Реферат Курсовая Конспект
Основные формулы - раздел Педагогика, Модульные задания по І части курса физики Учебно-методические материалы Решением Методического Совета Украинской инженерно-педагогической Кинематическое Уравнение Движения Материальной Точки (Центра Масс Твердого Те...
|
Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси х:
x = ¦(t), (1.1)
где ¦(t) - некоторая функция времени.
Средняя скорость
(1.2)
Средняя путевая скорость:
’ (1.3)
где - путь, пройденный точкой за интервал времени .
Путь в отличие от разности координат = x2 - x1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. 0.
Мгновенная скорость:
(1.4)
Среднее ускорение:
(1.5)
Мгновенное ускорение:
(1.6)
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:
j = ¦ (t), r = R = const (1.7)
Угловая скорость:
(1.8)
Связь между угловой скоростью, числом оборотов и периодом вращения:
(1.9)
Угловое ускорение:
(1.10)
Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:
, , , (1.11)
где - линейная скорость; и - тангенциальное и нормальное ускорения; - угловая скорость; - угловое ускорение; R - радиус окружности.
Полное ускорение:
или . (1.12)
Угол между полным и нормальным ускорениями:
(1.13)
Импульс материальной точки массой m , движущейся поступательно со скоростью :
(1.14)
Второй закон Ньютона:
(1.15)
где - сила, действующая на тело.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости
, (1.16)
где k – коэффициент упругости (в случае пружины - жесткость); x – абсолютная деформация;
б) сила тяжести
; (1.17)
в) сила гравитационного взаимодействия
, (1.18)
где G – гравитационная постоянная ; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).
В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность гравитационная поля:
; (1.19)
г) сила трения (скольжения)
F=fN, (1.20)
где f – коэффициент трения; N – сила нормального давления.
Закон сохранения импульса:
, (1.21)
или для двух тел (i=2):
, (1.22)
где и - скорость тел в момент времени, принятый за начальный; и - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно:
или . (1.23)
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
, (1.24)
где k – жесткость пружины; x – абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
, (1.25)
где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,
П = mgh, (1.26)
где g – ускорение свободного падения; h – энергия тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R – радиус Земли).
Закон сохранения механической энергии:
E=T+П=const. (1.27)
Работа постоянной силы на пути S
, (1.28)
где - угол между направлением силы и направлением перемещения.
Работа переменной силы на участке траектории от точки 1 до точки 2
. (1.29)
Работа А, совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы:
. (1.30)
Мощность
или (1.31)
Основное уравнение вращательного движения относительно неподвижной оси Z:
, (1.32)
где Mz – результирующий момент сил относительно оси Z, действующих на тело; – угловое ускорение; Iz – момент инерции тела относительно оси вращения.
Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:
а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,
; (1.33)
б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),
, (1.34)
где R – радиус обруча (цилиндра);
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,
. (1.35)
Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси Z:
, (1.36)
где - угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:
, (1.37)
где , и , - моменты инерции системы тел и угловые скорости вращения в моменты времени, принятые за начальный и конечный.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Z:
или . (1.38)
Длительность событий в разных системах отсчета:
. (1.39)
Длина тел в разных системах отсчета:
. (1.40)
Закон сложения скоростей
, (1.41)
где U – скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета K; U' – скорость материальной точки относительно подвижной системы отсчета K' ; v – скорость системы K' относительно системы K.
Релятивистская масса:
или , (1.42)
где m0 – масса покоя частицы; v – её скорость; c – скорость света в вакууме; - скорость частиц, выраженная в долях скорости света ().
Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы:
E=mc2 или , (1.43)
где E0=m0c2 – энергия покоя частицы:
Полная энергия свободной частицы:
E=E0+T, (1.44)
где T – кинетическая энергия релятивистской частицы.
Кинетическая энергия релятивистской частицы:
T=(m-m0)c2 или . (1.45)
Импульс релятивистской частицы:
или . (1.46)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Министерство образования и науки Украины... Украинская инженерно педагогическая академия...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные формулы
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов