим типом доминантности мышления. Кабинет оформляется учащимися под присмотром преподавателя. Обязательным является наличие следующих компонентов 1 Удобные столы и стулья. 2 Комнатные растения. 3 Успокаивающий цвет мебели и штор. 4 Математические таблицы. 5 Портреты великих математиков. 6 Хлесткие цитаты или лозунги. 7 Компьютер с видеопроектором и музыкальной системой. 8 Удобное освещение. 9 Хорошая проветриваемость.

Если же учащиеся не знакомы с основами квантового обучения и не умеют применять его технологии, то помимо работы, описанной выше, перед учителем стоит еще задача обучить учащихся основным методам квантового обучения.

Первые две-три карты памяти учащиеся составляют совместно с преподавателем, на последующих занятиях учащиеся составляют карты памяти сами, а преподаватель лишь выделяет ключевые моменты и факты, которые должны в карте памяти присутствовать. Обучение ведению Записей ФС не требуется, учащихся следует лишь познакомить с этим типом ведения записей. Методы творческого мышления рассматриваются и отрабатываются при решении задач. В качестве примера построения системы занятий по математике можно рассмотреть систему занятий, разработанную для проведения опытной работы. 2.3. Опытная работаВ ходе исследований была проведена опытная работа.

Она проводилась в Вятском государственном гуманитарном университете среди студентов 1 курса математического факультета. Среди трех учебных групп были выбраны 15 студентов, которые непосредственно приходили заниматься на данный факультатив, и 10 студентов было набрано в число опытной группы для сравнения полученных результатов.

Основными целями моего исследования были выявить возможность применения методов квантового обучения при обучении математике разработка методики применения методов квантового обучения при обучении математике оценка эффективности данной методики. Цели, которые ставились перед факультативом Образовательные - обобщение и систематизация знаний школьного курса геометрии. Овладение учащимися методами квантового обучения. Развивающие - Развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся на уроке, развитие интеллектуальных качеств личности школьников таких, как самостоятельность, гибкость, формирование навыков коллективной и самостоятельной работы.

Воспитательные - прививать учащимся интерес к предмету посредствам необычных методов ведения урока формировать умения выполнять математические записи. Занятия проводились постоянно без длительных перерывов два раза в неделю по университетскому расписанию два академических часа - одно занятие. Факультатив состоял из 16 академических часов.

Темой данного факультатива были Многогранники и круглые тела. Обусловлено это, прежде всего, составом слушателей, для которых было достаточно полезным повторение и систематизация изученных в школе геометрических тел и их свойств. Поурочное планирование темы Многогранники и круглые тела 1 Проведение тестов определялись уровень творческого мышления, уровень пространственного мышления, тип модальности мышления, тип доминантности мышления 2 Квантовое обучение. Методы ведения записей История возникновения и изучения стереометрии. Определение многогранника и геометрического тела 3 Призма.

Пирамида. Методы творческого мышления. Решение задач 4 Правильные многогранники. Полуправильные многогранники. Построение сечений. Золотое сечение 5 Тела вращения. Цилиндр. Решение задач 6 Конус. Шар. Решение задач 7 Объемы тел. Решение задач. 8 Выполнение заключительных тестов В качестве оценки развития творческого мышления был выбран тест Гилфорда в двух вариантах первый - входной, второй - выходной.

Данный тест направлен на изучение креативности, творческого мышления. Исследуемые факторы 1 Беглость легкость, продуктивность - этот фактор характеризует беглость творческого мышления и определяется общим числом ответов. 2 Гибкость - фактор характеризует гибкость творческого мышления, способность к быстрому переключению и определяется числом классов групп данных ответов. 3 Оригинальность - фактор характеризует оригинальность, своеобразие творческого мышления, необычность подхода к проблеме и определяется числом редко приводимых ответов, необычным употреблением элементов, оригинальностью структуры ответа. 4 Точность - фактор, характеризующий стройность, логичность творческого мышления, выбор адекватного решения, соответствующего поставленной цели. По результатам входного и выходного тестов проводился сравнительный анализ, позволивший сделать вывод о влиянии методов квантового обучения на уровень развития творческого мышления.

В частности, по одному из факторов гибкость мышления были получены следующие результаты Занятия проводились в учебной аудитории Вятского государственного гуманитарного университета, оборудованной в соответствии с положениями квантового обучения, за исключением наглядных пособий - вместо них использовался видеопроектор.

Выводы по главе 2Проведение опытной работы не выявило существенных преимуществ использования квантового обучения с точки зрения математических знаний и умений учащихся, уровень их творческого мышления так же повысился незначительно.

Это можно объяснить небольшим сроком использования данных методов и недостатками методических разработок. С точки зрения психологии налицо возросший интерес к изучаемому предмету. Поэтому по результатам проведенных исследований можно сделать следующий вывод идеи и методы квантового обучения можно использовать в обучении математике, и это использование будет давать положительный эффект не только в сфере математических знаний и умений учащихся, но и в контексте развития творческой личности школьника.