А=-DU .

Формула работы при адиабатном процессе имеет вид:

 

,

 

где . При i = 3 g = 1,67.

Так как , изменение внутренней энергии

 

.

 

Подставляя численные значения, получим:

 

.

 

Знак минус означает что внутренняя энергия газа убывает.

Ответ: DU_из = 121 Дж, DU_ад = -44,6 Дж.

Пример 3. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К. Получая от нагревателя за цикл Q₁ = = 1 кДж тепла, машина совершает работу А = 350 Дж. Найти КПД цикла, температуру охладителя и количество тепла, отдаваемое охладителю.

Дано: Т₁ = 500 К, А = 350 Дж, Q₁ = 1 кДж.

Найти: h, Т₂, Q₂.

Решение. КПД цикла . Температуру охладителя Т₂ найдем из выражения КПД цикла Карно

 

,

 

отсюда .

Количество тепла, отданное охладителю, Q₂=Q₁ - A .

Подставляя численные значения, найдем искомые величины:

 

.

 

Т₂ = 500(1 - 0,35) = 325 К;

 

Q₂ = (10³ - 350) Дж = 650 Дж.

 

Ответ: h =35 %, Т₂ = 325 К, Q₂ = 650 Дж.

 

Пример 4. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объема 20 л под давлением 150 кПа к объему 60 л под давлением 100 кПа.

Дано: m = 2×10^-3 кг/моль, m = 60 г, Р₁ = 150 кПа, V₁ = 20 л, Р₂ = 100 кПа, V₂ = 60 л, i = 5.

Найти: DS.

Решение. Запишем выражение для изменения энтропии DS:

. (1)

 

Выразим Q из первого начала термодинамики:

 

. (2)

 

Температуру Т выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона.

 

, . (3)

 

Отсюда

 

. (4)

 

Подставим выражения (2), (3), (4) в выражение (1):

 

. (5)

 

Поскольку , изменение энтропии

 

. (6)

 

Подставляя численные значения, получим:

 

.

 

Ответ: DS = 71 Дж/К.