Нагрузка, подключенная до короткого замыкания, увеличивает ЭДС и, следовательно, ток короткого замыкания и перераспределяет токи при КЗ
Как правило, в практических расчетах комплексную нагрузку заменяют на индуктивную хн. Для определения этого сопротивления рассмотрим следующие расчетные схемы:
а) б)
Рис. 5.5. Расчетные схемы замещения
а) без учета нагрузки; б) с учетом нагрузки
Из схемы (рис. 5.5 б) до КЗ в номинальном режиме при :
Приравнивая токи, получаем:
. (5.6)
Для турбогенератора, у которого индуктивное сопротивление нагрузки равно .
Это сопротивление отнесено к номинальной мощности нагрузки, номинальному напряжению ступени, куда нагрузка подключена.
Сопротивление нагрузки в относительных единицах при базисных условиях:
. (5.7)
В том случае, когда сопротивление нагрузки не вводят в схему замещения, ее влияние учитывают увеличением ЭДС. В этом случае ток в месте КЗ будет равен току генератора при КЗ, что вносит погрешность в расчет.
5.3 Расчет установившегося режима КЗ при отсутствии и наличии АРВ
При отсутствии у генератора системы АРВ расчет установившегося режима трехфазного КЗ сводится к решению задачи нахождения токов и напряжений в линейной схеме, в которой известны все сопротивления и ЭДС.
Расчет при отсутствии АРВ: Ток генератора при КЗ для расчетной схемы (рис. 5.6а) определяется
. (5.8)
а) б)
Рис. 5.6. Расчетная схема замещения без АРВ
Для нахождения тока воспользуемся правилом эквивалентирования, согласно которому эквивалентные ЭДС, сопротивление и ток короткого замыкания определяются
(5.9)
При наличии АРВ возможны два режима (рис. 5.7а, б).
1. Режим номинального напряжения (рис. 5.7а). При этом система АРВ генератора справилась с подъемом напряжения, т.е. . Ток КЗ (рис. 5.8а) будет определяться
. (5.10)
То есть имеет место далекое короткое замыкание, .
а) б)
Рис. 5.7. Расчетная схема замещения с АРВ
2. Режим предельного возбуждения. Система возбуждения генератора не справилась с подъемом напряжения, т.е. . В этом случае ЭДС генератора по поперечной оси будет определяться предельным возбуждением, т.е. имеет место следующее соотношение: .
Таким образом, ток короткого замыкания, согласно схеме рисунка 5.7б, равен
. (5.11)
Здесь имеет место близкое короткое замыкание .
При справедливы обе формулы.
Приравнивая (5.10) и (5.11) при , получим выражение для критического сопротивления:
. (5.12)
Пример: . Тогда , ток .
Оба случая представлены на зависимости (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Зависимости тока возбуждения, напряжения генератора и тока КЗ от
Сложные схемы расчитываются методом последовательного приближения.
1. Для каждого из генераторов произвольно задаются режимом предельного возбуждения относительно места КЗ, т.е. водят генератор в схему с своими и либо , .
2. Производят расчет схемы и сравнивают наибольшие токи генераторов с их критическими токами. Для этого используются следующие критерии:
− режим номинального напряжения ;
− режим предельного возбуждения .
При этом ток , где .
а) б)
Рис. 5.9. Пример сложной развитой схемы
Если генератор работает в режиме номинального напряжения (рис. 5.9), обведенную штриховой линией часть схемы можно отбросить и определить ток КЗ, как показано на рисунке 5.9б:
. (5.13)