Анализ результатов методами математической статистики

Анализ результатов методами математической статистики.

Обработка полученных данных методами математической статистики мы начали с того, что графически отобразили полученные данные с целью определения того, какую зависимость здесь можно предполагать прямолинейную, криволинейную, или, вообще никакую.

Матрица с графическим отображением данных представлена на рисунке 1. Исходя из результатов графического отображения данных рисунок 1 , мы предполагаем линейную зависимость уровня развития интеллекта и степени удовлетворенности браком.

Для проверки мы используем коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs 1- 6 е d2 N N2-1 где d - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого N - количество ранжируемых значений, в данном случае количество испытуемых. Для этого нам потребуется проранжировать данные, полученные по тесту Удовлетворенность браком и тесту Векслера. Результаты ранжирования представлены в таблице 2. Таблица 2. Ранги данных по тесту Удовлетворенность браком и тесту интеллекта Д. Векслера.

Балл по тесту ранг А IQ по тесту ранг В удовл.браком переменная А WAIS переменная В 18 1 98 1 19 2,5 107 2 19 2,5 109 3 20 4 112 4 21 5 113 5 22 6,5 116 6 22 6,5 117 7 23 9 118 8,5 23 9 118 8,5 23 9 119 10,5 24 11,5 119 10,5 24 11,5 120 12 25 13 121 13 26 14,5 122 14 26 14,5 123 15,5 27 16 123 15,5 28 17,5 124 17 28 17,5 125 18 29 20,5 126 19 29 20,5 129 20,5 29 20,5 129 20,5 29 20,5 130 22 30 24,5 131 23 30 24,5 132 24 30 24,5 133 25 30 24,5 134 26 32 28 136 27,5 32 28 136 27,5 32 28 138 29,5 33 31,5 138 29,5 33 31,5 141 31 33 31,5 142 32,5 33 31,5 142 32,5 34 34 144 34,5 35 36 144 34,5 35 36 145 36 35 36 147 37 37 38,5 157 38 37 38,5 164 39 38 40 169 40 Окончание таблицы 2. Следующим этапом мы находим разницу ранговых значений - d и путем арифметических действий находим d2 . Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена представлен в таблице 3. Таблица 3. Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена при сопоставлении степени удовлетворенности браком и уровня IQ у супругов. испытуемый Балл по тесту ранг А IQ по тесту ранг В d d2 удовл.браком переменная А WAIS переменная В А - В 1 26 14,5 119 10,5 4 16 2 30 24,5 122 14 10,5 110,25 3 33 31,5 124 17 14,5 210,25 4 20 4 157 38 -34 1156 5 23 9 164 39 -30 900 6 32 28 131 23 5 25 7 23 9 147 37 -28 784 8 30 24,5 109 3 21,5 462,25 9 33 31,5 118 8,5 23 529 10 19 2,5 138 29,5 -27 729 11 21 5 136 27,5 -22,5 506,25 12 29 20,5 125 18 2,5 6,25 13 18 1 142 32,5 -31,5 992,25 14 35 36 117 7 29 841 15 28 17,5 123 15,5 2 4 15 29 20,5 123 15,5 5 25 17 34 34 112 4 30 900 18 37 38,5 107 2 36,5 1332,25 19 35 36 116 6 30 900 20 32 28 120 12 16 256 21 26 14,5 133 25 -10,5 110,25 22 33 31,5 126 19 12,5 156,25 23 23 9 142 32,5 -23,5 552,25 24 29 20,5 129 20,5 0 0 25 30 24,5 118 8,5 16 256 26 33 31,5 119 10,5 21 441 27 35 36 98 1 35 1225 28 37 38,5 113 5 33,5 1122,25 29 22 6,5 129 20,5 -14 196 30 24 11,5 169 40 -28,5 812,25 31 25 13 144 34,5 -21,5 462,25 32 22 6,5 136 27,5 -21 441 33 32 28 130 22 6 36 34 30 24,5 134 26 -1,5 2,25 35 28 17,5 141 31 -13,5 182,25 36 27 16 145 36 -20 400 37 24 11,5 138 29,5 -18 324 38 19 2,5 144 34,5 -32 1024 39 38 40 121 13 27 729 40 29 20,5 132 24 -3,5 12,25 Суммы 820 820 0 19169 Окончание таблицы 3. Рассчитаем эмпирическое значение rs rs 1- 6 19169 1- 115014 -0,79 40 402 -1 63960 Определим критические значения rs при N 40 rs кр. 0,3120 р?0,05 0,5007 р?0,001 rs -0,79 статистически значимо.

Произведя обработку результатов, мы получаем, что коэффициент ранговой корреляции равен -0,79, т.е. достаточно высок, что, в свою очередь, говорит о том, что между уровнем интеллекта и удовлетворенностью браком существует статистически достоверная отрицательная зависимость.

В результате анализа полученных данных методами математической статистики, мы обнаружили отрицательную корреляцию между уровнем развития интеллекта и степенью удовлетворенности браком.

Из этого следует, что гипотеза о том, что чем выше уровень общего интеллекта, тем больше супруги неудовлетворенны браком и соответственно, чем ниже уровень интеллекта супругов, тем больше их устраивают их семейные отношения, подтвердилась эмпирическим исследованием. 2. 4.