ОПЕРАЦИОНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ МЫШЛЕНИЯ

До сих пор мы рассматривали познавательные струк­туры, в которых мышление отражает отношения реаль­ности. Теперь перейдем к действиям, при помощи кото­рых мышление выявляет и использует эти отношения. Система этих действий, представляетоперациональную структуру мышления.

Кардинальный для педагогической психологии факт заключается в том, что эти структурызависят от спосо­ба обучения, которым формируется мышление. Если это делается через сообщение, заучивание и использование готовых общих правил (формул, принципов и т. д.), ос­новой мыслительных операций становится преимущест­венносвязь общего правила (принципа) и объектов (си­туации), к которым оно применимо, т. е. своеобразные обобщенные ассоциации. Такие ассоциации и их роль в обучении детально исследовал советский психолог П. А. Шеварев. Он установил, что обобщенные ассоциа­ции могут быть трех основных типов.

1. Полувариантные. Они связывают определенные признаки различных конкретных объектов с наименова­нием соответствующего понятия. Например, когда чело­век видит определенную фигуру и осознает: «Это — треугольник», у него срабатывает полувариантная ас­социация. Конкретные объекты, которые ее вызывают, могут быть различны. Это могут быть остроугольные, тупоугольные, большие, маленькие и т.д. треугольники. Но как только человек осознает наличие в любом из них соответствующих общих родовых признаков, автома­тически возникает и сознавание, что это треуголь­ник.

2. Абстрактно-вариантные. Эти ассоциации связыва­ют, наоборот, общие признаки с конкретными особенно­стями объекта. Например, знание, что кит - млекопи­тающее, приводит к выводу, что он дышит воздухом. Или другой пример. Надо сложить числа 1295+7463.

Сознавание, что оба числа многозначные, влечет сра­зу операцию «сложения столбиком», т. е. выделение сна­чала чисел 5 и 3, их сложение и т.д.

3. Конкретно-вариативные. Эти ассоциации связы­вают конкретные особенности объекта с конкретными действиями над ним, Например, сознавание, что выра­жение (а²—b²) является разностью квадратов влечет сознавание того, что это выражение можно заменить фор­мулой (a+b)(a–b). Такого рода ассоциации играют важную роль при решении типовых задач и вообще при применении к конкретным случаям тех или иных формул или правил (математически, логических и др.).

Общим для всех рассмотренных случаев является то, чтосамо правило, обусловливающее замену одних объ­ектов другими,обычно не сознается. Оно автоматически реализуется в психических действиях человека, в «дви­жении» его представлений и понятий, в его речевых и практических актах. Именно это дает основание считать указанные связиассоциативными.

Соответственно, мышление можно рассматривать, как «срабатывание» (актуализацию—по терминологии пси­хологов) определенных обобщенных ассоциаций. Но ведь каждый объект имеет множество свойств, к, значит, мо­жет вызывать множество различных ассоциаций. Напри­мер, тот же рисунок может вызвать полувариантные ассоциации: «геометрическая фигура», «треугольник», «прямоугольный треугольник». В свою очередь то же са­мое понятие «треугольник» имеет абстрактно-вариант­ные ассоциации: «сумма углов равна 180°», «площадь рав­на половине произведения основания на высоту», «против большей стороны лежит больший угол» и т. д.

От чего же зависит, какая из этих ассоциаций факти­чески актуализируется («сработает») у ученика? По-видимому, это зависит от того, какое из указанных свойствсущественно длярешаемой задачи. Следователь­но, более точно мышление можно определить как актуа­лизациюв соответствии с задачей определенныхобоб­щенных ассоциаций. Например, для того же тре­угольника, если стоит задача определить площадь, актуализируется ассоциация «площадь равна половине произведения высоты на основание», но не ассоциация «сумма углов равна 180°».

С этой точки зрения «хорошее», т. е. правильное, ус­пешное, эффективное, мышление заключаетсяв актуали­зации тех обобщенных ассоциаций, которые соответству­ют решаемой задаче. Отсюда вытекает, что обучение эффективному мышлению требует не просто ознакомле­ния с определенными общими свойствами или отноше­ниями объектов. Оно требует ещеусвоения того, для ка­ких задачэти свойства существенны.

Обозначим буквой А определенный объект (например, треугольник). Далее, буквой Д с индексом обозначим оп­ределенные действия над объектом (например, Д₁ — «вычесть из 180° сумму двух известных углов», Д₂-«умножить длину основания на высоту и разделить на два» и т. д.). Буквой З с индексами обозначим различные задачи на треугольники» (например, З₁ — «опреде­лить неизвестный угол», З₂ — «определить площадь» и т. д.).

Тогда, например, определение площади треугольника (АЗ₂) будет актуализировать следующую обобщенную ассоциацию.

АЗ₂ → Д₂

Обучение мышлению, с этой точки зрения, означает формирование у ученика такого рода связей между определеннымиобъектами и задачами, с одной стороны, и соответствующими ответными действиями, с другой т.е. формирование ассоциаций типа

А_xЗ_y → Д_xy

Заметим, что сами свойства объекта, лежащие в ос­нове решения, здесь не требуется обязательно специаль­но сознавать и формулировать. Эти свойства закрепля­ются в самой ассоциации. Так, например, мы производим сложение многозначных чисел столбиком, не сознавал специально тех свойств десятичного счисления, которы­ми пользуется. Аналогично, в большинстве умозаключе­ний мы обычно не формулируем большой посылки, кото­рая лежит в основе вывода. Реальная психологическая форма таких умозаключений: «12 делится на 6, потому что делится на 2 и на 3». Большая посылка — «Все чис­ла, которые без остатка делятся на 2 и на 3, делятся без остатка и на 6» — обычно не формулируется. Она «под­разумевается». Это значит, что она не сознается специ­ально, а просто закрепляется в самой ассоциации.

Объект А₁ (число 12). Задача З₁ (проверить дели­мость на 6) — Действие А₁З₃ (проверить делимость на 2 и делимость на 3).

Формирование операциональных структур мышления представляет собой, с этой точки зрения, закрепление правил решения определенных классов задач в самой структуре мыслительной деятельности, в системах свя­зей, которые определяют ее протекание. Путь здесь та­кой. Сначала осознаются и объект, и задача, и свойства объекта, которые определяю? принципы решения задачи, к сами эти принципы, и вытекающий из них способ ре­шения данной задачи. Затем, по мере упражнения, ос­новы и принципы решения закрепляются в определенных системах устойчивых мозговых связей. «В голове» как бы образуется готовый, автоматически действующий механизм, который, получив соответствующие исходные данные и задачу, сразу срабатывает и осуществляет все необходимые для решения действия над этими исходны­ми данными, не «задумываясь», а часто и не осознавая, почему он так делает. Система таких ассоциативных ме­ханизмов для решения определенных классов задач и со­ставляет операционную структуру мышления.

При этом, по-видимому, не обязательно, чтобы задачи были типовыми и способ их решения был заведомо из­вестен. Можно сформировать такие же ассоциативные механизмы и для задач поиска неизвестных способов ре­шения для анализа и синтеза исходных данных и т.д.

В последние годы излагаемая концепция получила свое педагогическое приложение в различных теорияхал­горитмизации обучения (Л. Н. Ланда, А. Фридман, С. Шапиро и др.). Суть их заключается в том, что уча­щегося обучают не только понятиям о существенных свойствах определенных объектов, но учат правилам, по которым эти свойства связываются с действиями, необ­ходимыми для решения определенных задач (алгорит­мам).

Например, при изучении видов простого предложения дается алгоритм типа: 1. Проверь, имеется ли в предло­жении сказуемое. Бели пет, то предложениеназывное.2. Если да, то проверь, имеется ли подлежащее. Если да, то предложениеличное первого типа. 3. Если нет, то… и т. д.».

По мере упражнения этот алгоритм автоматизирует­ся, т.е. при встрече с простым предложением (А) и зада­чей определить его тип (3₁), он сразу реализуется как способ мыслительной деятельности в этой ситуации (Д₁). Складывается, как бы специализированный умственный навык, или специальный мыслительный механизм, пред­назначенный для решения такого рода задач. Нетрудно заметить, что его можно описать как ассоциативную структуру типа:

A_xЗ_y – Д_xy

Образование у учащегося таких специализированных алгоритмов умственной деятельности при встрече с опре­деленными классами объектов и задач, формирует опе­рационную структуру его мышления, т.е. различные кон­кретные системы умственной деятельности, которыми он пользуется.

Теперь рассмотримвторой путь усвоения отношений, на которые опирается мышление. Этот путь основывает­ся, как мы помним, на «усмотрении», обнаружении уча­щимся структурных признаков объектов в ходе деятель­ности над ними, применения к ним соответствующих понятий, решения с их помощью определенных задач.

В этом случае на первый план выдвигаютсямысли­тельные операции, с помощью которых выявляются существенные структурные признаки и отношения объек­тов. Психологические исследования показывают, что та­кими операциями являются отождествление, различение, анализ, синтез. Роль этих операций в мышлении деталь­но исследовалС. Л. Рубинштейн. Он показал, что по­скольку эти операции производятся в идеальном плане (в голосе), они, могут осуществляться на нескольких уровнях общности: над самими предметами, над их свой­ствами, над их отношениями, наконец, над отношениями этих отношений и т.д. Примером анализа па первом уровне может служить выделение и определенном слове приставки, суффиксов, окончаний. Тогда анализ второго уровня будет заключаться в выделении различных видов приставок, суффиксов, окончаний, существующих в дан­ном языке. Анализ третьего уровня будет заключаться в выделении общих грамматических функций, которые ис­полняют в данном языке приставки, суффиксы, оконча­ния и т.д. Соответствующим синтезом па первом уровне будет характеристика структуры данного слова, на втором уровне — структуры приставок, суффиксов и окон­чаний в данном языке, на третьем уровне — граммати­ческой структуры данного языка и т.д.

Такой многоуровневый анализ позволяет открывать все новые стороны и свойства, отношения и связи дейст­вительности. А синтез открывает возможность для раз­нообразнейшего соотнесения и сопоставления различных сторон действительности на разных уровнях.

Результаты такого анализа и синтеза (а также их первых этапов различен и отждествления) закрепляются в понятиях с помощьюпроцессов абстрагирования, обоб­щения, конкретизации и типизации. Благодаря этим процессам свойства и отношения действительности, ко­торые обнаружены с помощью операций анализа, син­теза, различения и отождествления, отделяют от объек­тов и закрепляются в понятиях (абстрагирование, обоб­щение) , или, наоборот, приписываются определенным объектам, воплощаются в них (конкретизация и типи­зация).

Формирование операциональных структур мышления сводится в этом случае к усвоениюумений правильно осуществлять описанные мыслительные операции и процессы над объектами, представлениями и понятиями в соответствии с их свойствами и решаемой задачей.

Обучить мышлению, с этой точки зрения, означает, научить человека тому, какследует осуществлять указан­ные операции и процессы, применительно к определен­ным классамобъектов и задач.

Свое педагогическое приложение эти идеи получили в работах Н. А. Менчинской, Е. Н. Кабановой — Меллер и других советских психологов. Конкретные способы вы­полнения анализа и синтеза, абстрагирования и обобще­ния эти психологи назвали приемами умственной деятель­ности. Их исследования показали, что эти приемы меня­ются в зависимости от характера учебного материала и решаемых задач. Так, например, приемы анализа объ­ектов в ботанике и в арифметике различны. В ботанике они опираются на функциональные части растения (лист, корень, цветок и т.д.), их строение и форму. В арифме­тике они опираются на счет, сравнение величин, упоря­дочение и т.д. Обучение мышлению осуществляется, та­ким образом, всегда на определенном содержательном материале. И заключается оно в обучении школьников конкретным приемам умственной деятельности, необхо­димым для выявления структурных свойств этого мате­риала и их использования при решении познавательных учебных или практических задач.

Наконец,третий путь освоения отношений реальности заключается, как мы видели, в подведении ее под те или иныеобщие категории и логические структуры. Первое достигается процессом категоризации. С его помощью в рассматриваемых фактах и явлениях выделяются общие инвариантные функциональные отношения: качества, ко­личества, меры, причины, следствия, взаимодействия, це­ли, средства, назначения и др. Второе достигается про­цессомсистематизации. Он включает классификацию, упорядочение, импликацию (выведение), включение и ис­ключение и др. С помощью этих операции между объек­тами или понятиями устанавливаются отношения подчи­нения или соподчинения, противоположности или совместимости, транзитивности или нетранзитивности, отрицания и следования одного из другого и др.

Система таких общих преобразований мышлением по­ступающей информации получила у Пиаже наименова­ниеоперациональной структуры интеллекта. Нетрудно заметить, что она определяет, как мышление вообще ор­ганизует свой материал, какие типы отношений в нем выделяет и с помощью каких преобразований этого до­стигает.

Обучатьмышлению, с этой точки зрения, означает формировать операциональную структуру интеллектаучащегося, т.е. способы категоризации и систематиза­ции им реальности,с которой он имеет дело.