Задача и умение её решать. В начальном курсе обучения математике задачи играют большую роль. Что составляет содержание понятия задача ? В Толковом Словаре русского языка Ожегова С.И. дана такая трактовка этого понятия задача - это то, что требует разрешения, исполнения . 17, с. 203 Из Психологического словаря мы узнаём, что задача - цель деятельности, которая дана в определенных условиях и требует для своего использования адекватных этим условиям средств. Поиск и применение этих средств составляет процесс решения задачи . 18, с. 119 Психолог Фридман Л.М. пишет Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче . 26 Давыдов В.В пишет Задача - это единство цели действия и условия её достижения . 7, с. 157 Рубинштейн С.Л. связывает понятие задачи с деятельностью. Он пишет, что, деятельность направляется непосредственно с осознаваемой целью действующего субъекта для осуществления цели необходим учёт условий, в которых её предстоит реализовать, соотношение цели с условиями определенную задачу, которая должна быть разрешена действием.
Целенаправленное человеческое действие является по существу своим решением задачи . 20, с. 15 В учебно-педагогической литературе также встречаются разнообразные подходы к пониманию задачи. Моро М.И. дает такое определение Задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий . 15, с. 111 Артемов А. К. предлагает такое определение Задача - единство условий и цели . 1, с. 48 Царева С.Е. не дает строгое определение задачи, а относит его к числу широких общенаучных понятий и выделяет следующие основные характеристики Задача содержит в себе некоторую информацию о какой-либо области деятельности условие и требование - то, что необходимо найти, узнать, построить, доказать . 33, с. 93 Чекмарёв Я.Ф. называет задачей вопрос, для решения которого требуется определить искомое число по данным числам и по указанной в словесной форме зависимости между данными и искомым числом . 35, с. 91 Итак, у всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что задача характеризуется наличием у решателя определенной цели, стремлением получить ответ на вопрос наличием условий и требований, необходимых для решения задачи.
В своей работе мы будем рассматривать более узкий круг задач - это сюжетные задачи, у которых имеются свои специфические особенности наличие сюжета необходимость переформулировки задачи на математический язык. Бантова М.А. характеризует сюжетную задачу как множество жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними. 2, с. 175 Рассмотрим задачу Утром в магазине было 30 кукол, в течении дня привезли еще 10. Сколько кукол продали за день, если к концу дня их осталось 12? 1. У нее имеется сюжет в магазине продавались куклы. 2. Прежде чем получить ответ в задаче, ученик должен переформулировать условие всего было 30 кукол да еще 10, из них какое-то количество кукол продали, в результате осталось 12 кукол.
Значит, продали 30 10 без 12 оставшихся.
Эта переформулировка задачи помогает правильно выбрать арифметическое действие для решения задачи.
Ученик составляет выражение 30 10-12 28 к. Большинство авторов выделяют в задаче условие и требование.
Говоря о структуре задачи, Сохор А.М. уточняет понимание условия и требования характер внутренних отношений связей, зависимостей между данными и искомыми величинами.
Условие задачи обычно намеренно составляется так, чтобы эти отношения не проявлялись сами по себе, в противном случае задача не была бы задачей.
В формулировке любой задачи даны исходные условия и требование.
Если они даны, то их уже не надо искать.
Искать надо их основание, причины, следствия, взаимоотношения и т. д о которых ничего не сказано в первоначальной формулировке задачи. Они и составляют искомое. 22, с. 132 Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые.
Числа в задаче характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Объекты задачи и отношения между ними составляют условие задачи. Например, в задаче Лида нарисовала 5 домиков, а Вова - на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова? объектами являются 1 количество домиков, нарисованных Лидой это известный объект в задаче 2 количество домиков, нарисованных Вовой это неизвестный объект в задаче и согласно требованию искомый. Связывает объекты отношение больше на. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи.
Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ.
Основываясь на вышеизложенной трактовке понятия задача методисты определяют, что значит решить задачу Решить задачу в широком смысле - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи так считает Бантова М.А. 2, с. 179 Моро М.И. раскрывает смысл требования решить арифметическую задачу по другому - объяснить рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить число, которое нужно узнать . 15, с.88 Попова Н.С. считает, что решить задачу - это значит произвести над её числовыми данными арифметические действия, которые вытекают из условия задачи и дают ответ на её вопрос . 19, с. 53 Царева С.Е. считает, что следует различать понятия решить задачу и обучать решению задачи. Очень важно понимать это различие.
В узком смысле решить задачу - это значит ответить на ее вопрос так, чтобы ответ соответствовал условию задачи - пишет Царёва С.Е. 33, с. 105 Обучение решению задач - это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого - формирование у учащихся умения решать задачи . 33, с. 105 Мы согласны с мнением Царёвой С.Е. и в своей работе будем придерживаться её точки зрения. Отождествление двух понятий решение и обучение решению задач приводит к ориентации учителя на получение ответов на вопросы задач, а не на формирование умения решать задачи, и направленности деятельности учащихся на решение конкретной задачи, овладение способом её решения.
По этой причине до сих пор для большинства учащихся главное при решении задач найти конечный результат, выраженный каким либо числом.
Для большинства учителей обучение решению задач однотипно оно сводится к показу образца, разучиванию способов решения, доведения способа решения задач до автоматизма. До сих пор среди некоторых учителей распространено мнение, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом.
Такая работа и приводит учащихся к формальному, механическому решению задач. Итак, из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод дети решают выполняют действия - умственные, предметные, графические, речевые, и так далее, направленные на достижение цели найти ответ на вопрос задачи, соответствующий условию 31, с. 102 , но часто не обучаются решению задачи 1.2.