ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
Первый метод – этимологический. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Термин… Этимология слова «логика» показывает, что это наука, имеющая отношение к… Недостатком данного метода является многозначность слова «логика». В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и…Основные этапы развития формальной логики
Второй этап — это появление математической (или символической) логики. Немецкий философ Г. В. Лейбниц (1646—1716) по праву считается… Начиная с Лейбница в логике используется в качестве метода исследования метод формализации, который традиционной…Основные формы абстрактного мышления
Процесс абстрактного мышления протекает в трех основных формах: в понятиях, суждениях и умозаключениях. Понятие — это такая форма мышления, в которой отражаются наиболее общие,… Какое бы мышление мы ни взяли — самое простейшее или самое сложное, элементарное, формально-логическое или…Мышление и язык
12.Деление категорических суждений по качеству и количествуЯ часть) Выводы из категорических суждений посредством их преобразования
Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по “логическому квадрату”.
Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.
Схема превращения:
S естьР
S не есть не-Р
При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа превращения:
а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:
S есть Р →S не есть не-Р
Пример: “Подлежащее-главный член предложения”. 
“Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения”;
б) отрицание можно переносить из предиката в связку:
S есть не-Р →S не есть Р.
Пример: “Все галогены являются неметаллами.” →“Ни один галоген не является металлом”.
Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е,I, О.При этом:
1. Суждение А переходит в Е, что записывается А →Е. Структура: Все S есть Р. >Ни одно S не есть не-Р.
Примеры: “Все волки - хищные животные”.→“Ни один волк не является нехищным животным”; “Все бамбуки - злаки”. →“Ни один бамбук не является не злаком”.
2. Суждение Е переходит в А, т. е. Е-→А.
Ни одно S не есть Р. >Все S есть не-Р.
Примеры: “Ни один многогранник не является плоской фигурой”. →“Все многогранники являются неплоскими фигурами”; “Ни одна ель не является лиственным деревом”. →“Все ели являются нелиственными деревьями”.
3. Суждение I переходитв О, т. е. I →О.Некоторые S есть Р. →Некоторые S не есть не-Р. Пример: “Некоторые грибы съедобны”. →“Некоторые грибы не являются несъедобными”.
4. Суждение О переходит вI, т.е. О >1.Некоторые S не есть Р. >Некоторые S есть не-Р. Пример: “Некоторые члены предложения не являются главными”. →“Некоторые члены предложения являются неглавными”.
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения:
Sесть Р
Р ecть S
Приведем четыре примера:
1. “Все дельфины - млекопитающие”. →“Некоторые млекопитающие являются дельфинами”.
2. “Все развернутые углы -углы, стороны которых составляют одну прямую”. →“Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами”.
3. “Некоторые школьники являются филателистами”. →“Некоторые филателисты являются школьниками”.
4. “Некоторые музыканты - скрипачи”. →“Все скрипачи являются музыкантами”.
Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (примеры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4). Если не меняется количество суждения, то обращение будет чистое, или простое. Оно бывает тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением получается тогда, когда изменяется количество исходного суждения, т. е. изменяется кванторное слово (так, “все” меняется на “некоторые”, и наоборот).
Примеры:
1. Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения:
а) чистое, или простое, обращение, которое бывает при равенстве объемов S и Р (например, в определениях понятий). Пример: “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. →“Все равносторонние прямоугольники - квадраты”;
б) обращение с ограничением, например, суждение “Все дельфины - млекопитающие” обращается в суждение: “Некоторые млекопитающие-дельфины”.
2. Суждение Е общеотрицательное.
Так как в нем всегда и S, и Р распределены, то его обращение чистое, или простое. Например: “Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой”. →“Ни одна равносторонняя фигура не является прямоугольным треугольником”.
3. Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения:
а) обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение “Некоторые мастера спорта являются горнолыжниками”
при обращении дает следующее суждение: “Некоторые горнолыжники являются мастерами спорта”;
б) когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, а S не распределен, как, например, в суждении “Некоторые музыканты - композиторы”, при обращении имеем суждение: “Все композиторы являются музыкантами”. Это обращение с ограничением. Понятие “ограничение” означает только то, что происходит перемена кванторного слова: было “некоторое”, стало “все”.
4. Суждение О частноотрицательное.
Применяя операцию обращения, мы не получим необходимого вывода. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения “Некоторые животные не являются собаками” путем обращения нельзя получить истинное суждение.
Противопоставление предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную.
Его схема:
Sесть Р
не-Р не есть S
Иными словами, мы поступаем здесь так: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную.
Например дано суждение: “Все пихты - хвойные деревья”. В результате противопоставления предикату получим суждение: “Ни одно нехвойное дерево не является пихтой”.
Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем - обращение превращенного суждения.
Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так:
1. А. Все S есть Р. ± Ни одно не-Р не есть S. Пример: “Все барометры - приборы для измерения атмосферного давления”. →“Ни один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром”.
2. Е. Ни одно S не есть Р. →Некоторые не-Р есть S. Пример:
“Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом”. →“Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки”.
3. О. Некоторые S не есть Р. →Некоторые не-Р есть S. Пример: “Некоторые дома не являются газифицированными строениями”. →“Некоторые негазифицированные строения являются домами”.
4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.
16.ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ1
Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и Р связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.
Силлогизм происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия).
В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение.
Все металлы (М) электропроводны (Р) — большая посылка.
Медь (S) есть металл (М) — меньшая посылка.
Медь (S) электропроводна (Р) — заключение.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р («электропроводник») — больший термин, это предикат заключения; S («медь») — меньший термин, это субъект заключения; М («металл») — средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении (рис. 43).
Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой.
В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма. «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду». Иными словами: то, что мы утверждаем о металле как роде, мы утверждаем и о его виде — меди, а именно утверждаем его признак «быть электропроводником».
Фигуры категорического силлогизма
Примеры: 1. Все злаки (М) — растения (Р). 2. Все ужи (Р) — пресмыкающиеся (М).Особые правила фигур
I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая — утвердительной.
II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательные.
III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение — частное.
IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает.
Модусы категорического силлогизма
Всего правильных модусов в четырех фигурах 19. I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно… II фигура имеет правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.Правила категорического силлогизма
Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать перечисленные ниже правила категорического силлогизма (так же как и особые правила фигур категорического силлогизма, перечисленные ранее).
I. Правила терминов
Движение вечно. Хождение в институт — движение.УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным… Если a, то b Схема:Условно-категорические умозаключения
Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок. I. Утверждающий модус (modus ponens).Спор
Спор — это столкновение мнений, когда стороны, придерживающиеся противоположных позиций, приводят аргументы в поддержку своих убеждений и подвергают критике несовместимые со своими убеждениями представления другой стороны.
Спор представляет собой острую форму частного случая аргументации и предполагает противоположные мнения с активным отстаиванием каждой .из его сторон собственной позиции, несовместимой с позицией другой стороны.
Характерные признаки спора:
- оппонент отвечает противоположным утверждением, антитезисом на тезис пропонента;
- как пропонент, так и оппонент выдвигают доводы в поддержку своих позиций;
- каждый из спорящих подвергает критике позицию противной стороны.
В зависимости от цели споры делятся на преследующие истину и преследующие победу над противоположной стороной. По используемым средствам споры разделяются на использующие только корректные приемы и использующие различные некорректные приемы. Таким образом, мы получаем четыре разновидности спора: дискуссия, полемика, эклектика и софистика.
Дискуссия использует только корректные приемы ведения спора и направлена на достижение истины. Это одна из важных форм общения, метод решения спорных вопросов, а также способ познания. Первоочередной задачей дискуссии служит достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса. Главное требование дискуссии заключается в том, что используемые в ней средства должны быть корректными и должны признаваться всеми, кто принимает в ней участие.
Софистика — это спор с целью достижения победы над противоположной стороной с использованием как корректных, так и некорректных приемов.
Эклектика — спор, имеющий целью достижение истины, но использующий для этого и некорректные приемы.
Эклектика может включать разнородные, внутренне не связанные идеи, концепции и т.д.
Полемика — спор, направленный на победу над противоположной стороной и использующий только корректные приемы.
Во всяком споре, как и в борьбе, ценной считается инициатива. В споре важно, кто задает тему. Рекомендуется не обороняться, а наступать. Даже оборону лучше вести с помощью наступления, т.е. надо заставить противника защищаться и отвечать на выдвигаемые против него доводы.
Один из приемов, допустимый для использования в устном споре, — это отвлечение внимания противника от мысли, которую нужно провести без критики.
В споре можно применять и прием опровержения противника его же оружием, когда из принятых противником посылок надо пытаться вывести следствия, подкрепляющие защищаемый вами тезис. Особый интерес представляют неожиданные для противника следствия, создающие эффект внезапности, способный дезориентировать противоположную сторону.
Некорректные приемы, используемые в спорах, многочисленны и разнородны. Наиболее грубы «механические» уловки, например когда противнику просто не дают говорить.
Грубый прием — организация «хора» присутствующих при споре, восхваляющих доводы одной стороны и демонстрирующих скептическое отношение к доводам другой.
К предельно грубым приемам в споре относится использование насилия, физического принуждения или истязания с целью заставить другую сторону имитировать принятие навязываемого тезиса. Немеханические, некорректные приемы — это использование ложных, недоказанных аргументов, надеясь на невнимательность противной стороны, намеренное запутывание или сбивание с толку.
Существует перечень некорректных психологических приемов, ориентированных на то, чтобы вывести оппонента в споре из психического равновесия и расстроить работу его мысли и воображения. К психологическим приемам относится ситуация, когда один из спорящих говорит очень быстро и выражает свои мысли в путаной форме, быстро перескакивая с одной мысли на другую.