Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В
В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электродинамическая и термическая стойкость часто является определяющим фактором. Весьма актуальной, поэтому стала проблема разработки уточненных методов расчета токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ и создания соответствующих нормативных документов.
В настоящее время существуют 2 методики расчета токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ: метод, разработанный техническим комитетом № 73 «Токи короткого замыкания» Международной электротехнической комиссии (МЭК) и отечественный стандарт ГОСТ Р 28249−93 [5]. Методы МЭК и ГОСТ имеют в основе схожие математические модели и поэтому принципиально идентичны. Для строгих расчетов токов КЗ в сетях до 1 кВ целесообразно рекомендовать использование метода ГОСТ, при приближенных расчетах можно использовать также метод МЭК.
Рассмотрим особенности расчета методом ГОСТа:
1. Электрические установки напряжением до 1 кВ, питаемые от распределительной сети ЭС через понижающие трансформаторы, характеризуются большой электрической удаленностью от источников питания. Это часто позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, остается практически постоянным и равным своему номинальному значению. Так для типовой схемы с силовым трансформатором ГПП мощностью 25 МВ·А и цеховым трансформатором мощностью 1 МВ·А,сопротивление трансформатора на ГПП приблизительно в 25 раз меньше чем в ЦТ (при одних напряжениях).
При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (хс) в миллиомах, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формуле:
, (11.1)
где UсрНН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;
UсрВН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке высшего напряжения трансформатора, В;
= IпоВН − действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;
− условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ×А.
Величина 
в основном лежит в пределе 0,1−1 мОм
Примечание. В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию, (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.
2. Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. Необходим учет всех активных и реактивных сопротивлений. Заметное влияние оказывают сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, сборных шин, активных сопротивлений, сопротивления различных контактных соединений – болтовых соединений шин, зажимов и разъемных контактов аппаратов и др, а также контакта непосредственно в месте происшедшего замыкания.
Точная оценка сопротивлений контактных соединений представляет собой очень трудную и в известной мере неопределенную задачу, так как эти сопротивления зависят от многих факторов (состояния контактных поверхностей, степени затяжки болтов, силы сжатия пружин и проч.). С другой стороны, отказ от учета этих сопротивлений приводит к излишнему преувеличению токов короткого замыкания и, как следствие, к применению более мощной и дорогостоящей аппаратуры, к неоправданным затратам. Рекомендуется при отсутствии достоверных данных о переходных сопротивлениях учитывать их совокупно (включая контакт в месте замыкания), вводя в короткозамкнутую цепь активное сопротивление, величина которого находится в пределах 15−30 мОм. Нижний предел соответствует короткому замыканию около распределительного щита подстанции, а верхний – при коротком замыкании непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов.
Также необходим учет дуги при учете минимального тока (
, но необходим расчет), тепловой спад тока вследствие нагрева проводников [14].
Пример величины сопротивлений трансформатора тока и автоматического выключателя:
Таблица 11.1
Сопротивления элементов
| Трансформаторы тока | Автом. выключатели | ||||
| Iн, А | x, мОм | r, мОм | Iн, А | x, мОм | r, мОм |
| 20/5 | 4,5 | 4,7 | |||
| 100/5 | 1,7 | 2,7 | 1,2 | 2,5 | |
| 500/5 | 0,07 | 0,05 | 0,17 | 0,65 |
3. Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.
Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:
, (11.2)
где Uср.НН − среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;
− соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.
4. Расчет токов несимметричных КЗ выполняют с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.
В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы расчетной схемы, причем при расчете начального значения тока несимметричного КЗ автономные источники, синхронные и асинхронные электродвигатели, а также комплексная нагрузка должны быть введены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.
Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы расчетной схемы. При этом ЭДС обратной последовательности синхронных и асинхронных машин, а также комплексной нагрузки, следует принимать равными нулю. Сопротивление обратной последовательности синхронных машин следует принимать по данным каталога, асинхронных машин − равным сверхпереходному сопротивлению.
Сопротивление обратной последовательности трансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий следует принимать равным сопротивлению прямой последовательности.
При однофазном КЗ:
; (11.3)
и 
− суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм.
При двухфазном КЗ:
. На практике 
.
5. Ударный ток трехфазного КЗ (iуд) в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле:
, где 
− ударный коэффициент тока КЗ;
; 
; 
.
6. Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающих трансформаторов (rт, хт) в миллиомах, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:
; 
, (11.4)
где SТ.ном − номинальная мощность трансформатора, кВ
А; Рк ном − потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; UННном − номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; ик − напряжение короткого замыкания трансформатора − %;
Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме D/Y0, при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей. Например для трансформатора 1000 кВА Y/Y0 сопротивления: r1 = 1,79 мОм, x1 = 8,62 мОм, r0 = 19,1 мОм, x0 = 60,6 мОм.
Рассмотрим пример расчета по методу ГОСТа:
Для схемы, приведенной на рисунке 11.2 определить токи при трех−, двух− и однофазном КЗ в точке К1. Для трехфазного КЗ определить максимальные и минимальные значения тока КЗ.
Исходные данные:
Система С Sк = 200 МВ·А; Ucp.BH = 6,0 кВ.
Трансформатор Т: ТС = 1000/6; Sт.ном = 1000 кВА; UBH = 6,3 кВ;
UНH = 0,4 кВ; ΔРк ном = 11,2 кВт; uк = 5,5 %.
Расчетная схема к примеру и ее преобразование:
Автоматический выключатель «Электрон» QF : rкв = 0,14 мОм; xкв = 0,08 мОм.
Шинопровод ШМА-4-1600Ш: rш = 0,030 мОм/м; хш = 0,014 мОм/м;
rнп = 0,037 мОм/м; хнп = 0,042 мОм/м; lш = 10 м.
Болтовые контактные соединения: rк = 0,003 мОм; n = 4.
а) б) в)
Рис. 11.1 а − расчетная схема, б − схема замещения, в − схема замещения для нулевой
последовательности
Расчет параметров схемы замещения.
Параметры схемы замещения прямой последовательности
Сопротивление системы (хс) составит: 
.
Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов (rт) и (xт), составят:
; 
Активное и индуктивное сопротивления шинопровода:
rш = 0,030×10 = 0,30 мОм; xш = 0,014×10 = 0,14 мОм.
Активное сопротивление болтовых контактных соединений:
rк = 0,003×4 = 0,012 мОм. Активное сопротивление дуги: rд = 5,6 мОм.
Параметры схемы замещения нулевой последовательности.
rот = 19,1 мОм; хот = 60,6 мОм.
rнп = 0,037×10 = 0,37 мОм; хнп = 0,042×10 = 0,42 мОм.
Расчет токов трехфазного КЗ
;
;
.
; 
;
;
, где Куд определяют по кривой [5];
; 
.
Расчет токов однофазного КЗ
;
;
;
.
Ток однофазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги
Расчет токов двухфазного КЗ
Ток двухфазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги:
Результаты расчета токов КЗ сведены в таблице 11.2.
Таблица 11.2
Результаты расчета токов КЗ к примеру
| Точка КЗ | Вид КЗ | Максимальное значение тока КЗ, кА | Минимальное значение тока КЗ, кА | ||||
| Iпо | iао | iуд | Iпо | iао | iуд | ||
| К1 | К(3) | 23,33 | 32,9 | 47,84 | 18,6 | 26,23 | 28,32 |
| К1 | К(1) | 8,13 | - | - | 7,46 | - | - |
| К1 | К(2) | 20,21 | - | - | 18,39 | - | - |