Возьмем вкладыши для изучения теоремы Пифагора, уже размещенные на рамке. Сначала снимем два прямоугольника (части квадрата гипотенузы) и положим их в прямоугольные углубления. Опустив треугольник, положим на пустые места ромбоиды. Сначала это пространство было заполнено треугольником и двумя прямоугольниками, теперь — треугольником и двумя ромбоидами. Итак, сумма двух прямоугольников равна сумме двух ромбоидов. Теперь мы можем продемонстрировать равенство площадей ромбоидов и квадратов катетов. Опять уложим все вкладыши в исходном порядке и обратим внимание на пространство, занятое треугольником и квадратом большего катета. Для этого снимем уложенные в него фигуры и заполним другими:
– снова треугольником и большим квадратом;
– треугольником и большим ромбоидом.
То же можно проделать с пространством, заполненным треугольником и квадратом меньшего катета. Только придется взять меньший ромбоид.