B. Появление идеи кванта действия

 

Физическая величина действия с 1900 г. вновь оказалась в центре наиболее жгучих проблем физики.

Основной эпистемологической посылкой классического естествознания является убежденность в том, что материя существует как нечто исключительно множественное по самой своей природе, чем обусловлена произвольная степень дифференцируемости ее состояний и структур. В физике такая убежденность подкреплялась успешным применением дифференциальных уравнений, подтверждавших справедливость всеобщей уверенности, что все происходящие в природе физические изменения совершаются с накоплением или убыванием сколь угодно малых порций вещества или энергии и, поскольку это касается действия, изменения данной величины также носят континуальный характер. К концу XIX в. этот образ мышления столкнулся с некоторыми трудностями, связанными с теплоемкостью тел в области низких температур и в особенности с описанием спектрального распределения равновесного излучения.

Тепловое движение частиц вещества приводит к колебанию электрических зарядов, несомых этими частицами; колебание зарядов, в свою очередь, генерирует электромагнитное излучение. Поэтому тепловое движение частиц вещества является источником его лучеиспускательной способности. Однако вещество способно не только излучать электромагнитные волны за счет энергии теплового движения, но и поглощать их, вновь расходуя энергию волн на возбуждение теплового движения своих частиц. Как в первом, так и во втором случае трансформация энергии проходит через промежуточную стадию колебания электрических зарядов в теле.

Из опыта известно, что в замкнутой полости при сохранении постоянной температуры ее стенок устанавливается равновесное состояние излучения, при котором для каждой определенной частоты колебаний энергия излучения, испускаемого стенками полости, в точности равна энергии излучения той же частоты, поглощаемого стенками за это же время. Выяснилось, что достижение равновесного состояния излучения, исходя из классических представлений о полной разложимости реальности на сколь угодно малые (в пределе – бесконечно малые) элементы, т. е. с точки зрения представлений, абсолютизирующих множественную картину реальности и допускающих бесконечную делимость излучения 17 вещества и движения, не поддается описанию. Более того, при таком исключительно континуалистском взгляде на природу состояние равновесия между излучением в полости и ее стенками в принципе оказывается недостижимым. Классические представления о непрерывности вещества и движения предполагают актуальное существование сколь угодно малых элементов вещества и излучения. Это, в частности, означает, что если рассматривать излучение, находящееся в замкнутой полости, как совокупность стоячих волн, то при любой температуре стенок оно должно включать в себя волны сколь угодно малой длины (и соответственно сколь угодно большой частоты). В силу классической природы осцилляторов вещества и излучения их состояние может меняться также сколько угодно малыми шагами, в пределе – бесконечно малыми приростами частоты и энергии. Именно в этом находит свое конкретное выражение эпистемологическое допущение классической физики о полной и исчерпывающей разложимости реальности на множества элементов с произвольной (неограниченной) степенью точности. Но тогда достижение состояния равновесия становится едва ли возможным, так как энергия должна последовательно расходоваться бесконечно малыми порциями на возбуждение колебаний все более высоких частот. Во всяком случае не ясно, как может быть ограничен этот процесс. Согласие такой картины с эмпирически установленным спектральным распределением, как было показано Рэлеем, может быть достигнуто только для малых частот и полностью утрачивается по мере перехода в область высоких частот [235, с. 589].

С точки зрения теоретических расчетов состояние термодинамического равновесия между стенками полости и излучением достигается не раньше, чем вся энергия излучения перейдет в ультрафиолетовую часть спектра. Для насыщения этой части спектра излучения, находящегося даже в самой маленькой полости и при весьма обычных температурах, не хватило бы энергии, имеющейся во всем мире. Общая энергия излучения, заключенного в полости, также оказывается бесконечной. Такова цена неограниченного роста спектральной плотности энергии по мере роста частоты колебаний. Данный теоретический результат получил образное наименование ультрафиолетовой катастрофы. Такой абсурдный результат является логически неизбежным и совершенно точным следствием классического подхода к анализу равновесного излучения, опирающегося на предположение о непрерывности излучения и поглощения энергии. Это настолько очевидно, что Джинс готов был скорее усомниться в возможности достижения состояния равновесия, чем в правильности теоретических расчетов Рэлея. Джинс высказал предположение, что о термодинамическом равновесии между излучением и стенками полости можно говорить 18 лишь по истечении бесконечного времени, и его, таким образом, нельзя достичь [204, с. 91].

В этой исключительно трудной ситуации в совершенно необычной форме вновь появилось понятие действия. Решение, которое содержалось в гипотезе о кванте действия, теперь как бы навязывалось нашему мышлению объективными свойствами природы. В силу высокой степени соответствия опыту его пришлось принять, хотя первоначально не были ясны ни его основания, ни его сущность, как и в отношении принципа стационарности действия.

В своих исследованиях, приведших к открытию кванта действия, Планк пользовался следующей моделью равновесного излучения. В пространстве, ограниченном зеркальными стенками, он рассматривал совокупность независимых гармонических осцилляторов, колеблющихся со всевозможными собственными частотами. В результате непрерывного обмена энергией между осцилляторами и излучением устанавливается термодинамическое равновесие. Может быть, выбор такой модели подтолкнул М. Планка к использованию статистических представлений Больцмана для установления связи между вероятностью определенного распределения энергии между осцилляторами данной частоты и тем числом комбинаций, с помощью которых данная энергия может быть распределена по данному числу осцилляторов. Планк допустил, что они равны подобно тому, как согласно Больцману равна вероятность какого-либо макроскопического состояния идеального газа числу микросостояний, реализующих это макросостояние. Однако такое применение статистических представлений к анализу равновесного излучения могло иметь смысл только в том случае, если допустить, что обмен энергией между осцилляторами и излучением всегда совершается некоторыми, своими для каждой частоты, порциями. Волей или неволей Планк должен был сделать такое допущение, к этому вынуждала сама сущность его статистического подхода.

Сказанное демонстрирует, сколь безнадежны попытки "изгнать" статистику из квантовой теории, заменив ее "детерминистской" теорией, что возможно только путем отказа от исходной гипотезы Планка. Если хотят получить динамическое описание микрообъектов, необходимо прежде возвратиться к исходной задаче Планка и попытаться решить ее без обращения к статистическим представлениям. Однако теперь ясно, что это сделать невозможно. Подход Планка повлек за собой появление новой универсальной постоянной h, которая возникла в качестве коэффициента пропорциональности между величиной элементарной порции энергии излучения и его частотой. Размерность h оказалась равной действию. Так был получен знаменитый квант действия, который, будучи умноженным на частоту, давал порцию энергии, участвующую в 19 обмене между осциллятором и излучением, и естественным образом снимал ультрафиолетовую катастрофу: для возбуждения все более высоких частот колебаний нужны были все большие порции энергии, что резко снижало вероятность таких переходов, которая для достаточно высоких частот теперь быстро стремилась к нулю.

Физический смысл постоянной Планка состоял в непосредственном утверждении существования некоторой минимальной, но конечной и далее неделимой величины действия в природе. Между тем, как мы видели, действие есть важная физическая величина, которая играет большую роль в различных разделах физики: механике, электродинамике и термодинамике обратимых процессов. Ее размерность – произведение количества движения на перемещение или энергии на время – говорит о высокой степени обобществленности данного понятия, которое фактически приложимо всюду, где имет место какое-либо физическое изменение или процесс, и является своеобразной универсальной характеристикой всех совершающихся в природе изменений. Эта особая всеобщность и универсальность действия замечательным образом выражена в релятивистской его инвариантности.

Согласно физическому содержанию понятия действия, допущение в теорию кванта действия равносильно признанию физической неделимости мира в конечном счете, вернее, признанию того, что такая делимость имеет смысл не глубже уровня, где данная величина становится существенной. Можно сказать иначе: физическая разложимость мира на некоторые составляющие его элементы может иметь смысл не далее того уровня, где для физической верификации такого представления потребуется обращение к действиям, сравнимым с h, и не может иметь никакого смысла для более тонкой детализации состояний физической реальности, требующей уже долей h в силу невозможности в природе меньшего по величине действия.

Классическое допущение о сколь угодно малых, бесконечно малых приращениях действия вместе с размерностью действия, которая может быть выражена в основных единицах физической системы в виде гХсм/сХсм, содержало в себе неявно принимаемую, но очень важную эпистемологическую посылку о всеобщей, исчерпывающей и неограниченной разложимости реальности путем вычленения некоторых ее элементов, обладающих массой и находящихся в некоторых, также допускающих неограниченную детализацию, простраственно-временных отношениях. Именно на допущении о сколь угодно малых приращениях действия покоится представление о всеобъемлющем характере пространственно-временной формы бытия материи. И наоборот, континуальность пространства, времени и движения находит свое логическое 20 завершение в континуальном характере действия. Введение же наименьшего кванта действия разом отсекает данные крайние идеализации, что все еще не вполне осознано и сегодня, спустя более 85 лет после появления планковского кванта действия.

Квант действия в скрытом виде содержит существенно иную эпистемологическую посылку о физической неделимости мира и конечной неразложимости его на множества каких-либо элементов.

Это видно из того, что квант действия кладет предел произвольному уменьшению произведения г?см/с?см и вместе с тем делает невозможным бесконечно точное определение каждого из входящих в него членов * или любой физической величины, которую можно представить в качестве сомножителя, включенного в размерность действия. Отсюда следует, что любая реальная, имеющая физический смысл детализация или разложение физических состояний на множества элементов либо в обычном пространстве, либо в пространстве импульсов, энергий или пространствах любых других физических величин, получает неизбежно относительный смысл: ни в одном из них она не может быть абсолютной, неограниченной или исчерпывающей в силу существования наименьшей порции действия, влекущей за собой появление соотношения неопределенностей для любого конкретного способа физической детализации.

* Отсюда легко можно вывести соотношение неопределенностей Гейзенберга, также указывающее на конечную физическую неделимость мира.

Присущая квантовой физике идея конечной неделимости мира и невозможности исчерпывающего разложения его на множества каких бы то ни было элементов в корне отличается от наивно-материалистических представлений о субстратной (вещественной, энергетической и другой чувственно-предметной) неделимости типа демокритовского атомизма, на что прямо указывает размерность кванта действия. Эта неделимость является не наглядной и чувственно не наблюдаемой ни в реальном пространстве, ни в других пространствах физического опыта (масс, импульсов, энергии). Фундаментальная квантовая неделимость мира непосредственно проявляется в не наглядном.и абстрактном пространстве действий и носит не чувственный, а абстрактно постижимый, но тем не менее совершенно объективный и необходимый характер. Раскрыть ее можно лишь путем восхождения от эмпирического и чувственно-конкретного к абстрактно-логическому. Как указывает В. И. Ленин, "логические понятия субъективны, пока остаются "абстрактными", в своей абстрактной форме, но в то же время выражают и вещи в себе. Природа и конкретна и абстрактна, и явление и суть, и мгновение и отношение" [2, т. 29, с. 190]. В представлении квантовой физики о мире как неделимом целом речь идет 21 не о непосредственно-чувственной стороне реальности, а о свойстве, косвенно проявляющемся в чувственной стороне реальности. Именно эта чрезвычайная обобщенность свойства квантовой неделимости и неразложимости мира влечет за собой неуниверсальность понятия множества в его описании, тогда как в случае вещественно-субстратной неделимости была бы неизбежной абсолютизация соответствующего конкретно-физического множественного аспекта, примером чего являются демокритовские атомы вещества, элементарные порции энергии и т. п.

К сожалению, при обсуждении конкретных проявлений свойств квантовой целостности и неразложимости многие авторы сбиваются на традиционные представления о некоей неделимой субстанции, неделимых атомах или корпускулах и т. п. как последних "кирпичиках" мироздания, к тому же рассматриваемых в обычном трехмерном представлении. Подобные воззрения неприемлемы, вместе с ними нередко отбрасывается и сама идея квантово-механической неделимости мира. На самом деле такие взгляды в корне противоречат идее квантово-механической неделимости мира, вытекающей из постулата о кванте действия. Обычное трехмерное пространственное и даже четырехмерное пространственно-временное представление состояний физической реальности всегда есть лишь некоторое частное и относительное сечение более общего пространства действий, имеющего конфигурационную и по существу бесконечномерную природу. Именно поэтому существование в таком бесконечномерном пространстве далее неразложимой (и тоже бесконечномерной) ячейки, вводимой постулатом Планка, ограничивает применимость образов отдельного элемента и множества элементов в описании состояний физической реальности безотносительно к их конкретной физической природе. Это означает, что в конечном счете для адекватного отражения свойств квантовой целостности и неделимости мира нужно отказаться от образов отдельного элемента и их множеств и перейти к прямо противоположному и дополнительному представлению – представлению о конечной неразложимости мира на множества элементов.

Итак, допущение h физически равносильно утверждению, что природа в конечном счете неразложима и существует как нечто единое целое, нечто, что есть только одно по своим свойствам на известном уровне, а вовсе не исключительно множественное, как обычно принимается.

Ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их абсолютная локализация) в принципе недостижимы. Если мы потребуем предельной детализации движения буквально по точечным "интервалам", т. е. потребуем, чтобы элементы пространственного 22 перемещения устремились к нулю, это окажется неосуществимым ввиду того, что количество движения становится неопределенным (устремляется к бесконечности). Если же мы попытаемся получить столь же максимально детализированную картину во времени, она окажется также недостижимой, поскольку в таком случае энергия движения должна устремиться к бесконечности. И наоборот, минимальные порции массы и энергии не могут быть устремлены к нулю, ибо связанные с ними величины – пространственное расстояние и время – должны оказаться бесконечными. Фотон как "частица", лишенная массы покоя, принципиально нелокализуем ни в пространстве, ни во времени. Таким образом, коль скоро факт существования кванта действия надежно установлен, приходится признать то, о чем он свидетельствует: Вселенная обладает свойствами физической неделимости на субквантовом уровне, и ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их локализация) в принципе недостижимы.

Однако существует ли какая-нибудь связь между физической неделимостью мира, на которую несомненно указывает квант действия, и поныне загадочным принципом стационарности действия?

 

 

 

2. КВАНТ ДЕЙСТВИЯ И ПРИНЦИП СТАЦИОНАРНОСТИ ДЕЙСТВИЯ

(И.З.Цехмистро)

 

В понимании принципа стационарности действия, равно как и всех других интегральных принципов и законов (в том числе и законов сохранения), содержится весьма своеобразная гносеологическая трудность, которая, по-видимому, рождена нашим исключительно континуалистским взглядом на природу. Яркой иллюстрацией этой трудности является известный пример с шариком, находящимся на вершине горы с неравными скатами. Будучи выведенным из состояния равновесия, шарик всегда неизвестно почему скатывается по более короткому и крутому скату, достигая горизонтальной плоскости в кратчайшее время.

Мы привыкли к такому образу мышления, для которого объяснить процесс – это значит проследить его в мельчайших деталях, вплоть до определения производных функций, описывающих данный процесс. Как только достигнута или представляется возможной такая степень исчерпывающей детализации, все считается ясным, и наш разум чувствует себя удовлетворенным, даже если подобный анализ может и не иметь видимого предела. Поэтому дифференциальные принципы механики считаются само собою разумеющимися: в каждый момент движущаяся частица испытывает ускорение и ведет себя в этот момент в соответствии. с испытываемым ускорением. 23

Однако, как замечает Р. Фейнман, все наши инстинкты причин и следствий "встают на дыбы", как только мы переходим к интегральным принципам и обнаруживаем, что уже в момент, непосредственно предшествовавший движению, частица каким-то образом взвешивает все возможные пути движения и выбирает тот из них, на котором движение совершается с минимумом действия [138, с. 109]. Такой характер поведения частицы непостижим для нашего разума. Иногда от этой трудности пытаются "заслониться" поиском какого-нибудь эквивалентного дифференциального принципа, при котором подобной трудности не возникает. Однако применимость дифференциальных принципов ограничена рамками классической механики, поскольку их выражение всегда связано с определенной системой координат и неинвариантно относительно преобразований этих координат. Релятивистски инвариантную форму можно придать только интегральным вариационным принципам стационарности действия (столь счастливым образом избрана Лейбницем величина действия!). Поэтому в эпистемологическом отношении дифференциальные и интегральные принципы отнюдь не являются эквивалентными, и интегральные принципы заслуживают предпочтения и особого изучения. Но именно интегральные принципы отличаются наибольшей загадочностью и таят в себе наибольшие трудности для осмысления. Суть трудностей состоит в неосознанно принимаемой эпистемологической посылке о мире как о чем-то исключительно множественном по своей природе, допускающем в описании его произвольную степень детализации процессов и состояний. Абсолютизация одной лишь множественности в состояниях природы и вера в актуально существующую полную дифференцированность состояний Вселенной делают невозможным естественное объяснение интегральных принципов. С этой точки зрения они могут быть только чудом и оставались таким чудом вплоть до появления квантовой механики.

В 1942 г. Р. Фейнман непосредственно использовал принцип стационарности действия в построении квантовой механики путем анализа суммы вероятностей для всех возможных траекторий движения частицы. Тот факт, что действительное движение частицы происходит по пути с минимальным действием, перестает быть чудом, поскольку приходящие от всех других путей, значительно отличающихся от истинного и потому резко варьирующих величину действия, волны вероятности взаимно гасятся в точке прибытия так, что максимальная вероятность падает на узкий пучок траекторий вокруг истинного пути, для которого вариация действия равна нулю. Поэтому вблизи истинного пути волны вероятности находятся почти в одной фазе и, взаимно усиливаясь, порождают значительный эффект. 24

За квантовыми явлениями скрывается физическая неделимость. мира в конечном счете. Чтобы понять принцип стационарности действия, постараемся судить о нем, исходя из свойств мира как неделимого и неразложимого целого. Рассматриваемая с этой точки зрения частица с самого начала обладает лишь относительной выделенностью и самостоятельностью, и в характере ее поведения необходимо должно сказаться проявление свойств физической неделимости мира. Это соответствует общей относительности множественного аспекта в природе и понятию множества в ее описании. Не обладая физически абсолютной самостоятельностью и полной физической обособленностью, частица вместе с тем лишается кажущейся свободы идти по любому из кинематически возможных путей движения, сама совокупность и мысленное равноправие которых с этой точки зрения представляют собой чистую фикцию и порождены лишь нашим исключительно континуалистским (чисто множественным) взглядом на природу. Для физических условий, заданных некоторой конфигурацией системы, проявление свойств неразложимости мира состоит в фактическом исключении из ее естественного движения всякой возможности неограниченной детализации состояний, что достигается на траекториях, исключающих вариацию величины действия. Это обстоятельство находит свое непосредственное выражение в равенстве нулю вариации действия на истинной траектории естественного движения частицы. Требование физической неразложимости природы в конечном счете не могло быть соблюдено на любой другой траектории, для которой незначительные колебания порождали бы резкую вариацию действия и, следовательно, вели бы к возможности физической индивидуализации близлежащих траекторий, открывая путь к сколь угодно точной детализации всей их неограниченной совокупности. Поэтому в своем движении частицы никогда не оказываются на таких траекториях. Вернее, такие траектории объективно не существуют. Требование приравнять нулю вариацию действия равносильно ограничению произвольной степени детализации траекторий, окружающих истинную. В известном смысле в принципе стационарности действия следует видеть косвенное проявление физической неразложимости мира через совокупность утративших физический смысл и неразличимых между собой, но всегда занимающих некоторую конечную область траекторий, окружающих истинную. Особое удовлетворение доставляет тот факт, что принятие конечной физической неделимости мира трудно было бы согласовать только с минимумом или максимумом действия раздельно, но оно хорошо согласуется именно со стационарностью действия – более глубокой и подлинной основой всех принципов действия. 25

Итак, вопрос о том, каким образом частица наперед знает истинный путь своего будущего движения, фактически не должен возникать, если исходить из основной эпистемологической посылки, содержащейся в гипотезе о кванте действия – физической неделимости мира в конечном счете.

Частица с необходимостью движется по единственно реальному пути, существование которого и движение на котором согласуются с фактом конечной физической неразложимости мира. Других путей и других возможностей просто не существует, хотя наш чисто континуалистский взгляд и рисует неограниченную совокупность таких путей, кинематически равноправных с реальным. Следовательно, вопрос о том, каким образом частица "выбирает" истинный путь движения, рожден нашим исключительно континуалистским взглядом на природу и представлением о частице как о суверенной самости, некотором выделенном в абсолютном смысле физическом индивидууме, перед которым, как в случае с шариком на вершине горы, открывается якобы неограниченная совокупность якобы совершенно равноправных путей движения, что и создает иллюзию свободы выбора траектории. А поскольку этот "выбор" всегда падает на путь, дающий минимум действия, сверх того возникает еще иллюзия непостижимой "разумности" этого выбора, что и привело таких людей, как Мопертюи и Эйлер, к богу.

Мы приходим, таким образом, к выводу, согласно которому постоянная Планка и требование приравнять нулю вариацию действия для истинного движения говорят фактически об одном и том же – об отказе, начиная с известной области, от неограниченной детализации состояний физической реальности в терминах элементов и множеств элементов (что бы они ни означали).

Можно смириться с квантовой механикой (которую, по словам Р. Фейнмана, и сегодня никто не понимает [137, с. 139]), если она позволяет все понять в классической механике и делает особенно прозрачной ее "разумность", вскрывая основания стационарности действия в природе. Можно также дать ответ на остро поставленный Дж. Уилером вопрос о сущности квантового принципа и лежащей в его основе идеи кванта [16, с. 536, 545-546]. Требуемая здесь "простая, убедительная и кратко сформулированная идея" должна быть такой: природа обладает фундаментальным свойством целостности и неразложима исчерпывающим образом на множества каких бы то ни было элементов. А техническими формами выражения этой идеи в языке науки, позволяющими извлечь конкретные (и весьма богатые) физические следствия, являются принцип стационарности действия и постоянная Планка. 23

 

 

 

3. КРИТИКА ИДЕАЛИСТИЧЕСКИХ СПЕКУЛЯЦИЙ
НА ПРИНЦИПЕ СТАЦИОНАРНОСТИ ДЕЙСТВИЯ

(Л.Н.Цехмистро)

 

Ранее уже упоминалось о различных теологических и телеологических спекуляциях на принципе стационарности действия, начало которым положил Мопертюи. Истоки телеологизма в интерпретации принципа стационарности действия понять нетрудно. Отличительной методологической особенностью принципа стационарности является то, что согласно ему еще не существующая будущая конфигурация системы строго предопределяет траекторию будущего движения системы к ней. Причем все это оказывается полностью соответствующим объективному поведению физических систем. Поэтому неудивительно, что в век расцвета механистической методологии в познании принцип стационарности действия породил острые философские дискуссии. В то время как дифференциальные принципы механики считаются само собой разумеющимися (движущаяся частица в каждый момент времени испытывает соответствующие ускорения, и этим целиком определяется ее движение), интегральный вариационный принцип по-прежнему таит в себе загадку.

Это сложное переплетение гносеологических и методологических трудностей в данной проблеме, о которых П. Мопертюи, по-видимому, полностью не отдавал себе отчета, привело к тому, что он на основе открытого им принципа пытался доказать существование бога.

Идейная борьба вокруг принципа стационарности действия продолжается и сегодня [109]. Критика телеологических и теологических спекуляций на принципе стационарности действия ведется философами-марксистами с позиций диалектического детерминизма и признания объективности законов природы.

Вместе с тем, собственная специфика принципа стационарности действия, в особенности его методологические и гносеологические основания, нуждаются в дальнейшем исследовании. Очевидно, более глубокое изучение этих вопросов будет способствовать предупреждению самой возможности каких-либо идеалистических спекуляций на нем.

Покажем, что рассматриваемая здесь концепция целостности открывает новые возможности для прояснения методологических оснований принципа стационарности действия и позволяет окончательно снять с него покров таинственности.

В этой связи целесообразно выделить два обстоятельства, на которые обыкновенно мало обращают внимания при методологическом анализе принципа стационарности действия. Первое из них – это форма выражения принципа стационарности действия, причем нас интересует не математическая форма выражения принципа стационарности действия, а содержательная интерпретация 27 ее, т. е. то, что следовало бы назвать эпистемологической формой принципа стационарности действия. По этому поводу можно заметить следующее.

В какой бы математической форме выражения мы не взяли принцип стационарности действия..., для его использования является характерной следующая особенность. Мы рассматриваем движение системы, зная ее начальную и конечную конфигурации и руководствуясь требованием, согласно которому поведение системы подчиняется условию, налагаемому принципом стационарности действия. При этом применение принципа стационарности действия выливается в следующую формулу: если начальной конфигурацией состояния системы является А, а конечной – В, то в силу принципа стационарности действия единственно возможной (реальной) траекторией движения системы будет некоторая единственная траектория АВ (на которой выполняется условие стационарности действия).

Отсюда видно, что с точки зрения формы любая содержательная интерпретация принципа стационарности действия выливается в рассуждения, образующие в своей совокупности некоторую импликативно-логическую структуру, на что и указывает связка "если..., то...". Эта структура является обычной и совершенно естественной для дискурсивной части человеческого мышления. Но при попытке обратной реинтерпретации принципа стационарности действия непосредственно на физической системе данная эпистемологическая структура его выражения приводит к известным трудностям, согласно которым частица "наперед знает" будущую траекторию своего движения, каким-то образом взвешивает все возможные пути движения и выбирает истинный и т. п.

Иллюстрацию этих весьма характерных методологических затруднений, связанных с интегральными вариационными принципами, можно привести из "Фейнмановских лекций по физике": "...как все-таки частица находит правильный путь? ...Уж не "обнюхивает" ли она соседние пути, прикидывая, к чему они приведут – к большему или меньшему действию? ...Правда ли, что частица не просто "идет верным путем", а пересматривает все другие мыслимые траектории? ...Самое чудесное во всем этом – то, что все действительно обстоит так. Именно это утверждают законы квантовой механики. Так что наш принцип наименьшего действия сформулирован не полностью. Он состоит не в том, что частица избирает путь наименьшего действия, а в том, что она "чует" все соседние 23 пути и выбирает тот, вдоль которого действие минимально, и способ этого выбора сходен с тем, каким свет отбирает кратчайшее время" [138, с. 109].

Объяснение гносеологических корней подобного "одухотворения" физической частицы следует искать в неосознаваемом смешении объекта научной теории с реальным физическим объектом, формы нашего знания о реальном объекте и в особенности логической структуры выражения в нашем знании объективной закономерности в его поведении – с этой закономерностью, реально присущей реальному физическому объекту.

Не трудно видеть, что именно такой, обычно неосознаваемый, перенос указанной импликативно-логической эпистемологической формы выражения принципа стационарности действия из сферы человеческого мышления непосредственно на физическую частицу (систему) является ответственным за последующее приписывание ей "свободы воли", "способности к мышлению" и т. п. На наш взгляд, именно здесь лежит ключ к пониманию гносеологических корней теологических и телеологических спекуляций на принципе стационарности действия.

По своей импликативно-логической структуре принцип стационарности действия подобен другим интегральным принципам и законам, например, закону сохранения материи. Еще М. В. Ломоносов следующим образом излагал закон сохранения материи: "...все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимется у чего-то другого" [82, с. 183]. Все законы сохранения, будучи интегральными по своей природе, могут стать объектом телеологических спекуляций (и это неоднократно случалось в истории науки). Но при этом законы сохранения по их механизму действия легко поддаются сугубо дифференциальному истолкованию: их осуществление в большинстве случаев предполагает бесконечно малые убывания одной величины и соответствующие бесконечно малые приращения другой величины в полном соответствии с классической формой детерминизма. Поэтому идеалистические спекуляции на интегральной форме законов сохранения никогда не приобретали той остроты, которая характерна для спекуляций на принципе стационарности действия.

По отношению к интегральным вариационным принципам не всегда можно указать соответствующий дифференциальный вариационный принцип. Как отмечалось, приложимость дифференциальных вариационных принципов не выходит за рамки классической механики, так как их выражения связаны с определенной системой координат и по отношению к преобразованиям данных координат не инвариантны. Интегральные же вариационные принципы обладают замечательной обобщенностью и приложимы далеко за 29 пределами классической механики. Но именно эта чрезвычайная обобщенность и методологическая выделенность интегральных вариационных принципов усугубляет трудности, с ними связанные, что находит свое выражение в сохраняющейся в ряде случаев и сегодня тяге к их теологической трактовке.

Второе обстоятельство, которое следует рассматривать в связи с критикой идеалистических спекуляций на принципе стационарности действия, – это исключительно важный вопрос об онтологических основаниях принципа стационарности действия: почему все движения в природе осуществляются таким образом, что на истинных (реальных) траекториях движения действие всегда оказывается стационарной величиной? Что скрывается за названным обстоятельством или на какое из структурных свойств природы оно указывает? В рамках классической механики (как и всей физики) этот вопрос оставался без ответа, а между тем, его решение должно вести к устранению налета таинственности с принципа стационарности действия и дать аргументы в борьбе с идеалистическими спекуляциями, базирующимися на неполном знании природы и оснований данного принципа.

В этом отношении концепция целостности вносит исчерпывающую ясность. Согласно ей требование равенства нулю вариации действия на истинной траектории движения должно рассматриваться как специфическая форма отказа от неограниченной детализации состояний физических систем. Хотя, следуя обычному континуалистскому взгляду на природу, мы можем выделить целый континуум траекторий, окружающих истинную, однако в силу равенства нулю вариации действия каждая из них в отдельности и все вместе взятые физически неотличимы от истинной траектории. Следовательно, неограниченно-континуалистская детализация состояний движения в области истинной траектории не имеет физического смысла. Итак, использование принципа стационарности действия неявно содержит в себе отказ от неограниченной детализации состояний физической реальности. Этот вывод согласуется с общим методологическим следствием из квантовой физики, в конечном счете требующим признания физической неделимости мира. Тогда свойство конечной физической неделимости и неразложимости мира можно рассматривать в качестве естественного онтологического основания принципа стационарности действия. В самом деле, условие физической неделимости мира не соблюдается на любой другой, помимо истинной, траектории движения системы, поскольку в силу неравенства нулю вариации действия на каждой из таких траекторий открывается возможность неограниченной детализации состояний системы. Но объективно не может быть иных траекторий, кроме единственной, отвечающей принципу стационарности действия, поскольку остальные как 30 варьирующие величину действия несовместимы с фундаментальным свойством конечной неделимости мира и, следовательно, фиктивны и примышлены к реальным состояниям нашим исключительно континуалистским взглядом на мир.

Думается, что дальнейшее изучение методологических оснований принципа стационарности действия в указанном направлении будет способствовать полному освобождению его от идеалистической интерпретации.

 

 

 

ГЛАВА 2

КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ
КАК ОСНОВА ПРЕОДОЛЕНИЯ СУБЪЕКТИВИЗМА
В ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

(И.З.Цехмистро)

 

Недавние эксперименты [176; 227], по-видимому, исключают какой-либо рациональный смысл концепции «скрытых параметров» в квантовой механике. Однако изложение копенгагенской интерпретации квантовой механики в традиционных схемах описания взаимодействия наблюдателя и наблюдаемой системы или макроскопического измерительного прибора и микросистемы не лишено известных трудностей, к важнейшим из которых относится редукция волновой функции, несиловая корреляция частиц, описываемых единой пси-функцией, вероятностная природа пси-функции. Но, очевидно, самыми серьезными являются трудности методологического характера. Как отмечает К. Поппер, «существует глубокое различие между современной интерпретацией (причем она принята почти всеми) квантовой теории и реализмом... Согласно реализму, мир существует независимо от наблюдателя, независимо от нас и независимо от квантовой теории. Открытие квантовой теории не изменило основных взаимоотношений между организмами и эволюцией, существованием мира. Слабость субъективизма заключается в том, что он вводит некую зависимость мира от нас». И далее, подытоживая обсуждение этого вопроса, К. Поппер заключает: «...ситуация еще ни в коей мере не ясна, во всяком случае участие наблюдения, или субъективизм, не являются единственной возможностью» [231, с. 167—168].

Ниже приводится полностью объективная интерпретация основных фактов квантовой механики, без какого-либо обращения к дихотомии наблюдающей и наблюдаемой систем. Ее основу составляет концепция целостности квантовых систем. 31

1. ЭКСПЛИКАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ ЦЕЛОСТНОСТИ
НА ОСНОВЕ ИДЕИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПОНЯТИЯ МНОЖЕСТВА
В ОПИСАНИИ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ

Существенным недостатком работ, использующих идею целостности и неделимости квантовых состояний, является чрезвычайная расплывчатость и неясность самого понятия целостности и неделимости, поэтому начнем с требования максимально точной экспликации понятия целостности и неделимости за счет развития идеи неуниверсальности и относительности понятий элемент и множество элементов в описании физической реальности.