Введение в техническую диагностику Предмет и задачи дисциплины, ее значение и роль в обеспечении надежности технических объектов

Введение в техническую диагностику

Предмет и задачи дисциплины, ее значение и роль в обеспечении надежности технических объектов

Одной из основных задач эксплуатации технических объектов и систем, является задача поддержания их качественных и количественных характеристик надежности на уровне достаточном для выполнения всех возложенных на объект (систему) задач, предусмотренных алгоритмом функционирования.

Прошедший приемо-сдаточные испытания на заводе-изготовителе и принятый в эксплуатацию технический объект изначально является исправным. В соответствии с ГОСТ 27.002 – 89 «Надежность в технике. Термины и определения» это значит, что состояние технического объекта характеризуется соответствием всем требованиям нормативно-технической документации. Однако, вследствие воздействия на него эксплуатационных факторов внешней среды технический объект с течением времени может изменить свое первоначальное техническое состояние и перейти из исправного состояния в одно из неисправных состояний. Классификация факторов внешней среды, воздействующих на технические объекты в процессе эксплуатации, представлена на рис. 1. Очевидно, что перечисленные факторы по характеру своего проявления являются деградационными, поэтому, можно говорить, что технический объект, обладающий совокупностью присущих ему свойств, которые определяют его именно как данный, а не иной технический объект, теряет свое первоначальное качество.

Одной из наиболее важных характеристик качества технического объекта является его надежность. Надежность является сложной характеристикой технических объектов, которая определяется целым спектром их свойств, рассмотрение которых не является задачей технической диагностики. Для понимания взаимосвязи технической диагностики и надежности как двух научных направлений ограничимся одним из частных, но наиболее информативных свойств надежности, которое, что очень важно присуще техническим объектам любой природы. Этим свойством является безотказность, которая численно может быть оценена вероятностью безотказной работы.

Рис. 1. Классификация факторов внешней среды

Рассмотрим рис. 2. Кривая I характеризует изменение вероятности безотказной работы неконтролируемого объекта. При отсутствии контроля работоспособности текущее значение вероятности безотказной работы объекта с момента t^* снижается ниже предельно допустимого уровня Р_доп.. При упрощенном подходе для эксплуатирующего объект инженера это означает, что с момента t^* у него больше оснований считать объект отказавшим, чем работоспособным.

Для обеспечения и поддержания в процессе эксплуатации требуемой безотказности технических объектов необходимо предпринимать специальные меры. Основными методами повышения надежности, нашедшими применение при разработке и изготовлении технических объектов, являются:

1) упрощение схемы устройств и систем;

2) применение высоконадежных элементов с гарантированной безотказностью;

3) снижение нагрузки и стабилизация условий эксплуатации устройств и систем технических объектов;

4) использование структурной избыточности (резервирование) устройств и систем технических объектов.

Рис. 2. Графики изменения вероятности безотказной работы

Однако полностью задача обеспечения требуемой безотказности технических объектов на основе этих методов в принципе не может быть решена. Упрощение схемы применяемых в составе технических объектов устройств и систем не может быть меньше определенного уровня, позволяющего выполнять возложенные на устройства и системы технических объектов функции. Повышение безотказности элементов ограничено возможностями используемых технологий и неизбежно приводит к резкому возрастанию стоимости технических объектов. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что за счет снижения нагрузки можно уменьшить интенсивность отказов на один-два порядка. Однако возможности этого метода при конструировании большинства технических объектов либо практически уже полностью исчерпаны либо экономически не оправданы. Повышение безотказности систем технических объектов на основе резервирования ограничено, как правило, жесткими требованиями к их массогабаритным характеристикам.

Таким образом, возможности обеспечения требуемой эффективности технических объектов посредством реализации прямых (конструктивно-технологических) методов повышения безотказности их систем ограничены.Поэтому в совокупности с перечисленными методами повышения надежности достижение указанной цели обеспечивается посредством организации своевременного контроля работоспособности технических объектов с последующими диагностикой и восстановлением отказавших устройств. Такая стратегия, как это можно видеть из рис. 2, кривая II, позволяет поддерживать заданные показатели надежности технических объектов в процессе всего времени эксплуатации. Отсюда вытекает актуальность изучения методов определения технического состояния технических объектов и способов эффективной реализации их в виде систем технического диагностирования.

Для осознанного изучения дисциплины «Техническая диагностика» следует ответить на вопросы, что представляет собой «Техническая диагностика» как отрасль научных знаний, что является предметом ее исследования иизучения.

Диагноз в переводе с греческого «диагнозис» (diagnosis – греч. распознование, диагноз) означает [30] распознавание, определение. В медицине, например, это – определение состояния человека, а в технике – определение состояния объекта технической природы.

Объект, состояние которого определяется, будем называть объектом диагностирования.

Диагностирование – это процесс распознавания текущего состояния объекта с целью определения его соответствия установленным требованиям и формирования заключения о техническом состоянии объекта [30]. Диагностирование представляет собой процесс исследования объекта диагностирования. Завершением этого исследования является получение результата диагностирования, т.е. заключения о состоянии объекта диагностирования. Характерными примерами результатов диагностирования технического объекта являются заключения вида: объект исправен, объект неисправен, в объекте имеется такая-то неисправность.

Техническая диагностика – это отрасль знаний, включающая в себя теорию и методы организации процессов диагностирования, а также принципы построения средств диагностирования технических объектов [30].

Чтобы более четко увидеть область, охватываемую технической диагностикой, рассмотрим три типа задач по определению состояния технических объектов.

К первому типу относятся задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящий момент времени. Это – задачи диагноза. Задачами второго типа являются задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект в некоторый будущий момент времени. Это – задачи прогноза (от греческого «прогнозис» – предвидение, предсказание). Наконец, к третьему типу относятся задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторый момент времени в прошлом. По аналогии можно говорить, что это задачи генеза (от греческого «генезис» – происхождение, возникновение, процесс образования).

Задачи первого типа формально следует отнести к технической диагностике, а второго типа – к технической прогностике (или, как чаще говорят, к техническому прогнозированию). Тогда отрасль знания, которая должна заниматься решением задач третьего типа, естественно назвать технической генетикой (по-гречески термин «генезикос» означает «относящийся к рождению, происхождению»).

Задачи технической генетики возникают, например, в связи с расследованием аварий и их причин, когда настоящее состояние объекта отличается от состояния, в котором он оказался в прошлом в результате появления первопричины, вызвавшей аварию. Решаются эти задачи путем определения возможных или вероятных предыстории, ведущих в настоящее состояние объекта. К задачам технической прогностики относятся, например, задачи, связанные с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его профилактических проверок и ремонтов. Решаются эти задачи путем определения возможных или вероятных эволюции состояния объекта, начинающихся в настоящий момент времени.

Таким образом, знание состояния в настоящий момент времени является обязательным как для генеза, так и для прогноза. Поэтому техническая диагностика представляет собой основу технической генетики и технической прогностики, и естественно, что последние развиваются в тесной связи с первой.

При изучении дисциплины «Техническая диагностика» мы будем говорить об определении технического состояния технических объектов в текущий момент времени.

Рассмотрим основные задачи, решаемые в технической диагностике. Такими задачами являются:

1. В первую очередь, задачи изучения физических свойств объектов и их неисправностей, задачи построения математических моделей объектов и моделей неисправностей [4].

2. Затем следуют задачи анализа моделей объектов с целью получения данных, необходимых для построения алгоритмов диагностирования [9, 6, 7, 8, 14, 15, 17, 18, 22].

3. Следующую группу образуют задачи, связанные с разработкой принципов построения, экспериментальным опробованием и промышленным внедрением технических средств диагностирования [2, 10, 11, 16, 21, 30, 43].

4. Наконец, следует указать на задачи проектирования систем диагностирования в целом и исследования их характеристик и свойств [2, 10].

Дерево классификации основных предметов исследований технической диагностики представлено на рис. 3 [30].

Рис. 3. Классификация основных задач технической диагностики

Историческая справка о развитии дисциплины

Техническая диагностика – молодая, но достаточно быстро прогрессирующая отрасль знаний. Современный уровень развития технической диагностики… В зависимости от природы диагностируемых объектов, от характера изменения их… Наиболее глубоко и всесторонне в технической диагностике исследованы комбинационные дискретные устройства. Впервые…

Основные термины и определения

1. ГОСТ 20911 – 89. Техническая диагностика. Термины и определения [42]. 2. ГОСТ 27518 – 87. Диагностирование изделий. Общие требования [19]. 3. ГОСТ 23564 – 79. Техническая диагностика. Показатели диагностирования [38].

Вопросы для самоконтроля

1. Какова роль технической диагностики в обеспечении заданных показателей надежности технических объектов?

2. Перечислить основные конструктивно-технологические методы обеспечения заданных показателей надежности технических объектов.

3. Дать определение: объекта диагностирования; технического состояния; технической диагностики; технического диагностирования; средства диагностирования; системы технического диагностирования.

4. Пояснить разницу между техническим состоянием и видом технического состояния.

5. Перечислить основные задачи технической диагностики согласно ГОСТ 20911-89.

6. Пояснить разницу между исправным и работоспособным состоянием.

7. Пояснить разницу между работоспособным и состоянием правильного функционирования.

8. Дать понятие системы функционального диагностирования.

9. Дать понятие системы тестового диагностирования.

10. Что понимается под контрольными точками объекта диагностирования?

11. Пояснить различие между системой тестового и функционального диагностирования.

Принципы математического моделирования технических объектов диагностирования

Объекты диагностирования, их классификация и характеристика

Во введении были рассмотрены предмет и задачи дисциплины «Техническая диагностика», выяснено значение технической диагностики как прикладной науки для процесса эксплуатации технических объектов и систем, приведены исторические сведения о развитии технической диагностики как научного направления, была дана нормативно обоснованная система понятий и определений. В данном разделе будут рассмотрены некоторые аспекты математического моделирования объектов диагностирования технической природы. Таким образом, с учетом классификации основных задач технической диагностики (см. рис. 3), здесь будет рассмотрена одна из задач технической диагностики – задача исследования некоторых реальных свойств физических объектов, каковыми являются электрические и электронные системы автомобилей (ЭЭСА).

Как уже отмечалось ранее согласно ГОСТ 20911 – 89 [42] объектом диагностирования называется объект и (или) его составные части, подлежащие (подвергаемые) диагностированию. Для того, чтобы иметь системное представление об объектах технического диагностирования рассмотрим их классификацию [38, 43], которая устоялась в технической диагностике.

Классификация объектов диагностирования (контроля). В зависимости от задач исследования в качестве ОД можно рассматривать как сложный комплекс ЭЭСА в целом, так и его отдельные системы, устройства, функциональные элементы этих устройств. В самом общем виде ЭЭСА можно представить в виде динамической системы, выполняющей преобразование некоторой функции [30, 43]. В этом случае при исправном состоянии аппаратуры каждой входной функции соответствует вполне определенная функция на выходе. Преобразование сигнала, поступающего на вход системы, математически отражается с помощью оператора А(р), который представляет собой сокращенную форму записи дифференциальных уравнений, отражающих все физические преобразования входной функции x(t), выполняемые для получения выходной функцииe y(t) [23]. Нарушение этой известной заранее для каждого объекта зависимости означает, что внутренние свойства ОД изменились. И если отклонения выходной функции у(t)=А(р) х(t) превышают установленные допуски, то ОД считается неисправным.

Математическая модель конденсатора, предназначенного для временного хранения электрической энергии, рассматриваемого как динамическая система, в аналитической форме представлена системой уравнений (1.1).

(1.1)

а в графической – на рис. 7.

Рис. 7. График зависимости u_C(t)

Анализ динамической модели конденсатора (соотношение (1.1), рис. 7) позволяет сформулировать ряд достаточно тривиальных условий, которым должено удовлетворять работоспособное устройство. Поэтому динамическая модель (1.1) рассмотренного конденсатора в его работоспособном состоянии может быть заменена моделью (1.2).

(1.2)

Очевидно, что алгоритм контроля и диагностирования на основе модели (1.2), а, следовательно, и реализация этого алгоритма средствами контроля значительно проще, чем на основе динамической модели (1.1).

С учетом вышеприведенного примера можно утверждать, что для большинства подсистем ЭЭСА можно применить другие, более экономичные способы. Например, для многих устройств достаточно проверить функциональную зависимость сигналов на входе и выходе только для одного момента времени (найти функциональную связь). Для других объектов контроля достаточно проверить численное значение выходной величины при подаче на вход определенной функции (построить и вычислить функционал). Функция и функционал являются частными случаями оператора. В соответствии с таким подходом все объекты контроля радиоэлектронной природы по виду осуществляемого ими преобразования можно условно разделить на четыре группы [30, 43] (рис. 8):

1) устройства, входной и выходной сигналы которых связаны линейной зависимостью y(t) = k x(t);

2) устройства, входной и выходной сигналы которых связаны функционалом вида ;

3) устройства, входной и выходной сигналы которых связаны оператором

A(p);

4) устройства, не имеющие входов.

В составе ЭЭСА к первой группе могут быть отнесены функциональные элементы, выполняющие функции усиления, детектирования по линейному закону (пиковые детекторы) и измерения с использованием равномерной шкалы и т.п.

В состав второй группы следует включить интегрирующие счетчики, интегральные преобразователи механических перегрузок и т.п.

Третью группу составляют функциональные элементы преобразования и детектирования (средневыпрямленные, среднеквадратические детекторы), следящие системы и т.п.

К четвертой группе могут быть отнесены генераторы колебаний различного вида – эти функциональные элементы вырабатывают выходные сигналы, параметры которых определяются, в основном только физическими процессами, происходящими внутри данных устройств.

Рис. 8. Классификация радиоэлектронных функциональных элементов по виду преобразования

Контролируемые параметры. Важным этапом в изучении ОД является описание и анализ контролируемых параметров. Общее количество параметров, проверяемых на различных образцах ЭЭСА, изменяется в широких пределах в зависимости от вида ЭЭСА, цели контроля и требований к достоверности получаемых результатов. Число параметров, подлежащих контролю, будет возрастать по мере уточнения мест неисправности и роста требуемой достоверности контроля.

Контролируемые параметры описываются следующими характеристиками:

1) номинальным значением и полем (или границами) допусков;

2) зависимостью номинального и предельно допустимых значений от внешних условий (температуры, влажности, атмосферного давления и т.п.);

3) требуемой точностью измерения;

4) функциональными зависимостями (формулами) для вычисления параметров по результатам измерений косвенных величин с учетом внешних условий;

5) закономерностью изменения во времени в процессе эксплуатации.

Последняя характеристика относится только к прогнозирующим параметрам, т.е. к таким, по которым можно прогнозировать техническое состояние объекта контроля.

Помимо характера зависимостей между входными и выходными сигналами, существенными являются также и способы съема диагностической информации, В этой связи следует разделять группы диагностических параметров (рис. 9), дифференцированных по следующим признакам:

1) выраженные электрическими величинами и не требующие дополнительных преобразований;

2) выраженные электрическими величинами и требующие дополнительного преобразования;

3) выраженные неэлектрическими величинами и требующие предварительного преобразования;

4) оцениваемые органолептическим методом.

Рис. 9. Классификация диагностических параметров

К первой группе следует отнести напряжение и ток (постоянные и переменные), амплитуду импульсов тока и напряжения, частоту переменного синусоидального напряжения, частоту следования импульсов тока и напряжения, временные интервалы, характеризующие длительность импульсов тока и напряжения и т.д.

Ко второй группе – в основном малые и большие токи и напряжения, временные интервалы между моментами срабатывания различных устройств и т.п.

К третьей группе – угловые и линейные перемещения механических элементов, давление газа.

К четвертой группе – показатели, автоматический контроль которых на современном уровне развития технически невозможен или нецелесообразен.

Параметры ОД распределены по группам неравномерно. Значительная часть из них находится в первой группе, а параметры, выраженные напряжением постоянного и переменного тока, составляют около 70% общего количества электрических величин. Вместе с тем необходимо отметить, что опытные специалисты при решении задач по поиску неисправностей очень часто используют диагностические признаки, относящиеся именно к четвертой группе.

Классификация математических моделей объектов диагностирования

Для применения к процессу поиска способов математического анализа необходимо иметь математические модели устройства и самого процесса.*)

Любая система с достаточной для практики точностью может быть представлена конечной совокупностью характеристик, которые определяются ее структурой и параметрами элементов. Информация об истинном состоянии ОД может быть получена только в результате его проверки [8]. При этом внутренняя структура ОД, как правило, недоступна для непосредственного наблюдения. Доступны только вход и выход. На вход могут поступать входные сигналы, описываемые вектором X(t). Сигналы, снимаемые с выхода, представляют собой реакцию системы и обозначаются вектором Y(t). Составляющие этого вектора определяют точку, которая характеризует соответствующее состояние (фазовое) системы. Закон преобразования входных сигналов X(t) в выходные сигналы Y(t), являющийся функцией времени, определяется структурой и параметрами элементов системы. Этот закон описывается оператором А(р). Работа системы в общем виде описывается соотношением

Y(t)=A(p)-X(t).

Реакция системы на входные возмущения и начальные условия отображает ее функционирование [23].

Для оценки состояния ОД при контроле необходимо располагать описанием его работы (моделью), устанавливающим взаимосвязь между его состояниями и соответствующими им реакциями на входные возмущающие воздействия. В математической модели должны быть учтены наиболее существенные факторы, воздействующие на ОД, и параметры, характеризующие его структуру и функционирование. Кроме того, разрабатываемая математическая модель должна позволять эффективно решать задачи контроля и диагностирования. Математическая модель, используемая при его контроле и диагностировании, строится на основе идеализации и абстракции.

Процесс разработки математической модели должен вестись с применением методов анализа и синтеза в направлении детализации до уровня, обеспечивающего контроль и поиск неисправностей с требуемой глубиной. Таким образом, уже на стадии разработки математической модели ОД закладываются требования эксплуатации к его контролю и диагностированию.

Под математической моделью реального объекта понимается [30, 38, 43] совокупность соотношений (например, уравнений, неравенств, логических условий и др.), определяющих характеристики состояний объекта (а через них и выходные сигналы) в зависимости от параметров объекта, входных сигналов, начальных условий и времени.

Понятию «соотношение» в этом определении придается весьма широкий смысл. В некоторых случаях эти соотношения могут быть представлены в виде явных функций от параметров системы. В других случаях математическая модель представляет собой совокупность уравнений (алгебраических, дифференциальных и др.) относительно переменных состояний объекта и выходных (наблюдаемых) сигналов. При этом параметры объекта входят в коэффициенты уравнений, а входные сигналы – в правые части.

Математическая модель ОД определяет содержание диагностической модели в целом, понятие о которой является одним из основных понятий технической диагностики. Согласно ГОСТ 20911-89 «Техническая диагностика. Термины и определения» диагностическая модель называется формализованное описание объекта, необходимое для решения задач диагностирования.

Математические модели чрезвычайно широко используются при исследовании различных объектов и процессов. Широкое применение математических моделей обусловлено следующими факторами [30, 43]:

1) математическая модель безразлична к форме своего материального воплощения;

2) реализация математической модели на современных ЭВМ и ее экспериментальное исследование связаны с гораздо меньшими материальными и временными затратами по сравнению с теми затратами, которые требуется для экспериментов над реальными объектами;

3) математические модели позволяют широко применять при исследовании объектов формальный аппарат современной математики.

Сложность и многообразие реальных объектов не позволяют строить для них абсолютно адекватные модели. Математическая модель, будучи формализованным абстрактным описанием объекта, в состоянии охватить только основные, характерные его свойства, оставляя в стороне несущественные факторы.

Разобравшись с вопросом, что такое математическая модель в сущности и каково ее значения для технической диагностики, целесообразно сформулировать основные требования, которые предъявляются к математическим моделям как образам реальных технических устройств [8, 21]:

1. Математическая модель должна быть достаточно абстрактной, чтобы ее можно было применить для определенного класса ОД.

2. Математическая модель должна описывать максимально возможное число технических состояний ОД, т.е. позволять определять наибольшее количество неисправностей ОД.

3. Математическая модель должна быть представлена в форме, удобной для ее технической реализации и, в частности, для реализации с помощью ЭВМ.

4. Математическая модель должна позволять использовать для решения диагностических задач современные математические методы анализа.

5. Математическая модель должна позволять выделять наиболее информативные диагностические признаки ОД, т.е. определять оптимальную совокупность диагностических параметров.

Классификация математических моделей. Математические модели могут быть представлены в различных видах в зависимости от типа моделируемого объекта, условий его функционирования, объема априорной информации и других факторов [22]. Так, например, в зависимости от вида моделируемого объекта модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, статическими и динамическими, детерминированными и стохастическими и т.д.

По форме своего представления математические модели подразделяются на два больших класса:параметрическиеинепараметрические модели.

Параметрические модели представляют собой совокупность математических соотношений, в которых параметры объекта фигурируют либо в явном виде, либо в виде коэффициентов уравнений. К таким моделям относятся алгебраические и дифференциальные уравнения, полиномиальные выражения, передаточные функции.

Непараметрические модели представляют собой описание объекта в виде графиков, таблиц, графов и т.д. Таковыми являются, например, переходные и частотные характеристики объекта. Между параметрическими и непараметрическими моделями существует связь, позволяющая по одному виду модели построить другой вид. Так, например, по передаточной функции легко получить переходную, импульсную переходную функцию и частотные «характеристики».

Любая из указанных моделей представляет собой абстрактное информационное отражение реального объекта на формализованном языке математики, т.е. является его образом. Все эти абстрактные образы связывают функционально входные и выходные сигналы объекта. По количеству входов и выходов объекты и соответствующие им модели классифицируют наодномерные и многомерные. На рис. 10, а показана схемаодномерного объекта, а на рис. 10, б, в, г – схемымногомерных объектов.

Рис. 10. Структуры ОД

Если связь между входными и выходными сигналами чисто алгебраическая и объект не может обладать запасенной энергией, то такой объект называетсястатическим. Математические модели статических объектов, изображенных на рис. 10, можно записать в виде:

а) y = f(x); (1.3)

б) j_i(y₁,…,y_N, x₁,…x_M) = 0, ; (1.4)

в) y=f(x₁,…x_M); (1.5)

г) j_i(y₁,…,y_N, x) = 0, . (1.6)

В случае, если статические объекты являются линейными (т.е. объектами, для которых справедлив принцип суперпозиции), то представленные выше уравнения (1.3) – (1.6) приобретут соответственно следующий вид:

а) y=kx; (1.7)

б) A_[N]Y_(N)=B_[N,M]X_(M)

или

(1.8)

в) ; (1.9)

г)

или

у_i = k_i x, . (1.10)

Коэффициенты k, a_ij, b_ij, k_i в приведенных соотношениях могут быть функциями времени.

Если detто уравнения (1.8) могут быть разрешимы относительно входных переменных.

Объекты, для которых свойственно иметь запас энергии, называютсядинамическими. Наиболее употребительной моделью динамических объектов являются дифференциальные уравнения. Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое входят функции одного или нескольких аргументов, при этом в уравнение входят не только функции и аргументы, но и их производные. Будем рассматривать только объекты с сосредоточенными параметрами, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется такое, в которое входят функции одного аргумента. Если же в дифференциальное уравнение входят функции нескольких аргументов, то оно называется дифференциальным уравнением в частных производных. Порядок системы дифференциальных уравнений, описывающей модель объекта, непосредственно не определяется количеством входов и выходов, а зависит от операторов, преобразующих входные сигналы в выходные.

Дифференциальное уравнение модели одномерного объекта имеет вид

(1.11)

Это дифференциальное уравнение n-го порядка относительно переменной y(t).

Обычно его можно разрешить относительно старшей производной :

(1.12)

Запасенная объектами энергия определяет начальные условия

, (1.13)

которым в момент времени t₀ должны удовлетворять переменная y(t) и ее производные y¢(t), y¢¢(t), …, y^(n-1)(t).

Для одномерного линейного динамического объекта уравнение (1.12) имеет вид обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения

Выше были рассмотрены отдельные, наиболее важные свойства и параметры систем электрического и электронного оборудования автомобилей радиоэлектронной природы, была дана классификация их ФЭ по виду преобразования и по способу съема диагностической информации; рассмотрены сущность, назначение и роль математических моделей в техническом диагностировании, сформулированы основные требования к математическим моделям как носителям наиболее существенных свойств реальных объектов, дана характеристика основных видов математических моделей, используемых в современной технической диагностике для исследования свойств реальных технических устройств радиоэлектронной природы, проведена классификация этих моделей.

Таким образом, в данном разделе были рассмотрены различные аспекты математического моделирования при решении диагностических задач. Далее будут рассмотрены вопросы разработки математических моделей для диагностики дискретных технических устройств.

Вопросы для самоконтроля

1. Как классифицируются технические объекты по виду осуществляемого преобразования входных сигналов в выходные?

2. Как классифицируются диагностические параметры по способу съема диагностической информации?

3. Что понимается под математической моделью?

4. Что понимается под диагностической моделью?

5. Какова взаимосвязь математической и диагностической моделей?

6. Какими причинами обусловлено широкое распространение математических моделей при исследовании физических свойств реальных объектов?

7. Сформулировать требования к математическим моделям.

8. Как классифицируются математические модели технических объектов диагностирования?

9. Записать обобщенные аналитические соотношения для статических и динамических объектов диагностирования, представленных на рис. 10.

Математические модели дискретных устройств

Данный раздел пособия будет посвящен вопросам построения математических моделей дискретных устройств. Здесь будут рассмотрены дискретные… Общепринятой идеализацией при рассмотрении дискретных комбинационных объектов… Заметим, однако, что ряд результатов рассмотрения дискретных комбинационных объектов может быть непосредственно…

Функциональные модели дискретных устройств

Сущность функционального подхода к моделированию

При функциональном подходе исследуемое устройство рассматривается как «черный ящик», т.е. как объект, внутренняя организация или структура которого неизвестна или не имеет значения [30]. Исследователя в этом случае интересует лишь характер переработки информации, осуществляемой устройством, и выяснение функциональных зависимостей между информацией, поступающей на входы устройства и вырабатываемой на его выходах.

Соглашения и допущения при функциональном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств

1. Дискретное комбинационное устройство (рис. 11) имеет п входов и k выходов. 2. Каждая из п входных переменных x1, х2, …, хn, может принимать значения из… 3. Комбинацию значений входных переменных будем называтьвходным набором или входным словом и обозначать символом Xj,…

Обобщенная аналитическая математическая модель исправного комбинационного дискретного устройства

С учетом сделанных допущений и соглашений для систем передаточных функций, реализуемых исправным комбинационным устройством, можно записать в виде:

Z = F(X). (2.1)

или в форме системы соответствий вида

F: X_j ® Z_j. (2.2)

для всех j = 1, 2, ...,2ⁿ.

Табличная математическая модель исправного комбинационного дискретного устройства

Систему соответствий (2.2) можно представить либо одной общей для всех выходных функций таблицей истинности, либо k таблицами истинности – по одной… Xj ® (zg)j (2.3) для всех g = 1, 2, …, k и всех j = 0, 1, …, 2n-1.

Структурные модели дискретных устройств

Причины, обусловившие развитие структурного подхода к моделированию

Дискретные устройства состоят, как правило, из ряда однотипных или даже одинаковых компонент, соединенных между собой с целью получения определенных… Понятие логического элемента. Под логическим элементом комбинационного…

Допущения, используемые при структурном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств

1. Ограничимся рассмотрением одновыходных логических элементов. 2. Многовыходные логические элементы будем представлять совокупностями… 3. Основное рассмотрение будем вести относительно логических элементов, обладающих свойством односторонней…

Понятие правильной логической сети

Рис. 15. Иллюстрация понятий «узел разветвления», «узел сети» Логическую сеть, представляющую комбинационное бесконтактное устройство,называют правильной, если никакие два выхода…

Сущность процедуры ранжирования элементов логической сети

Элементы логической сети без обратных связей могут быть упорядочены следующим образом. Перенумеруем сначала в произвольном порядке входные полюсы сети и отнесем их к нулевому рангу. Затем перенумеруем также в произвольном порядке элементы сети, все входы которых соединены лишь с входными полюсами (указанные элементы будем называть элементами первого ранга). Подобным образом выполним произвольную нумерацию элементов, входы которых обязательно соединены с выходами элементов первого ранга и, возможно, с входными полюсами (элементы второго ранга). Входами элементов j-го ранга обязательно являются выходы элементов (j-1)-го ранга и, возможно, входные полюсы и выходы элементов ранга, меньшего j-1. Указанная процедура упорядочения элементов (или ранжирования сети) заканчивается, когда все элементы сети будут пронумерованы и им будет присвоен некоторый ранг. Для логической сети, приведенной на рис. 16, ранги ее элементов указаны над сетью.

Способы перехода от правильной логической сети к функциональному описанию комбинационных дискретных устройств

Пример 2.3. Обозначим выходы элементов, не являющиеся внешним выходом сети (рис. 16), символами у с нижним индексом, указывающим номер элемента.… ранг 1 – y1=сd, у2=, y3=; ранг 2 – у4=у1Úа=сdÚа, у5=у2Úy3=Ú;

Исследование правильности логической сети

Рис. 17. Пример логической сети комбинационного устройства с обратной… Для вычисления передаточных функций логической сети с обратными связями при помощи процедур подстановки оборвем…

Скобочная форма как структурная математическая модель комбинационного дискретного устройства

Сущность и способ получения скобочной формы. Скобочная форма может быть получена процедурой прямой или обратной подстановки в ранжированной сети с… Пример 2.7. Применим для построения скобочной формы прямой функции процедуру… ;

Вопросы для самоконтроля

1. Какие подходы к моделированию комбинационных дискретных устройств существуют в технической диагностике?

2. В чем сущность функционального подхода к моделированию комбинационных дискретных устройств?

3. Какие допущения и соглашения используются при построении функциональных моделей комбинационных дискретных устройств?

4. Приведите примеры функциональных математических моделей дискретных устройств.

5. Каковы недостатки функционального подхода к диагностированию?

6. Сформулировать понятие «компонента устройства».

7. Сформулировать понятие «логического элемента».

8. Что понимается под базисом логической сети?

9. Дать понятие «логическая сеть».

10. Дать понятие «правильной» логической сети.

11. Сущность процедуры ранжирования элементов логической сети.

12. Что понимается под скобочной формой дискретного устройства?

Виды неисправностей дискретных устройств

Физические основы логического контроля дискретных устройств

КУ подразделяются на: · релейно-контактные схемы (РКС); · бесконтактные схемы (БКС) на интегральных микросхемах (ИМС).

Неисправности исполнительных и реагирующих органов и особенности их проявления

Охарактеризуем неисправности первой группы – неисправности исполнительных и реагирующих органов, к которым как отмечалось выше относятся:

1) шунтирование исполнительных органов;

2) разрыв исполнительных органов;

3) шунтирование реагирующих органов;

4) разрыв реагирующих органов;

Шунтирование исполнительных органов

Неисправности дискретных устройств, вызванные шунтированием исполнительных органов a₁, a₂, …, a_n, принято обозначать следующим образом:

.

Шунтирование исполнительных органов РКС

Шунтирование исполнительных органов для РКС эквивалентно короткому замыканию контактов, под которым понимается такая неисправность, когда цепь, образованная данным контактом, остается замкнутой независимо от состояния обмотки реле, т.е. реагирующего органа.

Шунтирование исполнительных органов БКС

Под шунтированием исполнительного органа a в БКС, понимается такая неисправность соответствующей логической ячейки (соответствующего канала), при которой между значениями сигнала на выходе логической ячейки и значением ее входного сигнала A_ЛЭ существует следующая зависимость:

A_ЛЭ = 0; = 1;

A_ЛЭ = 1; = 1.

Разрыв исполнительных органов

Неисправности дискретных устройств, вызванные разрывом исполнительных органов a₁, a₂, …, a_n, принято обозначать следующим образом:

.

Разрыв исполнительных органов РКС

Разрыв исполнительных органов для РКС эквивалентен разрыву контактов, под которым понимается такая неисправность, когда цепь, образованная данным контактом, остается разомкнутой независимо от состояния обмотки реле.

Разрыв исполнительных органов БКС

Под разрывом исполнительных органов для БКС понимается такая неисправность соответствующей логической ячейки, при которой между значением сигнала на выходе ячейки и значением ее входного сигнала A_ЛЭ существует следующая зависимость:

A_ЛЭ = 0; = 0;

A_ЛЭ = 1; = 0.

Шунтирование реагирующих органов

Шунтирование реагирующих органов РКС

Шунтирование реагирующего органа в РКС проявляется в том, что реле срабатывает тогда, когда оно не должно срабатывать (на обмотку реле не подано напряжение – входной сигнал).

При подобных неисправностях размыкающие контакты, управляемые реагирующим органом A, размыкаются, а замыкающие контакты, управляемые этим же реагирующим органом – замыкаются, без подачи управляющего сигнала A. Следовательно, отказ реагирующего органа A эквивалентен отказу, проявляющемуся в контактной схеме в виде следующей неисправности: все замыкающие контакты, управляемые реагирующим органом A, короткозамкнуты, а управляемые им же размыкающие контакты разорваны.

Шунтирование реагирующих органов РКС может произойти при разрегулировке реле, поломке пружины (подвижная часть притягивается за счет остаточного магнетизма или под действием собственного веса), при попадании в реле посторонних предметов, препятствующих свободному движению подвижных частей реле.

Шунтирование реагирующих органов БКС

Шунтирование реагирующего органа A в БКС проявляется в том, что на одноименном входе или соответствующем токоподводе входной сигнал A имеет только единичное значение независимо от его действительного значения.

В этом случае размыкающие исполнительные органы размыкаются, а замыкающие размыкаются (если они сами исправны).

Шунтирование реагирующего органа A в БКС эквивалентно отказу, проявляющемуся в схеме в виде следующей неисправности: все размыкающие исполнительные органы, управляемые реагирующим органом A, разорваны, а управляемые им же замыкающие исполнительные органы шунтированы.

Разрыв реагирующих органов

Разрыв реагирующих органов РКС

Отказ реагирующего органа A в этом случае эквивалентен проявлению в РКС следующей неисправности: все размыкающие контакты ai, управляемые входным… Разрыв реагирующего органа может произойти в результате обрыва обмотки,…

Разрыв реагирующих органов БКС

Отказ реагирующего органа A в этом случае эквивалентен проявлению в БКС следующей неисправности: все размыкающие исполнительные органы ai,… Разрыв реагирующего органа в БКС может произойти из-за неисправности источника… Следует отметить, что эквивалентность неисправностей реагирующих органов неисправностям исполнительных органов создает…

Неисправности путей воздействия и особенности их проявления

1) короткое замыкание путей воздействия; 2) разрыв путей воздействия. Характеристика путей воздействия. Перейдем к характеристике путей воздействия. Пусть ar,s,…,k,…,m–й путь воздействия…

Короткое замыкание путей воздействия

A = 0; ar,s,…,k,…,m = 1; A = 1; ar,s,…,k,…,m = 1, ar,s,…,k,…,m–й путь воздействия будем называть шунтированным (закороченным).

Разрыв путей воздействия

A = 0; ar,s,…,k,…,m = 0; A = 1; ar,s,…,k,…,m = 0, то путь воздействия ar,s,…,k,…,m будем называть разорванным.

Логические неисправности и особенности их проявления

Охарактеризуем неисправности третьей группы – логические неисправности, к которым, как отмечалось выше, относятся:

1) логические неисправности вида const0 на входе или выходе ЛЭ;

2) логические неисправности вида const1 на входе или выходе ЛЭ.

Поскольку в бесконтактных схемах логические элементы взаимосвязаны между собой и выход одного элемента является входом для другого, то в дальнейшем следует в рассматривать логические неисправности типа const0, const1 на входе логических элементов.

Логические неисправности типа const0

Рассмотрим определения данной логической неисправности.

Логической неисправностью типа const0 на входе A логического элемента называется такая неисправность, которая проявляет себя на его выходе так, как будто на вход A приложен постоянно действующий нулевой сигнал.

Поясним суть проявления отмеченной неисправности на примерах ранее рассмотренных схем.

Если токопровод между входом A и точкой 1 (см. рис. 24) оборван, то на входы логических ячеек НЕ1 и И4 по входу A будет подаваться const0.

Логические неисправности типа const1

Обрыв цепи t6, диод VD3 в логической ячейке И4 (точка К в схеме рис. 24) эквивалентен подаче const1 на вход ячейки И4. В данном разделе пособия, основываясь на понятиях функционального подхода к…

Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под исполнительными органами. Привести примеры исполнительных органов в РКС и БКС?

2. Что понимается под реагирующими органами. Привести примеры реагирующих органов в РКС и БКС?

3. Сформулировать понятие «путь воздействия».

4. Привести примеры путей воздействия в РКС и БКС.

5. Перечислить условности, принятые при обозначении (записи) путей воздействия.

6. Какова классификация неисправностей дискретных устройств?

7. Дать характеристику неисправностей исполнительных и реагирующих органов.

8. Дать характеристику неисправностей путей воздействия.

9. Дать характеристику логических неисправностей.

Таблица функций неисправностей как математическая модель объекта диагностирования

В предыдущем разделе учебного пособия были рассмотрены два наиболее распространенных в технической диагностике подхода к математическому моделированию и исследованию свойств физических объектов: функциональный и структурный.

Было отмечено, что в рамках функционального подхода одной из основных математических моделей комбинационного устройства является таблица истинности, которая относится к классу непараметрических математических моделей объектов диагностирования. От таблицы истинности достаточно просто перейти к аналитической математической модели комбинационного устройства, представив его выходные функции в виде, например, формул булевой алгебры (ДНФ или КНФ). Очевидно, что работа исправного комбинационного устройства будет описываться некоторой функцией, которую обозначим

Z = f^ис(x₁, x₂ ,…, x_n).

В процессе эксплуатации объектов диагностирования, являющимися комбинационными устройствами, в них под влиянием факторов внешней среды могут возникать отказы, т.е. события, заключающиеся в нарушении их работоспособного и тем более исправного состояния. В результате подобного события комбинационное устройство переходит в неисправное состояние. Выходную функцию f^нс, которой описывается работа комбинационного устройства в неисправном состоянии (НС), будем называть функцией неисправности. Очевидно, что, по крайней мере, на одном входном наборе функция неисправности принимает значение, отличающееся от значений функция f^ис, описывающей работу комбинационного устройства в исправном состоянии (ИС), т.е.

"f^ис(X), f^нс(X) $X_j Î {X_j, j=0, 1, …, n-1}ïf^нс(X_j)¹f^нс(X_j).

Приведенное математическое соотношение определяет различимость функций выхода, описывающих соответственно исправное f^ис(X) и неисправное f^нс(X) состояния.

Для функции f^ис принято обозначение f₀, а для функции f^нс принято обозначение f_i (где i – номер неисправности). В связи с этими обозначениями для комбинационного устройства с i-й неисправностью справедливо следующее неравенство:

f₀ ¹ f_i.

В данном разделе будут изложены основы метода построения модели, описывающей комбинационное устройство в исправном и всех заданных неисправных состояниях. Отмеченная модель получила название таблицы функций неисправностей (ТФН).

Понятие о функции неисправностей

Явная модель объекта диагностирования [30] представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех (точнее, каждой из… Пример 4.1. Рассмотрим в качестве объекта диагностирования комбинационную… .

Принципы формализации диагностической информации с помощью таблицы функций неисправностей

Обозначим множество технических состояний объекта символом E. Пусть e Î E обозначает исправное состояние объекта, а ei Î E, i = – его… Построим прямоугольную таблицу, строкам которой поставим в соответствие… Заметим сразу, что непосредственное использование таблицы функций неисправностей как формы представления информации…

Задачи, решаемые на основе анализа таблицы функций неисправностей

Как всякая математическая модель объекта диагностирования, таблица функций неисправностей нужна для двух применений [30]: для построения алгоритмов диагностирования при проектировании систем диагностирования и для построения физической модели объекта при реализации этих систем.

Применение таблицы функций неисправностей для построения алгоритмов диагностирования

Задание на построение алгоритма диагностирования наряду с указанием множества E возможных технических состояний объекта (или множества S его… , при n ¹ m. Тогда проверке исправности, работоспособности или правильности функционирования соответствует минимальная глубина…

Применение таблицы функций неисправностей при построении физической модели объекта в средствах диагностирования

Определение совокупности T Í P элементарных проверок, входящих в алгоритм диагностирования, соответствует выделению определенной совокупности… Подтаблицу, образованную совокупностью T строк, будем называть T-таблицей… Нетрудно видеть, что T-таблица функций неисправностей является заданием функций Rj = F(tj) и Rj = Fi(tj), определяющих…

Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под явной и неявной математической моделью объекта диагностирования?

2. Пояснить различие между состоянием объекта диагностирования как динамической системы и его техническим состоянием.

3. Что понимается под одиночной неисправностью?

4. Что понимается под кратной неисправностью?

5. Что понимается под элементарной проверкой?

6. Дать определение понятию функция неисправностей.

7. Чем определяется размерность таблицы функций неисправностей?

8. Дать определение понятию «таблица функций неисправностей» как математической модели объектов диагностирования.

9. Сформулировать свойство обнаружения неисправностей для исходного множества элементарных проверок.

10. Сформулировать свойство различения неисправностей для исходного множества элементарных проверок.

Анализ работы исправных дискретных устройств и моделирование его неисправных состояний

Формальное представление и анализ работы исправного дискретного устройства

Дискретные устройства находят широкое применение в ЭЭСА. Примерами таких устройств являются релейно-коммутационные блоки, шифраторы, дешифраторы, схемы контроля по модулю и многие другие устройства.

В связи с этим вопросы определения технического состояния дискретных устройств приобретают большое практическое значение. Для оценки их технического состояния необходимо изучить и знать все возможные неисправности этих устройств.

Для обозначения комбинационных устройств будем использовать символ А (рис. 31).

Рис. 31. Комбинационное устройство

Понятие неисправности физических объектов

Подразумевается, что входы (выходы) устройства А взаимно однозначно сопоставлены входам (выходам) устройства Аi. Рис. 32. Преобразование исправного комбинационного устройства А в неисправное Аi

Понятие о правильных и неправильных неисправностях

Определение 5.2. Неисправность si называют правильной, если i-неисправное устройство Аi описывается моделью, принятой для описания исправного… Постановка задачи проверки работоспособности. При функциональном подходе, как… Формальное определение неисправного комбинационного устройства. Исследуемое устройство А* считается содержащим…

Назначение элементов схемы

Элементы функциональной схемы, приведенной на рис. 34, имеют следующее назначение:

· на диодах VD₁ и VD₂ реализована часть схемы, выполняющая функцию конъюнкции;

· на транзисторе VT реализована часть схемы, выполняющая функцию инверсии;

· резистор R₃ служит для ограничения коллекторного тока;

· резисторы R₁, R₂ и R₄, а также источник напряжения U_см необходимы для задания режима работы транзистора;

· диод VD₃ предохраняет транзистор от попадания на его базу положительных импульсных помех.

Работа исправного устройства

Пусть на обоих входах логического элемента присутствуют логические сигналы x1 = 0, x2 = 0, т.е. подано незначительное отрицательное напряжение (U«0»… uвых = - (Eпит - iк Rк). При токе коллектора iк = Iкбо, где Iкбо – обратный ток коллекторного перехода. Значение напряжения в точке B равно

Множество неисправностей логического элемента

Рассмотрим множество следующих неисправностей данного логического элемента:

1) обрыв цепи коллектора транзистора VT – s₁;

2) короткое замыкание (к.з.) цепи эмиттер-коллектор транзистора VT – s₂;

3) короткое замыкание диода VD₃ – s₃;

4) короткое замыкание резистора R₁ – s₄;

5) обрыв вывода диода VD₁ – s₅;

6) обрыв вывода диода VD₃ – s₆;

7) короткое замыкание диода VD₁ – s₇.

Работа неисправного устройства

При неисправности s2 (короткое замыкание цепи эмиттер-коллектор транзистора VT) сопротивление транзистора VT минимально, поэтому iк > Iкн,… При неисправности s3 (короткое замыкание диода VD3) образуется цепь подачи… При неисправности s4 (короткое замыкание резистора R1) возрастает величина отрицательного напряжения на базе…

Существенные и несущественные неисправности. Понятие о транспортировании неисправностей

Неисправность s7 также не изменяет реализуемую функцию, но при этом нарушается условие независимости входов логического элемента. Действительно, при… Отметим, что особенность рассмотренной неисправности s7 состоит в том, что она… Пример 5.3. В схеме, изображенной на рис. 35, неисправность к.з. диода VD1 в элементе И1 не меняет функцию,…

Неисправности связей элементов комбинационных устройств

1) обрыв соединения; 2) замыкание соединения с некоторой шиной питания; 3) перепутывание связей;

Понятие о логических неисправностях

Так, к классу константных неисправностей относятся неисправности рассмотренного выше логического элемента И-НЕ, соответствующие столбцам zs1–… Если полагают, что в устройстве возможна только одна логическая неисправность,… (Y, S, P, Y Yi),

Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под физической неисправностью объекта диагностирования (дискретного устройства)?

2. Дать понятия правильной и неправильной неисправностей.

3. Сформулировать задачу проверки работоспособности.

4. Привести функциональную схему элемента И-НЕ, каково назначение элементов схемы.

5. Описать работу исправного элемента И-НЕ.

6. Какие неисправности элемента И-НЕ рассматривались при анализе его работы в неисправных состояниях?

7. Провести анализ работы элемента И-НЕ в неисправных состояниях: s₁; s₂; s₄ и s₇.

8. Дать определение понятиям «существенные» и «несущественные неисправности».

9. Пояснить явление транспортирования неисправностей.

10. В чем состоят неисправности связей элементов комбинационных устройств?

11. Дать понятие «логические неисправности».

Математические модели непрерывных устройств логического типа

Исходные формы представления объекта диагноза, по которым строятся математические модели логического типа, могут быть разными. Характерными формами… Непрерывные объекты диагноза условно можно разделить на однорежимные и… Выбранный объект диагностирования формально может находиться в одном из четырех режимов функционирования:

Построение функциональной схемы непрерывного объекта диагностирования

Соглашения, принятые при построении функциональной модели непрерывного объекта диагностирования

1. В каждом функциональном элементе модели известны номинальные (допустимые) значения входных и выходных сигналов, их функциональная зависимость, а… 2. Функциональный элемент модели боевого блока считается неисправным, если… 3. При выходе за пределы допустимых значений хотя бы одного из входных сигналов появляется выходной сигнал,…

Процедура построения функциональной модели

Один и тот же объект может быть представлен разными его структурами, различающимися между собой в первую очередь составом и числом компонент. Задача… Как уже было отмечено выше, структура объекта задана и представлена… Каждый входной и выходной сигнал характеризуется одним или несколькими физическими параметрами. Если какой-либо…

Соглашение об обозначениях при построении функциональной модели (схемы)

Обозначим входы блока P_i (рис. 42), являющиеся внешними входами объекта, символами x_i1, …, x_ini, его входы, являющиеся выходами других блоков, символами y_i1, …, y_imi, а выходы этого блока символами z_i1, …, z_iki.

Принцип построения функциональной модели (принцип расщепления)

а) б) Рис. 43. Иллюстрация «расщепления» входов и выходов блока Таким образом, некоторые связи структурной схемы окажутся на функциональной схеме «расщепленными». Если некоторый…

Процедура построения логической модели непрерывного объекта диагностирования

Будем говорить, что значение входа или выхода (или, короче, вход или выход) блока функциональной схемы является допустимым, если значения всех… Переход от физических (диагностических) параметров к логическим переменным.… Определение для каждого блока совокупности существенных входов. Переберем все возможные сочетания значений (наборы)…

Вопросы для самоконтроля

1. В чем разница между однорежимными и многорежимными объектами диагностирования?

2. В каких режимах может находиться блок автоматики, рассмотренный в данном разделе как многорежимный объект диагностирования?

3. При каких предположениях строится функциональная модель?

4. Каковы соглашения об обозначениях при построении функциональной модели?

5. В чем состоит принцип расщепления?

6. В чем суть правила определения количества логических блоков при переходе от функциональной к логической модели?

7. Сформулировать понятие правильной логической модели.

Построение таблицы функций неисправностей для дискретных устройств

Как уже отмечалось, таблица функций неисправностей представляет собой универсальную математическую модель, пригодную для формализации свойств диагностируемых объектов различной природы: и непрерывных и дискретных. В данном разделе учебного пособия будет сформулирована и решена задача построения таблицы функций неисправностей как математической модели дискретных объектов диагностирования. Причем в качестве объектов будут рассмотрены релейно-контактное и бесконтактное дискретные устройства.

Построение таблицы функций неисправностей для релейно-контактного устройства

Задача 7.1. Для релейно-контактного устройства блока коммутации низковольтных цепей системы автоматики (БКСА) агрегатированной испытательной системы… , (7.1) необходимо построить таблицу функций неисправностей на множестве одиночных неисправностей.

Определение общего числа неисправностей

· иметь неисправность типа короткое замыкание (к.з.); · иметь неисправность типа обрыв, определяем общее число неисправностей для релейно-контактного устройства, которое равно

Построение таблицы функций неисправностей

Рассмотрим неисправность x‘1 (короткое замыкание первого контакта). Поскольку проявление данной неисправности эквивалентно замене контакта x1… . (7.2) Рассуждая аналогично, из выражения (7.1) могут быть получены остальные соотношения, являющиеся математическими…

Определение классов электрически неразличимых неисправностей

Построенная таблица функций неисправностей (табл. 8) является P-таблицей функций неисправностей. Она содержит исходное множество проверок и исходное множество неисправностей. На основе анализа построенной P-таблицы функций неисправностей следует определить классы электрически неразличимых неисправностей. Поскольку, имея неисправности x‘₁ и x‘₃, РКС на выходе имеет одинаковые значения, то для данной РКС имеется один класс неразличимых неисправностей – {x‘₁, x‘₃}. Объединяем столбцы, соответствующие неисправностям x‘₁ и x‘₃, P-таблицы функций неисправностей в один столбец. В результате произведенной операции P-таблица функций неисправностей преобразуется в сокращенную таблицу функций неисправностей (табл. 9).

Таблица 8. Таблица функций неисправностей с учетом классов неразличимых неисправностей

№	Входные воздействия	z0	Неисправности
x3	x2	x1	короткое замыкание	обрыв
x‘1, x‘3	x‘2	x‘‘1	x‘‘2	x‘‘3
z1,3	z2	z4	z5	z6

Построение таблицы функций неисправностей для бесконтактного устройства

Сформулируем условие задачи построения таблицы функций неисправностей для бесконтактного устройства.

Задача 7.2. Для бесконтактного устройства (рис. 48) блока вычислителя цифрового (БВЦ) агрегатированной испытательной системы ТАКТ51, реализующего в исправном состоянии функцию

z = ab Ú ac Ú bc

необходимо построить таблицу функций неисправностей на множестве одиночных неисправностей.

Решение задачи. Решение сформулированной задачи осуществляется аналогично приведенному выше решению для релейно-контактного устройства. Перечень и содержание этапов решения задачи идентичны. Ниже приводятся частные и общие результаты решения поставленной задачи.

Рис. 48. Схема бесконтактного устройства

Определение общего числа неисправностей

z = a14b14 Ú a34c34 Ú b24c24. (7.8) Каждый из путей воздействия каждого из входных сигналов бесконтактного… · иметь неисправность типа к.з. пути воздействия;

Построение таблицы функций неисправностей

Выражения, описывающие функционирование заданного бесконтактного устройства в неисправных состояниях представлены ниже для неисправностей типа к.з.: z1 = b14 Ú a34c34 Ú b24c24, (7.9)

Определение классов электрически неразличимых неисправностей

На основе анализа построенной ТФН определяем классы электрически неразличимых неисправностей. Признаком неразличимых неисправностей являются одинаковые значения функций неисправностей на одних и тех же значениях входных сигналов:

Z₀ = {z₀},

Z₁ = {a‘₁₄, c‘₂₄},

Z₂ = {b‘₁₄, c‘₃₄},

Z₃ = {b‘₂₄, a‘₃₄},

Z₄ = {a‘‘₁₄, b‘‘₁₄},

Z₅ = {b‘‘₂₄, c‘‘₂₄},

Z₆ = {a‘‘₃₄, c‘‘₃₄}.

С учетом определенных выше классов неразличимых неисправностей исходная таблица функций неисправностей преобразуется в табл. 11.

Таблица 10. Таблица функций неисправностей с учетом классов неразличимых неисправностей

№	Входные воздействия	Z0	Неисправности
x3	x2	x1	короткое замыкание	обрыв
a‘14, c‘24	b‘14, c‘34	b‘24, a‘34	a‘‘14, b‘‘14	b‘‘24, c‘‘24	a‘‘34, c‘‘34
Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите этапы решения задачи по построению таблицы функций неисправностей.

2. В чем суть этапа определения общего числа неисправностей?

3. Какова мощность множества одиночных неисправностей для релейно-контактного устройства (рис. 47), для бесконтактного устройства (рис. 48)?

4. Каково множество неисправностей для релейно-контактного устройства, для бесконтактного устройства?

5. В чем суть этапа построения P-таблицы функций неисправностей?

6. Сформулировать понятие класса электрически неразличимых неисправностей.

7. В чем суть этапа определения классов электрически неразличимых неисправностей и построения сокращенной таблицы функций неисправностей?

Вероятностно-лингвистическая математическая модель системы технического диагностирования ЭЭСА

Характеристика диагностической экспертной информации

В этой связи задача диагностирования как задача принятия решения может быть сформулирована следующим образом: имеется множество альтернатив,… Среда, в которой эксперт по диагностике осуществляет свою деятельность,… Как уже было ранее отмечено, наряду с параметрами, легко поддающимися измерению, в технических системах при работе…

Принципы, лежащие в основе построения вероятностно-лингвистической математической модели

Необходим метод, позволяющий эффективно формализовать и использовать диагностическую информацию, существующую в виде опыта лучших специалистов по… Исходя из существующих понятий метода [8, 35] как системы принципов и приемов…

Принцип нечеткой наблюдаемости

Принцип нечеткой наблюдаемости обусловлен неточностью диагностической информации о возникающих в объекте явлениях, сопровождающих возникновение и проявление неисправностей, а также случайностью и трудностью учета факторов внешней среды. Данный принцип формально может быть реализован отображением:

,

в котором идеальная физическая модель M в образе реально существующего объекта преобразуется в наблюдаемую модель , объективно существующую для наблюдателя в виде доступного ему комплекса диагностической информации.

Принцип нечеткого описания

. Конечным результатом данного отображения является формальное представление ОУ…

Принцип комбинаторного формализма

Принцип комбинаторного формализма, состоит в применении к вероятностно-лингвистической математической модели алгоритмически строгих, математически обоснованных процедур {Õ} построения множества проверок, необходимого для локализации любой из возможных неисправностей ОУ заданной глубины поиска:

{Õ₁}: ,

и локализации возникающих неисправностей по результатам реализации этого множества проверок:

{Õ₂}: .

Обобщенная структура вероятностно-лингвистического метода диагностирования

Рис. 49. Структурно-логическая схема вероятностно-лингвистического метода… Как видно из представленного рисунка, вероятностно-лингвистическая модель занимает ключевое положение в структуре…

Алгоритм оптимизации диагностической экспертной информации

Задача выбора минимального числа проверок, обладающих свойством различимости, в рамках разработанной вероятностно-лингвистической модели формулируется следующим образом. Необходимо, используя модель (8.1), определить множество проверок, удовлетворяющих условиям:

, (8.2)

. (8.3)

Эти условия требуют, чтобы во множестве проверок для любой пары неисправностей и нашлась хотя бы одна проверка, по результатам которой они были различимы, и чтобы это множество было минимальным из всех возможных, то есть содержало минимальное число проверок.

Декомпозиция задачи построения оптимального множества проверок для отыскания неисправности

Выражения (8.2) и (8.3) определяют условия, которым должно удовлетворять искомое множество проверок и могут быть использованы для проверки правильности решения задачи. Однако, само решение поставленной задачи на их основе практически невозможно.

Для решения задачи построения искомого множества элементарных проверок целесообразно применить логические методы выбора проверок, которые наиболее эффективны (дают «точный» результат) и просты в реализации, особенно на ЭВМ. Декомпозиция выдвинутой задачи требует решения трех следующих задач:

1) классификации;

2) построения матрицы различимости;

3) покрытия полученной матрицы различимости.

Решение каждой из этих задач представляет собой самостоятельную проблему.

Классификация множества вероятностно-лингвистических синдромов

Классификация множества вероятностно-лингвистических синдромов является довольно сложной проблемой. Ее решение может быть получено путем разрешения нижеследующего комплекса взаимосвязанных задач:

а) формулировка задачи классификации и обоснование принципов ее решения. Так как математическая модель (8.1) представляет собой множество вероятностно-лингвистических синдромов V, описывающее системы ЭЭСА в исправном и всех рассматриваемых неисправных состояниях, то решение задачи классификации [17, 19, 21] заключается в разбиении множества V на ряд непересекающихся классов и определении принадлежности каждого из наблюдаемых состояний одному из классов. Решаемая в рамках вероятностно-лингвистической модели задача классификации по существу представляет собой задачу построения на множестве , нечетких разбиений . Нечеткое разбиение представляет собой семейство нечетких множеств второго уровня, удовлетворяющих следующим условиям [32]:

1.

2. ,

3. ,

4. .

Следует пояснить смысл приведенных выше выражений. Первое выражение означает, что в любой из классов нечеткого разбиения попадает, по крайней мере, один вероятностно-лингвистический синдром. Второе – что любой из классов нечеткого разбиения задан на множестве всех вероятностно-лингвистических синдромов, наблюдаемых при реализации q–й элементарной проверки в каждом из всех возможных неисправных состояний . Третье – что никакие два вероятностно-лингвистических синдрома, принадлежащие различным классам нечеткого разбиения, не равны друг другу. Объединение всех классов нечеткого разбиения нечетко равно множеству всех возможных вероятностно-лингвистических синдромов – это устанавливает четвертое выражение.

Для получения нечеткого разбиения воспользуемся следующим правилом [32]:

где , а операция для и определена как

.

Приведенное правило означает, что два различных вероятностно-лингвисти­ческих синдрома и попадают в один класс нечеткого разбиения в случае их равенства, при этом они объединяются. Если же для вероятностно-лингвистического синдрома не существует равного вероятностно-лингвистического синдрома, то он сам является классом нечеткого разбиения;

б) выбор меры и решающего правила классификации. В связи с тем, что задача классификации связана с построением на множестве , классов, внутри которых вероятностно-лингвистические синдромы неразличимы (находятся в отношении нечеткой эквивалентности), необходимо выбрать меру, способ ее вычисления и решающее правило для осуществления классификации.

Так как пространство субъективных возможностей не принадлежит к метрическим или вероятностным пространствам [28], то метрические и вероятностные меры для принятия решений в нем неприемлемы. Наиболее адекватной решаемой задаче классификации, учитывающей природу исходной информации и, что самое главное, дающей хорошие практические результаты [32], является степень нечеткого равенства [см. выражение (2.4)]. В качестве решающего правила предлагается использовать выражение

,

при выполнении которого нечеткие множества и являются нечетко равными или индифферентными ~;

в) процедура классификации множества вероятностно-лингвистических синдромов и результаты ее реализации. Процедура классификации множества вероятностно-лингвистических синдромов основана на вычислении для каждой их пары степени нечеткого равенства и сравнении ее с заданным уровнем достоверности .

Если степень нечеткого равенства , определяемая в соответствии с выражениями:

,

,

,

будет удовлетворять условию

,

то вероятностно-лингвистические синдромы и нечетко равны () или индифферентны (~) относительно нечеткого равенства со степенью достоверности не меньше .

Смысл классификации множества заключается в определении классов нечеткой эквивалентности , , содержащих вероятностно-лингвистические синдромы , , неразличимые относительно заданного уровня достоверности . Иначе говоря, в процессе классификации формируются классы нечеткой эквивалентности , , соответствующие множествам неисправностей, неразличимых проверкой .

Очевидно, что при решении задачи классификации вероятностно-лингвисти­ческих синдромов, составляющих модель (8.1), поиск рациональных способов построения семейства канонических фактор-множеств имеет первостепенное значение.

Утверждение 8.1. Если множество вероятностно-лингвистических синдромов вероятностно-лингвистической диагностической таблицы, то

. (8.4)

Доказательство: Докажем первую часть утверждения. Предположим, что . Так как , то в силу транзитивности отношения нечеткой эквивалентности следует . Полученное соотношение противоречит исходному условию утверждения. Следовательно .

Докажем вторую часть утверждения. Так как , то , где – i–й класс нечеткого разбиения . Если , то , где – j–й класс нечеткого разбиения . Для трех выбранных вероятностно-лингвистических синдромов, связанных исходным условием (8.4) утверждения 8.2,

,

где – высота пересечения классов и нечеткого разбиения . Из определения высоты и пересечения двух нечетких множеств следует:

. (8.5)

Рассмотрим каждое из слагаемых дизъюнкции (8.5). Первое:

.

Учитывая, что , , имеем

.

Так как , , , то

. (8.6)

Второе:

Так как , , а согласно доказанной первой части утверждения , то

. (8.7)

Третье:

.

Учитывая, что по условию утверждения, согласно ее доказанной первой части, и очевидность , имеем

. (8.8)

Таким образом (8.5) с учетом (8.6) (8.8) принимает вид:

. (8.9)

Выражение (8.9) после упрощения на основе закона поглощения примет вид:

.

Следовательно

.

Откуда имеем

.

Практическая значимость утверждения 8.2 состоит в том, что на его основе можно не производить парных сравнений вероятностно-лингвистических синдромов, уже вошедших в один из имеющихся классов нечеткой эквивалентности, с вероятностно-лингвистическими синдромами, в эти классы не вошедшими, и оценивать верхнюю границу их эквивалентности. С учетом утверждения 8.2 может быть сформулировано следующее утверждение.

Утверждение 8.2. Число парных сравнений, необходимое для классификации множества вероятностно-лингвистических синдромов вероятностно-лингвистической диагностической таблицы определяется соотношением:

, (8.10)

где q – порядковый номер фактор-множества ;

– число классов нечеткой эквивалентности в q–м фактор множестве ;

L – число вероятностно-лингвистических синдромов в q–м множестве (соответствует числу неисправностей);

l – порядковый номер класса нечеткой эквивалентности в q–м фактор-множестве ;

– мощность множества , составленного из вероятностно-лингвистичес­ких синдромов, вошедших в класс нечеткой эквивалентности .

Доказательство: число парных сравнений, необходимых для определения . Так как после этого мощность множества вероятностно-лингвистических синдромов, чье отношение друг к другу еще не определено: , то число парных сравнений, необходимых для определения . Рассуждая аналогичным способом, находим число парных сравнений, необходимых для определения –го и –го классов нечеткой эквивалентности (и ) соответственно: и . Суммарное число парных сравнений, необходимых для факторизации множества равно:

.

После незначительных упрощений полученного выражения с применением сочетательного и распределительного законов оно преобразуется в выражение:

.

В силу общности приведенных выше выкладок для имеем:

.

Таким образом, выражение (8.10) доказано.

Утверждение 8.3.Если , ; матрица, составленная из вероятностно-лингвистических синдромов, а , ; – матрица, составленная из степеней эквивалентности, , то индексы n, l и f связаны соотношением:

. (8.11)

Доказательство: Очевидно, что индекс n числено равен количеству всех возможных парных сравнений с начала классификации множества и до определения степени нечеткой эквивалентности вероятностно-лингвистических синдромов включительно.

Количество сравнений с вероятностно-лингвистическими синдромами равно (L–1); с : (L–2); с . К моменту сравнения с вероятностно-лингвистическими синдромами число произведенных сравнений определяется соотношением:

.

Прибавив к этому числу число сравнений вероятностно-лингвистического синдрома с вероятностно-лингвистическими синдромами , которое определяется как (f–l), получим:

.

Результатом классификации являются:

1. Матрица размерности , на пересечении q–й строки и l–го столбца которой записан порядковый номер класса нечеткой эквивалентности q–го канонического фактор-множества :

.

2. Матрица нечеткой эквивалентности размерности , на пересечении q–й строки и n–го столбца которой записано значение нечеткой эквивалентности вероятностно-лингвистических синдромов :

.

3. Множество

канонических фактор-множеств , содержащих классы нечетко эквивалентных вероятностно-лингвистических синдромов.

Построение матрицы различимости

Второй этап выбора минимального числа проверок, удовлетворяющих условиям (8.2), (8.3), состоит в построении матрицы различимости. Указанная задача решается путем преобразования матрицы нечеткой эквивалентности , ; в матрицу различимости , ; по правилу:

(8.12)

Получаемая в соответствии с правилом (8.12) матрица , ; является булевой.

Разработка алгоритма рационального покрытия булевых матриц

Определение тупиковых покрытий возможно на основе алгоритма С.В.Яблонского [44], согласно которому на основании матрицы различимости , , ,… , (8.13) где – множество строк матрицы A, содержащих на пересечении с n–м столбцом единицы.

Идентификация состояния системы технического диагностирования ЭЭСА

Рассматривая идентификацию состояния ЭЭСА как неотъемлемую часть процесса диагностирования, связанную с определением текущих значений ее параметров, которые используются в качестве диагностических, возложим ее решение на блок оценки состояний объекта. Организация и функционирование блока оценки состояний в составе диагностической ЭС заключается [17, 32] в формализации поступающей от оператора и (или) непосредственно от систем ЭЭСА информации о ее состоянии и представлении ее в виде вероятностно-лингвистического синдрома.

Поступающая на вход блока оценки состояний диагностическая информация вообще может быть трех типов [32]: нечеткая, четкая и нечетко множественная. Комбинированная информация обрабатывается комбинацией предлагаемых ниже способов. Тип поступающей в блок оценки состояний информации определяется типом датчиков:

1) «нечеткие датчики» (оператор, подающий на вход блока оценки состояний словесную информацию о состоянии ЭЭСА);

2) «четкие датчики» (датчики, подающие на вход блока оценки состояний конкретную числовую информацию);

3) «аналоговые датчики» (датчики, подающие на вход блока оценки состояний непрерывные функции принадлежности нечетких множеств).

8.4.1. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «нечетких датчиков»

Пусть оператор для описания состояния ЭЭСА пользуется теми же признаками, в нечетких значениях которых сформулированы вероятностно-лингвисти­ческие синдромы вероятностно-лингвистической диагностической таблицы, и теми же термами, которыми описаны значения признаков в последних. Фактически, на вход блока оценки состояний подается вероятностно-лингвистический синдром, возможно, не полностью определенный, так как оператор по разным причинам может не указывать степени принадлежности некоторых термов нечетким значениям соответствующих признаков. Степени принадлежности термов могут задаваться оператором или непосредственно числами из отрезка [0; 1], или с помощью слов, отражающих степень соответствия термов параметрам оцениваемого состояния ЭЭСА, например, «соответствует», «очень соответствует» и т.п. Эти слова должны быть «известны» блоку оценки состояний, т.е. должны быть определены нечеткие множества, их формализующие, и с помощью метода точной интерпретации (см. п. 8.3)) должны быть найдены и храниться в базе данных диагностической ЭС числа, соответствующие используемым понятиям. В случае если какие-то термы в описании ЭЭСА не указываются, то их степень принадлежности входному вероятностно-лингвистическому синдрому принимается равной 0,5.

8.4.2. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «четких датчиков»

Для построения вероятностно-лингвистического синдрома , описывающего состояние ЭЭСА при использовании «четких датчиков», применяются функции принадлежности (см. п. 8.3), отображающие диапазон изменения значений того или иного признака в интервал [0; 1].

Рис. 50. Структурная схема объекта

Рассмотрим, каким образом осуществляется решение задачи идентификации состояния объекта, на конкретном примере. Пусть для поиска неисправностей в объекте, структурная схема которого представлена на рис. 50, используется следующее множество признаков: , = «НАПРЯЖЕНИЕ1», = «ТОК», = «НАПРЯЖЕНИЕ2»; с терм-множествами: = {áменьше нормыñ, áнормаñ, áболь­ше нормыñ}, = = {áменьше нормыñ, áнезна­чительно меньше нормыñ, áнормаñ, áнезначительно больше нормыñ, áбольше нормыñ}.

Функции принадлежности, заданные на диапазонах возможных значений лингвистических переменных соответственно «НАПРЯЖЕНИЕ1», «ТОК», «НАПРЯЖЕНИЕ2», представлены на рис. 51.

Рис. 51. Функции принадлежности лингвистических переменных:

а) «НАПРЯЖЕНИЕ₁»; б) «ТОК»; в) «НАПРЯЖЕНИЕ₂»

Пусть результатом реализации проверки явились следующие значения диагностических параметров: = 7,5 мВ; = 0,95 мА; = 5,5 В. Тогда вероятностно-лингвистический синдром , описывающий реакцию диагностируемого объекта на проверку в терминах лингвистических переменных, будет иметь вид:

={áá0,5 / «меньше нормы»ñ, á0,82 / «норма»ñ, á0 / «больше нормы»ñ / «НАПРЯЖЕНИЕ₁»ñ, áá0,02 / «меньше нормы»ñ, á0,16 / «незначительно меньше нормы»ñ, á0,98 / «норма»ñ, á0,36 / «незначительно больше нормы»ñ, á0,02 / «больше нормы»ñ / «ТОК»ñ, áá0 / «меньше нормы»ñ, á0 / «незначительно меньше нормы»ñ, á0,25 / «норма»ñ, á1 / «незначительно больше нормы»ñ, á0,37 / «больше нормы»ñ / «НАПРЯЖЕНИЕ₂»ñ}.

Это соответствует следующему формализованному вероятностно-лингвистическому синдрому:

={áá0,5 / T₁₁ñ, á0,82 / T₁₂ñ, á0 / T₁₃ñ / y₁ñ, áá0,02 / T₂₁ñ, á0,16 / T₂₂ñ, á0,98 / T₂₃ñ, á0,36 / T₂₄ñ, á0,02 / T₂₅ñ / y₂ñ, áá0 / T₃₁ñ, á0 / T₃₂ñ, á0,25 / T₃₃ñ, á1 / T₃₄ñ, á0,37 / T₃₅ñ / y₃ñ}.

8.4.3. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «аналоговых датчиков»

При использовании «аналоговых датчиков» для ввода информации в блок оценки состояния формируемые нечеткие множества отображаются на универсальные, после чего определяются степени сходства входного множества и термов универсальной шкалы. Полученные степени сходства используются в качестве степеней принадлежности термов нечетким значениям соответствующих признаков.

Следующий пример поясняет вышесказанное. Пусть при диагностировании ЭЭСА в числе прочих используется такой признак , как своевременность прихода и форма импульса. Причем, период ожидания, форма и амплитуда импульсов в зависимости от режимов функционирования ЭЭСА могут варьироваться. Рассмотрим два режима. Исходные данные в каждом из режимов представлены на рис. 52.

Рис. 52. Эталонный и формируемый импульсы

Порядок обработки исходной информации принят следующий. Непрерывная в диапазоне ожидания функция принадлежности формируется в соответствии с правилом:

где ;

– значение амплитуды эталонного импульса в момент времени t;

– значение амплитуды формируемого импульса в момент времени t;

.

Получаемая таким образом функция принадлежности входного нечеткого множества при помощи функции (рис. 53) отображается на универсальную шкалу – . Получая на основании формулы точной интерпретации (п. 8.3) значение , используя функции принадлежности термов универсальной шкалы определяем искомые степени сходства. При первом режиме: = 0, = 0,78, = 0,5, = 0,02. При втором режиме = 0, = 0,26, = 1, = 0,32. В соответствии с полученными результатами нечеткое значение признака в первом случае выражается нечетким множеством:

{áá0 / T_i1ñ, á0,78 / T_i2ñ, á0,5 / T_i3ñ, á0,02 / T_i4ñ / y_iñ},

во втором:

{áá0 / T_i1ñ, á0,26 / T_i2ñ, á1 / T_i3ñ, á0,32 / T_i4ñ / y_iñ}.

Рис. 53. Универсальная шкала и множественные функции отображения

Анализ диагностической экспертной информации и вывод решений

Будем считать, что задача определения оптимальной совокупности проверок уже решена (см. п. 8.5), и поэтому модель (8.1) трансформировалась в… , которая хранится в эвристической базе знаний интеллектуальной системы контроля (диагностирования) ЭЭСА наряду с…

Алгоритм выработки рекомендуемого решения на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной хорошо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами

Если текущий вероятностно-лингвистический синдром , хорошо определен, то для определения неисправности необходимо вычислить степень нечеткой эквивалентности его и каждого класса нечеткой эквивалентности по формулам:

,

,

,

и сравнить ее с . Если выполняется неравенство

,

то делается вывод о принадлежности текущего вероятностно-лингвистического синдрома классу нечеткой эквивалентности . Определив классы нечеткой эквивалентности , к которым в принадлежат текущие вероятностно-лингвис­тические синдромы , получим m–разрядный вектор-столбец: . Сличая его с каждым из L столбцов матрицы , принимаем решение о наличии в объекте неисправности , соответствующей l–му столбцу матрицы , идентичному вектор-столбцу .

Алгоритм выработки рекомендуемых решений на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной плохо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами

Рассмотрим порядок определения неисправностей в случае, когда хотя бы один из M текущих вероятностно-лингвистических синдромов плохо определен. В этом случае плохо определенный вероятностно-лингвистический синдром нечетко не равен ни одному классу нечеткой эквивалентности , , m–го канонического фактор-множества . Поэтому для того, чтобы задача диагностирования была решена, в начальной стадии ее решения целесообразно игнорировать плохо определенные признаки в плохо определенном текущем вероятностно-лингвистическом синдроме и производить диагностирование на основе анализа хорошо определенных в нем признаков. При этом, чем меньше число учитываемых признаков, тем больше число классов нечеткой эквивалентности , , m–го канонического фактор-множества , нечетко равных текущему вероятностно-лингвистическому синдрому . Это приводит к повышению вероятности включения искомой неисправности в число подозреваемых.

Основываясь на приведенных выше рассуждениях, предлагается следующее определение степени нечеткого равенства плохо определенного текущего вероятностно-лингвистического синдрома и класса нечеткой эквивалентности , :

, (8.15)

, (8.16)

(8.17)

.

При таком определении степени нечеткого равенства отношение текущего вероятностно-лингвистического синдрома и классов нечеткой эквивалентности , , канонического фактор-множества является отношением нечеткой толерантности. Поэтому, если невозможно доопределить текущий вероятностно-лингвистический синдром и перейти к диагностированию в хорошо определенных признаках (см. п. 8.7.1.), то предлагается на основе формул (8.15) ¸ (8.17) определить для каждого m–го текущего вероятностно-лингвистического синдрома , , классы нечеткой эквивалентности канонических фактор-множеств , , нечетко ему равные. Если при этом каждому текущему вероятностно-лингвистическому синдрому в m–м каноническом фактор-множестве нечетко равны классов нечеткой эквивалентности , то, упорядочив их согласно правилу

,

где – подпоследовательность индексов последовательности индексов ,

получаем M упорядоченных –разрядных последовательностей классов нечеткой эквивалентности:

. (8.18)

Выражение (8.18) означает, что проверка выделяет из множества возможных неисправностей в подозреваемые неисправности, соответствующие классам нечеткой эквивалентности . Причем, чем меньше k, тем больше степень уверенности в том, что в ЭЭСА присутствует соответствующая неисправность.

Согласно вышеприведенным рассуждениям и полученным результатам построено выражение

, (8.19)

где – обозначает операцию декартового произведения M множеств.

Согласно определению декартового произведения для нечетких множеств [24, 34] эквивалентным выражению (8.19) является выражение

. (8.20)

Преобразуем (8.20) на основе законов нечеткой логики:

=

...

... =

=

................................................................................................................

..........................................................................

=

=. (8.21)

Слагаемые дизъюнкции (8.21) задают иерархию M–мерных вектор-столбцов, определяющих подозреваемые неисправности. Так как не каждый вектор-столбец дизъюнкции (8.21) определяет неисправность (соответствует одному из столбцов матрицы ), то для определения неисправности, степень уверенности в наличии которой наибольшая, предлагается следующее решающее правило:

. (8.22)

Согласно правилу (8.22) наиболее «подозреваемой» считается неисправность, соответствующая столбцу матрицы , которому окажется идентичным вектор-столбец с наибольшей степенью уверенности. Если первая, определенная таким способом неисправность, не подтвердится, то, исключив ее и вновь применив правило (8.22) к множеству оставшихся вектор-столбцов, можно определить следующую подозреваемую неисправность.

Обучение диагностической базы эмпирических знаний на основе вероятностно-лингвистического метода диагностирования

Процедура обучения

(8.23) В виду того, что в процессе диагностирования на базе модели (8.1) имеется… Так как, появление в объекте неисправности есть событие случайное, то событие, заключающееся в принятии i–й…

Оценка сходимости процедуры обучения

Утверждение 8.4. Достоверность диагностирования на основе модели (8.1), удовлетворяющей условиям: полноты ,

Вопросы для самоконтроля

1. Чем обосновано развитие в технической диагностике нечеткого подхода к математическому моделированию объектов диагностирования?

2. Охарактеризуйте диагностическую информацию, для формализации которой развит вероятностно-лингвистический метод диагностирования.

3. Перечислить и выразить суть принципов вероятностно-лингвистического метода диагностирования.

4. Чем обосновано введение понятия «вероятностно-лингвистического синдрома»?

5. Записать формальное выражение вероятностно-лингвистического синдрома и пояснить смысл его составляющих.

6. Сформулировать задачу оптимизации диагностической экспертной информации.

7. В чем суть декомпозиции задачи оптимизации диагностической экспертной информации?

8. В чем суть задачи классификации множества вероятностно-лингвистических синдромов. Основные соотношения лежащие в основе ее решения?

9. Перечислить правила построения матрицы различимости.

10. Пояснить порядок построения рационального покрытия булевых матриц.

11. Охарактеризовать способы идентификации состояния объектов технического диагностирования при нечетком подходе.

12. Алгоритм выработки рекомендуемого решения на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной хорошо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами.

13. Алгоритм выработки рекомендуемых решений на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной плохо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами.

14. Сформулировать задачу обучения диагностической базы эмпирических знаний на основе вероятностно-лингвистического метода диагностирования.

Список литературы

1. Автоматический поиск неисправностей / Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В., Глазунов Л.П., Ерастов В.Д. Л.: Машиностроение, 1967. – 265 с.

2. Алиев Р.А. Управление производством при нечеткой исходной информации / Р.А.Алиев, А.Э.Церковный, Г.А.Мамедова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 240 с.

3. Артеменко Е.А. Основы построения автоматизированных систем контроля и управления сложными техническими объектами. – М.: МО СССР, 1975. – 304 с.

4. Башлыков А.А., Давиденко Н.Н., Думшев В.Г. Экспертная система реального времени для поддержки операторов атомных станций // Приборы и системы управления. – 1994. – № 4. – С. 10 – 14.

5. Бережной В.П., Дубицкий Л.Г. Выявление причин отказов РЭА. – М.: Радио и связь, 1983. – 232 с.

6. Биргер И.А. Техническая диагностика. – М.: Машиностроение, 1978. – 240 с.

7. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. – М.: Наука, 1983. – 464 с.

8. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 400 с.

9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. – М.: Высш.шк., 1998. – 576 с.

10. Волков Л.И. Управление эксплуатацией летательных комплексов: Учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1987. – 400 с.

11. Выявление экспертных знаний (процедуры и реализации) / О.И. Ларичев, А.И. Мечитов, Е.М.Мошкевич, Е.М.Фуремс. – М.: Наука, 1989. – 128 с.

12. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. – М.: Радио и связь, 1992. – 200 с.

13. Глазунов Л.П., Смирнов А.И. Проектирование технических систем диагностирования. – Л.: Энергоатомиздат, 1982. – 168 с.

14. Гольдман Р.С., Чипулис В.П. Техническая диагностика цифровых устройств. – М.: Энергия, 1976. – 224 с.

15. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. – М.: Высш. шк., 1984. – 208 с.

16. Гуляев В.А., Кудряшов В.И. Автоматизация наладки и диагностирования микроУВК. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 256 с.

17. Данилюк С.Г. Вероятностно-лингвистический метод диагностирования: Учебное пособие. – Серпухов, 1998. – 96 с.

18. Данилюк С.Г. Упрощенный алгоритм оптимального покрытия булевых матриц. – МО РФ, 1994. – 17 с. – Деп. в ЦСИФ, 1994, № 7056.

19. Данилюк С.Г. и др. Автоматизация поиска неисправностей на основе вероятностно-лингвистического метода диагностирования // Информационные технологии в проектировании и производстве: Научно-техн. сб. / ВИМИ. – 1996. – № 3 – 4. – С. 59 – 65.

20. Диагностирование изделий. Общие требования: ГОСТ 27518.87. – Введ. 01.01.89. – М.: Изд-во стандартов, 1988. – 6 с.

21. Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 192 с.

22. Дмитриев А.К., Юсупов Р.М. Идентификация и техническая диагностика. – Л.: ВИКИ им. Можайского, 1987. – 521 с.

23. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. – М.: Наука, 1972. – 424 с.

24. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 168 с.

25. Карибский В.В., Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Техническое диагностирование объектов контроля. – М.: Энергия, 1967. – 80 с.

26. Клацки Р. Память человека, структуры и процессы. – М.: Мир, 1979. – 319 с.

27. Кострыкин А.И. Диагностика дискретных устройств логическими методами. – Серпухов, 1973. – 72 с.

28. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. – М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.

29. Ксенз С.П. Диагностика и ремонтопригодность радиоэлектронных средств. – М.: Радио и связь, 1989. – 248 с.

30. Кудрицкий В.Д., Синица М.А., Чинаев П.И. Автоматизация контроля радиоэлектронной аппаратуры. – М.: Сов. радио, 1977. – 256 с.

31. Ларичев О.И., Бойченко В.С., Мошкович Е.М., Шепталова Л.П. Проблемы выявления предпочтений лиц, принимающих решения, при бинарной оценке альтернатив и двоичных оценках на шкалах критериев // Многокритериальный выбор при решении слабоструктуризованных задач. – М.: ВНИИСИ, 1978. – С. 61 – 77.

32. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. – 272 с.

33. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: Пер с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 286 с.

34. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А.Поспелова. – М.: Наука, 1986. – 312 с.

35. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР / Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 136 с.

36. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. – Л.: Машиностроение, Ленигр. отд., 1985. – 199 с.

37. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, Г.В.Меркурьева и др. – М.: Радио и связь, 1989. – 304 с.

38. Основы технической диагностики. В 2-х книгах. Кн. 1. Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза / В.В.Карибский, П.П.Пархоменко, Е.С.Согомонян и др.; под ред П.П.Пархоменко. – М.: «Энергия», 1976. – 464 с.

39. Осуга С. Обработка знаний: Пер. с япон. – М.: Мир, 1989. – 293 с.

40. Прикладные нечеткие системы: Пер с япон. / К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под ред. Т.Тэрано, К.Асаи, М.Сугэно. – М.: Мир, 1993. – 386 с.

41. Техническая диагностика. Показатели диагностирования: ГОСТ 23564.79. – Введ. 01.01.80. – М.: Изд-во стандартов, 1979. – 16 с.

42. Техническая диагностика. Термины и определения: ГОСТ 20911.89. – Введ. 01.01.91. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 13 с.

43. Технические средства диагностирования: Справочник / В.В.Клюев, П.П.Пар­хоменко, В.Е.Абрамчук и др.; Под общ. ред. В.В.Клюева. – М.: Машиностроение, 1989. – 672 с.

44. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учебное пособие. – М.: Наука, 1979. – 272 с.

45. Яблонский С.В., Чегис И.А. Логичекие способы контроля работы электрических схем: Труды математического института им. В.А.Стеклова, т. 51, изд. АН СССР, – М., 1958, с. 270 – 360.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение в техническую диагностику. 3

1. Предмет и задачи дисциплины, ее значение и роль в обеспечении надежности технических объектов. 3

2. Историческая справка о развитии дисциплины.. 8

3. Основные термины и определения. 10

Вопросы для самоконтроля. 22

1. Принципы математического моделирования технических объектов диагностирования. 24

1.1. Объекты диагностирования, их классификация и характеристика. 24

1.2. Классификация математических моделей объектов диагностирования 29

Вопросы для самоконтроля. 36

2. Математические модели дискретных устройств. 37

2.1. Функциональные модели дискретных устройств. 38

2.1.1. Сущность функционального подхода к моделированию.. 38

2.1.2. Соглашения и допущения при функциональном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств. 38

2.1.3. Обобщенная аналитическая математическая модель исправного комбинационного дискретного устройства. 39

2.1.4. Табличная математическая модель исправного комбинационного дискретного устройства 39

2.2. Структурные модели дискретных устройств. 43

2.2.1. Причины, обусловившие развитие структурного подхода к моделированию 43

2.2.2. Допущения, используемые при структурном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств. 43

2.2.3. Логическая сеть – основная структурная математическая модель комбинационного устройства. 44

2.2.4. Понятие правильной логической сети. 44

2.2.5. Ориентированный граф – эквивалент логической сети. 45

2.2.6. Сущность процедуры ранжирования элементов логической сети. 46

2.2.7. Способы перехода от правильной логической сети к функциональному описанию комбинационных дискретных устройств. 47

2.2.8. Исследование правильности логической сети. 49

2.2.9. Скобочная форма как структурная математическая модель комбинационного дискретного устройства. 50

Вопросы для самоконтроля. 51

3. Виды неисправностей дискретных устройств. 53

3.1. Физические основы логического контроля дискретных устройств. 53

3.2. Неисправности исполнительных и реагирующих органов и особенности их проявления. 62

3.2.1. Шунтирование исполнительных органов. 63

3.2.2. Разрыв исполнительных органов. 63

3.2.3. Шунтирование реагирующих органов. 64

3.2.4. Разрыв реагирующих органов. 65

3.3. Неисправности путей воздействия и особенности их проявления. 66

3.3.1. Короткое замыкание путей воздействия. 67

3.3.2. Разрыв путей воздействия. 68

3.4. Логические неисправности и особенности их проявления. 68

3.4.1. Логические неисправности типа const0. 69

3.4.2. Логические неисправности типа const1. 69

Вопросы для самоконтроля. 70

4. Таблица функций неисправностей как математическая модель объекта диагностирования. 71

4.1. Понятие о функции неисправностей. 72

4.2. Принципы формализации диагностической информации с помощью таблицы функций неисправностей. 79

4.3. Задачи, решаемые на основе анализа таблицы функций неисправностей 82

4.3.1. Применение таблицы функций неисправностей для построения алгоритмов диагностирования. 82

4.3.2. Применение таблицы функций неисправностей при построении физической модели объекта в средствах диагностирования. 88

Вопросы для самоконтроля. 93

5. Анализ работы исправных дискретных устройств и моделирование его неисправных состояний. 95

5.1. Формальное представление и анализ работы исправного дискретного устройства 95

5.1.1. Понятие неисправности физических объектов. 95

5.1.2. Понятие о правильных и неправильных неисправностях. 97

5.1.3. Назначение элементов схемы.. 99

5.1.4. Работа исправного устройства. 99

5.2. Работа дискретного устройства при неисправностях элементной базы типа «обрыв» и «короткое замыкание». 101

5.2.1. Множество неисправностей логического элемента. 101

5.2.2. Работа неисправного устройства. 101

5.2.3. Существенные и несущественные неисправности. Понятие о транспортировании неисправностей. 103

5.3. Неисправности связей элементов комбинационных устройств. 105

5.4. Понятие о логических неисправностях. 110

Вопросы для самоконтроля. 112

6. Математические модели непрерывных устройств логического типа 113

6.1. Построение функциональной схемы непрерывного объекта диагностирования 115

6.1.1. Соглашения, принятые при построении функциональной модели непрерывного объекта диагностирования. 115

6.1.2. Процедура построения функциональной модели. 116

6.2. Процедура построения логической модели непрерывного объекта диагностирования. 119

Вопросы для самоконтроля. 123

7. Построение таблицы функций неисправностей для дискретных устройств. 125

7.1. Построение таблицы функций неисправностей для релейно-контактного устройства. 125

7.2. Построение таблицы функций неисправностей для бесконтактного устройства 128

Вопросы для самоконтроля. 132

8. Вероятностно-лингвистическая математическая модель системы технического диагностирования ЭЭСА......................................... ................................................................................... 133

8.1. Характеристика диагностической экспертной информации. 133

8.2. Принципы, лежащие в основе построения вероятностно-лингвистической математической модели. 136

8.2.1. Принцип нечеткой наблюдаемости. 136

8.2.2. Принцип нечеткого описания. 137

8.2.3. Принцип комбинаторного формализма. 137

8.2.4. Обобщенная структура вероятностно-лингвистического метода диагностирования 138

8.3. Алгоритм оптимизации диагностической экспертной информации. 142

8.3.1. Декомпозиция задачи построения оптимального множества проверок для отыскания неисправности. 143

8.3.2. Классификация множества вероятностно-лингвистических синдромов. 143

8.3.3. Построение матрицы различимости. 151

8.3.4. Разработка алгоритма рационального покрытия булевых матриц. 151

8.4. Идентификация состояния системы технического диагностирования ЭЭСА 155

8.4.1. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «нечетких датчиков». 156

8.4.2. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «четких датчиков». 157

8.4.3. Способ идентификации состояния системы технического диагностирования ЭЭСА при использовании «аналоговых датчиков». 159

8.5. Анализ диагностической экспертной информации и вывод решений. 162

8.5.1. Алгоритм выработки рекомендуемого решения на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной хорошо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами. 163

8.5.2. Алгоритм выработки рекомендуемых решений на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной плохо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами. 164

8.6. Обучение диагностической базы эмпирических знаний на основе вероятностно-лингвистического метода диагностирования. 168

8.6.1. Процедура обучения. 168

8.6.2. Оценка сходимости процедуры обучения. 170

Вопросы для самоконтроля. 174

Список литературы.. 175

 

*) Брюле, Джонс, Клетский. Отыскание неисправностей в технических устройствах.

* На рисунке приведена только контактная часть схемы.