Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В

 

В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электродинамическая и термическая стойкость часто является определяющим фактором. Весьма актуальной, поэтому стала проблема разработки уточненных методов расчета токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ и создания соответствующих нормативных документов.

В настоящее время существуют 2 методики расчета токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ: метод, разработанный техническим комитетом № 73 «Токи короткого замыкания» Международной электротехнической комиссии (МЭК) и отечественный стандарт ГОСТ Р 28249−93 [5]. Методы МЭК и ГОСТ имеют в основе схожие математические модели и поэтому принципиально идентичны. Для строгих расчетов токов КЗ в сетях до 1 кВ целесообразно рекомендовать использование метода ГОСТ, при приближенных расчетах можно использовать также метод МЭК.

Рассмотрим особенности расчета методом ГОСТа:

1. Электрические установки напряжением до 1 кВ, питаемые от распределительной сети ЭС через понижающие трансформаторы, характеризуются большой электрической удаленностью от источников питания. Это часто позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, остается практически постоянным и равным своему номинальному значению. Так для типовой схемы с силовым трансформатором ГПП мощностью 25 МВ·А и цеховым трансформатором мощностью 1 МВ·А,сопротивление трансформатора на ГПП приблизительно в 25 раз меньше чем в ЦТ (при одних напряжениях).

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (х_с) в миллиомах, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формуле:

, (11.1)

где U_срНН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

U_срВН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке высшего напряжения трансформатора, В;

= I_поВН − действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

− условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ×А.

Величина в основном лежит в пределе 0,1−1 мОм

Примечание. В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию, (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

2. Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. Необходим учет всех активных и реактивных сопротивлений. Заметное влияние оказывают сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, сборных шин, активных сопротивлений, сопротивления различных контактных соединений – болтовых соединений шин, зажимов и разъемных контактов аппаратов и др, а также контакта непосредственно в месте происшедшего замыкания.

Точная оценка сопротивлений контактных соединений представляет собой очень трудную и в известной мере неопределенную задачу, так как эти сопротивления зависят от многих факторов (состояния контактных поверхностей, степени затяжки болтов, силы сжатия пружин и проч.). С другой стороны, отказ от учета этих сопротивлений приводит к излишнему преувеличению токов короткого замыкания и, как следствие, к применению более мощной и дорогостоящей аппаратуры, к неоправданным затратам. Рекомендуется при отсутствии достоверных данных о переходных сопротивлениях учитывать их совокупно (включая контакт в месте замыкания), вводя в короткозамкнутую цепь активное сопротивление, величина которого находится в пределах 15−30 мОм. Нижний предел соответствует короткому замыканию около распределительного щита подстанции, а верхний – при коротком замыкании непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов.

Также необходим учет дуги при учете минимального тока (, но необходим расчет), тепловой спад тока вследствие нагрева проводников [14].

Пример величины сопротивлений трансформатора тока и автоматического выключателя:

Таблица 11.1

Сопротивления элементов

Трансформаторы тока	Автом. выключатели
Iн, А	x, мОм	r, мОм	Iн, А	x, мОм	r, мОм
20/5				4,5	4,7
100/5	1,7	2,7		1,2	2,5
500/5	0,07	0,05		0,17	0,65

 

3. Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

, (11.2)

где U_ср.НН − среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

− соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.

4. Расчет токов несимметричных КЗ выполняют с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы расчетной схемы, причем при расчете начального значения тока несимметричного КЗ автономные источники, синхронные и асинхронные электродвигатели, а также комплексная нагрузка должны быть введены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.

Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы расчетной схемы. При этом ЭДС обратной последовательности синхронных и асинхронных машин, а также комплексной нагрузки, следует принимать равными нулю. Сопротивление обратной последовательности синхронных машин следует принимать по данным каталога, асинхронных машин − равным сверхпереходному сопротивлению.

Сопротивление обратной последовательности трансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий следует принимать равным сопротивлению прямой последовательности.

При однофазном КЗ:

; (11.3)

и − суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм.

При двухфазном КЗ:

. На практике .

5. Ударный ток трехфазного КЗ (i_уд) в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле:

, где − ударный коэффициент тока КЗ;

; ; .

6. Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающих трансформаторов (r_т, х_т) в миллиомах, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:

; , (11.4)

где S_Т.ном − номинальная мощность трансформатора, кВА; Р_{к ном} − потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; U_ННном − номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; и_к − напряжение короткого замыкания трансформатора − %;

Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме D/Y_0, при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей. Например для трансформатора 1000 кВА Y/Y₀ сопротивления: r₁ = 1,79 мОм, x₁ = 8,62 мОм, r₀ = 19,1 мОм, x₀ = 60,6 мОм.

Рассмотрим пример расчета по методу ГОСТа:

Для схемы, приведенной на рисунке 11.2 определить токи при трех−, двух− и однофазном КЗ в точке К1. Для трехфазного КЗ определить максимальные и минимальные значения тока КЗ.

Исходные данные:

Система С S_к = 200 МВ·А; U_cp.BH = 6,0 кВ.

Трансформатор Т: ТС = 1000/6; S_т.ном = 1000 кВА; U_BH = 6,3 кВ;

U_НH = 0,4 кВ; ΔР_{к ном} = 11,2 кВт; u_к = 5,5 %.

Расчетная схема к примеру и ее преобразование:

Автоматический выключатель «Электрон» QF : r_кв = 0,14 мОм; x_кв = 0,08 мОм.

Шинопровод ШМА-4-1600Ш: r_ш = 0,030 мОм/м; х_ш = 0,014 мОм/м;

r_нп = 0,037 мОм/м; х_нп = 0,042 мОм/м; l_ш = 10 м.

Болтовые контактные соединения: r_к = 0,003 мОм; n = 4.

а) б) в)

Рис. 11.1 а − расчетная схема, б − схема замещения, в − схема замещения для нулевой

последовательности

 

Расчет параметров схемы замещения.

Параметры схемы замещения прямой последовательности

Сопротивление системы (х_с) составит: .

Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов (r_т) и (x_т), составят:

;

Активное и индуктивное сопротивления шинопровода:

r_ш = 0,030×10 = 0,30 мОм; x_ш = 0,014×10 = 0,14 мОм.

Активное сопротивление болтовых контактных соединений:

r_к = 0,003×4 = 0,012 мОм. Активное сопротивление дуги: r_д = 5,6 мОм.

Параметры схемы замещения нулевой последовательности.

r_от = 19,1 мОм; х_от = 60,6 мОм.

r_нп = 0,037×10 = 0,37 мОм; х_нп = 0,042×10 = 0,42 мОм.

 

Расчет токов трехфазного КЗ

;

;

.

; ;

;

, где К_уд определяют по кривой [5];

; .

 

Расчет токов однофазного КЗ

;

;

;

.

Ток однофазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги

Расчет токов двухфазного КЗ

Ток двухфазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги:

Результаты расчета токов КЗ сведены в таблице 11.2.

Таблица 11.2

Результаты расчета токов КЗ к примеру

Точка КЗ	Вид КЗ	Максимальное значение тока КЗ, кА	Минимальное значение тока КЗ, кА
Iпо	iао	iуд	Iпо	iао	iуд
К1	К(3)	23,33	32,9	47,84	18,6	26,23	28,32
К1	К(1)	8,13	-	-	7,46	-	-
К1	К(2)	20,21	-	-	18,39	-	-