Что такое объект и предмет науки? Что является объектом и предметом формальной логики

1. Что такое объект и предмет науки? Что является объектом и предметом формальной логики?

Ответ: Предмет:

Вещь, конкретный материальный объект.

В науке предмет — часть объекта, определённый его аспект, исследуемый в каком-либо конкретном случае. Например: антропология, психология, социология (и многие другие науки) имеют общий объект изучения (человека), но различаются предметом своего изучения.

В философии — то, на что направлены мысль или действие субъекта.

 

Различение объекта и предмета – это чисто гносеологическая проблема. Возникает она всегда там, где по каким-то причинам перестает работать методологическое требование об использовании строго определенных понятий, и всегда там, где предмет науки, к которой относится данная деятельность, еще не выделен и не обоснован.

Различие между объектом и предметом возникло в связи с исследованиями в области гносеологии. Изучая объективный мир, те или иные его стороны, человек вырабатывает объективные знания об окружающей реальности. Каждый последующий исследователь прежде, чем приступить к изучению некоторого реального объекта, обязан изучить имеющуюся в обществе совокупность знаний, представляющих этот объект. В этом случае совокупность знаний становится предметом изучения. Довольно часто исследователь, изучив совокупность знаний об объекте, невольно считает, что им изучен сам объект, тем более, что содержательная часть и объекта, и предмета пока совпадает. Таким образом, создается иллюзия сходства двух предметов: предмета, принадлежащего объективной реальности, не зависимой от человека, и предмета, произведенного познавательной деятельностью человека. И то, и другое являются предметами для познания человека. Здесь возникает необходимость различать эти предметы, что и приводит к разделению двух предметов познавательной деятельности человека – на объект и на предмет. Такова ситуация и в педагогической науке.

Поскольку каждый раз после очередного исследования (изучения) человечество оказывалось перед фактом более глубокого понимания изученного предмета, то и сам предмет представлялся несколько иным, чем это имело место до его изучения. Менялось, видимо, и отношение к этому предмету. Измененное представление о предмете изучения в ряде случаев оказывалось перенесенным и на сам предмет изучения, в связи с чем получалось, что изменился и предмет изучения. Это представление, из которого исходили исследователи, поддерживалось и общим философским принципом утверждающим, что сам мир и всё в мире изменяется.

Что же всё-таки изменилось? Предмет, который был выделен для изучения, изменился в результате его изучения, или все-таки изменилось наше знание об этом предмете? Человек, выполняющий то или иное исследование, изучает выбранный им предмет. Завершив исследование этого предмета, он может переключиться на другой предмет и вновь осуществить исследование (изучение). Но это уже другой предмет: человек изменил (сменил) предмет своего исследования (деятельности).

Но изменился ли сам предмет оттого, что его изучали? Конечно, можно предположить, что при изучении реального предмета, предмет может утратить те или иные свои формы, размеры, вес и
т. д. Можно посчитать, что это результат изучения, но на самом деле это изменение не предмета изучения, а изменения выделенной для изучения конкретной вещи, содержащей в себе и представляющей собой предмет изучения. Поэтому, изменяя один или несколько экземпляров вещей, содержащих предмет изучения, изучаем именно этот предмет, а не вещи. Таким образом, несмотря на изменения экземпляра вещи-предмета, наш предмет изучения не разрушается и не изменяется. Именно это свойство позволяет изучить именно этот предмет, а не другой.

Этой неизменностью обусловлено и то, что каждая конкретная наука, выделяя ту или иную сторону реальности (мира), не позволяет исследователю изменять эту сторону, предмет изучения, а также изменять предмет науки. Если исследователь свободно может менять предметы для изучения, то наука как абстрактный субъект, выделив и определив свой предмет, ту или иную реальность, не может изменить своего предмета, оставаясь именно данной наукой. Изменив же этот предмет, данная наука утрачивает и свою содержательную качественную сторону и перестает существовать, являя тем, в лучшем случае, рождение (появление) новой науки.

Если мир, не зависимый от человека, есть объективная реальность как цельный объект, тогда все науки изучают один и тот же объект. Такая абстракция верно отражает понимание объекта, но не позволяет нам познать более точно объективный мир, потому что он состоит, в свою очередь, из громадного количества отдельных объектов, весьма отличных друг от друга. Устанавливая сходства и различия между отдельными объектами реального мира, человек фактически выделяет отдельные объекты, определяет их как предметы, как потенциальные предметы для своей деятельности, для изучения. В этом случае предметы также являются объективной реальностью, ибо их существование не зависит от человека. От человека зависит лишь сам момент выделения объекта. Но выделив объект, человек превращает его в предмет деятельности. Это – особенность человека превращать объект в предмет своей деятельности. Выделенные из объективной реальности отдельные объекты, становятся предметами деятельности человека, и каждый из этих предметов при соответствующих условиях может стать предметом, специальным предметом специфической науки. Этот уникальный факт, позволяющий отличать объект от предмета, остается не замеченным педагогами-иссле-дователями и затрудняет поиски предмета своей науки.

Приняв такое решение проблемы «предмет-объект», сразу же встречаемся с первым затруднением, имевшем место в педагогике.

Если среди выделенных объектов оказывается человек, а с точки зрения объективной реальности, человек тоже есть реальный объект, выделяющий должен назвать его в лучшем случае предметом. Вспомним классическое выражение «человек как предмет воспитания». Но человека не должны называть предметом потому, что, с точки зрения социально образованного человека и социальной науки, это – человек, субъект. Фактически человек не является предметом. Но довольно часто именно так понимается он, и так же к нему относятся – как к предмету, предмету чьей-то деятельности. Предметные отношения одного человека к другому не превращают другого человека в предмет. Они лишь означают неадекватное отношение одного человека к другому

Изучая предмет, человек выделяет те или иные стороны или свойства этого предмета и превращает их в предмет своей новой деятельности, нового исследования. Поскольку предмет науки уже определен, то все предметы конкретных исследований представляют лишь стороны или свойства предмета науки, они составляют части или стороны цельного предмета науки. Путаница и неудобства возникают из-за того, что и в первом случае говорится о предмете, и во втором. Но если в первом случае имеется предмет науки, то во втором – часть или сторона предмета науки. Здесь имеют место отношения части и целого, поэтому предмет в значении часть не тождествен предмету в значении целое.

 

Другой формой проявления проблемы «объект-предмет» являются исследовательские позиции, в которых тот или иной объект объявляется предметом для многих наук. Так, например, считается, что человека изучают многие науки [60, c. 8]: биология, физиология, анатомия, психология, философия и др.; что учение как одна из форм деятельности является междисциплинарной проблемой и может рассматриваться (изучаться) с позиции многих наук: биологии, физиологии психологии, социологии, этики, кибернетики, философии, логики, педагогики [91, c. 17 – 28]. Таким же предметом изучения многих наук считается и деятельность [189, с. 10].

Отражая такое положение, В. В. Краевский ставит важный вопрос для теории: «То обстоятельство, что деятельность человека изучается рядом других наук, кроме психологии, и осознается как объект, далеко не исчерпываемый предметом этой науки, делает особенно актуальным вопрос: что есть предмет психологии, каково его отличие от предметов других наук, так или иначе изучающих деятельность?» [74, c. 90].

Вопрос ученого является не менее актуальным для наук и дисциплин, в которых исследователями указан или назван один и тот же предмет. Почему мы так легко соглашаемся, что человека или учение, или деятельность изучают многие науки? Если каждая наука имеет свой предмет изучения, что является основанием для ее существования, то при установлении одного предмета для многих наук, само существование множества наук оказывается фикцией. И вместо множества наук мы должны иметь только одну науку, у которой один предмет.

Простая логическая операция, приводящая к такому выводу, казалось бы, должна всполошить весь научный мир, но ничего не происходит, такое положение существует и, очевидно, устраивает ученых. Казалось бы, наука не должна, не может мириться с подобными фактами логической небрежности, а она эту небрежность лелеет. Конечно, наука не показывает столь явное пренебрежение, это отсутствие самоконтроля исследователя за использованием терминов приводит к топтанию на одном месте. Наука как объективный и социальный феномен уже давно произвела бы ревизию столь многих словесных утверждений и вынесла бы свой вердикт, если бы в научном сообществе существовала служба терминологического контроля, но таковая еще не создана.

На самом деле все названные выше науки не изучают один и тот же выделенный исследователями предмет. Физиология, например, изучает функционирование внутренних органов человека, анатомия – строение организма человека, психология – психические свойства и состояния человека. Как видно, каждая из названных наук изучает не человека, а свой предмет, весьма отличный от человека. И даже все вместе эти науки не изучают человека, т. е. не имеют человека своим предметом. Но при этом используется одно и то же словесное выражение: «изучать человека». Такой науки, для которой человек явился бы предметом изучения, которая изучала бы человека как целое природное и одновременно социально образованное существо, еще нет. Должна появиться качественно новая наука: наука, которая изучает не предмет, а субъекта – субъекта, являющегося человеком, как природное и социально образованное существо.

Нет и науки, которая имела бы своим предметом деятельность. Когда говорят, что физиология или психология изучают деятельность, это фактически может означать только то, что физиология изучает функционирование внутренних органов человека, а психология изучает психические свойства и состояния человека, который осуществляет ту или иную деятельность.

Нет и науки, которая имела бы своим предметом учение. Если учение есть явление, в котором человек овладевает культурным опытом общества, то учение фактически является одним из видов деятельности. Поэтому смысл утверждения, что физиология или психология изучают учение, может означать только то, что физиология изучает функционирование внутренних органов, а психология изучает психические свойства и состояния человека, который осуществляет учение. Но если для человека и деятельности еще не сложились самостоятельные науки, то учение, хотя и не является предметом специальной науки, полностью принадлежит предмету педагогики и представляет собой часть дидактики.

Методологические трудности проблемы «объект-предмет» состоят еще и в том, что предмет науки не разрушается и не изменяется от его изучения. Это свойство предмета науки позволяет изучить именно этот предмет, а не другой. Неизменность предмета науки не позволяет ученому изменять предмет науки. Если исследователь как реальный субъект свободно может менять предметы для изучения, то наука, как абстрактный субъект, выделив и определив своим предметом ту или иную реальность, не может изменять своего предмета, оставаясь именно данной наукой. Изменение предмета приводит к тому, что данная наука утрачивает и свою содержательную качественную сторону, становясь или другой наукой с другим предметом, или прекращает свое существование, исчерпав свой предмет. Поэтому реальный субъект, действующий в сфере той или иной науки и представляющий результаты своей деятельности, не всегда объективно выступает от имени или в качестве абстрактного субъекта науки.

Но на этом проблема объекта и предмета для педагогики не исчерпана. Так, В. В. Краевский в анализе названной проблемы, заостряя внимание на научной и практической педагогической деятельности учителей, воспитателей, выделяет для каждой из них различные объекты, не предметы деятельности, а объекты: «Объектом практической педагогической деятельности является индивид – ученик, воспитанник, объектом деятельности научной – сама педагогическая деятельность» [74, c. 25]. Такое разграничение объектов, а не предметов двух видов педагогической деятельности позволило ему довольно четко разграничить, отделить психологию или предмет психологии от педагогической науки, предметом которой не является и не может являться психика индивида (ребенка). Это чрезвычайно важно, поскольку сделано в условиях, когда психологизм, пронизавший всю педагогику, оставил ей место лишь в качестве связующего звена «между педагогической практикой и психологией, которая диктует и педагогической науке, и практике свои законы»

 

Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность», и исполь­зуется как для обозначения совокупности правил, которым под­чиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Мы будем использовать термин «логика» в указанных двух смыслах. Кроме того, данный термин применяется для обозначения закономерностей объективного ми­ра («логика вещей», «логика событий»). Этот смысл термина «логика» выходит за пределы нашей книги.

Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенности мышленя. Кибернетику интересуют аспекты мышления, кото­рые связаны с быстрой и эффективной обработкой информации с помощью ЭВМ, взаимосвязь мышления и языка (естественного и искусственного), методы и приемы программирования, пробле­мы математического обеспечения ЭВМ и ряд других. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения. Физио­логию высшей нервной деятельности интересуют физиологичес­кие основы мышления: процессы возбуждения и торможения, происходящие в человеческом мозге как органе мышления.

С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в про­цессе мышления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, логика является философской наукой.

Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из множества моментов, сторон, находящихся между собой в необ­ходимой связи.

Материалистическая диалектика, раскрывая содержание мо­ментов познания, устанавливает их взаимодействие и роль в ходе постижения истины. С позиций материалистической диалектики анализируется общественная природа познания, активный харак­тер познавательной деятельности людей. А мышление рассмат­ривается как в связи с пониманием истины (объективной, аб­солютной и относительной), так и в плане изучения методов и форм научного познания (например; рассматриваются акси­оматические методы, метод формализаций, математические ме­тоды, вероятностные методы, методы моделирования и ряд дру­гих).

Чтобы полнее выяснить значение логики как науки, необ­ходимо рассмотреть мышление как предмет изучения логики.

 

2. Что такое абстрактное мышление и каковы его особенности?

Ответ: Как осуществляется процесс познания? Познание осуществляется в двух основных формах — в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления. Практика не выделяется в особую форму, ибо процесс познания начинается с практики (как основы познания) и заканчивается практикой (как критерием истины).

Основными формами абстрактного мышления являются поня­тия, суждения и умозаключения.

Понятие — форма мышления, в которой отражаются сущест­венные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами («портфель», «трапеция») или группой слов, т. е. словосочетаниями («студент медицинского института», «производитель материальных благ», «река Нил», «ураганный ветер» и др.). Суждение — форма мыш­ления, в которой что-либо утверждается или отрицается о пред­метах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми и сложными. Например, «Саранча опустошает по­ля» — простое суждение, а суждение «Наступила весна, и приле­тели грачи» — сложное, состоящее из двух простых.

Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Видов умозаключений много; их изучает логика. Приведем два примера:

1) Все металлы — вещества. Литий — металл.

Литий — вещество.

Первые два суждения, написанные над чертой, называются посылками, третье суждение называется заключением.

2) Растения делятся или на однолетние, или на многолетние. Данное растение является однолетним.

Данное растение не является многолетним.

В процессе познания мы стремимся достичь истинного зна­ния. Истина есть адекватное отражение в сознании человека явлений и процессов природы, общества и мышления². Истин­ность знания есть соответствие его действительности. Законы науки представляют собой истину. Истину могут дать нам и формы чувственного познания — ощущения и восприятия. По­нимание истины как соответствия знания вещам восходит к мыс­лителям древности, в частности к Аристотелю.

Как отличить истину от заблуждения? Критерием истины является практика. Под практикой понимают всю производ­ственную и общественную деятельность людей в определенных исторических условиях, т. е. это материальная производственная деятельность людей в области промышленности и сельского хозяйства, политическая деятельность, научный эксперимент и т. д. Так, прежде чем пустить машину в массовое произво­дство, ее проверяют на практике, в действии, самолеты ис­пытывают летчики-испытатели, действие медицинских препара­тов сначала проверяют на животных, потом, убедившись в их пригодности, используют для лечения людей. Прежде чем по­слать в космос человека, советские ученые провели серию ис­пытаний с животными.

Особенности абстрактного мышления

Абстрактное мышление является формой опосредствованного и обобщенного отражения действительности. С помощью форм чувственного познания мы непосредственно познаем вещи и их свойства (видим сейчас, что этот цветок красный, слышим, что шумит море, и т. д.). Абстрактное мышление позволяет нам из одних знаний получать другие, не обращаясь непосредственно к опыту, к показаниям органов чувств. Так, например, по симп­томам болезни врач судит о характере заболевания, по данным археологических раскопок ученые судят о жизни людей прошлых веков, по математическим расчетам производится корректировка полетов ракет и т. д.

Абстрактное мышление позволяет познавать мир в обобщен­ных формах, одной из которых является понятие. Например, выделяя общие признаки, присущие всем учителям, мы образуем понятие «учитель», аналогично образуются и другие понятия. Обобщая полученные знания, люди посредством абстрактного мышления открывают законы природы, общества и познания, проникают в сущность явлений, закономерную связь между ними.

Мышление — высшее проявление сознания. Сознание вторич­но по происхождению, оно является отражением бытия. Но сознание, в том числе и абстрактное мышление, носит активный характер: познав объективные закономерности, человек использу­ет их в своих интересах. Активность мышления проявляется в том, что человек делает теоретические обобщения, образует понятия и суждения, строит умозаключения и гипотезы. Опираясь на предыдущие знания, человек получает возможность предвидения, создания планов развития различных отраслей народного хозяй­ства, науки, просвещения и т. д. Активность мышления проявля­ется в творческой деятельности человека, в способности вообра­жения, в научной, художественной и другой фантазии. Абстракт­ное мышление определяет цель, способ и характер практической деятельности человека. Маркс писал, что самый плохой архитек­тор отличается от самой лучшей пчелы тем, что он, прежде чем строить что-либо, создает план своей постройки в голове.

Итак, еще одной особенностью абстрактного мышления явля­ется активное отражение мира и участие в его преобразовании. Человек в практике, прежде всего в производственной, претворя­ет идеальное в материальное, овеществляет научные идеи в про­дуктах своего труда.

Особенностью абстрактного мышления является его нераз­рывная связь с языком. Мышление представляет собой отражение объективной реальности, а язык есть способ выражения, средство закрепления и передачи мыслей другим людям.

 

3. Что такое форма мышления? Какие формы мышления изучает логика?

Ответ:

различают следующие формы мышления:

понятия;

суждения;

умозаключения.

Понятие - это отражение в сознании человека общих и существенных свойств предмета или явления. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов и явлений. Каждый предмет, каждое явление имеют много различных свойств, признаков. Эти свойства, признаки можно разделить на две категории - существенные и несущественные. Например, каждый отдельный треугольник имеет три угла, определенные размеры - длину сторон и площадь, определенную величину углов, форму. Но только первый признак делает фигуру треугольником, позволяет отличить ее от других фигур: прямоугольника, круга, трапеции. Остальные признаки отличают один треугольник от другого; при изменении их треугольник не перестанет быть треугольником. Равно и каждое отдельное дерево обладает и такими признаками, которые позволяют отличить его от кустарника, травы (т. е. существенными признаками), например наличием ствола, и такими, которые отличают одно дерево от другого, например возраст, количество ветвей, сохранность коры, наличие дупла и т. д.

Понятие выступает и как форма мышления, и как особое мыслительное действие. За каждым понятием скрыто особое предметное действие.
Понятия могут быть:

общими и единичными;

конкретными и абстрактными;

эмпирическими и теоретическими.

Общее понятие есть мысль, в которой отражаются общие, существенные и отличительные (специфические) признаки предметов и явлений действительности. Единичное понятие есть мысль, в которой отражены присущие только отдельному предмету и явлению признаки. В зависимости от типа абстракции и обобщений, лежащих в основе, понятия бывают эмпирическими или теоретическими. Эмпирическое понятие фиксирует одинаковые предметы в каждом отдельном классе предметов на основе сравнения. Специфическим содержанием теоретического понятия выступает объективная связь всеобщего и единичного (целостного и отличного). Понятия формируются в общественно-историческом опыте. Человек усваивает систему понятий в процессе жизни и деятельности.

Каждое новое поколение людей усваивает научные, технические, моральные, эстетические и другие понятия, выработанные обществом в процессе исторического развития. Усвоить понятие - это значит осознать его содержание, уметь выделять существенные признаки, точно знать его границы (объём), его место среди других понятий с тем, чтобы не путать со сходными понятиями; уметь пользоваться данным понятием в познавательной и практической деятельности.

Понятие существует в виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает (кроме, разумеется, слов, обозначающих имена собственные). В понятиях наши знания о предметах и явлениях действительности кристаллизуются в обобщенном и отвлеченном виде. В этом отношении понятие существенно отличается от восприятия и представления памяти: восприятие и представление конкретны, образны, наглядны; понятие обладает обобщенным, абстрактным, не наглядным характером.

Содержание понятий раскрывается в суждениях, которые всегда выражаются в словесной форме - устной или письменной, вслух или про себя. Суждение - основная форма мышления, в процессе которой утверждаются или отрицаются связи между предметами и явлениями действительности. Суждение - это отражение связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками. Суждение - это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств. Примерами утвердительного суждения могут быть такие суждения, как "Ученик знает урок" или "Психика есть функция мозга". К отрицательным суждениям относятся такие суждения, в которых отмечается отсутствие у предмета тех или иных признаков. Например: "Это слово не глагол" или "Эта река несудоходна".

Например, суждение: "Металлы при нагревании расширяются" - выражает связь между изменениями температуры и объемом металлов.

Суждения образуются двумя основными способами:
- непосредственно, когда в них выражают то, что воспринимается;
- опосредствованно - путем умозаключений или рассуждений.

В первом случае мы видим, например, стол коричневого цвета и высказываем простейшее суждение: "Этот стол коричневый". Во втором случае с помощью рассуждения из одних суждений выводят, получают другие (или другое) суждения. Например, Дмитрий Иванович Менделеев на основании открытого им периодического закона чисто теоретически, лишь с помощью умозаключений вывел и предсказал некоторые свойства еще неизвестных в его время химических элементов.

Суждения могут быть: истинными, ложными, общими, частными, единичными.

Истинные суждения - это объективно верные суждения. Ложные суждения - это суждения не соответствующие объективной реальности. Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях что-либо утверждается (или отрицается) относительно всех предметов данной группы, данного класса, например: "Все рыбы дышат жабрами". В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым предметам, например: "Некоторые студенты - отличники". В единичных суждениях - только к одному, например: "Этот ученик плохо выучил урок".

Умозаключение - это выведение из одного или нескольких суждений нового суждения. Умозаключение - такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение. Типичный пример умозаключения - доказательство геометрических теорем.

Исходные суждения, из которых выводится, извлекается другое суждение, называют посылками умозаключения. Простейшей и типичной формой вывода на основе частной и общей посылок является силлогизм. Примером силлогизма может служить следующее рассуждение: "Все металлы - электропроводны. Олово - металл. Следовательно, олово - электропроводно".

Различают умозаключение:

индуктивное;

дедуктивное;

по аналогии.

Индуктивным называется такое умозаключение, в котором рассуждение идет от единичных фактов к общему выводу. Дедуктивным называется такое умозаключение, в котором рассуждение осуществляется в обратном порядке индукции, т.е. от общих фактов к единичному выводу. Аналогией называется такое умозаключение, в котором вывод делается на основании частичного сходства между явлениями, без достаточного исследования всех условий .

4. Что такое закон логики? Какими свойствами обладают логические законы?

Ответ:Логические законы

Соблюдение законов логики — необходимое условие дости­жения истины в процессе рассуждения. Основными формально­логическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон непротиворечия; 3) закон исключенного третьего; 4) за­кон достаточного основания. Эти законы (принципы) выражают определен­ность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, не созданы по их воле и желанию. Они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловечес­кий характер принципов формальной логики состоит в том, что

во все исторические эпохи люди всех классов, всех наций мыслят по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально­логических принципов правильное мышление подчиняется основ­ным законам материалистической диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода коли­чественных и качественных изменений, закону отрицания отрица­ния.

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений

Понятие истинности или ложности относится лишь к конк­ретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение «Все волки — хищные животные» истинно, а суждение «Все гри­бы — ядовиты» ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Ф. Эн­гельс писал: «Если наши предпосылки верны и если мы правиль­но применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...»⁴ Если в числе посылок умо­заключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключении можем получить и истину, и ложь. Чтоб это показать, возьмем такое умозаключение:

Все металлы — твердые тела. Ртуть не является твердым телом.

Ртуть не является металлом.

В этом умозаключении заключение получилось ложным имен­но потому, что в качестве первой посылки взято ложное сужде­ние. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями (имеется в виду, что правила логи­ки соблюдены). При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Например:

Все тигры — полосатые. Это животное — полосатое.

Это животное — тигр.

Во втором умозаключении обе посылки — истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истин­ным потому, что было нарушено одно из правил умозаключения.

Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истин­ность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления — соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: «истинность» («ис­тина») и «правильность», а также понятия «ложность» («ложь») и «неправильность».

Материалистическая диалектика — глубокое и всестороннее учение о развитии. Законы и категории материалистической диа­лектики рассматриваются как отражение всеобщих связей объективного мира и как ступени развития его познания.

Современная логика — это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалек­тическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания.

Как уже отмечалось, формальная логика — наука о законах и формах правильного мышления. Формальная логика в опреде­ленном смысле подобна грамматике. К. Д. Ушинский считал логику грамматикой мышления. Подобно грамматике, прида­ющей языку стройный и четко осмысленный характер, логика обеспечивает доказательность и стройность мышления.

Основные этапы развития формальной логики

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Основанием деления на эти этапы служит различие приме­няемых в логике средств и методов исследования. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384—322 гг. до н. э.), в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включа­ла и включает такие разделы, как понятие, суждение, умозак­лючение (в том числе и индуктивное), законы логики, доказатель­ство и опровержение, гипотеза. Аристотель видел в логике ору­дие (или метод) исследования. Основным содержанием аристоте­левой логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются «начатки исчисления высказываний»⁶.

Второй этап — это появление математической (или символи­ческой) логики.

Немецкий философ Г. В. Лейбниц (1646—1716) по праву счи­тается основоположником математической (символической) ло­гики.

Начиная с Лейбница в логике используется в качестве метода исследования метод формализации, который традиционной логи­кой относился только к методам математического исследования, а Лейбниц показал, что он имеет общенаучный характер. Лейб­ниц пытался построить универсальный язык, с помощью которо­го споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. В XIX в. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Г. Фреге и других логиков.

Математическая (или символическая) логика изучает логичес­кие связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логичес­кого) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисление предикатов в их различных модификациях. Можно сказать, что математичес­кая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

Другим основанием деления логики служит различие приме­няемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и не­классические логики. В. С. Меськов выделяет такие основопола­гающие принципы классической логики: «1) область исследова­ния составляют обыденные рассуждения, рассуждения в класси­ческих науках; 2) допущение о разрешимости любой проблемы; 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыс­лу между ними; 4) абстракция двузначности высказываний»⁷.

Закон тождества

Закон тождества является одним из законов правильного мышления, соблюдение этого закона гарантирует определен­ность и ясность мышления. Закон формулируется так: «В процес­се определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». В математической логике за­кон тождества выражается следующими формулами:

(в логике высказываний) и (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).

Схема закона тождества:. Если в нее вместоподставляются высказывания, то будета если подставляются понятия, то будет

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реаль­ности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т. д.). Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолют­ного тождества в действительности не существует, оно означало бы прекращение развития. Но при известных условиях (в опреде­ленных границах) мы можем отвлечься от существующих раз­личий и фиксировать свое внимание только на тождестве пред­метов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве норматив­ного правила (принципа). Он означает, что в процессе рассужде­ния нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различ­ные — за тождественные.

Например, тождественными по объему будут такие три поня­тия: ученый, по инициативе которого основан Московский уни­верситет; ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения; ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской Академии наук, так как они обозна­чают одного и того же человека (М. В. Ломоносова), но дают различную информацию о нем.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н. В. Гоголь). «Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прут­ков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет тер­мины и понятия не в том смысле, в каком это принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом — человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т. д. Ф. Энгельс писал о понимании материализма филистером (т. е. обывателем, ме­щанином): «Под материализмом филистер понимает обжорство, пьянство, похоть, плотские наслаждения и тщеславие, корысто­любие, скупость, алчность, погоню за барышом и биржевые плутни, короче — все те грязные пороки, которым он сам преда­ется втайне»¹. В философии же, как известно, материализм — это направление которое первичным считает материю, а вто­ричным — сознание.

Иногда в ходе дискуссий спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека либо одну и ту же вещь или событие. Логические ошибки часто совершают при употреб­лении омонимов, т. е. слов, имеющих два значения («следствие», «материя», «содержание» и др.). Например, «Ученики прослушали разъяснения учителя», «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». Иногда ошибка возникает при использова­нии личных местоимений «она», «оно», «они», «мы» и т. д., когда приходится уточнять: «Кто — он?» или «Кто — она?». В резуль­тате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровер­жения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно под­меняется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорил, и т. д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев.

Закон тождества используется в науке, искусстве, в програм­мах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.

Такие понятия, как «один», «два», «три» и т. д., связаны с умением различать и отождествлять вещи, а это умение и ис­торически, и логически предшествует умению их считать. Закон тождества «а есть а» (а тождественно а) испокон веков относился людьми к логике.

В действительности абсолютного тождества в изменяющихся предметах нет. Но для того, чтобы отобразить движение в мыс­ли, мы должны прибегнуть к идеализации и упрощению дейст­вительности.

В науках существуют различные виды и модификации тож­дества. Так, например, в математике это равенство, эквивалент­ность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнт­ность, тождественное преобразование, тождественная подстанов­ка и т. д.; в теории алгоритмов — одинаковость букв, устанав­ливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфави­тов (А=В), равенство конкретных слов и т. д.

Равенства обладают свойствами рефлексивности (а = а), сим­метричности (если а = b, то b =а ) и транзитивности (если а = b и b = с, то а = с). К равенствам применимо правило замены равно­го равным.

Различие также имеет свои виды и модификации: неравенство, неэквивалентность (неравномощность) множеств и т.д.; в теории алгоритмов — различие букв, неравенство конкретных слов (на­пример, пустого и непустого слова) и др.

 

Закон непротиворечия

Диалектика исходит из реального онтологического сущест­вования диалектических противоречий во всех предметах дейст­вительности. Но ставя задачу отобразить их, мы должны в силу законов отражения учитывать диалектическую необходимость огрубления при изображении движения мыслью.

Поэтому если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия — это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Нельзя смешивать формально-логические противоречия с диалектическими. Закон единства и борьбы противоположно­стей действует всюду, поэтому диалектические противоречия свойственны природе, обществу и мышлению. Борьба проти­воположностей — движущая сила развития природы, общества и мышления.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «са­мым достоверным из всех начал» следующее: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении»². Тем самым Аристотель дал логическую формулировку закона непротиворе­чия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать»³. Эта формулировка указывает на необходимость не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто и утверждаем, и отрицаем. Например, «Кама — приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой — автор романа „Воскресение"» и «Лев Толстой не является авто­ром романа «Воскресение».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая» или «Саша Голубев — перворазрядник (по настольному теннису)» и «Саша Голубев не является первораз­рядником (по бегу)», так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях. Суждения «Саша Голубев не является перворазрядником по бегу» и «Саша Голубев является перворазрядником по бегу» не будут противоречивыми, если они относятся к различному времени, и будут противоречивыми, если они относятся к одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».

2. «Ни одно S не есть Р» и «Все S есть Р».

3. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».

4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: «Ни один студент не является спортсменом» и «Все студенты являются спортсменами».

Формально-логическое противоречие чаще всего определяется как конъюнкция суждения и его отрицания (а и не-а). Но логичес­кое противоречие может быть выражено и без отрицания; оно имеет место между несовместимыми утвердительными суждени­ями⁴. Таково именно логическое противоречие между суждени­ями, выдвинутыми, с одной стороны, эмпириокритиками , с дру­гой стороны, научными утверждениями естествоиспытателей.

Формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распрост­раненной является форма логического противоречия, когда одно­временно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т. е. допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традицион­ной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадиктор­ных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказы­ваний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается в виде формулы так:

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и 2) противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и /, а также единичные суждения «Это S есть Р» и «Это S не есть Р», которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике отражает лишь часть содержательного аристотелевс­кого законанепротиворечия, так как она относится только к проти­воречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на против­ные (контрарные) суждения. Поэтому формуланеадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворе­чия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулойназвание «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула. Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально­-логическое противоречие, то такое мышление считается непра­вильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, от­рицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровер­жении мнения оппонента широко используется метод «приведе­ния к абсурду».

Диалектические противоречия процесса познания иногда вы­ражаются в форме формально-логических противоречий, напри­мер: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсифика­ции) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; об­винителя и защитника; взгляды людей, придерживающихся кон­курирующих гипотез; рассуждения врача (или врачей при кон­силиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее; поставленным диагнозом болезни, и многие другие. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовмести­мость суждения а и не-а, например несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не-а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т. е. фиксируется мысль, что суждения а и не-а не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.

Итак, здесь первичным (содержанием) выступает диалектичес­кое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой; вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде ко­нъюнкции двух суждений а и не-а, т. е. в форме формально-­логического противоречия.

Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю «антиномии-проблемы», когда возникшее диалектическое проти­воречие в познании до момента его разрешения выражается в форме «а и не-а», т. е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектичес­кого синтеза тезиса и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) фор­мально-логического противоречия, а обнаружение последнего сви­детельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследо­вание возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания. Классическим случаем антиномии проблемы является знаме­нитая формулировка познавательной задачи в I томе «Капитала» К. Маркса: «...капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении»⁷. Разрешив эту задачу, Маркс раскрывает тайну возникновения прибавочной стоимости: посредствующим звеном на пути к этому раскрытию было установление того, что капитал возникает в производстве, но при непосредственном соучастии обращения⁸.

 

Закон исключенного третьего

Для двузначной логики онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет. В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон ис­ключенного третьего так: «Равным образом не может быть ниче­го промежуточного между двумя членами противоречия, а от­носительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»⁹.

В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противореча­щими (контрадикторными) называются такие два суждения, в од­ном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются от­рицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить а.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

 

1. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения).

2. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждения А и О).

3. «Ни одно S не ешь Р» и «Некоторые S есть Р» (суждения Е иI).

 

В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия — в этом одно из сходств данных законов.

Различие в областях определения (применения) этих законов в том, что в отношении противных (контрарных) суждений А и Е (например, «Все грибы — съедобны» и «Ни один гриб не является съедобным»), которые не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными, действует лишь закон непротиворечия и не действует закон исключенного третьего. Поэтому сфера действия содержательного закона непротиворечия (контрарные и контрадикторные суждения) шире, чем сфера действия содер­жательного закона исключенного третьего (лишь контрадиктор­ные суждения, т. е. суждения типа а и не-а). Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не; являются электрифицированными»; третьего не дано.

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в фор­мализованном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, т. е. отрицающие друг друга суждения.

Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, к которым они применимы, различны. В силу того что в формализованных законах непротиворечия и исключенного третьего, т. е. в формулахобласти определения пропозициональных переменных (т. е. переменных, обозначающих суждение и его отрицание:оказываются одними и теми же (берутся лишь противоречащие суждения), на основании закона де Моргана, т. е. формулызакона снятия двойного отрицания, т. е.и закона коммуникативности дизъюнкции, т. е. формулыв двузначной классической логике путем элементарных эквивалентных преоб­разований из закона непротиворечия можно вывести закон ис­ключенного третьего (и наоборот)

В мышлении закон исключенного третьего предполагает чет­кий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив.

Специфика действия закона исключенного третьего при наличия «неопределенности» в познании

Как уже отмечалось, объективной предпосылкой действия в мышлении законов непротиворечия и исключенного третьего является наличие в природе, обществе и самом мышлении от­носительно устойчивых состояний предметов (относительного покоя), постоянства и определенности свойств и отношений меж­ду предметами.

Но в природе и обществе происходят изменения, переходы предметов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки переходные состояния, промежуточные ситуации. Неопределенность в самом познании [и в одной из его форм (ступе­ней) — абстрактном мышлении] возникает, во-первых, в резуль­тате отражения «переходных» состояний самих предметов действительности и, во-вторых, в результате неполноты, неточности (на каком-то этапе познания), не вполне адекватного отражения объекта познания в ходе его изучения.

Проанализируем некоторые «переходные» ситуации, встреча­ющиеся в природе, обществе и познании. В природе нестабиль­ность перемещения воздушных потоков, несущих циклоны и антициклоны, вызывает частые изменения погоды, а неуправля­емые стихийные явления природы — землетрясения, наводнения, извержения вулканов, засухи или ливневые дожди — становятся причинами бедствий. Точно предсказать погоду или землетрясе­ние, наводнение и многие другие природные явления пока еще не всегда удается, и эта «неопределенность» нашего познания неред­ко приводит к тому, что люди не могут своевременно подгото­виться к этим нежелательным природным явлениям.

По традиции, идущей от Аристотеля, часть логиков считает, что в ситуациях, относящихся к будущему времени, закон ис­ключенного третьего неприменим, поскольку высказывания: «Завтра необходимо будет морское сражение» и «Завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Действительно, мы не можем сказать, какое из двух противоречащих суждений: «Через месяц в Ташкенте случится землетрясение» и «Через месяц в Ташкенте землетрясе­ния не случится» — будет истинно, а какое ложно. В то же время солнечное затмение человек может предсказать за сотни лет вперед с точностью до секунды, поэтому в этой жесткой ситуации закон исключенного третьего действует неограниченно, так как мы можем точно указать, какое из двух противоречащих сужде­ний будет истинно: «27 декабря 1998 г. в Москве будет солнечное затмение» и «27 декабря 1998 г. в Москве солнечного затмения не будет», —. хотя оба эти суждения относятся к будущему времени. Поэтому возможность применения закона исключенного третье­го к будущим единичным событиям надлежит каждый раз рас­сматривать конкретно.

В обществе, как и в природе, наряду с определенностью, стабильностью имеются неопределенные ситуации, переходные периоды и состояния. Существуют непредсказуемые, случайные события, например авиационные катастрофы, железнодорожные и автомобильные аварии и т. д. Предсказать какую-то единич­ную катастрофу, как правило, невозможно, поэтому применить в этой ситуации закон исключенного третьего не удается. Можно возразить, что закон исключенного третьего говорит лишь о том, что одно из двух противоречащих суждений истинно, а другое ложно, и третьего не дано, а какое суждение окажется истин­ным — это задача конкретного анализа. Но человек не может провести этот конкретный анализ для будущих событий и точно сказать, приземлится ли этот самолет или нет, вернется ли на свою базу самолет, идущий на боевое задание, или не вернется. Ни одно из этих суждений не имеет определенного истинностного значения.

Поэтому относительно будущих единичных (конкретных) со­бытий утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений можно лишь с определенной степенью вероятности (правдоподобия). Практически люди именно так и поступают, более или менее надеясь на успех и, следовательно, оценивая степень правдоподобия, степень истинности того или иного суж­дения.

Неопределенные ситуации часто обнаруживаются в познании, и не только потому, что такие ситуации имеют место в природе и обществе или процесс познания не завершен, но и потому, что необходимо ввести третье значение истинности — «неопределен­но» — в сами процессы исследования, познания, обучения. Так, например, в социологических анкетах, распространяемых с целью изучения общественного мнения, заранее планируется неопреде­ленность ответа, поэтому, во-первых, должна быть предусмот­рена графа с ответом: «Не знаю», а во-вторых, должен учиты­ваться случай, когда человек вообще не ответит на тот или иной вопрос. При обработке данных социологических обследований на ЭВМ программа для нее должна предусматривать не только случаи определенных ответов: «да» или «нет», но и случаи неоп­ределенных ответов. В процессе программированного обучения с помощью обучающих машин, в частности устройств типа «Экзаменатор», ответы на поставленные вопросы распределяют­ся по трем группам: 1) «истинный ответ (или решение)»; 2) «лож­ный ответ (или решение)»; 3) «не знаю». Итак, в ходе проверки знаний учащихся или студентов с помощью машины заранее с определенной целью вводится третье значение истинности — «неопределенно» — и закон исключенного третьего не действует. В научном и обыденном мышлении людям часто приходится анализировать понятия, обладающие свойством гибкости, подви­жности, не имеющие «жесткого» фиксированного объема (напри­мер, понятие «молодой человек», «старик», «модное платье» и многие другие).

В математике, логике, кибернетике и других науках использу­ются понятия с «жестким», фиксированным объемом, применя­ются алгоритмы, четко предписывающие последовательность операций с этими понятиями. Но в процессе отражения объектив­ной реальности нам приходится в мышлении оперировать и гиб­кими понятиями, встречаться с так называемыми расплывчаты­ми алгоритмами, иметь дело с методами, позволяющими решать задачи, сама постановка которых включает в себя неопределен­ность. В теории «расплывчатых» множеств, оперирующей такими понятиями, закон исключенного третьего и закон непротиворе­чия не применяются.

В приведенных выше примерах охарактеризованы ситуации, в которых закон исключенного третьего или неприменим совсем, или применим ограниченно: в определенной области или на определенном этапе познания. Проанализируем такие ситуации, в которых закон исключенного третьего применим частично.

В процессе голосования разрешается голосовать за принятие резолюции по системе трехзначной логики: «за», «против», «воз­держался», и здесь закон исключенного третьего не действует. Однако подсчет голосов происходит по системе двузначной логи­ки: либо резолюция принята, либо нет, третьего не дано.

К. Маркс писал: «Jus (право. — Ред.) знает только: или — или»¹¹. Действительно, в юридической практике надо доказать суждение, что данный факт (преступление) имел место, или его опровергнуть, и третьего не дано. В случаях кассации вышесто­ящий суд принимает решение опять-таки по закону исключенного третьего: «или виновен — или не виновен, третьего не дано». Но пока не закончено следствие и суждение, скажем, «Сомов виновен в поджоге» еще не доказано и не опровергнуто, оно будет не истинным и не ложным, а неопределенным.

Логические законы следует применять конкретно, в зависимо­сти от свойств тех предметных областей, которые ими отображаются, что полностью относится и к закону непротиворечия, и к закону исключенного третьего.

В познании нередко возникают неопределенные ситуации, ко­торые отражают переходные состояния, имеющиеся как в мате­риальных явлениях, так и в самом процессе познания (например, состояние клинической смерти; ситуации, когда гипотеза еще не подтверждена и не опровергнута; когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды; рассуж­дения о будущих единичных событиях и т. д.). В такого рода ситуациях мы не можем мыслить только по законам классичес­кой двузначной логики, а прибегаем к трехзначной логике, в ко­торой суждения принимают три значения истинности: истина, ложь и неопределенность. В ряде этих многозначных логик закон непротиворечия не является тождественно-истинной формулой.

Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией: или — или, истина — ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

 

Закон достаточного основания

Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Речь идет об обоснова­нии именно и только истинных мыслей; ложные же мысли до­казать нельзя. Есть хорошая латинская пословица: «Ошибаться свойственно всякому человеку, но настаивать на ошибке свойст­венно только глупцу».

Формулы этого закона нет, ибо он имеет только содержатель­ный характер. Иногда в книгах для выражения этого закона дается формула а -> b, однако это неправильно, ибо а -> b не явля­ется тождественно-истинной формулой.

В двузначной символической логике имеются парадоксы ма­териальной импликации, связанные с тем, что в ней формула а -> b истинна и в случае, если а и b оба ложны, и в случае, если а ложно, а b истинно. Так как между логической материальной импликацией, выражаемой в логике формулой а -> b, и содер­жательным союзом «если... то» нет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть выражен формулой а -> b.

В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой матери­ал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.

Логическое основание и логическое следствие не всегда со­впадают с реальными причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические основание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логичес­кое основание), мы полагаем, что «Шел дождь». Поразительны выводы литературного героя Конан Доила, Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину путем постро­ения умозаключения с высокой степенью достоверности от логи­ческого основания, т. е. реального следствия, к логическому сле­дствию, т. е. к реальной причине события. Врачи при постановке диагноза заболевания также идут от реального следствия к ре­альной причине, поэтому их выводы должны особенно тщатель­но проверяться и аргументироваться.

Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.

Принципы доказательства, приемы и методы обоснования истинных мыслей и опровержения ложных будут освещены более подробно в главе VI.

 

5. В чём отличие истинности мысли от логической правильности рассуждения?

Ответ: Суждение, это форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов или явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством отражать либо истину, либо ложь. Истинность мысли не имеет отличия от логической правильности суждения, в противном случае она не истиННа, а ложна. Если же логическая цепочка, как утверждает Aaz, начинается или содержит ложное утверждение, которое ИСПОЛЬЗУЕТСЯ как истинное, это уже не логика, а софистика. Софизм, от греческого sophisma, измышление, хитрость - УМЫШЛЕННО ошибочное суждение, которое выдаётся за истинное.

 

6. Зависит ли правильность рассуждения от конкретного содержания мысли?

Ответ:Логическая правильность мышления, в частности рассуждения,связана с соблюдением норм и законов логики. Иначе говоря, правильность мышления напрямую зависит от того, осуществляем ли мы логические операции над формами мысли в соответствии с нормами, обоснованными логикой: например,образуем и определяем понятия, строим и преобразуем суждения, устанавливаем отношения между ними, придерживаемся ли правил логического следования при выводе дедуктивных умозаключений и т.д. Такие правила имеют общий характер и не зависят от конкретного содержания мысли.

Как соотносятся между собой содержательная и формальная стороны мышления?

8. Что такое понятие? С помощью какие логических приёмов образуются понятия? Ответ:Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Конкретные… Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Свойства и отношения являются…

На какие виды делятся понятия? Охарактеризуйте каждый из видов.

Объем единичного понятия составляет одноэлементный класс (например, «великий русский писатель Александр Николаевич Островский»; «столица России» и… Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному… Кроме общих и единичных понятий по объему выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т. е. такие, объем которых…

Конкретные и абстрактные понятия

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета…  

Относительные и безотносительные понятия

Безотносительные — такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («дом», «человек»,…  

Положительные и отрицательные понятия

Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом и слово без них не употребляется (например, «ненастье», «бесчинство», «беспечность»,… Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество…  

Собирательные и несобирательные понятия

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каж­дому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом… В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как… В целях пояснения приведем следующие примеры.

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из… В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия,… Понятия А и не-А также являются антонимами.

Какие существуют виды совместимости и несовместимости понятий?

1) Равнозначность (тождественность) (notiones aequipollentes). В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же… Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: "английский народ” и… Отношения равнозначных понятий по объему можно представить графически с помощью круговых схем. В круговых схемах это…

Что такое обобщение и ограничение понятий?

Предположим, мы знаем, что некто - ученый, и хотим уточнить наши знания о нем. Уточняем: это - русский ученый, выдающийся русский ученый,выдающийся… Произведенная логическая операция есть операция ограничения понятия. Приведем… Ограничив его, получим понятия: “город”, “столица”, “столица Российской Федерации”.

Реальные и номинальные определения

определения. С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена… Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменя­ющие термины. Например, «Конъюнкция обозначается знаками ^ или…

Конкретные и абстрактные понятия

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета…  

Относительные и безотносительные понятия

Безотносительные — такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («дом», «человек»,…  

Положительные и отрицательные понятия

Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом и слово без них не употребляется (например, «ненастье», «бесчинство», «беспечность»,… Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество…  

Собирательные и несобирательные понятия

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каж­дому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом… В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как… В целях пояснения приведем следующие примеры.

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из… В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия,… Понятия А и не-А также являются антонимами.

Каковы правила деления понятий и возможные ошибки? Подберите примеры нарушения деления.

Ответ: Правила деления понятий

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Ариф­метические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б) деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент».

2. Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число призна­ков, по которым бы производилось деление.

Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещи­вание объемов понятий, которые появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и попереч­ные». «В промышленности получение стали осуществляется тре­мя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в эле­ктропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берет­ся вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деле­ние осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справед­ливыми, несправедливыми, освободительными, захватнически­ми, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупо­угольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным бу­дет сначала разделить удобрения на органические и минераль­ные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Что такое суждение? В чём заключается функции суждения? Укажите основную логическую характеристику суждения.

Примеры суждений: «Ледоколы существуют», «Советские альпинисты совершили восхождение на Эверест», «Киев больше Тулы», «Все феодалы — эксплуататоры»,… Традиционная логика является двузначной, так как в этой логике суждение имеет… В простом атрибутивном суждении имеются субъект, пре­дикат, связка и квантор. В суждениях «Некоторые электростан­ции…

Каковы виды простых суждений в зависимости от того, что в них утверждается или отрицается?

Ответ:Суждения бывают простые и сложные: последние состоят из нескольких простых. Суждение «Некоторые вулканы — действу­ющие» — простое, а суждение «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит» — сложное.

 

Виды простых суждений

2. Суждения с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например, «Всякий протон тя­желее электрона», «Эльбрус выше… Формула, выражающая суждение с двухместным отношени­ем, записывается как аRb… 3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утвер­ждается или отрицается существование предметов…

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристика. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие 4 типа суждений.

А — общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть Р». Например, «Все люди — позвоночные».

I — частноутвердительное суждение. Структура его: «Некото­рые S есть Р». Например, «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд». Условные обозначения для утвер-дительных суждений взяты от слова affirmo — утверждаю (при этом берутся две первые гласные буквы: А — для обозначения общеутвердительного и I — для обозначения частноутвердитель-ного суждения).

Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой».

О — частноотрицательное суждение. Структура его: «Некото­рые S не есть Р». Например, «Некоторые люди не являются долгожителями». Условные обозначения для отрицательных суж­дений взяты от слова nego — отрицаю.

 

Распределенность терминов в категорических суждениях

Суждение А общеутвердительное. Его структура: «Все S есть Р». Рассмотрим два случая. 1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом явля­ется понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба».…

Раскройте структуру атрибутивных суждений.

 

Как классифицируются атрибутивные суждения по количеству и качеству?

Ответ: Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.
Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» — качество суждения.
Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» — качество суждения.
Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются По своей характеристике они приравниваются к соответствующим общим общеутвердительным и общеотрицательным.
Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)» Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «суть».
Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.
В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частноотрицательное.
На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:
А (Все S суть Р): V х (S(x) -> Р(х))
читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.
Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(x) -> 1 Р(х))
читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
I (Некоторые S суть Р): 3 x(S(x) л Р(х))
читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р
О (Некоторые S не суть Р): 3 x(S(x) л "1 Р(х)) ;
читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.

 

Что такое выделюящие и исключающие суждения?

Выделяющие суждения отличаются особо определенным характером субъекта или предиката: признак, выраженный предикатом, принадлежит только данному… только Р). Характерным признаком выделяющих суждений является распре-деленность предиката, который оказывается или равнозначащим…

Что такое распределённость терминов в суждении и как её установить?

Суждение А общеутвердительное. Его структура: «Все S есть Р». Рассмотрим два случая. 1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом явля­ется понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба».…

В чём особенности логического анализа сложных суждений?

Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений. К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них… Сложные зависимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Назовите виды сложных суждений и условия их истинности.

Сложные суждения образуются из простых суждений с помо­щью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Таблицы истинности этих логических связок следующие (табл. 2, 3).

Какие существуют виды отношений между суждениями?

  Важными видами отношений между суждениями по логическим формам являются…  

Что такое совместимые суждения, и какие виды совместимых суждений Вы знаете? Приведите примеры.

Ответ:Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Различают три вида совместимости:
1) Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; "Студент Петров А.И. сделал ошибку по логике" и "Причина ошибки по логике заключается в действиях студента Петрова А.И.". Это две пары разнозначащих суждений, каждое из которых имеет одно и то же смысловое содержание, но их логическое построение различно. Отношения между такого рода суждениями по их истинности или ложности характеризуются взаимно однозначным соответствием: они или одновременно истинны, или одновременно ложны.
2) В отношении частичной совместимости (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству.
Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например, если высказывание "Некоторые овцы - хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены - футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны.
3) Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения, это значит, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. Например: "Все промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран" и "Некоторые промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран". В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего - подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости:
ь при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;
ь при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;
ь при ложности общего суждения частное неопределенно;
ь при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.

 

Что такое несовместимые суждения, какие виды несовместимости суждений Вы знаете? Приведите примеры.

Ответ:Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды:
1) Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: "Все люди имеют врожденные пороки" ложное и "Ни один человек не имеет врожденных пороков" ложное; "Все люди обладают второй сигнальной системой" (л) и "Ни один человек не обладает второй сигнальной системой" (л). Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждений "Все студенты - учащиеся" сразу же дает ответ, что суждение "Ни один студент не является учащимся" - ложно, и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы - газы" ложно. При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения "Все войны справедливы" ему противоположное "Ни одна война не является справедливой" тоже оказывается ложным.
2) Контрадикторные (противоречащими) называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: например, "Все киты дышат легкими" истинно и "Некоторые киты не дышат легкими" ложно; "Все люди говорят на русском языке" и "Некоторые люди не говорят на русском языке".

 

Что такое «логический квадрат», и как с его помощью определяют характер отношений между простыми суждениями.

  Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют об­щий субъект или… В математической логике два высказывания р и q называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо…

Чем характеризуются отношения противоположности, противоречия, подпротивоположности и подчинения?

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют…

Что представляет собой логическая операция отрицания суждений? Каковы законы отрицания простых и сложных суждений?

Два суждения называются отрицающими или противоречащи­ми друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно… Отрицающими являются следующие пары суждений:

Что такое умозаключение? Приведите примеры умозаключений.

Ответ:Формами мышления являются понятия, суждения и умозак­лючения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умо­заключений, мы можем получать новые знания. Построить умо­заключение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем пример умозаключения:

Все углерода горючи. Алмаз — углерод.

Алмаз горюч.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заклю­чение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выво­дом. В приведенном примере два первых суждения, стоящих над чертой, являются посылками; суждение: «Алмаз горюч» является заключением. Для того чтобы проверить истинность заключения «Алмаз горюч», вовсе не нужно обращаться к непосредственному опыту, т. е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить с помощью умозак­лючения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Умозаключение — форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Процесс получения заключений из посылок по правилам деду­ктивных умозаключений называется выведением следствий.

 

Что является основной логической характеристикой умозаключения?

Однако далеко не обо всем на свете мы можем судить непосредственно. Например, никто никогда не наблюдал, что в район Москвы некогда бушевало море. А… Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или… Например: “Все космонавты – мужественные люди”. Это означает: “Некоторые мужественные люди – космонавты”. Или более…

Каковы общие условия истинности умозаключений?

Первое условие: истинность выводов зависит от истинности посылок умозаключения. При наличии хотя бы одного ложного (полностью или частично) суждения… Второе условие: истинность выводов зависит от наличия правильной логической…  

Что такое дедуктивное умозаключение?

Ответ: Дедуктивные умозаключения— те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логичес­кого следования.

Определение дедуктивного умозаключения, данного в тради­ционной логике (т. е. Д₁), — частный случай из этого определе­ния через логическое следование.

Например,

Все рыбы дышат жабрами. Все окуни — рыбы.

Все окуни дышат жабрами.

Здесь первая посылка «Все рыбы дышат жабрами» является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением «Все окуни дышат жабрами». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду («рыба»), к его принадлежности к виду — «окунь», т. е. от обще­го класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида «Некоторые S есть Р» или «Некоторые S не есть Р».

 

Какие умозаключения называются непосредственными? Перечислите виды непосредственных умозаключений.

Ответ: Непосредственными умозаключениями называются дедуктив­ные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в тради­ционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логичес­кому квадрату».

 

Превращение

Как уже отмечалось, по качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрица­тельные. Схема превращения: S есть Р.

Примеры

1. Суждение А общеутвердительное.

а) «Все параллельные прямые в геометрии Евклида суть пря­мые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек» (определение).

После обращения данное суждение переходит в такое: «Все прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, суть параллельные прямые в геометрии Евклида». Это чистое, или простое, обращение;

б) суждение А «Все ели — деревья» обращается с ограничени­ем: «Некоторые деревья есть ели».

2. Суждение Е общеотрицательное.

Так как в нем всегда и S и Р распределены, то его обращение чистое, или простое.

«Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой». «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией».

3. Суждение I частноутвердительное. Два случая обращения:

а) обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение «Некоторые растения являются ядовитыми» при об­ращении дает следующее суждение: «Некоторые ядовитые ор­ганизмы являются растениями»;

б) когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, a S не распределен, как, например, в суждении «Некоторые музыкан­ты — композиторы», то при обращении имеем суждение: «Все композиторы являются музыкантами».

4. Суждение О частноотрицательное.

Применяя операцию обращения, мы не получим необходимые выводы. Так, например, из истинного частноотрицательного суж­дения «Некоторые животные не являются собаками» путем об­ращения нельзя получить истинного суждения.

 

Противопоставление предикату

Его схема: S есть Р. не-Р не есть S.

Как строятся умозаключения по логическому квадрату?

Отношение противоречия (контрадикторности): А — О, Е — I. Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону… A/1O; E/1I; 1A/O; 1E/I; I/1E; O/1A; 1I/E; 1O/A

Что представляет собой логическая операция превращения суждений и какие нужны действия, чтобы правильно выполнить её? Выполните превращение суждений A,E,I,O.

Ответ:Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между про­стыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемойлогическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизируют простые катего­рические суждения — А, Е,I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Противоположность ( контрарность)

Частичная совместимость (субконтрарность)

Среди сравнимых различаютсовместимые и несовместимые

суждения.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1)эквивалентность (полная совместимость), 2)частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3)подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицатель­ную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

Различия между высказываниями, содержащими простые экви­валентные суждения, проявляются главным образом словесно. На­пример, различными словами могут быть выражены кванторы: «некоторые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синонимы для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сфор­мулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table».

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным: 1 I->O;

1 O->I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядо­виты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суж­дений другое может быть как истинным, так и ложным:I—>(0 v 1 О);

O->(I v1 I).

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истин­ным: А—>1, Е—>0. Например, при истинности общего суждения «Вся­кое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регулируются нормами права».

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: 1I->1A; 1O->1E . Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности».

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А-1 Е; Е—1 А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопреде­ленным — оно может быть как истинным, так и ложным.

Противоречащими (контрадикторными) являются сужде­ния Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истин­ными, ни ложными.

Например, если признается истинным суждение «Все принципи­альные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтер­нативное: «Некоторые… Сложные суждения Сложные суждения также могут бытьсравнимыми и несравни­мыми.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая —противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Что такое обращение и как его правильно выполнить? Какого вида суждения не обращаются? Приведите примеры обращения по каждому виду суждений.

Ответ:

Обращение (лат. conversio), преобразование предложения путём обмена местами его терминов — субъекта и предиката. О. называется простым, если при О. кванторные слова (см. Квантор) не меняются. Просто обращаются все общеотрицательные предложения (вида "Ни одно S не есть Р") и все частноутвердительные предложения (вида "Некоторые S суть Р"). Общеутвердительные предложения (вида "Все S суть Р") обращаются с ограничением, т. е. их О., вообще говоря, даёт снова истинное предложение, если квантор "Все" заменяется квантором "Некоторые". Частноутвердительные предложения (вида "Некоторые S не суть Р") не обращаются: из того, что некоторые люди не курящие, не следует, что некоторые курящие не люди.

В традиционной логике О. относили к непосредственным умозаключениям. Последние выделялись в особую группу, и правила для них формулировались наряду с правилами силлогизма. В современной логике предикатов О. самостоятельного значения не имеет, а правила О. в число правил логической дедукции как таковые не входят. Это, однако, не умаляет эвристические ценности О. для практики содержательного мышления.

Что касается частноотрицательного суждения, то оно, как общепринято в логике, считается не поддающимся обращению. И это достаточно очевидно, ибо формула частноотрицательного суждения «Некоторые S не есть Р» не позволяет однозначно уточнить соотношение его субъекта и предиката.

Такая обобщенная форма записи обращения не учитывает особенностей видов простого категорического суждения, а тем самым и объемных характеристик, входящих в суждение понятий. С учетом же их, общеутвердительное суждение (А) обращается, как правило, в частноутвердительное (I), ибо предикат в утвердительном сужде­нии, как известно, нераспределен. А согласно требованию ло­гики, соответственно закону тождества, понятие (иначе гово­ря — термин: этим словом в логике называют любое понятие, входящее в суждение), не распределенное в исходном сужде­нии, не может быть распределено в выводном. В тех исключи­тельных случаях, когда объемы предиката и субъекта общеутвердительного суждения тождественны между собой, обращение может быть прямым, без ограничения, т.е.общеутвердительное суждение обратимо в общеутвердительное: «Все квадраты есть ромбы с прямыми углами» обращается в общеутвердительное суждение «Все ромбы с прямыми углами есть квадраты». В большинстве же случаев общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное:

«Все студенты — учащиеся»

«Некоторые учащиеся — студенты».

Общеотрицательное суждение (Е) в силу того, что в нем и субъ­ект и предикат всегда распределены, будет обращаться прямо, без ограничения в общеотрицательное: Ни один круг не есть треугольник (Е)

Ни один треугольник не есть круг (Е)

Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное же, что вполне понятно, ибо в этом суждении и субъект и предикат нераспределены. Такое обращение называется тоже прямым:

Некоторые спортсмены — студенты (I)

Некоторые студенты — спортсмены (I)

Тот исключительный для частноутвердительного суждения случай, когда объем предиката его полностью входит в объем субъекта этого же сужде­ния,т.е. когда предикат есть вид по отношению к субъекту (роду), и поэтому распределен, в этом случае частноутвердительное суждение обращается в об­щеутвердительное.Этом случай называется обращением с обобщением. Выполнить эту операцию можно,лишь зная истинность конкретного по содержанию суждения:

Некоторые учащиеся - студенты (I)

Все студенты -учащиеся (А)

Что касается частноотрицательного суждения, то оно, как общепринято в логике, считается не поддающимся обращению. И это достаточно очевидно, ибо формула частноотрицательного суждения «Некоторые S не есть Р» не позволяет однозначно уточнить соотношение его субъекта и предиката. Между тем,оно допускает три слу­чая, в круговых схемах выразимых так:

Некоторые S не есть Р

Какой именно вариант соотношения субъекта и предиката имеется в виду, из формулы частноотрицательного суждения не ясно. Снять эту неопределенность возможно лишь зная конкретное содержание исходного суждения,но логика конкретным содержанием не занимается, поэтому она отказывается от обращения такого суждения и это записано в большинстве учебников по логике.

Однако, как нам представляется, частноотрицательное суждение можно обращать и во всех отмеченных случаях. Даже более того, для обращения частноотрицательного суждения не обязательно и знать конкретное содержание его:во всех случаях результатом обращения будет общеотрицательное суждение, т.е.возможно обращение с обобщением, хотя для первого случая более естественным является обращение прямое. Например:

Некоторые студенты не есть спортсмены (О)

Некоторые спортсмены не есть студенты (О).

Но это же суждение может обращаться и в общеотрицательное.Обоснование таково: так как во всех отрицательных суждениях предикат всегда распределен, то он при перестановке его на место субъекта вы­водного суждения может браться во всем своем объеме:

Некоторые студенты не есть спортсмены (О)

Все спортсмены не есть эти "некоторые студенты" (Е}

И во 2-м случае частноотрицательное суждение, опять же, обра­щается в общеотрицательное:

Некоторые учащиеся не есть студенты (О)

Все студенты не сеть эти «некоторые учащиеся» [Е)

Так же и в 3-м случае обращение частноотрицательного суждения возможно с обобщением, например:

Некоторые студенты не есть птицы (О)

Все птицы не есть эти ''некоторые студенты" (Е)

Хотя в этом последнем случае, как мы знаем из действительности, не только "некоторые студенты", но все они не есть птицы, однако, по принципиальным для логики соображениям, мы не меняем объем исходного понятия, так как термин, не распределенный в исходном суждении, не может быть распределенным в выводном.

Итоговая таблица для операции обращения следующая:

А обращается в I (А)

Е обращается в Е

I обращается в I (А)

О не обращается

Такова общепринятая таблица, но так как мы отстаиваем иную точку зрения, а именно, что частноотрицательное суждение тоже обращается, то добавляем: О обращается в Е.

 

В чём суть операции противопоставления предикату, и как её правильно выполнить? Какие виды суждения не преобразуются с помощью данной операции? Выполните противопоставление предикату в различных видах суждений и проверьте правильность выводов с помощью операции превращения и обращения, а так же посредством круговых схем.

Ответ:

Превращение представляет собой операцию, связанную с изменением качества исходного суждения (т.е. связки), при этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Таким образом,утвердительное суждение превращается в отрицательное, а отрицательное в утвердительное. Превращение есть операция с использованием в сущности двой­ного отрицания: первое отрицание — замена связки на противоположную, второе — замена предиката исходного суждения противоречащим ему понятием. По формуле это будет выглядеть:

S есть Р или S не есть Р

S не есть не-P S есть не-Р

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. В смысловом отношении оба эти суждения одинаковы, но логический вид их различен:

Все студенты есть учащиеся(А) Все S есть Р

Все студенты не есть не-учащиеся [Е). Все S не есть не-P

Общеотрицательное суждение превращается и общеутвердительное:

Все рыбы не есть млекопитающиеся(Е) Все S не есть Р

Все рыбы есть не-млекопитающиеся(А) Все S есть не-P

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:

Часть студентов есть спортсмены(I) Некоторые S есть Р

Часть студентов не есть не-спортсмены (О). Некоторые S не есть не-Р

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:

Некоторые книги не есть интересные (О) Некоторые S не есть Р

Некоторые книги есть не-интересные (I). Некоторые Sесть не-Р.

Итоговая таблица:

А превращается в Е

Е превращается в А

I превращается в О

О превращается в I

 

Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав? Раскройте это на конкретном примере.

Ответ:Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозак­лючения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и Р связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Силлогизм происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия).

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение.

 

Все металлы (М) электропроводны (Р) — большая посылка.

Медь (S) есть металл (М) — меньшая посылка.

Медь (S) электропроводна (Р) — заключение.

 

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются тер­минами силлогизма. В приведенном примере терминами являют­ся: Р («электропроводник») — больший термин, это предикат заключения; S («медь») — меньший термин, это субъект заклю­чения; М («металл») — средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении (рис. 43).

Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит акси­ома силлогизма. «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о чле­не данного класса), принадлежащем к данному роду». Иными словами: то, что мы утверждаем о металле как роде, мы утверж­даем и о его виде — меди, а именно утверждаем его признак «быть электропроводником».

 

Назовите общие правила простого категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением. Подберите примеры по одному на каждый вид ошибки.

Ответ: Правила категорического силлогизма

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необ­ходимо брать истинные посылки и соблюдать перечисленные ниже правила категорического силлогизма (так же как и особые правила фигур категорического силлогизма, перечисленные ра­нее).

 

I. Правила терминов

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Ошибка называется «учетверение терминов». Ошибочное умозаключение:

 

Движение вечно.

Хождение в институт — движение.

------------------------------------------

Хождение в институт вечно.

 

Здесь «движение» трактуется в разном смысле — в философс­ком и обыденном.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

 

Некоторые растения (М) ядовиты (Р).

Белые грибы (S) — растения (М).

------------------------------------------

Белые грибы (S) —- ядовиты (Р).

 

Здесь средний термин «растение» не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылке. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

 

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

-------------------------------------------

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

 

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Пре­дикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

II. Правила посылок

4. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

Например:

 

Дельфины не рыбы.

Щуки не дельфины.

------------------------------------

?

 

5. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

 

Все моржи — ластоногие.

Это животное не является ластоногим.

-------------------------------------

Это животное не является моржом.

 

6. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

Некоторые животные — пресмыкающиеся.

 

Некоторые живые организмы — животные.

-----------------------------------------------

?

 

7. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным.

 

Все спекулянты подлежат наказанию.

Некоторые люди — спекулянты.

------------------------------------------------

Некоторые люди подлежат наказанию.

 

Наиболее распространенные ошибки при умозаключении по категорическому силлогизму такие:

1. Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Приведем два примера.

 

Все классные комнаты нуждаются в проветривании.

Эта комната — не классная.

----------------------------------------

Эта комната не нуждается в проветривании.

 

Все студенты сдают экзамены.

Смирнов не является студентом.

----------------------------------------

Смирнов не сдает экзамены.

 

Заключение не следует с необходимостью из посылок, так как вторая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение делается по II фигуре с двумя утвердитель­ными посылками.

 

Все зебры полосатые.

Это животное полосатое.

--------------------------------

Это животное — зебра.

 

Заключение не следует с необходимостью из этих посылок, так как одна из посылок и заключение должны быть отрицатель­ными суждениями.

 

Что такое фигуры и модусы силлогизма? Какие особые правила имеют 1,2 и 3-я фигуры?

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различаются четыре фигуры… Примеры:

Как строятся чисто условные умозаключения? На чём основано правило вывода? Подберите примеры и сделайте их символическую запись.

Ответ:Чисто условным умозаключением называется такое опосред­ствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, име­ющее структуру: «Если а, то b». Структура его такая:

 

Если a, то b Схема:

Если b, то c a->b, b->c

____________ ______________

Если a, то c a->c

 

Согласно определению логического следствия, сформулиро­ванному в рамках исчисления высказываний, если а -> с есть логи­ческое следствие из данных посылок, то, соединив посылки зна­ком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака имп­ликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики. Формула будет такова:

Доказательство тождественной истинности этой формулы мо­жно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в школе, в частности на уроках математики, физики и др. Приведем пример.

 

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образу­ется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки рас­полагаются в этом магнитном поле вдоль силовых линий.

___________________________________________________________________________________________________________________Если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки рас­полагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

 

В чисто условном умозаключении существуют его разновид­ности (модусы). К ним относится, например, такой:

Формула:

Формула является законом логики. В этом умозаключении суждение b истинно независимо от того, утверждается или от­рицается а.

Примером такого умозаключения является следующее рас­суждение:

 

Если будет хорошая погода, уберем урожай.

Если не будет хорошей погоды, уберем урожай.

______________________________

Уберем урожай.

 

Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает: «Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побе­ри, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы... Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться».

 

Чисто условные умозаключения содержат и в посылках, и в заключении одни только условные суждения:

Если выпускается много денежных знаков, то растут денежные доходы.

Если растут денежные доходы населения, то растет покупательная способность.

Если растет покупательная способность, то растут цены.

Если растут цены, то растет инфляция.

Следовательно, если выпускается много денежных знаков, то растет инфляция.

Выражение "Если..., то..." удобно заменять стрелкой, а сами высказывания - буквами a, b, c,... Тогда получается простая символическая запись, которая означает: если a, то b, если b, то c...

a => b.

b => c.

a => c.

 

Вывод в формальной логической системе является процедурой, которая из заданной группы выражений выводит отличное от заданных семантически правильное выражение. Эта процедура, представленная в определенной форме, и является правилом вывода. Если группа выражений, образующая посылку, является истинной, то должно гарантироваться, что применение правила вывода обеспечит получение истинного выражения в качестве заключения.

Наиболее часто используются два метода. Первый – метод правил вывода, или метод естественного (натурального) вывода, названный так потому, что используемый тип рассуждений в исчислении предикатов приближается к обычному человеческому рассуждению. Второй – метод резолюций. В его основе лежит исчисление резольвент.

В этой статье рассматривается метод правил вывода. В логике предикатов используется правило, которое из двух выражений и выводит новое выражение .

В разной литературе можно встретить разные названия метода правил вывода, например, правила дедуктивных выводов или более часто modus ponens. Принцип работы правил вывода хорошо иллюстрирует следующий пример:

«Если известно, что высказывание «А» влечет (имплицирует) высказывание «В», а также известно, что высказывание «А» истинно, то, следовательно, «В» истинно»

В логике предикатов имеются универсальные правила, оперирующие с формулами, содержащими свободные переменные. Решение задач (получение выводов) в логических моделях может основываться на применении подобных правил к исходной совокупности истинных предикатов как доказательство правильности какого-либо составного предиката. Такой способ получения решения называется неаксиоматическим или другими словами – натуральным, естественным и совпадает со способами вывода в продукционных моделях.

Поскольку ответ получается как заключение из комбинации уже существующих логических формул, то по аналогии с выводами в продукционных моделях его можно назвать прямым (обратным) выводом. Однако всегда следует учитывать, что в формальной логике причинно-следственные отношения игнорируются.

Суть процедуры вывода заключается в рекурсивном применении подстановки известных значений в составной предикат. При этом принципиально гарантируется, что доказательство истинности результата можно проверить формальной процедурой.

Если в формальной логической модели механизм логического вывода использует метод правил вывода, то есть основания эту модель отнести к продукционным или логико-лингвистическим.

Пример: вывод решения в логической модели на основе правила вывода – modus ponens.

Даны утверждения:

«Сократ – человек»;

«Человек – это живое существо»;

«Все живые существа смертны».

Требуется доказать утверждение «Сократ смертен».

Решение:

Шаг 1. Представим высказывания в предикатной форме:

Шаг 2. На основе правила вывода (modus ponens) и подстановки (Сократ/X) в первом предикате получим утверждение:

«Сократ – это живое существо»

Шаг 3. На основе правила вывода (modus ponens) и подстановки (Сократ/Y) в третьем предикате получим утверждение:

«Сократ – смертен»

 

Что такое условно-категорическое умозаключение? При каких условиях оно правильное? Назовите правильные модусы условно-категорического умозаключения и приведите соответствующие примеры с их символической записью.

Ответ:

Условно-категорическое умозаключение — это такое дедук­тивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.

Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с не­обходимостью следующее из посылок.

 

I. Утверждающий модус (modus ponens).

Формула (1):— является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от утвержде­ния основания к утверждению следствия. Приведем два примера.

 

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

____________________________________

Ты должен быть художественно образованным человеком.

 

Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского: «Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им»² . Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключе­ние.

 

Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство.

Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.

_________________________________________

Этим человеком овладевает зверство.

 

Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэто­му в практике мышления он находит самое широкое применение.

 

Если этот металл натрий, то он легче воды.

Данный металл — натрий.

____________________________

Данный металл легче воды.

 

II. Отрицающий модус (modus tollens).

Формула (2):— также является законом логики

(это можно доказать с помощью таблицы).

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Приведем два примера.

 

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилегающие территории.

Вода реки не залила прилегающие территории.

____________________________

Река не вышла из берегов.

 

Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: «...тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте). Умозаключение построено так:

 

Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

Этот человек не является мерзким.

__________________________________

Этот человек при виде чужой доблести не ярится.

 

Условно-категорическое умозаключение может давать не то­лько достоверное заключение, но и вероятное.

Первый модус, не дающий достоверное заключение.

Формула (3):— не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от утвержде­ния следствия к утверждению основания. Например, в умозак­лючении

 

Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.

Суда не могут входить в бухту.

_____________________________

Вероятно, бухта замерзла.

 

заключение будет лишь вероятным суждением, т. е., вероятно, бухта замерзла, но возможно, что дует сильный ветер или бухта заминирована либо существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.

Вероятное заключение получится и в таком умозаключе­нии:

 

Если данное тело — графит, то оно электропроводно.

Данное тело электропроводно.

_____________________________

Вероятно, данное тело — графит.

 

Второй модус, не дающий достоверное заключение.

Формула (4):— не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия. Например:

 

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.

Этот человек не имеет повышенной температуры.

_____________________________________

Вероятно, этот человек не болен.

Люди иногда допускают логические ошибки при построении умозаключений. Они могут умозаключать так:

 

Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется.

Тело не подвергли трению.

_____________________

Тело не нагрелось.

 

Но заключение здесь только вероятное, а не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.).

Заметим, что приведения такого рода примеров вполне до­статочно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих фор­мулам (1) и (2), не в состоянии — если мы оперируем только примерами — обосновать их логическую правильность. Для та­кого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логи­ке, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой ко­нъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены зна­ком импликации, не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. В таблице истинности (табл. 9) видно, что столбцы, соответствующие формулам (1) (modus ponens) и (2) (modus tollens), состоят из одних знаков «И» («истинно»); следовательно, формулы (1) и (2) выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.

 

Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю. В ней наряду со знаками «И» мы увидим и знаки «Л» («ложь»), а это значит, что выражения

не являются тождественно-истинными высказываниями, т. е. законами логики.

Если умозаключение строится от утверждения следствия к ут­верждению основания, то вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие, можно прийти к ложному заключению. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте с бациллоносителем и т. д.

 

Каков состав разделительно-категорических умозаключений? Укажите условия правильности выводов по утверждающе-отрицающему и отрицающее-утверждающему модусам раздилительно-категорического умозаключения. Разберите это на конкретных примерах.

Ответ:В разделительно-категорическом умозаключении одна посыл­ка — разделительное суждение, другая — простое категоричес­кое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I модус — утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens).

 

Данный глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем, или в будущем

времени.

Данный глагол стоит в настоящем времени.

_____________________________________________

Данный глагол не стоит ни в будущем, ни в прошедшем времени.

 

Заменив конкретные высказывания в посылках и заключении переменными, получим запись этого модуса (с двумя членами дизъюнкции) в терминах символической логики в виде правила вывода:

В этом модусе союз «или» употребляется в смысле строгой дизъюнкции. Формулы, соответствующие этому модусу, имеют вид:

1)

Обе эти формулы выражают законы логики.

Если в этом модусе союз «или» взят в смысле нестрогой дизъюнкции, то формулы (3) и (4), сооветствующие этому моду­су, не будут выражать закон логики.

3)Доказательство формул (1) и (3) дано в табл. 10.

Ошибки происходят из-за смешения в этом модусе соедините­льно-разделительного и строго разделительного смысла союза «или». Нельзя, например, рассуждать таким образом:

 

Учащиеся в контрольной работе по математике допускают или вычислитель­ные ошибки, или ошибки в эквивалентных преобразованиях, или ошибки в приме­нении изученных алгебраических правил.

Учащийся Сидоров допустил в контрольной работе вычислительные ошибки.

_________________________________________________________________________________________

Сидоров не допустил в работе ни ошибок в эквивалентных преобразованиях, ни ошибок в применении изученных алгебраических правил.

 

Заключение не является истинным суждением, так как Сидо­ров мог допустить все три вида ошибок.

II модус — отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens). Приведем пример.

 

Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калий­ными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным, ни фосфорным.

_____________________________________________________________________

Данное минеральное удобрение является калийным.

 

Приведем второй пример. Для этого воспользуемся рас­сказом «Пестрая лента» А. Конан Дойла. Шерлок Холмс рас­сказал Уотсону: «Вначале я пришел к совершенно неправильным выводам, мой дорогой Уотсон, — и это доказывает, как опасно опираться на неточные данные. Присутствие цыган, слово «бан­да», сказанное несчастной девушкой, — всего этого было до­статочно, чтобы навести меня на ложный след. Но когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, что не оттуда грозит опасность обитателю этой комнаты, я сразу понял свою ошибку, и это может послу­жить мне оправданием. Как я уже говорил вам, внимание мое сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый, а кро­вать прикреплена к полу, у меня сразу зародилось подозрение, что шнур служит лишь мостом, соединяющим вентилятор с кроватью. Мне сразу пришла мысль о змее, а зная, как доктор любит окружать себя всевозможными индийскими тварями, я понял, что, пожалуй, напал на верный след. Именно такому хитрому, жестокому злодею, прожившему много лет на Востоке, могло прийти в голову употребить яд, который нельзя об­наружить химическим путем».

Отрицающе-утверждающий модус (для случая двучленной разделительной посылки) в виде правила вывода в алгебре логи­ки может бытьзаписан следующим образом:

Логический союз «или» здесь может употребляться в двух смыслах: как строгая дизъюнкция (v) и как нестрогая дизъюнк­ция (v), т. е. характер дизъюнкции на необходимость заключе­ния по этому модусу не влияет.

Выводы по этому модусу выражаются четырьмя формулами, которые являются законами логики:

1) 2)

 

Можно привести относительно новую разновидность струк­туры разделительно-категорического умозаключения, построен­ного по отрицательно-утверждающему модусу. Например, в рас­сказе Агаты Кристи «Двойная улика» мистер Пуаро расследует похищение ряда драгоценностей из коллекции Хардмана (жем­чужины, рубины, изумрудное ожерелье). Подозрение могло ка­саться четверых. Вот их диалог, в котором сформулировано умозаключение:

«— Понимаю, — произнес задумчиво Пуаро. — И вы безого­ворочно ему доверяете?

— У меня не было причин для недоверия.

— Мистер Хардман, кого вы сами подозреваете из этой чет­верки?

— О, мсье Пуаро, что за вопрос! Ведь я вам уже сказал, что это мои друзья. Я ни одного из них не подозреваю или, если вам угодно, — всех в одинаковой мере.

— Не могу с вами согласиться. Я уверен, что вы кого-то из них подозреваете. Это не графиня Росакова, Это не мистер Паркер. Кто же тогда: леди Ранкорн или мистер Джонстон?»

Обязательным условием при выводах по разделительно-кате­горическому умозаключению является соблюдение правила о том, что в разделительной посылке должны быть предусмот­рены все возможные альтернативы, т. е. деление должно быть полным. Это правило для отрицающе-утверждающего модуса обязательно.

 

Пожар мог произойти или в результате небрежного обращения с огнем, или в результате поджога, или по причине неисправной электропроводки.

Данный пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с огнем, ни по причине неисправной электропроводки.

___________________________________________________

Данный пожар произошел в результате поджога.

Заключение не достоверное, а вероятное, так как в первой разделительной посылке перечислены не все возможные причины возникновения пожара (например, в результате взрыва или в ре­зультате загорания от молнии и т. д.).

 

Какое умозаключение называется условно-разделительным (лемматическим)?. Что такое дилемма и какие виды дилемм Вы знаете?

Ответ:Условно-разделительное умозаключение — это такое умоза­ключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждени­ем. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная по­сылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и вообще полилеммой (число раз­делительных членов больше двух).

 

Формализация дилеммы

Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктив­ные; обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.

 

Простая конструктивная дилемма

В традиционной формальной логике простую конструктив­ную дилемму обычно представляют в виде следующей схемы:   Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то С есть D.

Сложная конструктивная дилемма

Этот вид дилеммы значительно чаще встречается в мышлении людей, в сознании литературных героев, исторических деятелей, поэтому мы приведем пример из… Т. Тэсс в рассказе «Поединок в море» описывает такую ситу­ацию. Танкер… Перед капитаном встала очень сложная дилемма:

Сложная деструктивная дилемма

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то К есть М. С не есть D или К не есть М. ___________________________

Что такое полисиллогизм и какова его структура?

становится посылкой другого. Различают прогрессивные и ре­грессивные полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующе­го силлогизма…  

Что такое сорит?

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в виде соритов. Все растения (А) суть организмы (В). Все организмы (В) суть тела (С).

Что такое этнимема?

Ответ:ЭНТИМЕМА (греч. enthymema), неполно (сокращенно) приведенный аргумент (рассуждение, умозаключение, вывод, доказательство и т. п.), недостающие части которого подразумеваются очевидными.

Словарь логики

 

Эпихейрема и порядок её восстановления до полисиллогизма.

Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердитель­ные высказывания, обычно записывается следующим образом:   Все А суть С, так как А суть В.

Что такое индуктивное умозаключение? Каковы особенности понимания индукции в традиционной и в современной(математической) логике?

Ответ: Логическая природа индукции

Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истин­ных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.

В определении индукции в логике выявляются два подхода. 1. В традиционной (не в математической) логике индукцией назы­вается умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). 2. В со­временной математической логике индукцией называют умозак­лючение, дающее вероятное суждение.

Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляет­ся в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, по­вторяющееся и закономерное в предметах познается через изуче­ние отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. По другому основанию выделяют математическую индукцию.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в кото­ром общее заключение о всех элементах класса предметов дела­ется на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.

Заключение может быть сделано из единичных суждений, как это видно из приведенного ниже умозаключения. Явление, о ко­тором пойдет речь, образно называют «парадом» планет. Один раз в 179 лет все планеты располагаются вместе по одну сторону от Солнца в секторе с углом примерно в 95 градусов. В послед­ний раз это явление наблюдалось в 1982 г.

Земля в 1982 г. была расположена вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно в 95 градусов.

Марс в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Меркурий в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпитер, Меркурий — планеты Солнечной системы.

________________________________________________________________________________________________________

Все планеты Солнечной системы в 1982 г. были расположены вместе по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

 

Заключение по полной индукции может быть сделано не только из единичных, но и из общих суждений.

К полной индукции относится доказательство по случаям. Много примеров доказательства по случаям предоставляет математика, в том числе ее школьный курс. Пример дока­зательства разбором случаев дает теорема: «Объем прямо­угольного параллелепипеда равен произведению трех его из­мерений» (v — abc). При доказательстве этой теоремы рас­сматриваются особо следующие три случая: 1) измерения вы­ражаются целыми числами; 2) измерения выражаются дроб­ными числами; 3) измерения выражаются иррациональными числами.

Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих до­казательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо вы­полнить следующие условия:

1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.

2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

 

Математическая индукция

Один из важнейших методов доказательства в математике основан на аксиоме (принципе) математической индукции. Пусть 1) свойство А имеет место при n — 1; 2) из предположения о том, что свойством А обладает какое-либо натуральное число л, сле­дует, что этим свойством А обладает и число n +1. Тогда делаем заключение, что свойством А обладает любое натуральное число.

Математическая индукция используется при выведении ряда формул арифметической и геометрической прогрессии, формул бинома Ньютона и др.

 

Какова структура индуктивных умозаключений?

Из этого примера видно, что общий вывод основан на знании всей совокупности предметов изучаемого класса (мы говорим о всех детях семьи Ивановых) и… Легко видеть, что схема, по которой осуществляется вывод по неполной индукции,… Поскольку вывод по неполной индукции есть скачек, переход от известного к неизвестному и поскольку неполной индукцией…

Чем неполная индукция отличается от полной?

Заключение может быть сделано из единичных суждений, как это видно из приведенного ниже умозаключения. Явление, о ко­тором пойдет речь, образно… Земля в 1982 г. была расположена вместе с другими планетами по одну сторону от… Марс в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95…

Что такое научная индукция? Чем отличается селективная индукция от элиминативной?

Причиной излечивания этих болезней при длительном голода­нии является изумительная саморегуляция организма во время полного лечебного голода, когда… Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например… Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и…

Каковы свойства причинной связи?

 

В чём специфика рассуждений по методу единственного сходства? Каковы условия правильного применения данного метода? Придумайте пример индуктивного рассуждения по методу сходства.

Ответ: Принцип единственного сходства: если какое-то обстоятельство постоянно предшествует наступлению исследуемого явления, в то время как иные обстоятельства изменяются, то это обстоятельство есть, вероятно, причина данного явления.

Допустим, мы ищем причину плохого роста посеянных растений (обозначим это явление буквой X). Прежде всего составим перечень всех тех явлений, которые способны, как мы предполагаем, оказаться такой причиной. Наше подозрение может, в частности, упасть на вредителей растений (обозначим этот фактор буквой A ), на высокую температуру (В) , недостаточную влажность ©, неблагоприятный химический состав почвы (D) , плохую её вспашку (Е).

Теперь исследуем несколько полей, на которых посеяны эти растения, и составим сводную таблицу:

1. В условиях А, В, С, D , но не Е имеет место X.

2. В условиях А, В, С, Е , но не D имеет место X.

3. В условиях А, С, D, Е , но не В имеет место X.

4. В условиях B, С, D, Е , но не А имеет место X.

Значит, по всей вероятности, С есть причина X.

Таблица показывает, что всем случаям наличия X сопутствует только фактор С. Иными словами, все ситуации, в которых посеянные растения развиваются плохо, сходны в одном-единственном свойстве: недостаточной влажности. Из этого мы заключаем, что причиной плохого роста растений является, вероятно, именно недостаточная влажность.

 

В чём суть метода единственного различия и каковы условия его правильного применения? Придумацте соответствующий пример.

Ответ:Самым надёжным и важным из всех принципов индукции является, пожалуй, принцип единственного различия. Он говорит: если какое-то обстоятельство имеет место, когда наступает исследуемое явление, и отсутствует, когда этого явления нет, а все другое остаётся неизменным, то данное обстоятельство и представляет собой вероятную причину явления.

Общая схема этого принципа:

1. В условиях А, В, С, D имеет место X.

2. В условиях А, В, D , но не С отсутствует X.

Вероятно, что С есть причина X.

Например, в нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишённом кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород — необходимая предпосылка горения.

На поле, которое было хорошо удобрено, хлеба буйно пошли в рост. На соседнем, в общем точно таком же поле удобрения не применялись и посевы развивались плохо. Единственное различие этих полей — удобрения — и является, скорее всего, причиной хорошего роста растений.

Сад, где выращивались груши сорта «вильямсия», буйно цвёл, но не плодоносил, хотя климатические условия были благоприятными. Возник вопрос, отчего это. Было замечено, что плодоносили только те деревья «вильямсии», возле которых росли случайно сохранившиеся экземпляры груш сорта «фаворитка». Из этого был сделан вывод, что соседство с «фавориткой» находится в причинной связи с плодоношением «вильямсии». Этот вывод оказался правильным. Последующее изучение выявило тот факт, что груши сорта «вильямсия» плодоносят только после опыления их цветов пыльцой другого сорта.

Какова схема и принцип использования метода сопутствующих изменений? Проилюстрируйте ответ примером.

Ответ:Если с изменением одного явления изменяется и другое, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то между данными явлениями существует, по всей вероятности, причинная связь.

Это принцип сопутствующих изменений.

Схематично:

1. В условиях А, В, С имеет место X.

2. В условиях изменения А и постоянства В и С имеет место изменение X.

Следовательно, А есть, вероятно, причина X.

Например, если по мере увеличения температуры газа увеличивается его объём, то можно сделать вывод, что между температурой и объёмом имеется причинная связь.

Этот принцип широко применим в тех случаях, когда какую-то характеристику нельзя, подобно температуре, полностью исключить, но можно в определённых пределах варьировать.

 

Раскройте суть и схемы рассуждений по методу остатков.

Схематично: 1. Сложное явление АВ есть причина сложного следствия XY. 2. В есть причина Y .

Каковы возможные ошибки в индуктивных умозаключениях? Приведите примеры по одному на каждый вид ошибки.

Ответ:Как и в любом другом рассуждении, в индукции возможны свои логические ошибки. Наиболее распространенные из них выступают две: отождествление причиной и временной последовательности явлений и «поспешное обобщение».

Отождествление причиной и временной последовательности явлений

2. «Поспешное обобщение» Подобная ошибка происходит тогда, когда человек на основании лишь нескольких,…  

Что такое умозаключение по аналогии и каковы его особенности?

Ответ:

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов²² (или двух групп предметов) в каких-либо свойствах или отношениях. Умозаключение по аналогии — один из самых древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.

Аналогия — умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение — к прототипу. В аналогии между Землей (модель) и Марсом (прототип), зная, что на Земле существует жизнь, делаем вывод о том, что и на Марсе, вероятно, есть жизнь.

В зависимости от характера информации, переносимой с од­ного предмета на другой (с модели на прототип), аналогия делится на два вида: аналогия свойств и аналогия отношений.

В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета

(или два множества однородных предметов, два класса), а пере­носимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема аналогии свойств в традиционной логике такова:

 

Предмет А обладает свойствами а, b, с, d, e,f.

Предмет В обладает свойствами а, b, с, d.

___________________________________________

Вероятно, предмет В обладает свойствами е, f.

 

Примером аналогии свойств может служить аналогия симп­томов протекания той или иной болезни у двух разных людей (два единичных предмета) или у двух групп людей (например, взрослых и детей). Исходя из сходства признаков болезни (симп­томов), врач ставит диагноз.

Аналогия свойств двух предметов иногда дает не только правдоподобное, но даже достоверное заключение. Например, обнаружено, что геологическая структура Южно-Африканского плоскогорья имеет много общего с геологической структурой Восточно-Сибирской платформы. В алмазных жилах Южной Африки находили голубоватый минерал. Случайно обнаружили такой же голубоватый минерал в устье одной из речек Якутии. Сделали по аналогии заключение, что, вероятно, и в Якутии есть месторождение алмазов. Это заключение подтвердилось. Теперь в Якутии осуществляется промышленная добыча алмазов²³.

В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами. Пусть имеется отношение (aRb) и отношение (mR₁n). Сходными, аналогичными выступают отношения R и R₁, но а не аналогично m, а b не аналогично n. Примером является предложенная Резерфордом планетарная модель строения атома, которую он по­строил на основании аналогии отношения между Солнцем и пла­нетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами, которые удерживаются на своих орбитах силами притяжения ядра, — с другой. Здесь R — взаимодействие противоположно направлен­ных сил — сил притяжения и отталкивания — между планетами и Солнцем, а R₁ — взаимодействие противоположно направлен­ных сил — сил притяжения и отталкивания — между ядром ато­ма и электронами.

Кроме деления на два вида — аналогия свойств и аналогия отношений — по характеру выводного знания (по степени достове­рности заключения) умозаключения по аналогии можно разделить на три вида: 1) строгая аналогия, дающая достоверное заключе­ние; 2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3) ложная (вульгарная) аналогия, дающая ложное заключение.

Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.

Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:

1) числом признаков, общих для этих предметов;

2) степенью существенности этих признаков.

Пример. Предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков: это предметы мебели, они могут быть изготовлены из одного материала, могут иметь четыре ножки, всегда имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.д. Однако все эти признаки, кроме признака «быть предметом мебели», являются несущественными. Зато стул и письменный стол отличаются своими существенными признаками: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, стол не имеет и т.д. Таким образом, стол и стул похожи, по преимуществу, в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить о таком их сходстве, которое могло бы служить основанием выводов по аналогии.

Заключения аналогии не являются достоверно истинными при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность истинности заключений выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства суждений.

 

 

Какова логическая структура аналогии? Приведите пример аналогии и схему вывода.

Ответ:Кроме деления на два вида — аналогия свойств и аналогия отношений — по характеру выводного знания (по степени достове­рности заключения) умозаключения по аналогии можно разделить на три вида: 1) строгая аналогия, дающая достоверное заключе­ние; 2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3) ложная (вульгарная) аналогия, дающая ложное заключение.

 

Строгая аналогия

Предмет А обладает признаками а, b, с, d, e. Предмет В обладает признаками а, b, с, d. Из совокупности признаков а, b, с, d необходимо следует е.

Нестрогая аналогия

Примерами нестрогой аналогии являются, в частности, следу­ющие: испытание модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет… Для повышения степени вероятности заключений по нестро­гой аналогии следует… 1) число общих признаков должно быть возможно большим;

Ложная аналогия

Подобную ошибку совершали в XIX в. сторонники вульгар­ного материализма Л. Бюхнер, К. Фохт и Я. Молешотт, которые, проводя аналогию между печенью и… Обобщим сказанное о строгой, нестрогой и ложной аналоги­ях. Если Р (а)=1, т.… Итак, рассмотрены три вида аналогии в зависимости от хара­ктера выводного знания, т. е. по степени достоверности…

Примеры аналогии

По делу о хищении ценностей следователь обратил внимание на способ проникновения преступника в квартиру: запертая дверь отжималась ломиком, который оставлял на дереве отчетливые следы раздвоенного конца. Хищение было совершено ночью, преступники успели скрыться, и расследование по делу было приостановлено.

 

Проводя через три месяца расследование по другому делу о хищении, участники которого вскоре были задержаны, следователь обратил внимание на то, что преступники проникли в квартиру таким же путем отжима двери ломиком в раздвоенном концом. Сходство этих двух различных случаев хищения в таком признаке, как способ проникновения к месту хищения, а также использование преступниками одинакового орудия взлома натолкнуло следователя на мысль о том, что оба преступления совершены одной и той же группой лиц. Дальнейшая проверка подтвердила это предположение.

 

В приведенном примере вывод о новых признаках получен по аналогии, путем уподобления сходных явлений. Поскольку сходство в приведенных случаях могло быть чисто случайным, то и заключение здесь носит характер лишь вероятного знания, что всегда имеет место в выводах по форме простой аналогии. Несмотря на это, вывод по аналогии в приведенном примере помог выдвижению правильной версии, с помощью которых были изобличены действительные преступники.

 

 

Какие существуют виды аналогии по характеру уподобляемых предметов и по степени достоверности заключений?

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений. Аналогия предметов – это умозаключение, в котором объектом уподобления… Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р, Q, S, Т – их признаки, то вывод по аналогии…

Степень достоверности выводов по аналогии

Объективные основания создают возможность выводов по аналогии. Для превращения этой возможности в действительность необходимы определенные условия,… Самый начальный и простой вид исследовательской работы - это усмотрение… Но само по себе наличие общих признаков у сравниваемых предметов не является решающим при получении выводов по…

В чём отличие аналогии свойств от аналогии отношений? Приведите соответствующие примеры и схемы вывода.

Ответ:В зависимости от характера признака, переносимого с одного предмета на другой, различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

Схематично аналогию свойств можно изобразить следующим образом:

Предмет А имеет признаки а, b, c.

Предмет В имеет признаки а, b, c.

Предмет А имеет признак d.

Вероятно, предмет В имеет признак d.

Пример 1. В философии существует проблема чужого сознания. Дело в том, что мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека. Джордж Беркли предлагал решить эту проблему методом аналогии. А именно: из внутреннего опыта нам (А) известно, что наше собственное сознание (d) связано с обладанием членораздельной речью (a), адекватной реакцией на речь других людей (b) и адекватной реакцией на действия других людей (c). Если мы наблюдаем, что другой человек (B) обладает членораздельной речью (a), адекватно реагирует на нашу речь (b) и наши действия (c), то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием (d).

Пример 2. Когда-то путем умозаключения по аналогии возникло предположение, что на Марсе (В) есть жизнь (d). Оно было сделано на основании сходства Марса (В) и Земли (А) по величине (а), по наличию атмосферы (b), на основании того, что обе планеты являются достаточно остывшими (с), и на основании знания о том, что на Земле (А) имеется жизнь (d).

Аналогия отношений - это умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.

Схема аналогии отношений:

 

Предмет а подобен предмету с.

Предмет b подобен предмету d.

Между предметами с и d имеется отношение R.

Вероятно, между предметами a и b имеется отношение R.

Пример. «Как из непосредственного солнечного света в заимствованное отражение луны, переходим мы от наглядного, непосредственного... представления... к абстрактным... понятиям разума, которые получают всё своё содержание только от наглядного познания и по отношению к нему» (Шопенгауэр А. «Мир как воля и представление»).

В этой аналогии Шопенгауэр уподобляет чувственные представления (а) солнечному свету (с), а абстрактные понятия (b) - свету луны (d). Но известно, что луна светит отраженным светом солнца («заимствует» свой свет у солнца), то есть между светом луны и светом солнца существует отношение заимствования содержания (R). Шопенгауэр делает заключение, что отношение заимствования содержания (R) имеет место и между чувственными представлениями (а) и абстрактными понятиями (b).

В аналогии отношений терминами (образцом и субъектом) выступают не отдельные предметы, а системы объектов. Например, в рассмотренной только что аналогии образцом аналогии является система «солнечный свет (с) - свет луны (d)», субъектом аналогии - система «чувственные представления (а) - абстрактные понятия (b)». Переносимый признак - это признак-отношение «заимствовать содержание у чего-то…» (R).

Аналогия отношений является относительно независимой от конкретной природы тех предметов, отношения которых рассматриваются. Так, солнечный свет и наглядные представления - объекты, принадлежащие к радикально различным родам. Тем не менее в аналогии отношений они уподобляются друг другу. Это значительно повышает образность мышления, но и снижает вероятность истинности заключений, полученных по такой аналогии. В связи с этим различают фигуральные и буквальные аналогии.

Фигуральная аналогия - это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет только символическое значение.

Пример. «Трудно определить, что такое демократия. Она подобна жирафу. Раз посмотришь - и уж больше ни с чем не перепутаешь».

 

Чем строгая аналогия отличается от нестрогой? Подберите поясняющие примеры и запишите схему вывода.

Ответ:

Строгая аналогия

Предмет А обладает признаками а, b, с, d, e. Предмет В обладает признаками а, b, с, d. Из совокупности признаков а, b, с, d необходимо следует е.

Нестрогая аналогия

Примерами нестрогой аналогии являются, в частности, следу­ющие: испытание модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет… Для повышения степени вероятности заключений по нестро­гой аналогии следует… 1) число общих признаков должно быть возможно большим;

Поясните различия между состоятельной и несостоятельной аналогиями. При каких условиях обеспечивается состоятельность аналогии?

Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях они носят проблематичный характер, в… Эпистемическая ценность заключений определяется характером исходного знания о… Сходство уподобляемых объектов является основной предпосылкой применения самого умозаключения по аналогии. Вывод будет…

Что такое гипотеза? Какие существуют виды гипотез?

В структуре гипотезы различают следующие элементы. Во-первых, основание гипотезы - совокупность фактов или обоснованных… Во-вторых, форма гипотезы - совокупность умозаключений, которая ведет от основания гипотезы к основному…

Что такое версия и где она применяется?

называют версиями (от латинского versio — «оборот», versare — «видоизменять»). Версия в судопроизводстве — одна из возможных гипотез, объясняющих… При расследовании преступлений и судебном разбирательстве строят различные по содержанию и охвату обстоятельств…

Каковы основные этапы построения гипотез?

В процессе построения и подтверждения гипотеза проходит несколько этапов . Рис. Этапы построения гипотез

Что такое верификация гипотезы и как она осуществляется?

Верификация (позднелат. verificatia – подтверждение; лат. verus – истинный, facio – делаю)…  

Что такое фальсификация гипотезы и каковы способы её осуществления?

от лат. falsus — ложный), или эмпирическое опровержение, — процедура установления ложности гипотезы или теории путем эмпирической проверки. Принято…  

В чём вы видите отличие гипотезы от беспочвенной фантазии, догадок и обыденно-бытовых предположений?

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отличать от плодов беспочвенной фантазии в науке. И. П. Павлов в письме, обращенном к научной… Существуют ложные гипотезы, например, до Коперника была гипотеза о… Достоверному познанию в научной или практической области всегда предшествует рациональное осмысление и оценка…

Что такое логический закон? Чем отличается его понимание в традиционной логике и в современной(математической) логике?

Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчи­вая, повторяющаяся связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями вы­ражаются в основных… Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в…

По какому признаку традиционная логика делит логические законы на основные и неосновные?

 

Какие свойства мышления выражают основные формально-логические законы?

 

В чём суть закона тождества и его основные требования? Какие возможные ошибки при несоблюдении требований данного закона? Приведите примеры ошибок.

Ответ: Закон тождества

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а=а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.
Требование закона тождества очевидно, однако нередки случаи, когда оно нарушатся. Отождествление различных мыслей или различение тождественных мыслей возникает, например ,в связи с особенностями их языкового выражения. Одну и туже мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно опасны в этом отношении синонимы и омонимы, неправильное употребление которых ведет к нарушению логического строя мысли. Так, под словом "заключение" в логике понимают суждение, вытекающее из других посылок. Этим же словом обозначается состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого аресту. Употребление таких слов в одном значении означает отождествление различных понятий, и, наоборот, употребление одного из них в различных понятиях означает ошибочное различение тождественных понятий. И в первом и во втором случаях требование закона тождества нарушено.
Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т. д. вкладывают в одно и тоже понятие разный смысл.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, сущность которой состоит в том, что вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие. При чем эта подмена может быть как неосознанной, так и сознательной, преднамеренной, Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они и будут ошибочно приниматься за один предмет.
Ошибкой, сходной с подменой понятия, является подмена тезиса. Эта ошибка возникает в доказательстве или опровержении, когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение (тезис), а другое положение, которое принимается за выдвинутое.
Указанные ошибки возникают во многих логических формах и операциях, в том числе в умозаключениях и доказательствах, где они будут рассмотрены.
Закон тождества, таким образом, одно из важнейших свойств логического мышления - определенность.
Отождествление широко используется в следственной практике, например, при сличении документов, подписей, отпечатков пальцев. Так же закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.

 

В чём смысл закона непротиворечия? Каковы его требования? Приведите примеры нарушения данных требований.

Ответ:

Закон непротиворечия

Для того, чтобы правильно познать действительность, наши суждения не должны быть противоречивыми. Противоречия делают мышление непоследовательным, бессвязным, они разрушают мысль, затрудняют процесс познания.
Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.
Закон непротиворечия действует в отношении всех противоположных суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Он указывает, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным.
Закон непротиворечия можно выразит формулой, применяемой математической логикой в исчислениях высказываний: не-(а или не-а) (неверно, что а и не-а одновременно истинны). В этой формуле под а имеется ввиду любое суждение, под не-а - суждение, отрицающее суждение а, а общее отрицание - отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.
Если мы утверждаем принадлежность предмету одного признака и в то же время отрицаем принадлежность этому же предметы другого признака, никакого противоречия не будет. Не будет противоречия между суждениями, если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что либо утверждали и то же самое отрицает относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разном отношении.
В основе закона непротиворечия лежит качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Отражая эту сторону действительности, закон непротиворечия требует, чтобы мышление не допускало противоречивых утверждений. Если, например, предмет А имеет определенное свойство, то в суждениях об этом предмете мы обязаны утверждать это свойство, а не отрицать его и не приписывать данному предмету того, чего у него нет.
Не следует ли из этого, что закон непротиворечия отрицает всякие противоречия?
Прежде всего нужно строго отличать формально-логические противоречия от противоречий объективной действительности.
Противоречия, существующие объективно, - внутренний источник развития вещей и явлений материального мира. Это - реальные, действительные противоречия, которые отражает и должно отражать мышление при помощи действующих в нем диалектических законов. Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения, не являющиеся отражением жизненных, диалектических противоречий и затрудняющие познание действительности.
Закон непротиворечия имеет важное значение в теоретической и практической деятельности человека.
Сознательное использование закона непротиворечия помогает более успешно обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, выработать критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях.
Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:
1. "Данное S есть P" и "Данное S не есть P"
2. "Ни одно S не есть P" и "Все S есть P"
3. "Все S есть P" и "Некоторые S не есть P"
4. "Ни одно S не есть P" и "Некоторые S есть P".

 

Что такое закон исключённого третьего? Почему он так назван? Какова его область применения? Чем она отличается от области применения закона непротиворечия?

Ответ: Закон исключенного третьего

Закон непротиворечия указывает, что из двух противоположных суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть как истинным, так и ложным.
Отношения между двумя пртиворечащими суждениями выражает закон исключенного третьего: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.
Закон исключенного третьего может быть записан при помощи дизъюнкции в виде формулы а и не-а (истинно или а, или отрицание а), где а - любое суждение, не-а - отрицание суждения а. Суждение а и его отрицание не-а соединены при помощи дизъюнкции.
Поскольку закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений, из которых одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно, то рассуждение ведется по формуле: " или-или" ("либо-либо"). Третьего не дано.
Таким образом, подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Но вместе с тем он представляет собой дальнейшее развитие закона непротиворечия, устанавливая, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но они не могут быть также одновременно ложными: если истинно одно из них, то другое необходимо ложно.
Закон исключенного третьего формулирует очень важные требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое надо признать ложным, а не искать третье.
Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности. Однако значение этого закона в познании, в исследовании истины состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо является истинным. Всякое третье, среднее решение исключено.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на возможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и "да" и "нет", на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Закон исключенного третьего, не рассматривая самих противоречий, запрещает признавать одновременно истинным или одновременно ложным два противоречащих друг другу суждения. В этом и состоит его смысл.
Отрицающими являются следующие пары суждений:
1. "Это S есть P" и "Это S не есть P"
2. "Все S есть P" и "Некоторые S не есть P"
3. "Ни одно S не есть P" и "Некоторые S есть P".

 

Закон исключенного третьего

Для двузначной логики онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет. В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон ис­ключенного третьего так: «Равным образом не может быть ниче­го промежуточного между двумя членами противоречия, а от­носительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»⁹.

В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противореча­щими (контрадикторными) называются такие два суждения, в од­ном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются от­рицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить а.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

 

1. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения).

2. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждения А и О).

3. «Ни одно S не ешь Р» и «Некоторые S есть Р» (суждения Е иI).

 

В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия — в этом одно из сходств данных законов.

Различие в областях определения (применения) этих законов в том, что в отношении противных (контрарных) суждений А и Е (например, «Все грибы — съедобны» и «Ни один гриб не является съедобным»), которые не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными, действует лишь закон непротиворечия и не действует закон исключенного третьего. Поэтому сфера действия содержательного закона непротиворечия (контрарные и контрадикторные суждения) шире, чем сфера действия содер­жательного закона исключенного третьего (лишь контрадиктор­ные суждения, т. е. суждения типа а и не-а). Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не; являются электрифицированными»; третьего не дано.

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в фор­мализованном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, т. е. отрицающие друг друга суждения.

Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, к которым они применимы, различны. В силу того что в формализованных законах непротиворечия и исключенного третьего, т. е. в формулахобласти определения пропозициональных переменных (т. е. переменных, обозначающих суждение и его отрицание:оказываются одними и теми же (берутся лишь противоречащие суждения), на основании закона де Моргана, т. е. формулызакона снятия двойного отрицания, т. е.и закона коммуникативности дизъюнкции, т. е. формулыв двузначной классической логике путем элементарных эквивалентных преоб­разований из закона непротиворечия можно вывести закон ис­ключенного третьего (и наоборот)

В мышлении закон исключенного третьего предполагает чет­кий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив.

Специфика действия закона исключенного третьего при наличия «неопределенности» в познании

Как уже отмечалось, объективной предпосылкой действия в мышлении законов непротиворечия и исключенного третьего является наличие в природе, обществе и самом мышлении от­носительно устойчивых состояний предметов (относительного покоя), постоянства и определенности свойств и отношений меж­ду предметами.

Но в природе и обществе происходят изменения, переходы предметов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки переходные состояния, промежуточные ситуации. Неопределенность в самом познании [и в одной из его форм (ступе­ней) — абстрактном мышлении] возникает, во-первых, в резуль­тате отражения «переходных» состояний самих предметов действительности и, во-вторых, в результате неполноты, неточности (на каком-то этапе познания), не вполне адекватного отражения объекта познания в ходе его изучения.

Проанализируем некоторые «переходные» ситуации, встреча­ющиеся в природе, обществе и познании. В природе нестабиль­ность перемещения воздушных потоков, несущих циклоны и антициклоны, вызывает частые изменения погоды, а неуправля­емые стихийные явления природы — землетрясения, наводнения, извержения вулканов, засухи или ливневые дожди — становятся причинами бедствий. Точно предсказать погоду или землетрясе­ние, наводнение и многие другие природные явления пока еще не всегда удается, и эта «неопределенность» нашего познания неред­ко приводит к тому, что люди не могут своевременно подгото­виться к этим нежелательным природным явлениям.

По традиции, идущей от Аристотеля, часть логиков считает, что в ситуациях, относящихся к будущему времени, закон ис­ключенного третьего неприменим, поскольку высказывания: «Завтра необходимо будет морское сражение» и «Завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Действительно, мы не можем сказать, какое из двух противоречащих суждений: «Через месяц в Ташкенте случится землетрясение» и «Через месяц в Ташкенте землетрясе­ния не случится» — будет истинно, а какое ложно. В то же время солнечное затмение человек может предсказать за сотни лет вперед с точностью до секунды, поэтому в этой жесткой ситуации закон исключенного третьего действует неограниченно, так как мы можем точно указать, какое из двух противоречащих сужде­ний будет истинно: «27 декабря 1998 г. в Москве будет солнечное затмение» и «27 декабря 1998 г. в Москве солнечного затмения не будет», —. хотя оба эти суждения относятся к будущему времени. Поэтому возможность применения закона исключенного третье­го к будущим единичным событиям надлежит каждый раз рас­сматривать конкретно.

В обществе, как и в природе, наряду с определенностью, стабильностью имеются неопределенные ситуации, переходные периоды и состояния. Существуют непредсказуемые, случайные события, например авиационные катастрофы, железнодорожные и автомобильные аварии и т. д. Предсказать какую-то единич­ную катастрофу, как правило, невозможно, поэтому применить в этой ситуации закон исключенного третьего не удается. Можно возразить, что закон исключенного третьего говорит лишь о том, что одно из двух противоречащих суждений истинно, а другое ложно, и третьего не дано, а какое суждение окажется истин­ным — это задача конкретного анализа. Но человек не может провести этот конкретный анализ для будущих событий и точно сказать, приземлится ли этот самолет или нет, вернется ли на свою базу самолет, идущий на боевое задание, или не вернется. Ни одно из этих суждений не имеет определенного истинностного значения.

Поэтому относительно будущих единичных (конкретных) со­бытий утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений можно лишь с определенной степенью вероятности (правдоподобия). Практически люди именно так и поступают, более или менее надеясь на успех и, следовательно, оценивая степень правдоподобия, степень истинности того или иного суж­дения.

Неопределенные ситуации часто обнаруживаются в познании, и не только потому, что такие ситуации имеют место в природе и обществе или процесс познания не завершен, но и потому, что необходимо ввести третье значение истинности — «неопределен­но» — в сами процессы исследования, познания, обучения. Так, например, в социологических анкетах, распространяемых с целью изучения общественного мнения, заранее планируется неопреде­ленность ответа, поэтому, во-первых, должна быть предусмот­рена графа с ответом: «Не знаю», а во-вторых, должен учиты­ваться случай, когда человек вообще не ответит на тот или иной вопрос. При обработке данных социологических обследований на ЭВМ программа для нее должна предусматривать не только случаи определенных ответов: «да» или «нет», но и случаи неоп­ределенных ответов. В процессе программированного обучения с помощью обучающих машин, в частности устройств типа «Экзаменатор», ответы на поставленные вопросы распределяют­ся по трем группам: 1) «истинный ответ (или решение)»; 2) «лож­ный ответ (или решение)»; 3) «не знаю». Итак, в ходе проверки знаний учащихся или студентов с помощью машины заранее с определенной целью вводится третье значение истинности — «неопределенно» — и закон исключенного третьего не действует. В научном и обыденном мышлении людям часто приходится анализировать понятия, обладающие свойством гибкости, подви­жности, не имеющие «жесткого» фиксированного объема (напри­мер, понятие «молодой человек», «старик», «модное платье» и многие другие).

В математике, логике, кибернетике и других науках использу­ются понятия с «жестким», фиксированным объемом, применя­ются алгоритмы, четко предписывающие последовательность операций с этими понятиями. Но в процессе отражения объектив­ной реальности нам приходится в мышлении оперировать и гиб­кими понятиями, встречаться с так называемыми расплывчаты­ми алгоритмами, иметь дело с методами, позволяющими решать задачи, сама постановка которых включает в себя неопределен­ность. В теории «расплывчатых» множеств, оперирующей такими понятиями, закон исключенного третьего и закон непротиворе­чия не применяются.

В приведенных выше примерах охарактеризованы ситуации, в которых закон исключенного третьего или неприменим совсем, или применим ограниченно: в определенной области или на определенном этапе познания. Проанализируем такие ситуации, в которых закон исключенного третьего применим частично.

В процессе голосования разрешается голосовать за принятие резолюции по системе трехзначной логики: «за», «против», «воз­держался», и здесь закон исключенного третьего не действует. Однако подсчет голосов происходит по системе двузначной логи­ки: либо резолюция принята, либо нет, третьего не дано.

К. Маркс писал: «Jus (право. — Ред.) знает только: или — или»¹¹. Действительно, в юридической практике надо доказать суждение, что данный факт (преступление) имел место, или его опровергнуть, и третьего не дано. В случаях кассации вышесто­ящий суд принимает решение опять-таки по закону исключенного третьего: «или виновен — или не виновен, третьего не дано». Но пока не закончено следствие и суждение, скажем, «Сомов виновен в поджоге» еще не доказано и не опровергнуто, оно будет не истинным и не ложным, а неопределенным.

Логические законы следует применять конкретно, в зависимо­сти от свойств тех предметных областей, которые ими отображаются, что полностью относится и к закону непротиворечия, и к закону исключенного третьего.

В познании нередко возникают неопределенные ситуации, ко­торые отражают переходные состояния, имеющиеся как в мате­риальных явлениях, так и в самом процессе познания (например, состояние клинической смерти; ситуации, когда гипотеза еще не подтверждена и не опровергнута; когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды; рассуж­дения о будущих единичных событиях и т. д.). В такого рода ситуациях мы не можем мыслить только по законам классичес­кой двузначной логики, а прибегаем к трехзначной логике, в ко­торой суждения принимают три значения истинности: истина, ложь и неопределенность. В ряде этих многозначных логик закон непротиворечия не является тождественно-истинной формулой.

Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией: или — или, истина — ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

 

Какие возможные ошибки в результате несоблюдения требований закона исключающего третьего? Приведите соответствующие примеры.

Ответ: примеры: нарушение закона исключенного третьего

Масштабы того кровопролития можно представить даже косвенно, если учесть, что маленькие деревни… наполовину лишились здоровых мужчин.

Нарушение закона исключенного третьего: можно либо лишиться («потерять, утратить что-либо», либо нет; нельзя представить косвенно и лишиться наполовину. Масштабы того кровопролития можно представить даже по косвенным данным, зная, что малые деревни… лишились половины здоровых мужчин.

Хоть небольшое, но хорошее подспорье для молодой семьи.

Здесь не соблюдается третий закон логики – закон исключенного третьего. Как мы помним, непременное условие соблюдения третьего закона логики – то, что сопоставляемые высказывания должны быть действительно противоречивыми, т. е. такими, между которыми нет и не может быть среднего, третьего, промежуточного понятия. Они должны исключать друг друга. Небольшое и хорошее никак не являются противоположными, это тот случай, который легко соотносится с юмористическим: «Пенсия у меня хорошая, но маленькая», ведь известно, что когда о пенсии говорят «хорошая», имеют в виду именно ее достаточный для жизни размер.

Закон достаточного основания утверждает, что всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана. При его соблюдении все мысли, высказанные в тексте, вытекают одна из другой. Логика высказываний считает обоснованность мышления общим методологическим требованием и рассматривает ряд законов, обеспечивающих его выполнение (закон двойного отрицания, тавтологии, симплификации, конъюнкции и др.)

В любом рассуждении мысли должны быть внутренне связаны друг с другом, вытекать одна из другой, обосновывать одна другую. Истинность суждений должна быть подтверждена надёжными доказательствами. Четвёртый закон формулирует это требование в наиболее общем виде. Достаточность основания истинности суждений в каждом конкретном случае – предмет рассмотрения специальных наук, логическая обоснованность – необходимое качество каждого журналистского выступления.

В чём смысл и требования закона достаточного основания? Что такое «достаточное основание»? Приведите примеры нарушения требований данного закона.

Ответ:Важным условием правильного мышления является также свойство доказательности. Это свойство мысли выражается в законе достаточного основания, который формулируется следующим образом: в процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные основания.

Рассуждение, в котором истинность некоторого положения не просто утверждается, но указываются основания, в силу которых мы не можем не признать его истинным, следует считать доказательным. При этом под достаточными основаниями истинности некоторого суждения понимается совокупность обязательно истинных других суждений, из которых первое следует с логической необходимостью. В состав этих истинных суждений могут входить аксиомы, определения, суждения непосредственного восприятия, истинность которых установлена опытным путем; суждения, истинность которых доказана с помощью других истинных суждений.

В формулировке закона содержится выражение «могут быть приведены», оно означает, что основания – истинные суждения – не обязательно должны формулироваться явным образом, но могут лишь подразумеваться, хотя и могут быть всегда выявлены при уточнении формы доказательства доказываемого (основного) положения. Следование основного положения из своих «достаточных оснований» - обязательно истинных суждений – должно быть логически необходимым, т.е. таким, что при отрицании основного положения мы вступаем в противоречия с его достаточными основаниями.

Доказательное рассуждение не только утверждает истинность некоторого положения, но и обосновывает его истинность. Закон достаточного основания требует выводить новые положения из уже твердо установленных, проверенных, доказанных истин.

Закон достаточного основания выражает лишь в общем виде требование исчерпывающего учета всех оснований для каждой истины. В нем не указывается, какое именно основание должно быть в каждом отдельном случае (простого факта или ранее доказанных положений), где и каким образом обнаруживается это основание. В законе утверждается только, что оно должно быть. Особенность основания для каждой истины базируется на содержании той области знания, к которой истина относится. Приведем пример. Достаточным основанием истинности суждения (1) «Летом теплее, чем зимой» может служить показание термометра (факт эмпирический) или истинное суждение (2) «Летом ртутный столбик термометра стоит выше, чем зимой», из которого (1) следует логически необходимым образом.

Закон достаточного основания вытекает из принципа, согласно которому причинно-следственные связи имеют всеобщий характер: одно явление с необходимостью вызывает друге; всякое действие имеет свою причину, равно как всякая причина вызывает определенное действие.
Следуя указанному закону, мы должны стремиться избегать распространенной логической ошибки, в основе которой лежит иллюзия: «после этого, значит, по причине этого» (post hoc ergo propter hoc – лат.). Чтобы не впасть в эту иллюзию, мы должны опираться на знание внутренних, необходимых связей между предметами, иначе основание вывода будет легковесным, зыбким.

Большинство истин науки получено с помощью доказательств, путем обоснования через другие достоверные положения. Они могут быть либо истинами, получившими практическое подтверждение, либо результатом умозаключения из уже проверенных, т.е. достоверных истин. Закон достаточного основания требует, чтобы истина не просто утверждалась, но всегда могла быть доказана.

 

Примеры: нарушение закона достаточного основания

Желать добра в умственном труде – это значит понимать все сильные и слабые стороны ребенка…

Нарушение закона достаточного основания вызванный отсутствием причинно-следственных связей между содержанием первого и второго предложений. В первом предложении – подмена понятий. Желать добра ребенку, приучая его к умственному труду, значит – давать ему посильные задания, учитывая все его сильные и слабые стороны.

… много разных битв произошло на земле, и все они доказывают, что не обязательно войной, а в пределах разума можно договориться по любым вопросам.

Это нарушение закона достаточного основания. Противоположные понятия – война и мир, а не война и разум, кроме того, войны как раз показывают, что, не найдя мирного решения проблемы, государства вступают в войну. Это негуманно, но едва ли шведы добровольно отдали Петру Первому подходы к морю. Соответственно: …много разных битв произошло на земле, и все они доказывают, что война – не лучшее решение проблем, всегда следует стремиться к мирным переговорам по любым вопросам. В предложении есть и стилистическая ошибка – есть устойчивое выражение «в пределах разумного», вероятно, автор хотел использовать именно его. Выражения «в пределах разума» в русском языке нет, поскольку у разума (в русской ментальности) нет предела.

 

Что такое доказательство и какова его структура?

Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождест­венны. Аргументация — способ рассуждения, включающий доказате­льство и опровержение,… Форма аргументации и форма доказательства также не со­впадают полностью. Форма аргументации, так же как и форма…

Дайте характеристику прямого доказательства.

Широко используется прямое доказательство в статистичес­ких отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой… А к нам идет угрюмая зима: Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

Что такое косвенное доказательство и каким способом оно осуществляется?

Бывает, что прямое доказательство по какой-либо причине неосуществимо. В таких случаях прибегают к косвенным доказательствам, именуемым иногда… Общая логическая форма косвенного доказательства выглядит следующим образом.… Легко заметить, что переход от ложности следствия к ложности его основания был совершен в соответствии с отрицательным…

Раскройте смысл генетического доказательства.

  88. Назовите нормативные требования успешного доказательства. Ответ:Нормативные требования успешного доказательства сводятся к следующим положениям:

Что такое опровержение и какова его структура.

Опровержение второго рода протекает следующим образом. Допуская истинность тезиса, выводят из него ряд следствий. Если хотя бы одно из полученных… Здесь тезис («Марс – планета») является истинным утверждением, но…  

Назовите способы критики тезиса.

Первыйспособ критики. Пусть требуется обосновать утверждение "Иванов является участником данного преступления". Если удаётся обосновать… Второйспособ критики тезиса (reductio an absurdum) заключается в следующем. Из…

Охарактеризуйте способы критики аргументов.

Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным. Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания

В чём смысл опровержения методом критики демонстрации?

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто… Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, ар­гументов, хода…  

Каковы нормативные правила опровержения?

  I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное) Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих трех способов (первый — прямой способ, второй и третий —…

II. Критика аргументов

Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным. Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания

III. Выявление несостоятельности демонстрации

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто… Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, ар­гументов, хода…  

Назовите наиболее распространённые ошибки в доказательстве и опровержении.

В судебно-следственной деятельности софизмы недопустимы, они запутывают следствие, уводят от истины, без которой не может быть правильного решения…

Правила и ошибки по отношению к тезису.

Требование это обычно может быть выполнено следующими способами: а) если какие-то слова непонятны, то им надо дать определения; б) в некоторых суждениях есть неопределенности относительно количества предметов, о которых говорится. Например,…

Правила и ошибки по отношению к демонстрации.

Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом, они называются «не следует». Ошибка возникает также тогда,… Такой «силлогизм» подобен выводу: «Все гусеницы едят салат. Я ем салат.… Разновидности ошибки «не следует»: «мнимое следование», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «после…

Что Вы знаете о непозволительных приёмах аргументации?

1. “Ложный аргумент”—это вариант паралогизма. Совершая эту ошибку, в качестве аргумента приводят необоснованное утверждение, к тому же ложное, хотя… 2. “Лживый аргумент”—это вариант софизма. Такое (сомнительное с точки зрения… 3. Третья разновидность ошибки в аргументации — “необоснованная ссылка на авторитет”. Можно ссылаться на авторитеты…

Каков смысл паралогизмов, софизмов, логических парадоксов?

Гораздо сложнее проблема софизма. Цель использования этого приема – выдать ложь за истину путем придания логически несостоятельному рассуждению… Софисты подменяют доказательство способом иллюзорной убедительности в правоте… Парадоксы(от греч. para – против, doxa – мнение) это рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность…

Речь как деятельность говорящего, звучащий язык.

Речевая деятельность как один из видов деятельности человека характеризуется целенаправленностью и состоит из нескольких последовательных этапов:… Исходным моментом любого речевого действия является речевая ситуация, то есть… 1. Подготовка высказывания. Началом акта речевой деятельности является осознание мотивов, потребностей и целей…

История развития культуры речи.

Риторическое знание и риторика как форма обобщения действительности словом для России начинались на основе усвоения опыта античной и…    

Какова структура речи?

Никто не строит дом без плана. И речь никто не строит без разработки ее структуры. Речь – не сумма деталей, у нее продуманная внутренняя… Мы различаем два аспекта структуры: план (основная структура) и план деталей.… Уже тогда, когда мы собираем материал и производим его отбор, то с величайшим старанием заботимся о его наилучшей…

Что такое коммуникативный круг?

Сеть коммуникаций в виде круга является активной, без лидера, неорганизованной, неустойчивой. Преимущества «круга» в том, что он: 1) формирует более благоприятный морально-психологический климат в группе и обеспечивает более высокую мотивацию и…

Охарактеризуйте разновидность диалога.

В основе специфики формирования именно диалога лежат трудности, обусловленные его характеристиками. Можно выделить следующие характеристики диалога: Реактивность - Именно данная черта диалогической речи обусловливает объективные трудности овладения данной формой…

Раскройте смысл основных этапов дискуссии.

Если нет желающих обратиться к конкретному лицу. (3)Если он не желает высказаться , то найти “катализатора” дискуссии -… самому выступить в роли катализатора: “Я слышал разные мнения, одно из них...(предложить очень нестандартное)”

Каковы основные факторы повышения культуры речевого оборота?

1. Содержательность.Речь руководителя должна быть тщательно продуманной,предельно сжатой и при этом предельно информативной.Немногословная,но… 2. Логичность.В логичной речи все ее положения обоснован­ны,непротиворечивы и… 3. Доказательность.Доводы должны быть достоверными и обоснованными,т.е. должны доказывать собеседнику,что все, о чем…

Уловки в споре и способы их нейтрализации.

Уловка в споре - это любой приём, нацеленный на облегчение спора для себя и затруднение его для оппонента. Уловкой в споре называется всякий прием, с помощью которого хотят обычно… В Древней Греции были так называемые софисты, т.е. люди за плату обучающие искусству побеждать в споре, о чем бы ни…

Что такое вопрос и какова его роль в познавательном процессе?

Вопрос в познании играет особенно большую роль, так как все познание мира начинается с вопроса, с постановки проблемы.Проблемы перед познанием, в… Термины «проблема», «вопрос», «проблемная ситуация» обо­значают… Педагог В. А. Сухомлинский значительную роль в процессе обучения, в ходе развития логического мышления школьников…

Охарактеризуйте основные виды вопросов.

Например: «Верно ли, что И. С. Васильев успешно защитил кандидатскую диссертацию?»; «Надо ли сдавать вступительный экзамен по иностранному языку на… Уточняющие вопросы могут быть простыми или сложными. Простые вопросы в свою… «Верно ли, что космонавты побывали на Луне?» — простой безусловный вопрос.

Что такое ответ и каковы его познавательные функции?

Дайте типологию ответов и их краткую характеристику.

Ответ на простой вопрос второго вида (восполняющий, не­прямой, «к»-вопрос) требует привлечения точной, исчерпыва­ющей информации (о времени, месте,… 2. Ответы на сложные вопросы. Ответ на сложный конъюнк­тивный (соединительный)… При ответе же на сложный дизъюнктивный (разделительный) вопрос часто достаточно дать ответ лишь на один или несколько…

Роль вопросов и ответов в управленческой деятельности.

Ответ:

 

В чём суть решения как разновидности рассуждения?

В рассуждении выделяют: наличие объекта, т. е. рассуждение о чем-то, предметность; опора на запас знаний субъекта, его навыки, его психологи­ческие особенности, т. е. доступность, активность адресата,…

Основные факторы, обуславливающее принятие решений.

Принцип единоначалия. Решение принимается единолично. С точки зрения менеджмента, оно может быть оправдано, если оценивается как качественное… В условиях рыночных отношений принцип единоначалия при принятии решения… Принцип единогласия. В условиях рыночных отношений такому принципу в полном объеме проявиться очень трудно. Суть его…

Назовите основные элементы древа решений и принципы его построения для ситуаций определённости, риска, неопределённости.

Решений, принимаемых в условиях абсолютной определенности, в реальной жизни быть не может. Однако существуют ситуации, когда решение принимается в… В странах с развитой стабильной экономикой менеджер может также точно… Решения, принимаемые в условиях риска, занимают весомую часть всего множества решений, принимаемых менеджерами.…

Охарактеризуйте сущность критериев оценки полезности исходов, если решение принимается в условиях неопределённости.

Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности можно интерпретировать как игру двух игроков, одним из которых является ЛПР, вторым –… Мощным инструментом решения подобных задач является интенсивно развивающаяся в… - набор возможных состояний природы

Какие из нравственно-психологических аспектов принятия решений представляют для Вас наибольший интерес?

Мотивация начинает процесс выбора из памяти, выбора из прошлого опыта всего того, что было в жизни данного организма связано с удовлетворением этой… Таким образом, извлечение мотивацией определенного жизненного опыта (с… Вопрос о месте принятия решения в целом, целенаправленном произвольном акте с участием психических процессов является…