Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения. В случае разностного порога – от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения – измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика‑2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов.
Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера – Вебера. На границе XVIII–XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной модальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его действие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается постоянным в весьма широком диапазоне значений величины стимула, т. е.ΔR / R = k .
Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера.
Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е – едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т. е. постоянны: e = k , где k – константа.
С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг к другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера – Вебера можно приравнять к константе, связанной с едва заметным различением: ΔR / R = Ke, где K – коэффициент пропорциональности.
Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R , он перешел к дифференциальному уравнению: dR / R = KxdE , где dE – дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е .
Решением этого уравнения будет соотношение: E = C1 x InR + C2 , где C 1 и С2 – константы интегрирования.
Определим С2 . Ощущение начинается с какого‑то значения стимула, соответствующего пороговому (R1 ). При R = R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R 1 ,т. е. в этом случае Е = 0 . Подставим в полученное решение: 0 = C1 x InR + C2. Отсюда С2 = – C1 х InR1 , следо вательно: E = C1 x InR1 = C1 x In(R / R1).
Соотношение: E = C1 x In(R / R1) – называется законом Фехнера или иногда законом Вебера – Фехнера.
Отметим, что закон Фехнера активно использует понятие порога. R1 – это, очевидно, абсолютный порог; е – элементарные ощущения, аналог порога различения.