рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Эквивалентная постоянная времени

Эквивалентная постоянная времени - раздел Педагогика, Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие   Для Цепи, Состоящей Из Последовательно Соединенных Элементов,...

 

Для цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, определение постоянной времени не представляет труда, принимая в её расчете индуктивное и активное сопротивление всей короткозамкнутой цепи.

Решение сложной разветвленной сети наиболее эффективно достигается путем применения преобразований Лапласа, т.е. с использованием операторного метода. При этом число свободных составляющих равно числу ветвей сложной схемы. Для практических расчетов используют более простое приближенное решение. При этом эквивалентная постоянная времени

, где и – суммарные сопротивления между источником питания и точкой КЗ, рассчитанные в предположении, что каждый элемент вводится в схему замещения своим либо активным, либо реактивным сопротивлением.

Полное сопротивление цепи КЗ при таком определении его составляющих не может быть использовано в расчетах, так как . Такой искусственный прием значительно упрощает решение и принят в стандарте на выключатели.

3.5. Действующие значения величин и их составляющих
при переходном процессе

 

Понятие действующих значений величин необходимо для оценки действия электромагнитных переходных процессов, в том числе оценки теплового действия переменного тока в проводниках, а также именно действующие значения показывают электроизмерительные приборы.

Понятие действующего значения тока определяется из условия равенства теплового эффекта переменного и постоянного токов.

Пусть через некоторый участок электрической цепи с сопротивлением r протекает переменный ток i. Тогда по закону Джоуля−Ленца на этом участке за время T, соответствующее периоду тока i, будет выделено количество тепла, равное

(3.17)

Обозначим через I некоторый постоянный ток, при протекании которого по тому же участку цепи за время T выделится такое же количество тепла. Тогда:

(3.18)

При синусоидальном токе получим:

(3.19)

т.е. величина постоянного тока, эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла, называется действующим или среднеквадратичным значением переменного тока. Как следует из выражения (3.19), действующее и амплитудное значения синусоидального тока связаны между собой постоянным коэффициентом.

По аналогии с током действующие значения вводятся для напряжений и ЭДС

(3.20)

 

 

 

Рис. 3.9. Действующее значение тока прямоугольной формы

 

Действующее значение всегда меньше амплитудного значения переменной, в частном случае, при меандре (рис. 3.9), они могут быть равны .

Действующее значение периодической и квазипериодической переменной можно найти двумя способами: разложением в ряд Фурье и численным вычислением интеграла.

1. Разложение в ряд Фурье. При наличии аналитического выражения функции i(t) и возможности взятия интеграла действующее значение тока определяется точно. Однако в общем случае на практике действующее значение определяется на основе информации о действующих значениях конечного ряда гармонических составляющих.

Пусть Тогда

Таким образом, или (3.21)

Аналогичные выражения имеют место для ЭДС, напряжения и т.д. т.е. они определяются знакомым из курса электротехники выражением для действующего значения несинусоидальных величин [13].

2. Численное вычисление интеграла.

Так как функция i2 является непрерывной во всем интервале [0,Т], то интеграл (3.18 ) можно вычислить методом численного интегрирования с заменой интеграла на конечную сумму. Вычисление проводится путем разбиения интервала от 0 до Т на множество конечных интервалов, приближенным нахождением площади каждой полоски, получающейся при таком разбиении, и дальнейшем суммировании площадей этих полосок. Следовательно, действующее значение тока в этом случае находится по формуле: (3.22)

Таким образом, можно найти, например, действующее значение квазипериодической функции тока намагничивания при включении трансформатора на холостом ходу (рис. 3.10).

Так как действующее значение переменного тока – это величина постоянного тока эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла, то действующее значение переменного тока можно охарактеризовать интегралом Джоуля (тепловым импульсом).

 

 

Рис. 3.10. К численному вычислению интеграла

 

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на про­водники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интегра­ла Джоуля

(3.23)

где − ток КЗ в произвольный момент времени t, A;

− расчетная продолжительность КЗ, с.

Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегра­лов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

(3.24)

где − интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

− интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

В случае, когда интеграл Джоуля также допустимо определять по формуле:

(3.25)

где − действующее значение периодической составляющей тока КЗ от источника (системы), А;

− эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость − сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

В тех случаях, когда нагрузка проводника до КЗ близка к продолжительно допустимой, минимальное сечение проводника, отвечающее условию термической стойкости при КЗ, следует определять по формуле:

, (3.26)

Значения параметра Ст для жестких шин и кабелей принимаются по справочным данным [2].

Проверка выключателя на термическую стойкость при КЗ заклю­чается в сравнении найденного при расчетных условиях значения интеграла Джоуля Вк с его допустимым для проверяемого выключателя значением Вк.доп . Выключатель удовлетворяет условию термической стойкости, если выполняется условие

(3.27)

 

Рис. 3.11. Составляющие и полный ток КЗ

 

При упрощенные расчетах переходных процессов и наличии только периодической и апериодической составляющих тока (рис. 3.11), которые определены по их значениям в середине рассматриваемого периода действующее значение периодической составляющей

(3.28)

действующее значение апериодической составляющей за один период равно мгновенному значению в момент, находящийся посредине данного периода

(3.29)

Действующее значение полного тока в тот же момент будет равно:

(3.30)

Наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания имеет место за первый период переходного процесса. При условии , его можно определить как:

(3.31)

где kу – ударный коэффициент, 1< kу < 2.

 

Согласно этому, величина отношения находится в пределах

(3.32)

Следовательно, в расчетах переходных процессов апериодическая составляющая должна учитываться.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие

Предмет изучения Основные понятия Возникновение и развитие Проблем переходных процессов... Трехфазные сети с изолированной... Требования к защите от поражения электрическим током В электрических...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эквивалентная постоянная времени

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Проблем переходных процессов
  Первоначально конструкции электрических машин выполнялись с требованиями нормальной работы. Их мощности были малы, и они обладали естественным запасом устойчивости против механическ

РЕЖИМЫ РАБОТЫ НЕЙТРАЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
  Согласно ПУЭ [1] в РФ принята следующая классификация режимов работы нейтрали электрических сетей. 1. Изолированная нейтраль – режим работы, при котором нейтраль трансформа

Простое замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью
Рассмотрим схему трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью, изображенную на рисунке 2.6, при замыкании фазы С на землю.­

Достоинства и недостатки сетей с изолированной нейтралью
  Рассмотрим основные достоинства и недостатки сети с изолированной нейтралью. Достоинства 1. Высокая надежность работы электрической сети – до 95 % замыканий

Трехфазные сети с заземленной нейтралью. Достоинства и недостатки
  В таких сетях нейтраль трансформатора заземляется либо «глухо», т.е. непосредственно присоединяется к заземляющему устройству, либо через низкоомный резистор или реактор. Ток при од

В электрических сетях
В сетях как с изолированной, так и с заземленной нейтралью предъявляются очень высокие требования к защите человека от поражения электрическим током. Существует определенный порог тока, ко

Приближенное исследование переходных процессов
В сетях с напряжением выше 1000 В преобладают индуктивные сопротивления элементов и активными сопротивлениями часто можно пренебречь. При этом расчетные схемы сводятся к однородным и существенно со

Переходный процесс при включении трансформатора на холостом ходу
  Рассматриваемый процесс включения однофазного трансформатора с разомкнутой первичной обмоткой (рис. 3.12) полностью идентичен процессу включения катушки с ферромагнитным сердечником

Методы преобразования схем замещения
Для нахождения взаимного сопротивления между источником и точкой КЗ могут быть использованы методы, известные из теории линейных цепей: последовательное сложение сопротивлений, параллельное сложени

Система относительных единиц при расчетах КЗ
  Выражение электрических величин в относительных единицах широко применяется в теории электрических машин. Это обусловлено тем, что представление любой величины не в именованных, а о

Основные характеристики и параметры
  Установившийся режим короткого замыкания – это та стадия переходного процесса, когда затухли все возникшие в начальный момент времени свободные токи и полностью закончился по

Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания
  Нагрузка, подключенная до короткого замыкания, увеличивает ЭДС и, следовательно, ток короткого замыкания и перераспределяет токи при КЗ Как правило, в практических расчетах

ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
7.1. Учет системы при расчете токов короткого замыкания   В зависимости от мощности источника питания предприятия при расчетах токов коротко

Расчета
Метод расчетных кривых является одним из первых методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. Метод был разработан в 1940 г., он применяется, когда задача ограничена нахождением тока

И последовательность расчета
Рассмотрим теперь метод, который позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте КЗ, но и распределение этого тока в схеме, что часто необходимо при решении вопросо

Расчета
Этот метод является современным и основным методом расчета переходных процессов при коротком замыкании [2, 11, 12]. Основные допущения: 1. Мощность генераторов

Нахождение коэффициентов распределения
Закон изменения периодической составляющей тока определяется близко расположенными источниками, и это не учитывается в должной мере при объединении источников. Сущность уточнения расчетов практичес

Постановка задачи и проблемы решения
Исследование переходных процессов в электрических машинах представляет собой сложную задачу. Для ее упрощения при исследовании электромагнитных процессов в синхронных машинах вводятся допущения иде

Индуктивности обмоток синхронной машины
Собственные и взаимные индуктивности фазных обмоток изменяются по периодическому закону с двойной частотой (рис. 8.2).    

Обобщенный вектор трехфазной системы и замена переменных
Мгновенные значения фазных величин трехфазной системы можно получить, как проекции трех фазных величин на одну ось времени, так и проектируя один вектор на три оси времени, сдвинутых на

На постоянное напряжение
Простейшим случаем решения уравнений Парка−Горева является исследование переходного процесса при включении обмотки возбуждения на постоянное напряжение. Решение этой задачи имеет большое знач

Внезапное КЗ синхронной машины без демпферных обмоток
  Ранее были рассмотрены вопросы определения периодической и апери

В расчетах несимметричных КЗ
  Из курса ТОЭ известно, что в электрических устройствах, выполненных несимметрично, применение метода симметричных составляющих в значительной мере упрощает анализ несимметричных реж

Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей
Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном процессе, по сути, являются сопротивлениями прямой последовательно

И автотрансформаторов
  Трансформаторы. Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток. Со стороны обмотки, с

Воздушных и кабельных линий
  Ток нулевой последовательности ВЛЭП возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линии и др.). Главная труд

Схемы замещения отдельных последовательностей
  При применении метода симметричных составляющих к расчету любого несимметричного режима основной задачей является составление схем замещения в общем случае всех трех последовательно

Общие положения
  Поперечная несимметрия в произвольной точке трехфазной системы в общем виде может быть представлена присоединением в этой точке неодинаковых сопротивлений (рис. 10.1). &nbs

Двухфазное КЗ. Определение токов и напряжений
  Для дополнения исходной системы уравнений (9.8), записанной для

Однофазное КЗ. Определение токов и напряжений
При однофазном коротком замыкании на землю фазы А () граничные условия будут:

Двухфазное КЗ на землю. Определение токов и напряжений
  При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис. 10.6) граничные условия будут: или

Правило эквивалентности прямой последовательности
Выражения для токов и напряжений в месте несимметричного короткого замыкания приведены в таблице 10.1. Таблица 10.1 Токи и напряжения при различных видах КЗ

Комплексные схемы замещения
  Установленные в предыдущих параграфах соотношения между симметричными составляющими напряжений в месте короткого замыкания позволяют для каждого вида несимметричного КЗ соединить сх

Соотношения между токами при различных видах КЗ
  Правило эквивалентности прямой последовательности позволяют достаточно просто произвести сравнение различных видов КЗ. Имея ввиду, что короткие замыкания разных видов проис

Трансформация симметричных составляющих
  При трансформации симметричных составляющих следует учитывать группу соединения трансформатора. Рассмотрим трансформацию симметричных составляющих на примере 0 (12) и 11 групп соеди

При расчетах несимметричных КЗ
Все изложенные ранее практические методы и приемы расчета переходного процесса при трехфазном (симметричном) коротком замыкании согласно правилу эквивалентности прямой последовательности могут быть

Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В
  В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электроди

Особенности расчета тока КЗ в цепях постоянного тока
На промышленных предприятиях устройства постоянного тока существуют в виде сетей электроснабжения внутризаводского электрического транспорта и сетей электроустановок. Сети городского транспорта – 5

Схемные решения
Схемные решения принимаются на стадии проектирования схем развития энергосистем, мощных электростанций и схем развития сетей повышенного напряжения. Схемные решения состоят в выборе оптимальных схе

Деление сети
Деление сети используют в процессе эксплуатации, когда требуется ограничить рост уровней токов КЗ при развитии энергосистем. Стационарное деление сети(СДС) – это деление сети в норм

Использование токоограничивающих устройств
Общие требования: − ограничивать значение токов КЗ; − поддерживать на более высоком уровне напряжение в узлах сети; − уменьшить сброс активной нагрузки

Оптимизация режима работы нейтрали
Изменение режима заземления нейтралей возможно при выполнении ряда условий: 1. Силовые трансформаторы 330 кВ и выше не могут работать с разземленной нейтралью. 2. Сети

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги